托達(dá)羅模型拓展與修正：以南京市遷移流動(dòng)人口為例

龔志冬，黃健元

（河海大學(xué) 人口研究所，南京210098）

0 引言

市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體系的建立與完善，客觀上要求勞動(dòng)力等生產(chǎn)要素的自由流動(dòng)。從這一意義來(lái)看，人口的遷移流動(dòng)與社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展相伴而生，相互適應(yīng)與影響。我國(guó)正進(jìn)入由人口遷移和流動(dòng)主導(dǎo)人口態(tài)勢(shì)的時(shí)期。目前，研究者們多采用推拉理論[1-3]、引力模型[4]、托達(dá)羅人口流動(dòng)預(yù)期模型等解釋人口的遷移流動(dòng)現(xiàn)象。其中由于托達(dá)羅模型能夠正確反映經(jīng)濟(jì)利益比較優(yōu)勢(shì)下人口向收入較高地區(qū)或部門遷移流動(dòng)的經(jīng)濟(jì)行為，揭示大多數(shù)人口遷移流動(dòng)的本質(zhì)內(nèi)涵而被普遍使用。然而現(xiàn)有的大量經(jīng)驗(yàn)事實(shí)證明，托達(dá)羅模型與我國(guó)實(shí)際并不完全相符，因而基于我國(guó)國(guó)情的托達(dá)羅模型修正對(duì)于正確認(rèn)識(shí)和破解我國(guó)人口遷移流動(dòng)難題具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。

在此背景下，國(guó)內(nèi)很多學(xué)者都已對(duì)托達(dá)羅模型進(jìn)行了拓展與修正，主要集中于模型適用范圍[5]、城鄉(xiāng)收入差距構(gòu)成以及城鄉(xiāng)預(yù)期收入影響因素[6-9]兩方面。本文在界定模型適用范圍的基礎(chǔ)上，適當(dāng)增加了托達(dá)羅模型中預(yù)期收入差距構(gòu)成，并從微觀個(gè)人預(yù)期角度出發(fā)拓展與修正了模型；并在此基礎(chǔ)上以南京市為研究對(duì)象，對(duì)修正的模型進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 托達(dá)羅模型的基礎(chǔ)理論分析及拓展與修正

1.1 基礎(chǔ)理論

托達(dá)羅模型是托達(dá)羅于1971年提出的鄉(xiāng)城人口遷移流動(dòng)的動(dòng)態(tài)均衡模型。該模型主要用于研究鄉(xiāng)城人口遷移流動(dòng)的影響因素，模型指出農(nóng)村人口向城市遷移流動(dòng)主要取決于對(duì)在城市里獲得較高收入的機(jī)會(huì)與面臨失業(yè)風(fēng)險(xiǎn)的權(quán)衡[10]。模型為：

式中，M代表從農(nóng)村向城市遷移流動(dòng)人口的數(shù)量，d代表城鄉(xiāng)預(yù)期收入差距，p代表農(nóng)村人口進(jìn)入城市后獲得就業(yè)機(jī)會(huì)的概率，w代表城市各工業(yè)部門的實(shí)際工資水平，y代表農(nóng)村農(nóng)業(yè)部門的實(shí)際收入，r代表工業(yè)現(xiàn)代部門的工作創(chuàng)造率，N代表城市工業(yè)部門總就業(yè)人數(shù)，S代表城市總勞動(dòng)力規(guī)模。式（1）表示農(nóng)村人口向城市遷移流動(dòng)的總量是城鄉(xiāng)預(yù)期收入差異的函數(shù)且此函數(shù)為增函數(shù)，即發(fā)生遷移流動(dòng)行為的人口數(shù)隨城鄉(xiāng)間預(yù)期收入差距的增大而增大；式（2）表示城鄉(xiāng)預(yù)期收入差距由城鄉(xiāng)實(shí)際收入和農(nóng)村人口進(jìn)入城市后在現(xiàn)代工業(yè)部門獲得就業(yè)機(jī)會(huì)的概率共同決定；式（3）則說(shuō)明在一定時(shí)期內(nèi)城市就業(yè)概率與城市現(xiàn)代工業(yè)部門的工作創(chuàng)造率正相關(guān)，而與城市失業(yè)水平負(fù)相關(guān)。

1.2 模型修正

1.2.1 適用范圍延伸

傳統(tǒng)托達(dá)羅模型認(rèn)為由農(nóng)村向城市轉(zhuǎn)移的勞動(dòng)力多為能在農(nóng)村正常就業(yè)的非剩余勞動(dòng)力，但在我國(guó)城鄉(xiāng)二元體制下伴隨農(nóng)業(yè)生產(chǎn)率的迅速提高，越來(lái)越多農(nóng)村剩余勞動(dòng)力為追求更高的收入和福利水平向城市遷移流動(dòng)。同時(shí)由于我國(guó)不同地區(qū)資源條件、制度環(huán)境的巨大差異以及資本、勞動(dòng)、技術(shù)、土地等生產(chǎn)要素的配置失衡導(dǎo)致的城鎮(zhèn)間發(fā)展不平衡，使得預(yù)期收入差距對(duì)經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)的城鎮(zhèn)人口也具有較大吸引力?；诖?，本文對(duì)托達(dá)羅基礎(chǔ)模型的適用范圍給予了拓展，認(rèn)為地區(qū)間預(yù)期收入差距不僅是鄉(xiāng)城人口（包括農(nóng)村剩余勞動(dòng)力和部分非剩余勞動(dòng)力）遷移流動(dòng)的主要原因，而且是鎮(zhèn)城或城城間人口遷移流動(dòng)的重要因素。

1.2.2 人口遷移流動(dòng)中存在其他成本

第一，日常消費(fèi)成本。日常消費(fèi)成本指遷移流動(dòng)人口在流入地維持生存與生活的開支情況，包括衣食住行支出、休閑娛樂支出、醫(yī)療支出、以及獲得知識(shí)技能等的教育培訓(xùn)支出等。日常消費(fèi)成本通過(guò)縮小遷移流動(dòng)人口在流入地預(yù)期收益與流出地收入間的差距，阻礙人口的遷移流動(dòng)。本文認(rèn)為遷移流動(dòng)人口日常消費(fèi)支出主要受流入地客觀消費(fèi)水平的影響。在個(gè)體性別、家庭情況、受教育程度，以及在流入地的收入、職業(yè)身份等因素的共同作用下，遷移流動(dòng)人口通常表現(xiàn)出短期性、最小化的消費(fèi)特征[12]。雖然這部分人的生活通常是極其簡(jiǎn)樸的，但與流出地相比，流入地的高消費(fèi)水平必然使其具有更高的消費(fèi)成本。

第二，空間距離成本。本文中的空間距離成本包括遷移流動(dòng)發(fā)生前的流入地信息獲取成本、發(fā)生時(shí)的人口交通成本、以及發(fā)生后的遷入地文化適應(yīng)成本。通常流出地與流入地空間距離相距越遠(yuǎn)，意味著人口在兩地間的遷移流動(dòng)要花費(fèi)更高的交通費(fèi)用；同時(shí)，受空間距離增大的影響，一方面遷入地就業(yè)、居住等信息的獲取難度會(huì)提升，另一方面地區(qū)間的社會(huì)文化差異也會(huì)相應(yīng)增大，繼而提高流入地信息的獲取成本和文化適應(yīng)成本。空間距離成本同日常消費(fèi)成本類似，通過(guò)降低流入地預(yù)期收益和流出地實(shí)際收入間的差距，對(duì)人口的遷移流動(dòng)產(chǎn)生影響。

1.2.3 遷移流動(dòng)人口的個(gè)人預(yù)期是理性的

托達(dá)羅認(rèn)為人口在流入地獲得就業(yè)機(jī)會(huì)的概率與流入地的工作創(chuàng)造率和失業(yè)水平直接相關(guān)，這與我國(guó)實(shí)際并不完全相符。事實(shí)上，遷移流動(dòng)人口為獲取凈收入相對(duì)較高的就業(yè)機(jī)會(huì)的遷移決策與行為，雖然是趨利性的但絕非是投機(jī)性的，是一種理性經(jīng)濟(jì)行為，而非“盲目的”非理性行為。這種理性表現(xiàn)為人們通常會(huì)在做出流遷決策前提前了解流入地的工資水平和工作獲取難易程度；而若在流入地未找到工作或工作報(bào)酬未滿足自身預(yù)期，則又會(huì)充分考慮就業(yè)等待成本和在流入地日常生活的消費(fèi)成本，繼而可能發(fā)生回遷或繼續(xù)流動(dòng)。因此，人口流遷與否與流入地的工作創(chuàng)造率和失業(yè)水平等客觀因素相關(guān)性并不顯著，而主要取決于自身對(duì)流入地工作獲取概率和實(shí)際工資水平的主觀判斷。

工作獲取概率與流入地原有常住人口數(shù)相關(guān)。在有限的基礎(chǔ)設(shè)施和就業(yè)機(jī)會(huì)等因素下，遷移流動(dòng)人口的增長(zhǎng)必然受到流入地原有人口一定程度的限制，不能無(wú)限地增長(zhǎng)，因而城市常住人口是人口增長(zhǎng)的限制機(jī)制[13]。當(dāng)流入地原有常住人口超過(guò)流動(dòng)人口預(yù)期，便會(huì)使其產(chǎn)生獲得滿意工作概率降低的認(rèn)知，繼而影響其流遷決策。反之，則會(huì)吸引人口的遷移與流動(dòng)。

流入地實(shí)際工資水平與地區(qū)人口平均受教育年限及經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平有關(guān)。受教育年限有助于人力資本的形成，是影響人口在流入地工資水平的重要因素。受教育年限越長(zhǎng)，代表了人口具有更多的文化知識(shí)積累，從而掌握工作崗位新要求的能力就越強(qiáng)，越有可能通過(guò)崗位工作技能的增進(jìn)和工作崗位的變化和調(diào)整獲得更高的工資水平[14]。與此同時(shí)，流入地實(shí)際工資水平還受到地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度的影響。人均GDP越高的地區(qū)意味著實(shí)際工資水平也越高，從而人均GDP也成為人口遷移流動(dòng)與否的判斷依據(jù)之一。

綜上，本文認(rèn)為利用托達(dá)羅模型分析我國(guó)人口遷移流動(dòng)行為時(shí)，需要注意以下幾點(diǎn)：第一，地區(qū)間預(yù)期收入差距是鄉(xiāng)城、鎮(zhèn)城及城城人口轉(zhuǎn)移的主要影響因素；第二，人們做出遷移流動(dòng)決策時(shí)，不僅會(huì)考慮在流入地工作的預(yù)期收益，還會(huì)考慮遷移流動(dòng)產(chǎn)生的成本，包括兩地間的距離成本以及在流入地的生活消費(fèi)成本；第三，人們對(duì)流入地工作獲取概率和實(shí)際工資水平的主觀判斷是遷移流動(dòng)行為發(fā)生的主要?jiǎng)訖C(jī)，其中工作獲取概率是流入地原有常住人口的函數(shù)，實(shí)際工資水平受流入地人口平均受教育程度和地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平（表現(xiàn)為人均GDP）的共同作用影響。據(jù)此，本文將托達(dá)羅模型進(jìn)一步修正為：

式中，dt是流入地與流出地間在t時(shí)期的預(yù)期收入差距；p是遷移流動(dòng)人口預(yù)期在流入地獲得工作的概率，與流入地原有常住人口數(shù)有關(guān)；Wt是t時(shí)期流入地的實(shí)際工資水平，是流入地人口平均受教育年限（E）和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平（G）的函數(shù)；yt是t時(shí)期流出地的實(shí)際收入，c是遷移流動(dòng)成本（包括遷移距離成本cD和遷移后的生活成本cl）。

2 人口遷移流動(dòng)影響因素的實(shí)證

2.1 模型構(gòu)建與數(shù)據(jù)來(lái)源

由以上分析可知，遷移流動(dòng)人口的規(guī)模與流入地的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、原有常住人口、人口平均受教育年限、消費(fèi)水平以及地區(qū)間的空間距離有關(guān)。相對(duì)于流出地而言，流入地的原有常住人口越少、人均GDP越高、平均受教育年限越長(zhǎng)、消費(fèi)水平越低、兩地間的空間距離越短，人們發(fā)生遷移流動(dòng)的可能性越大。據(jù)此，本文以2000年、2010年和2015年除江蘇省以外的其他各省份向南京市遷移流動(dòng)的人口為研究對(duì)象，構(gòu)建了南京市人口遷移流動(dòng)影響因素的計(jì)量模型：

式中i代表人口流出省份，j代表南京市，Mij為向南京市遷移流動(dòng)人口規(guī)模，Pi/j為地區(qū)間基期常住人口數(shù)之比，AGi/j為地區(qū)間人均GDP之比，Ei/j為地區(qū)間人口平均受教育年限之比，Ci/j為地區(qū)間消費(fèi)水平之比，Dij為兩地間的空間距離，ε為隨機(jī)誤差項(xiàng)。各項(xiàng)指標(biāo)具體數(shù)據(jù)來(lái)源如下：

遷移流動(dòng)人口規(guī)模Mij：表征i省人口向南京市遷移流動(dòng)強(qiáng)度，數(shù)據(jù)分別來(lái)自2000年、2010年南京市人口普查和2015年南京市1%人口抽樣調(diào)查資料。地區(qū)間基期常住人口數(shù)之比Pi/j：從經(jīng)驗(yàn)角度來(lái)看，人們對(duì)在流入地能否獲得滿意工作的判斷，通常是與在流出省份較發(fā)達(dá)地區(qū)獲取工作概率間進(jìn)行比較的結(jié)果，因此，本文以研究年份上一年度期末常住人口數(shù)表示基期常住人口數(shù)，通過(guò)比較各流出省份省會(huì)城市及各直轄市與南京市基期常住人口數(shù)，反映人們對(duì)流遷進(jìn)入南京獲取工作機(jī)會(huì)的預(yù)期，這一數(shù)據(jù)來(lái)源于1999年、2009年和2014年《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒》。地區(qū)間人均GDP之比AGi/j：表示地區(qū)間經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的相對(duì)差異，模型中指標(biāo)數(shù)據(jù)來(lái)源于2000年、2010年和2015年流出省份與南京市的《國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》。地區(qū)間人口平均受教育年限之比Ei/j：反映了地區(qū)間教育發(fā)展程度的相對(duì)差異，本文利用加權(quán)平均法計(jì)算流入、流出地人口的平均受教育程度：其中y1、y2、y3、y4和y分別代表小學(xué)、初中、高中、大專及以上畢業(yè)人數(shù)以及六歲以上總?cè)丝跀?shù)，這一數(shù)據(jù)來(lái)源于2000年、2010年和2015年《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》和《南京市統(tǒng)計(jì)年鑒》。地區(qū)間消費(fèi)水平之比Ci/j：代表了地區(qū)間生活消費(fèi)成本的相對(duì)差異，數(shù)據(jù)來(lái)源于各研究年份的《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》和《南京市統(tǒng)計(jì)年鑒》。人口流出地與南京市的空間距離Dij：是人口遷移流動(dòng)距離成本的反映，體現(xiàn)為流入地相關(guān)信息獲取成本、流遷行為產(chǎn)生的交通運(yùn)輸成本以及流入地文化適應(yīng)成本，考慮到數(shù)據(jù)的可獲得性，本文選取各省份省會(huì)城市為出發(fā)點(diǎn)，南京市為終點(diǎn)，以兩點(diǎn)間的鐵路距離為測(cè)量指標(biāo)，地區(qū)間鐵路距離數(shù)據(jù)來(lái)源于國(guó)家鐵路總局。

2.2 實(shí)證結(jié)果與分析

基于上述南京市人口遷移流動(dòng)模型的構(gòu)建，本文利用2000年、2010年和2015年的年度數(shù)據(jù)對(duì)南京市人口遷移流動(dòng)的驅(qū)動(dòng)因素進(jìn)行了實(shí)證分析。如表1至表3所示，模型1表示初始估計(jì)結(jié)果，模型2表示剔除不顯著影響因素之后的修正模型結(jié)果。修正后的回歸分析結(jié)果顯示，2000年、2010年和2015年模型的擬合度均在0.8以上，擬合度較好，且各個(gè)模型的解釋變量均通過(guò)顯著性水平為0.05下的t檢驗(yàn)，回歸方程具有顯著性。根據(jù)回歸方程結(jié)果可以看出：

表1 2000年南京市人口遷移流動(dòng)影響因素實(shí)證結(jié)果

表2 2010年南京市人口遷移流動(dòng)影響因素實(shí)證結(jié)果

表3 2015年南京市人口遷移流動(dòng)影響因素實(shí)證結(jié)果

對(duì)于流出地而言，流入地的基期常住人口數(shù)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平（表現(xiàn)為人均GDP）以及兩地間的空間距離在2000年、2010年和2015年都是影響遷移流動(dòng)人口規(guī)模的因素：（1）模型中基期常住人口數(shù)的系數(shù)為正，并都在1%水平上顯著。說(shuō)明對(duì)于流出地而言，流入地基期常住人口數(shù)相對(duì)越少，兩地間遷移流動(dòng)人口的規(guī)模越大。這在一定程度上印證了上文修正后的托達(dá)羅模型的分析，即在假設(shè)地區(qū)人口環(huán)境承載量一定的前提下，人口數(shù)量相對(duì)越少人均社會(huì)資源占有量越高，個(gè)人在該地區(qū)發(fā)展的預(yù)期也相應(yīng)越高，繼而促使人口向該地區(qū)遷移以獲得更多社會(huì)資源來(lái)滿足自身職業(yè)發(fā)展需要和個(gè)人價(jià)值的實(shí)現(xiàn)。（2）模型中人均GDP的系數(shù)為負(fù)，2000年在5%水平上顯著，2010年和2015年在1%水平上顯著。由此推斷，人均GDP也是影響人口遷移流動(dòng)強(qiáng)度的重要因素，且相比于流出地而言，遷移流動(dòng)人口的規(guī)模隨著流入地人均GDP的相對(duì)增大而提高。（3）兩地間空間距離的系數(shù)為負(fù)，并都在1%水平上顯著。從結(jié)果來(lái)看，空間距離是影響人口遷移流動(dòng)的顯著因素，且隨著空間距離的增大，阻礙人口遷移流動(dòng)的作用越強(qiáng)。雖然隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人口遠(yuǎn)距離遷移成本在地區(qū)間高速鐵路網(wǎng)、交通基礎(chǔ)設(shè)施等完備程度均得到提升的前提下得以大幅降低，但由于空間距離所引致的地區(qū)間文化差異、就業(yè)信息獲取難度等依舊是影響人口遷移流動(dòng)決策的重要因素。

流入地的消費(fèi)成本和人口平均受教育年限對(duì)于人口遷移流動(dòng)規(guī)模的影響具有階段性和不確定性特征：（1）從南京市遷移流動(dòng)人口規(guī)模的影響因素分析結(jié)果來(lái)看，消費(fèi)成本在2000年是影響人口遷移流動(dòng)的顯著因素，且對(duì)于流出地而言，人口遷移流動(dòng)強(qiáng)度隨著流入地消費(fèi)水平的相對(duì)提高而降低，但在2010年和2015年，消費(fèi)成本對(duì)人口遷移流動(dòng)的作用不再顯著。形成這一變化的原因是多元的，宏觀上南京市經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型升級(jí)以及居住證等制度的推廣實(shí)施使得遷移流動(dòng)人口能以更小的代價(jià)獲得更高的收入和服務(wù)水平；同時(shí)在微觀上，隨著年輕的新生代遷移流動(dòng)人口占比增多，其人力資本積累和消費(fèi)觀念轉(zhuǎn)變也催生了這一變化。（2）平均受教育年限對(duì)遷移流動(dòng)人口規(guī)模的影響則在2000年和2015年較為顯著，且人口遷移流動(dòng)的強(qiáng)度隨著流入地人口平均受教育年限的相對(duì)增加而提高。地區(qū)教育比較優(yōu)勢(shì)對(duì)于人們獲得較高收入以及個(gè)人需求的滿足和自我實(shí)現(xiàn)具有積極促進(jìn)作用，而文化素質(zhì)較為落后的地區(qū)獲得優(yōu)質(zhì)教育資源的可能路徑就是遷移流動(dòng)，從這一角度看，流入地人口的平均受教育年限對(duì)人口遷移流動(dòng)強(qiáng)度具有顯著的正效應(yīng)，這也驗(yàn)證了上文修正后的托達(dá)羅模型的相關(guān)分析。但2010年流入地人口的平均受教育年限對(duì)人口的遷移流動(dòng)影響并不顯著，主要原因在于2010年之前各流出地對(duì)基礎(chǔ)教育和高等教育的軟硬件建設(shè)為人們提供的綜合文化素質(zhì)教育足以滿足南京市傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)對(duì)人力資本的要求，2010年之后南京產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整升級(jí)以及提供優(yōu)質(zhì)的職業(yè)教育培訓(xùn)等人才吸引政策的落實(shí)又為遷移流動(dòng)人口獲得更高的教育水平以實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)收入增長(zhǎng)提供了良好契機(jī)。

從以上分析可知，地區(qū)基期常住人口數(shù)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、平均受教育年限、消費(fèi)成本以及地區(qū)間空間距離對(duì)人口的遷移流動(dòng)均產(chǎn)生一定影響，但受地區(qū)政策環(huán)境調(diào)整、資源條件改變、社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展以及人口自身觀念轉(zhuǎn)變等影響，有些因素在時(shí)間維上表現(xiàn)出明顯的階段性特征。

3 結(jié)論

本文在分析托達(dá)羅模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合我國(guó)人口遷移流動(dòng)的現(xiàn)實(shí)實(shí)際，從“模型適用范圍”“人口遷移流動(dòng)中存在的其他成本”以及“理性的個(gè)人預(yù)期”三個(gè)維度，對(duì)現(xiàn)有托達(dá)羅模型進(jìn)行了拓展與修正，并認(rèn)為我國(guó)人口遷移流動(dòng)強(qiáng)度與地區(qū)基期常住人口數(shù)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、人口平均受教育程度、消費(fèi)成本及地區(qū)間空間距離這五個(gè)因素有關(guān)。為驗(yàn)證修正后的托達(dá)羅模型，本文以南京市的遷移流動(dòng)人口為例構(gòu)建了多元回歸方程，并根據(jù)回歸分析結(jié)果得出以上五個(gè)因素均對(duì)人口的遷移流動(dòng)產(chǎn)生較為顯著的影響，但在政策、資源等宏觀環(huán)境調(diào)整以及微觀個(gè)體觀念改變等作用下，有些因素對(duì)人口遷移流動(dòng)的影響在時(shí)間序列上表現(xiàn)出階段性和不確定性特征。