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    “516”模式之?dāng)?shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)例談

    2019-03-13 14:28:28龐琳
    廣西教育·D版 2019年1期
    關(guān)鍵詞:圓片根數(shù)白蘿卜

    龐琳

    我?!皹窐贰闭n程之“516”模式以學(xué)生發(fā)展為“一個(gè)中心”,關(guān)注學(xué)科教學(xué)中知識(shí)的建構(gòu),教學(xué)過程先后經(jīng)歷激趣導(dǎo)入、預(yù)習(xí)定標(biāo)、合作探究、互動(dòng)展示、拓展延伸、反饋目標(biāo)“六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)”,注重教師主導(dǎo)與學(xué)生主體的統(tǒng)一,要求體現(xiàn)教學(xué)的民主性、問題性、探究性、全員性、合作性“五個(gè)定性”,最終實(shí)現(xiàn)“教”與“學(xué)”的和諧共振。下面筆者以《倍的認(rèn)識(shí)》教學(xué)為例,談?wù)剶?shù)學(xué)教學(xué)基于“516”模式分層建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的策略方法。

    一、激趣導(dǎo)入:前置微課激趣,開門見山導(dǎo)入

    課堂導(dǎo)入重在激發(fā)興趣、激發(fā)求知欲。激趣導(dǎo)入的方法很多,本課采用的是課前晚上的微課自學(xué)與課中開門見山喚醒記憶的方法。

    師:昨晚我們學(xué)習(xí)了倍的微課,誰(shuí)來說說你對(duì)倍的認(rèn)識(shí)?

    生:我知道有2倍、3倍、5倍、10倍、100倍……

    生:白蘿卜是5倍。

    生:白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的5倍。

    師:看來同學(xué)們學(xué)到了不少知識(shí),只是個(gè)別同學(xué)還有模糊認(rèn)識(shí)。今天這節(jié)課,我們就一起來認(rèn)清“倍”的真面目,和“倍”交個(gè)朋友吧!(出示課題:倍的認(rèn)識(shí))

    科學(xué)研究表明:人在睡前學(xué)習(xí)、記憶新的東西,會(huì)有效避免“后攝抑制”的影響,讓大腦得以在睡眠中對(duì)新獲取的信息進(jìn)行無意識(shí)的編碼整理,從而實(shí)現(xiàn)識(shí)記材料的條理化、系統(tǒng)化,以利于記憶的保持和攝取。然而,三年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)條理性仍在培養(yǎng)當(dāng)中。從上面的問答看,學(xué)生對(duì)倍的認(rèn)識(shí)存在三個(gè)層次:第一層,大概知道倍,但不知從何說起;第二層,大致知道“什么是”倍,但不能用兩個(gè)量的關(guān)系來描述;第三層,已經(jīng)知道了倍的含義,但語(yǔ)言描述不夠完整。

    二、預(yù)習(xí)定標(biāo):借助“問卷星”了解學(xué)情,摸清學(xué)生的問題所在

    陶行知先生說過:教的法子要根據(jù)學(xué)的法子。教師要做好教學(xué),必須高度關(guān)注學(xué)情?!邦A(yù)習(xí)定標(biāo)”便是為此而設(shè)。在本課中,筆者借助“問卷星”分析學(xué)生預(yù)學(xué)單完成情況,并在課堂上進(jìn)行了學(xué)情反饋,讓學(xué)生準(zhǔn)確知道自己的預(yù)習(xí)成果。以3道小題為例,第1小題結(jié)果反饋如圖1,正確率92.45%;第2小題結(jié)果反饋如圖2,正確率98.11%;第3小題結(jié)果反饋如圖3,正確率73.58%。

    教師利用“問卷星”的大數(shù)據(jù)分析功能確認(rèn)學(xué)生對(duì)相關(guān)問題的原認(rèn)知,為的是在接下來的教學(xué)中能夠針對(duì)學(xué)生的思維障礙和學(xué)習(xí)困惑點(diǎn)精準(zhǔn)施教。

    三、合作探究:解決問題,獲取新知

    “516”模式的合作探究以建構(gòu)主義為依據(jù),先拋出問題給學(xué)生自主交流,然后讓學(xué)生通過師生合作、生生合作,在合作探究中解決問題,從中培養(yǎng)收集和處理信息的能力、獲取新知識(shí)的能力、分析和解決問題的能力以及交往和合作的能力。

    師:(出示教材主題圖,略)秋天是收獲的季節(jié)??炜矗⊥米邮斋@了什么?

    生1:胡蘿卜和白蘿卜。

    生2:2根胡蘿卜,10根白蘿卜。

    師:(指生2)你能從數(shù)學(xué)的角度去觀察,很好!根據(jù)這兩個(gè)數(shù)學(xué)信息,誰(shuí)能提一個(gè)數(shù)學(xué)問題?

    生3:一共有多少根蘿卜?

    生4:2+10=12(根)。

    生5:白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的幾倍?

    師:這個(gè)問題提得好,和我們今天研究的內(nèi)容有關(guān),誰(shuí)知道?

    生6:2倍。

    生7:3倍。

    生8:5倍。

    師:同一個(gè)問題,這么多答案!我想采訪一下說5倍的同學(xué),你是怎么得到這個(gè)答案的?

    生8:我用圈一圈的方法。

    師:那請(qǐng)你上臺(tái)圈一圈,然后跟大家說說你的想法吧。

    生8:(先圈后說)我是這樣想的。因?yàn)楹}卜是2根,所以我先數(shù)出2根白蘿卜,然后把這2根白蘿卜圈起來。就這樣,我一共圈了5份白蘿卜,就是5倍。同學(xué)們聽明白了嗎?(生齊答“聽明白了”)誰(shuí)還有補(bǔ)充?

    生9:我補(bǔ)充!我聽明白了,你是用2根為一份,所以白蘿卜的根數(shù)是5倍。

    生10:我反對(duì)!因?yàn)橹徽f白蘿卜的根數(shù)是5倍,就不知道和誰(shuí)比,也就沒有標(biāo)準(zhǔn)了。

    師:同學(xué)們聽清楚了嗎?他用了一個(gè)詞是什么?

    生:(齊答)標(biāo)準(zhǔn)!

    師:誰(shuí)來重復(fù)一次剛才那名同學(xué)的意思?

    生11:不能只說白蘿卜是5倍,因?yàn)槟菢泳筒恢篮驼l(shuí)比,也就沒有標(biāo)準(zhǔn)了。

    生12:因?yàn)橹徽f白蘿卜的根數(shù)是5倍,就不知道和誰(shuí)比,也就沒有標(biāo)準(zhǔn)了。

    師:你們真是會(huì)傾聽的孩子!數(shù)學(xué)雖然追求簡(jiǎn)捷,但是我們說“倍”的時(shí)候,一定要有標(biāo)準(zhǔn),說清楚誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍。

    生8:現(xiàn)在還有誰(shuí)補(bǔ)充嗎?

    生13:我補(bǔ)充!你圈了5個(gè)2,也就是說,白蘿卜是紅蘿卜的5倍!

    生14:我同意!2根2根地圈,圈了5個(gè)2,也就是說白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的5倍!

    師:你們真會(huì)觀察思考!是的,能圈出這樣的幾份,就是一份數(shù)的幾倍。兔媽媽看到小朋友們這么聰明,又送來了3根胡蘿卜。這時(shí)胡蘿卜有幾根了?

    生:(齊答)5根。

    師:那白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的幾倍呢?

    生:5根5根地圈,圈了2個(gè)5,也就是說,白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的2倍。

    師:你們看,這里同樣都是10根白蘿卜,那為什么白蘿卜的根數(shù)一下是胡蘿卜的5倍,一下又是胡蘿卜的2倍呢?

    生15:胡蘿卜的根數(shù)變多了。

    生16:胡蘿卜是幾根就幾根幾根地圈。

    生17:胡蘿卜這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)變了,白蘿卜圈的根數(shù)也變了,所以都是10根,但倍數(shù)不同。(全班鼓掌)

    師:看來,知道1份胡蘿卜有幾根這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)太關(guān)鍵啦!現(xiàn)在同學(xué)們能自己創(chuàng)造出“2倍”來嗎?(師課件出示小組合作要求,如圖4)

    基于學(xué)生的原認(rèn)知展開知識(shí)探究,在學(xué)生掌握了“幾個(gè)幾”的知識(shí)以后,教師再讓學(xué)生自己在圖上圈一圈,以利于學(xué)生建立“倍”的表象,并通過對(duì)比感知“能圈出這樣的幾份,就是一份數(shù)的幾倍”,進(jìn)而真正理解“倍”的含義。當(dāng)學(xué)生能夠運(yùn)用準(zhǔn)確、規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來描述“倍”以后,教師又改變標(biāo)準(zhǔn)量,讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“標(biāo)準(zhǔn)量改變,比較量不變,倍數(shù)發(fā)生變化”的原理,深化對(duì)“倍”的認(rèn)識(shí),加深對(duì)倍的理解,準(zhǔn)確把握“標(biāo)準(zhǔn)量”即“1份量”是認(rèn)識(shí)“倍”的關(guān)鍵。最后,教師給學(xué)生布置了一個(gè)“創(chuàng)造2倍”的活動(dòng),讓學(xué)生在小組合作中探究、交流,學(xué)以致用?!?16”模式下的合作探究不僅有利于學(xué)生解決問題、獲得新知,而且有助于學(xué)生團(tuán)隊(duì)意識(shí)和合作能力的培養(yǎng)。

    四、互動(dòng)展示:搭建平臺(tái),生為主體

    “516”模式下的互動(dòng)展示融合了師生互動(dòng)、生生互動(dòng)、人機(jī)互動(dòng),不僅有利于實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng),而且有利于促進(jìn)課堂上的師生關(guān)系和諧。在本課中,學(xué)生小組合作開展“創(chuàng)造2倍”學(xué)習(xí)探究活動(dòng),教師巡視指導(dǎo),并借助“希沃白板5”的同屏功能,同屏展示部分學(xué)習(xí)小組的活動(dòng)過程及結(jié)果(如圖5)。

    生1:我代表第1小組發(fā)言。我們組第一行擺了2個(gè)藍(lán)圓片,第二行擺了4個(gè)紅圓片,我們以藍(lán)圓片為標(biāo)準(zhǔn),在第二行2個(gè)2個(gè)地圈,圈了2個(gè)2,所以紅圓片的個(gè)數(shù)是藍(lán)圓片的2倍。

    生2:我代表第3小組發(fā)言。我們組第一行擺了4個(gè)紅圓片,第二行擺了2個(gè)藍(lán)圓片,我們以藍(lán)圓片為標(biāo)準(zhǔn),在第一行2個(gè)2個(gè)地圈,圈了2個(gè)2,所以紅圓片的個(gè)數(shù)是藍(lán)圓片的2倍。

    ……

    師:看了他們的作品,同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)?

    生5:我發(fā)現(xiàn)第1組和第3組擺的方法不一樣,第一組把一份數(shù)擺在上面,第三組把一份數(shù)擺在下面。

    生6:我發(fā)現(xiàn)第6組和第8組用的圓片數(shù)量不一樣,但是都能表示紅圓片的個(gè)數(shù)是藍(lán)圓片的2倍。

    師:(在希沃中隨機(jī)提取第六小組的作品,運(yùn)用希沃的圖畫功能在圖上增加了3個(gè)紅圓片)現(xiàn)在紅圓片的個(gè)數(shù)是藍(lán)圓片的幾倍?

    生:(齊答)現(xiàn)在紅圓片的個(gè)數(shù)是藍(lán)圓片的3倍。

    師:(繼續(xù)在上圖中增加3個(gè)紅圓片)現(xiàn)在紅圓片的個(gè)數(shù)是藍(lán)圓片的幾倍?

    生:(齊答)現(xiàn)在紅圓片的個(gè)數(shù)是藍(lán)圓片的4倍。

    師:怎樣才能讓紅圓片的個(gè)數(shù)是藍(lán)圓片的5倍呢?

    生:(齊答)再加3個(gè)紅圓片。

    師:我們認(rèn)識(shí)了2倍、3倍、4倍、5倍,想象一下,如果還是以這3個(gè)藍(lán)圓片為標(biāo)準(zhǔn),紅圓片有這樣的6份,那么紅圓片的個(gè)數(shù)是藍(lán)圓片的幾倍?

    生:(齊答)6倍。

    師:如果有這樣的10份呢?

    生:(齊答)10倍。

    師:100份?

    生:(齊答)100倍。

    ……

    師:回憶我們想象的過程,你有什么新發(fā)現(xiàn)?

    生7:我發(fā)現(xiàn)以3個(gè)藍(lán)圓片為標(biāo)準(zhǔn),紅圓片有這樣的幾份,紅圓片的個(gè)數(shù)就是藍(lán)圓片的幾倍。(掌聲)

    師:你特別善于發(fā)現(xiàn)和總結(jié)!你發(fā)現(xiàn)了幾倍和幾個(gè)幾的關(guān)系,只要標(biāo)準(zhǔn)定了,有這樣的幾份就是標(biāo)準(zhǔn)的幾倍。

    課堂互動(dòng),依然強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體,學(xué)生充分參與課堂活動(dòng),實(shí)現(xiàn)有效交互。以上教學(xué)環(huán)節(jié),教師將形象具體的蘿卜圖抽象成圓片,讓學(xué)生小組合作自由創(chuàng)造2倍,通過不同的擺法對(duì)比感受“倍數(shù)不變,標(biāo)準(zhǔn)量和比較量的‘共變現(xiàn)象”,再借助學(xué)生的作品進(jìn)行深化,讓學(xué)生從不斷變化的比較量中感知“幾倍和幾個(gè)幾”的關(guān)系。數(shù)學(xué)思維需要表達(dá),教師注意搭建學(xué)習(xí)、展示平臺(tái),激發(fā)學(xué)生思維的靈活性以及表達(dá)展示的欲望,可充分調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性,從而促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高。

    五、拓展延伸:創(chuàng)新思維,提升學(xué)科核心素養(yǎng)

    在數(shù)學(xué)課堂中,拓展延伸往往是課堂的“點(diǎn)睛之筆”,教師可以通過創(chuàng)設(shè)懸念,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和創(chuàng)新實(shí)踐能力。

    師:(出示12個(gè)紅圓片)同學(xué)們,你們能找出紅圓片的整倍數(shù)關(guān)系嗎?

    生1:(沉默片刻)老師,這里只有一種顏色的圓片,您是不是漏拿藍(lán)圓片了?

    生2:只有12這個(gè)數(shù),怎么比?和誰(shuí)比?

    師:(邊點(diǎn)頭邊說)對(duì)啊,現(xiàn)在只有一個(gè)量,能不能比較呢?

    生:(響亮齊答)不能!

    師:(攤開雙手)可我只有這12個(gè)紅圓片,但是又想用這些圓片“創(chuàng)造倍”,你們開動(dòng)一下腦筋幫幫老師好嗎?

    生3:我想到了!我來擺。我把12個(gè)紅圓片擺成兩行,第一行擺2個(gè),第二行擺10個(gè),和我們的例題一樣?。ㄉ腥淮笪颍瑹崃夜恼疲?/p>

    師:謝謝你!你會(huì)將學(xué)到的知識(shí)靈活運(yùn)用,我們都要向你學(xué)習(xí)呢。同學(xué)們聽懂他是怎么擺了嗎?

    生4:如果只有一種顏色的圓片,我們可以分成兩行來擺,這樣就可以找到這些圓片的倍數(shù)關(guān)系了。

    師:(板書:第一行、第二行)現(xiàn)在這些紅圓片變成誰(shuí)和誰(shuí)比了?你能找出它們的倍數(shù)關(guān)系嗎?

    生5:現(xiàn)在是第一行和第二行比,第二行的圓片個(gè)數(shù)是第一行的5倍。

    師:(從第二行中取走2個(gè)圓片)你還能找出它們的倍數(shù)關(guān)系嗎?

    生6:第二行的圓片個(gè)數(shù)是第一行的4倍。

    師:(從第二行中又取走2個(gè)圓片)你還能找出它們的倍數(shù)關(guān)系嗎?

    生7:第二行的圓片個(gè)數(shù)是第一行的3倍。

    師:(從第二行中取走4個(gè)圓片)你還能找出它們的倍數(shù)關(guān)系嗎?

    生8:第二行的圓片個(gè)數(shù)是第一行的1倍。

    師:有什么新發(fā)現(xiàn)嗎?

    生9:第二行的圓片慢慢變少了,現(xiàn)在和第一行的圓片一樣多了。

    師:是的,只有這樣的1份時(shí),我們就說第二行圓片的個(gè)數(shù)是第一行的1倍???!這1倍多么特殊啊,標(biāo)準(zhǔn)和1倍的數(shù)是一樣的。

    生10:我有一個(gè)問題。既然第一行和第二行的圓片同樣多,我可以說第一行圓片的個(gè)數(shù)是第二行的1倍嗎?

    師:聽聽!能不能說第一行圓片的個(gè)數(shù)是第二行的1倍呢?

    生11:我覺得把第二行的圓片數(shù)當(dāng)成標(biāo)準(zhǔn),第一行有這樣的1份,就可以說第一行圓片的個(gè)數(shù)是第二行的1倍。

    生12:我覺得這個(gè)1倍很特別,與其他的倍數(shù)不同,很有意思。

    教師隨意將12個(gè)圓片貼在黑板上,讓學(xué)生深入探究“幾倍”和“幾個(gè)幾”之間的關(guān)系,主要想讓學(xué)生達(dá)成以下三個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo):第一,通過單色圓片,感知倍是2個(gè)量之間的比較;第二,將單色圓片擺成兩行,將在兩種物體間找倍的關(guān)系提升為在一種物體中分成兩行也能找到倍的關(guān)系;第三,體會(huì)1倍量。

    六、反饋目標(biāo):分層練習(xí),能力提升

    “反饋目標(biāo)”應(yīng)盡量用簡(jiǎn)短的語(yǔ)言,對(duì)一節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行概括總結(jié),同時(shí)針對(duì)當(dāng)堂所學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)設(shè)置分層鞏固性練習(xí),讓學(xué)生當(dāng)堂獨(dú)立完成,然后采取小組成員互批或教師抽批等方式,觀察學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)況,確認(rèn)學(xué)生可以自主梳理本課學(xué)習(xí)目標(biāo)、建構(gòu)知識(shí)意義、形成知識(shí)框架。本課總結(jié)略,目標(biāo)檢測(cè)練習(xí)如圖6。

    “比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量=倍數(shù)”是關(guān)于倍的基本數(shù)學(xué)模型。關(guān)于倍的實(shí)際問題,主要有三種:一是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍(簡(jiǎn)稱“求倍數(shù)”);二是求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少(簡(jiǎn)稱“求比較量”);三是已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少,求這個(gè)數(shù)(簡(jiǎn)稱“求標(biāo)準(zhǔn)量”)。教師在以上分層練習(xí)中針對(duì)這三種實(shí)際問題進(jìn)行檢測(cè),由基礎(chǔ)題到綜合題,再到開放性拓展題,層層遞進(jìn),充分考查了對(duì)“倍”的認(rèn)識(shí)與知識(shí)運(yùn)用。

    本課“一個(gè)中心”“五個(gè)定性”“六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)”清晰展現(xiàn),課堂教學(xué)主線清晰,邏輯分明,教師以導(dǎo)為主,學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流、互動(dòng)展示,圓滿完成了課堂學(xué)習(xí),確保了知識(shí)建構(gòu),高效達(dá)成了“教”與“學(xué)”的和諧共振。

    (責(zé)編 白聰敏)

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