基于直覺模糊集的公私合營(yíng)項(xiàng)目方案選擇

商克儉，馮東梅，李乃文

（遼寧工程技術(shù)大學(xué) 工商管理學(xué)院，遼寧 葫蘆島 125105）

0 引言

在PPP項(xiàng)目的整個(gè)生命周期中以項(xiàng)目方案的選擇最為重要。項(xiàng)目方案的選擇從決策科學(xué)角度來說屬于多屬性決策問題，目前國(guó)內(nèi)學(xué)者的研究中，如：陳婷婷等[1]用AHP-TOPSIS法對(duì)地鐵車站的設(shè)計(jì)方案的選擇研究，田林鋼等[2]用基于改進(jìn)的熵權(quán)-TOPSIS法對(duì)震損水庫(kù)最佳除險(xiǎn)加固方案的選擇研究等，普遍存在兩個(gè)問題：一是存在信息損失的問題，即專家無法完整地表達(dá)評(píng)價(jià)意見。主要原因是在傳統(tǒng)的多屬性群體決策方法和模糊決策方法中，專家只能用一個(gè)實(shí)數(shù)或區(qū)間數(shù)來表達(dá)自己對(duì)于被評(píng)價(jià)事物的意見。而該種方法的缺點(diǎn)是其無法反映出經(jīng)典的心理學(xué)事實(shí)——語言上的否定并不一定等于邏輯上的否定；二是評(píng)價(jià)指標(biāo)間的獨(dú)立性問題。傳統(tǒng)的基于效用的多屬性決策方法中隱含的假設(shè)為線性可加性，該假設(shè)要求指標(biāo)間必須獨(dú)立,而在現(xiàn)實(shí)中指標(biāo)間的相互獨(dú)立是不可能的。上述兩個(gè)問題降低了決策的合理性，因此，本文構(gòu)建一套PPP項(xiàng)目方案決策模型，以提高PPP項(xiàng)目方案選擇的合理性。

1 PPP項(xiàng)目方案選擇評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

對(duì)于PPP項(xiàng)目方案的評(píng)價(jià)主要從經(jīng)濟(jì)性、有效性、社會(huì)效果、環(huán)境效果和能源資源效果五個(gè)方面來進(jìn)行考察（見表1），原因如下：

表1 PPP方案選擇評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

（1）經(jīng)濟(jì)性。經(jīng)濟(jì)性主要是反映方案所需要的全壽命周期成本，直接影響PPP項(xiàng)目的融資方案與運(yùn)營(yíng)效果，主要包括建設(shè)工程投標(biāo)總價(jià)和運(yùn)營(yíng)成本。此外，除直接經(jīng)濟(jì)因素外，工期的長(zhǎng)短對(duì)于PPP項(xiàng)目的建設(shè)成本也有較大影響，需要考慮。

（2）有效性。有效性反映的是PPP項(xiàng)目方案的可執(zhí)行性和滿意度，主要通過融資、設(shè)計(jì)、建造和運(yùn)營(yíng)四個(gè)方面來考慮，從而提高PPP項(xiàng)目方案的公眾滿意度。

（3）社會(huì)效果。其評(píng)價(jià)指標(biāo)包括：生活穩(wěn)定指標(biāo)、生活質(zhì)量提高、就業(yè)效果。

（4）環(huán)境效果。公共項(xiàng)目的施工和運(yùn)營(yíng)必然會(huì)改變?cè)械纳鷳B(tài)環(huán)境面貌，對(duì)環(huán)境造成不可逆的破壞，因此需對(duì)方案的環(huán)保措施進(jìn)行評(píng)價(jià)。

（5）能源、資源效果。大型公共項(xiàng)目的特點(diǎn)是投入大，所需要的能源和資源也必然巨大，因此在方案的選擇中，需要選擇能源、資源需求量較少的PPP項(xiàng)目方案。

2 PPP項(xiàng)目方案選擇評(píng)價(jià)框架

對(duì)于PPP項(xiàng)目備選方案的評(píng)價(jià)共分為三個(gè)步驟，具體內(nèi)容如下。

步驟1：確定評(píng)價(jià)指標(biāo)和備選方案。

在確定PPP項(xiàng)目的目標(biāo)后，將其目標(biāo)進(jìn)行分解，使其變成可被衡量的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。具體可參考本文所提出的方案選擇評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，具體指標(biāo)可以根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行修改。

在收到提供的方案后，根據(jù)所構(gòu)建方案選擇評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，將備選方案進(jìn)行指標(biāo)分解，以獲取備選方案的評(píng)價(jià)值，而后采用優(yōu)選法，對(duì)備選方案的評(píng)價(jià)值進(jìn)行初選。

步驟2：確定指標(biāo)的模糊測(cè)度。

模糊測(cè)度優(yōu)點(diǎn)在文獻(xiàn)綜述已經(jīng)說明，但是模糊測(cè)度的缺點(diǎn)也同樣明顯，那就是在應(yīng)用模糊測(cè)度衡量指標(biāo)的重要性時(shí)，不僅需要標(biāo)出單個(gè)指標(biāo)的重要性，還需要標(biāo)出指標(biāo)集的重要性，而這無疑增加了指標(biāo)重要性賦值的難度。為了解決該問題，本文采用λ-模糊測(cè)度[4]來解決該問題。假設(shè)X是有限集合,則λ-模糊測(cè)度g滿足公式（1）：

其中，xi?xj=?，i,j=1,2,...,n，同時(shí)i≠j。對(duì)于單個(gè)指標(biāo)xi∈X，g(xi)稱為xi的模糊密度函數(shù)，表示屬性的重要程度，可簡(jiǎn)記為gi=g(xi)。由公式（1）可知，對(duì)任意A∈P(X)有：

根據(jù)公式（1），當(dāng)g(X)=1時(shí)，可由公式（2）確定λ：

基于上述的模糊測(cè)度的定義，評(píng)價(jià)屬性、指標(biāo)和子指標(biāo)的模糊測(cè)度可以通過如下步驟獲得：

（1）評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要性由專家根據(jù)方案的實(shí)際情況進(jìn)行打分，分值區(qū)間為[0,1]。項(xiàng)目主管單位確定評(píng)價(jià)屬性的重要性，指標(biāo)間的相關(guān)作用關(guān)系由專家來確定。

（2）基于評(píng)價(jià)指標(biāo)和屬性的重要性評(píng)價(jià)值，通過公式（3）來確定參數(shù)λ，然后根據(jù)屬性和指標(biāo)的相互作用關(guān)系，通過公式（2）確定模糊測(cè)度。

步驟3：評(píng)價(jià)指標(biāo)值集結(jié)。

在介紹框架之前，首先需要對(duì)直覺模糊數(shù)的相關(guān)概念進(jìn)行說明。

定義1[3]：區(qū)間值直覺模糊集進(jìn)行比較、排序，則借助于區(qū)間直覺模糊集的得分值和精確值得定義，（當(dāng)區(qū)間值直覺模糊集只有一個(gè)元素x時(shí)，可以將它簡(jiǎn)記為可定義區(qū)間值直覺模糊集的得分值和精確值分別為:

顯然M(A)∈[-1,1]，Δ(A)∈[-1,1]。于是，對(duì)兩個(gè)區(qū)間直覺模糊集Aj和Ak，規(guī)定其如下：

如果M(Aj)＞M(Ak)，則Aj大于Ak，記做Aj＞Ak；如果M(Aj)=M(Ak)，則：（1）如果 Δ(Aj)=Δ(Ak)，則Aj等于Ak，記做Aj=Ak；（2）如果 Δ(Aj)＜Δ(Ak)，則Aj小于Ak，記做Aj＜Ak；（3）如果 Δ(Aj)＞Δ(Ak)，則Aj大于Ak，記做Aj＞Ak。

命題1[3]：假設(shè)是一個(gè)1,2,...,n區(qū)間直覺模糊集合，μ是關(guān)于A={a1,a2,...,an}模糊測(cè)度，則區(qū)間直覺模糊Choquet集結(jié)算子（IVILCA）也可以被定義為：

其中，（·）表示A上的一個(gè)轉(zhuǎn)置，使得a(1)≤a(2)≤…≤a(n)且A(i)={a(i),...,a(n)}，且A(n+1)=?。

基于上述定義和公式，則PPP項(xiàng)目備選方案評(píng)價(jià)值集結(jié)步驟如下：

（1）將方案中的定量數(shù)據(jù)變?yōu)闉閰^(qū)間直覺模糊數(shù)。通過公式（6）將定量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為直覺模糊數(shù)：

其中，α、δ為效益和成本指標(biāo)的滿意度參數(shù)，β、γ為效益和成本指標(biāo)的不滿意度參數(shù)。

（2）根據(jù)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)PPP項(xiàng)目備選方案進(jìn)行打分。專家首先通過在0到10之間打分來確定PPP備選方案在評(píng)價(jià)指標(biāo)上的滿意度區(qū)間[μL,μU]，然后在從區(qū)間[0,1-μU]內(nèi)對(duì)不滿意度區(qū)間[υL,υU]進(jìn)行打分。這兩個(gè)分值構(gòu)成了PPP備選方案在評(píng)價(jià)指標(biāo)上的區(qū)間直覺模糊評(píng)估值。

（3）計(jì)算基于不同屬性的PPP項(xiàng)目備選方案綜合評(píng)價(jià)值。通過區(qū)間直覺模糊Choquet集結(jié)算子見公式（5），將不同備選方案的直覺模糊評(píng)價(jià)值和子指標(biāo)、指標(biāo)、屬性的模糊測(cè)度進(jìn)行集結(jié)，得到各備選方案的綜合評(píng)價(jià)值，而后根據(jù)定義1，對(duì)PPP項(xiàng)目方案排序，并基于排序結(jié)果確定最優(yōu)的方案。

3 實(shí)證檢驗(yàn)

河南省某地進(jìn)行拆遷改造工程，采用PPP模式，共提出了三個(gè)改造方案，為了保證PPP項(xiàng)目的順利實(shí)行，本文應(yīng)河南省人民政府PPP項(xiàng)目主管部門的要求對(duì)三個(gè)方案進(jìn)行評(píng)選。

3.1 收集決策信息并確定評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

在對(duì)備選方案進(jìn)行評(píng)價(jià)之前，需要確定方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)。由于三個(gè)方案在（PC31-1）、（PC31-2）、（PC41-3）、（PC41-4）、（PC52-2）、（PC53-2）、（PC53-4）和（PC53-5）指標(biāo)上的評(píng)價(jià)值相同，為了減少評(píng)價(jià)的復(fù)雜度，因而刪除上述指標(biāo)。

專家首先對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的滿意度進(jìn)行打分，分值為[μL,μU]，取值區(qū)間為[0,1]，而后專家在區(qū)間 [0 ,1-μU]內(nèi)對(duì)方案的不滿意度進(jìn)行打分，分值為[υL,υU]。每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)都有三個(gè)專家對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià)，在數(shù)據(jù)收集完成后，決策輔助人員需要分析專家評(píng)價(jià)的一致性，如果不同專家對(duì)于某個(gè)指標(biāo)的同一個(gè)方案的評(píng)價(jià)不一樣，則需要專家再次進(jìn)行商議，直到達(dá)成統(tǒng)一的意見。由上述步驟獲得PPP項(xiàng)目方案的定性評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)，收集的數(shù)據(jù)見表2。

3.2 確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的模糊測(cè)度

在確定完評(píng)價(jià)指標(biāo)之后，通過德爾菲法確定各個(gè)指標(biāo)上的模糊測(cè)度，即從0到1的范圍內(nèi)，通過專家打分的方法，來確定每個(gè)指標(biāo)的重要程度，結(jié)果見表3。

通過對(duì)表3進(jìn)行分析，項(xiàng)目主管單位對(duì)于項(xiàng)目方案的環(huán)境效果更為關(guān)注，其次為經(jīng)濟(jì)性。這主要是因?yàn)閲?guó)家對(duì)于環(huán)保越來越重視，因而地方單位在國(guó)家政策的引導(dǎo)下對(duì)于項(xiàng)目的環(huán)保問題更為關(guān)注；項(xiàng)目主管單位重視經(jīng)濟(jì)性的原因是PPP項(xiàng)目如果經(jīng)濟(jì)成本太高，則會(huì)給當(dāng)?shù)卣磥淼呢?cái)政帶來過多的負(fù)擔(dān)。因此如果方案在此方面評(píng)分較高，則被選中的機(jī)會(huì)較大。

3.3 綜合各備選方案的評(píng)價(jià)信息

通過公式（6）將方案的定量評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為區(qū)間直覺模糊數(shù)，而后通過公式（5），將表2中的直覺模糊數(shù)和表3中的區(qū)間模糊測(cè)度進(jìn)行集結(jié)。首先獲得的是備選方案A1、A2和A3在各評(píng)價(jià)屬性上的區(qū)間直覺模糊表現(xiàn)值，在經(jīng)濟(jì)性、有效性、社會(huì)效果、環(huán)境效果和能源、資源效果方面占優(yōu)的分別是A3、A2、A3、A3和A1。而后再次通過公式（5）獲得各備選方案總的評(píng)價(jià)值，基于評(píng)價(jià)屬性和總體評(píng)價(jià)值見下頁(yè)表4。

3.4 備選方案選擇與分析

基于定義1，可知方案A3得分最高，因此以方案A3作為最終的方案，進(jìn)行下一步的物有所值評(píng)價(jià)和社會(huì)資本選擇。在各個(gè)方案的比較中可以發(fā)現(xiàn)，在經(jīng)濟(jì)性上，各方案的得分基本上較高，其中方案A3得到的評(píng)價(jià)最高；在有效性上每個(gè)方案的評(píng)價(jià)都不是很高，原因是棚戶區(qū)改造施工畢竟會(huì)影響到居民的日常生活，而且對(duì)于方案來說，方案不能夠滿足所有人的需求，因此評(píng)價(jià)較低也是情有可原的。

表4 各方案在各評(píng)價(jià)屬性和總體上的評(píng)價(jià)值

4 總結(jié)

本文建立了PPP項(xiàng)目方案選擇評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，主要從經(jīng)濟(jì)性、有效性、社會(huì)效果、環(huán)境效果和能源資源效果五個(gè)方面來對(duì)項(xiàng)目方案進(jìn)行考察。構(gòu)建了PPP項(xiàng)目方案選擇評(píng)價(jià)框架，采用區(qū)間直覺模糊數(shù)代替實(shí)數(shù)，以減少信息的損失。而后采用模糊測(cè)度代替權(quán)重以表示評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要性，并基于區(qū)間直覺模糊Choquet積分算子構(gòu)建基于直覺模糊集和模糊測(cè)度的多屬性決策方法來實(shí)現(xiàn)PPP方案的最優(yōu)選擇。

然后通過實(shí)例檢驗(yàn)了本文所提出模型的有效性。選取河南省某地拆遷改造工程實(shí)例，對(duì)該P(yáng)PP項(xiàng)目三個(gè)備選方案進(jìn)行評(píng)選，分析得出方案A3的評(píng)價(jià)最高。本文有效解決了項(xiàng)目方案決策時(shí)信息損失和評(píng)價(jià)指標(biāo)間的獨(dú)立性問題，極大地提高了決策的合理性和科學(xué)性，為項(xiàng)目決策者在方案選擇上提供了有力的幫助。