基于累積Logistic回歸模型的管制員應(yīng)激程度預(yù)測

劉繼新, 曾逍宇, 尹旻嘉, 朱學(xué)華

(南京航空航天大學(xué) 民航學(xué)院，江蘇 南京 211106)

0 引 言

管制員作為空中交通的指揮者，是確保飛機(jī)航行安全的關(guān)鍵所在。在航班急劇增加而空域基本保持不變的壓力之下，要求管制員同一時間所指揮的飛機(jī)數(shù)量也急劇增加，管制員能在緊急情況和高壓狀態(tài)下容易產(chǎn)生疲勞等不良應(yīng)激反應(yīng)。因此，有必要建立科學(xué)的管制員應(yīng)激程度預(yù)測模型，客觀、正確地分析并預(yù)測管制員的應(yīng)激能力，力保管制員迅速做出正確的決斷與指揮，盡量避免因管制員人為因素造成的空管危險(xiǎn)事件發(fā)生。

隨著管制員可靠性問題日益突出，大部分國內(nèi)外學(xué)者針對管制員的差錯分類及情景意識做進(jìn)一步研究。C. W. KUO等[1]基于臺灣航空運(yùn)輸量和空中交通管制人員獨(dú)特的工作特征，建立了臺灣管制員離職率與應(yīng)激源之間的關(guān)系模型；GONZAIO TOBARUELA[2]通過評估管制員的工作負(fù)荷，從而更準(zhǔn)確地估計(jì)實(shí)際空域容量，并將這一技術(shù)應(yīng)用于實(shí)時監(jiān)控管制員業(yè)務(wù)工作負(fù)荷和部門工作負(fù)載不平衡業(yè)務(wù)中，有助于提高ATM系統(tǒng)性能；王永剛等[3]為提高管制員在復(fù)雜、動態(tài)工作環(huán)境中的情景意識，預(yù)防人為差錯的發(fā)生，運(yùn)用結(jié)構(gòu)方程模型，從內(nèi)外兩方面分析了影響管制員情景意識的因素；陳芳等[4]從身體素質(zhì)、業(yè)務(wù)素質(zhì)和意識3個結(jié)構(gòu)維度建立了管制員安全能力模型，通過逼近理想解排序法(TOPSIS)對管制員安全能力進(jìn)行了排序和評價(jià)。

通常所說的應(yīng)激反應(yīng)是指：個體在面臨或察覺(認(rèn)知、評價(jià))到環(huán)境變化(應(yīng)激源)對機(jī)體有威脅或挑戰(zhàn)時做出的適應(yīng)和應(yīng)對過程[5]。大部分的學(xué)者僅針對管制員的差錯分類和情景意識做了研究，并未細(xì)致分析影響管制員應(yīng)激行為的因素及其關(guān)系，更沒有對其應(yīng)激程度進(jìn)行較為準(zhǔn)確地預(yù)測。管制員在指揮航空器過程中產(chǎn)生的應(yīng)激行為受到其工作本身、管制員角色的扮演、與飛行員及其同事的關(guān)系等各種因素影響[6]，而這些因素通常以心理行為和認(rèn)知反應(yīng)的方式出現(xiàn)，難以具體測量。對于包含多變量的統(tǒng)計(jì)分析模型，累積Logistic回歸法可以定量分析模型中自變量與因變量之間的聯(lián)系程度[7]。綜上，將累積Logistic回歸模型用于預(yù)測管制員應(yīng)激程度，克服了應(yīng)激不可測的不足，建立管制員應(yīng)激程度預(yù)測模型，并對模型的適用性和有效性進(jìn)行驗(yàn)證，彌補(bǔ)了我國關(guān)于管制員應(yīng)激研究量化的空白。

1 累積Logistic回歸模型算法

1.1 自變量的篩選

采用混合逐步選擇法，取顯著性水平0.05，向模型中添加或去掉候選自變量，最終得到與管制員應(yīng)激程度顯著相關(guān)的自變量。

1.2 累積Logistic回歸模型原理

累積Logistic回歸模型[8]是針對有序多分類反應(yīng)變量的一種統(tǒng)計(jì)分析方法，所研究的管制員應(yīng)激程度預(yù)測正是一個有序多級別劃分的非線性問題，采用累積Logistic模型可以使結(jié)果更準(zhǔn)確。

累積Logistic回歸模型定義為

(1)

式中：Ls為第s個累積Logit模型；y為有J+1種類別(j=1,2 ，J+1)的實(shí)測反應(yīng)變量，其取值及各值之間的關(guān)系為(y=1)<(y=2)<…<(y=J+1)；x為自變量向量，服從Logit分布；β為回歸系數(shù)；p(y=j/x)為反應(yīng)變量屬于級別j時的概率。式(1)中的累積概率為

(2)

由式(2)可得到累積概率，便可求出屬于某一應(yīng)激類別的概率為p(y=1)=p(y≤1)

p(y=1)=p(y≤2)-p(y≤1)，…，p(y=J+1)=1-p(y≤J)

(3)

1.3 模型擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

建完模型后，需要對其有效性和預(yù)測準(zhǔn)確性進(jìn)行檢驗(yàn)。將采用兩種檢驗(yàn)方法，一是模型的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)(利用Pearsonχ2檢驗(yàn)和Deviance統(tǒng)計(jì)量)；二是利用數(shù)據(jù)進(jìn)行對比檢驗(yàn)，將一部分實(shí)測數(shù)據(jù)與預(yù)測值相比較來評價(jià)模型的預(yù)測準(zhǔn)確度。

1.3.1 Pearsonχ2檢驗(yàn)

Pearsonχ2檢驗(yàn)是通過頻數(shù)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ统闪⒌募僭O(shè)[9]。其標(biāo)準(zhǔn)χ2統(tǒng)計(jì)量計(jì)算公式為

(4)

其中，χ2的自由度為協(xié)變類型數(shù)目與參數(shù)數(shù)目之間的差距，χ2統(tǒng)計(jì)量的值越小，說明該模型擬合效果越好。

1.3.2 偏差(Deviance)統(tǒng)計(jì)量

在Logistic回歸模型中，將偏差統(tǒng)計(jì)量(對數(shù)似然比統(tǒng)計(jì)量)D視為擬合優(yōu)度檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量[10]。模型的偏差用D來表示：

(5)

將按照如圖1所示的流程來建立完整的管制員應(yīng)激程度預(yù)測模型，并對其進(jìn)行分析和評估。

圖1 模型建立及檢驗(yàn)流程Fig. 1 Flow chart of model establishment and verification

2 管制員應(yīng)激程度預(yù)測Logistic模型建立

2.1 建模數(shù)據(jù)獲取

為了獲取建模數(shù)據(jù)，針對華東地區(qū)某空管局一線空中交通管制員設(shè)計(jì)了問卷調(diào)查，其中共包括12個觀測變量。這次問卷調(diào)查隨機(jī)抽取300名測試人員，剔除無效問卷后得到合格問卷為274份。有效問卷率為91.3%。

職業(yè)性應(yīng)激反應(yīng)多出現(xiàn)在責(zé)任重大的工種和高危行業(yè)，空中交通管制員正是其中之一。T.H.LAM等[11]曾提出“人-環(huán)境擬合模式”來研究職業(yè)性應(yīng)激反應(yīng)，這種模式著重研究人的作業(yè)能力與作業(yè)環(huán)境和工作負(fù)荷之間的匹配程度。從管制員個人管制技術(shù)和管制員工作外部環(huán)境兩大方面分析其應(yīng)激程度，從主觀和客觀兩大角度建立管制員應(yīng)激能力預(yù)測模型。主觀性角度，通過咨詢多位一線管制員和專家的意見，將管制員個人管制技術(shù)定義為管制員工作能力；客觀性角度，將管制員工作外部環(huán)境定義為空域復(fù)雜性、安全氛圍兩個維度。并將從以上所定義的管制員工作能力、空域復(fù)雜性、安全氛圍這三大方向選取作為累積Logistic回歸模型的主影響因素。

2.2 管制員應(yīng)激程度預(yù)測模型的變量選取及分析

2.2.1 主影響因素的選取

結(jié)合管制工作的具體情況和相關(guān)學(xué)者對空管人因可靠性的研究，在管制員工作能力方面，選取注意力持續(xù)集中的時間(x1)、管制通話溝通規(guī)范性(x2)、特情處置效率(x3)、沖突預(yù)判與解脫能力(x4)、管制熟練度(x5)作為主因素；空域復(fù)雜性方面，選取同一時間所指揮的航空器數(shù)量(x6)、扇區(qū)碰撞風(fēng)險(xiǎn)概率(x7)、受軍航活動影響的航線使用限制(x8)、航空器沖突因子(距離)(x9)作為主因素；安全氛圍方面，選取遵守間隔標(biāo)準(zhǔn)和放行許可情況(x10)、定期進(jìn)行安全培訓(xùn)與考核(x11)、反應(yīng)安全隱患及事故征候的積極度(x12)作為主因素。

2.2.2 預(yù)測模型因變量的選取

在經(jīng)過多種應(yīng)激程度的測評方法比較后，選擇心率變異性(heart rate variability, HRV)，通過分析交感神經(jīng)和副交感神經(jīng)的活性水平來評估心理應(yīng)激強(qiáng)度，根據(jù)HRV所使用頻域指標(biāo)的相關(guān)規(guī)范，將管制員應(yīng)激程度劃分為重度應(yīng)激、中度應(yīng)激和輕度應(yīng)激3個等級，故取Y=1(重度應(yīng)激)，Y=2(中度應(yīng)激)，Y=3(輕度應(yīng)激)，并將它們作為本次預(yù)測模型的因變量。

2.2.3 預(yù)測模型自變量的選取

根據(jù)在華東地區(qū)某空管局針對一線管制員所調(diào)研的300份問卷調(diào)查和所收集的相應(yīng)管制員工作負(fù)荷，綜合考慮管制員工作的特殊性，初步選出以下12個主因素(x1～x12)為候選自變量，劃分標(biāo)準(zhǔn)如表1。

表1 解釋變量及其劃分方法Table 1 Explain variables and their division methods

所選取的12個自變量中不僅包含定性變量還含有定量變量。對于定量變量，其輸入值為實(shí)際計(jì)算值。筆者研究的定量變量有同一時間所指揮的航空器數(shù)量x6；而對于定性變量，則要對其進(jìn)行劃分，引入虛擬變量，研究的定性變量包括注意力持續(xù)集中的時間x1、管制通話溝通規(guī)范性x2、特情處置效率x3、沖突預(yù)判與解脫能力x4、管制熟練度x5、扇區(qū)碰撞風(fēng)險(xiǎn)概率x7、受軍航活動影響的航線使用限制x8、航空器沖突因子(距離)x9、遵守間隔標(biāo)準(zhǔn)和放行許可情況x10、定期進(jìn)行安全培訓(xùn)與考核x11、反應(yīng)安全隱患及事故征候的積極度x12。例如注意力持續(xù)集中的時間，為定性變量，將10～30 min的注意力持續(xù)集中時間劃分為三部分：10～16 min賦值為0，17～23 min賦值為1，24～30 min賦值為2。以此類推。

2.3 管制員應(yīng)激程度模型建立

本次調(diào)查有效問卷率為91.3%，滿足Logistic回歸對樣本規(guī)模的需求。將采集的數(shù)據(jù)分成兩部分：其中200份調(diào)查問卷的數(shù)據(jù)作為建模所需的觀測案例，剩余的74份用于檢驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測的準(zhǔn)確性。通過以上對模型自變量、因變量的分析，構(gòu)建基于累積Logistic回歸模型的管制員應(yīng)激程度預(yù)測模型。

2.3.1 模型自變量相關(guān)性分析

以上12個自變量對管制員應(yīng)激程度影響的顯著性是不同的，所以筆者采用混合逐步選擇法，將相關(guān)性顯著的解釋變量添加進(jìn)模型里，同時去掉不顯著的解釋變量。取顯著水平為0.05，經(jīng)相關(guān)性分析，最終引入7個顯著的相關(guān)指標(biāo)作為自變量。在管制員工作能力方面，分別為：注意力持續(xù)集中的時間x1、特情處置效率x3以及管制熟練度x5呈現(xiàn)顯性相關(guān)性；在空域復(fù)雜性方面，分別為：受軍航活動影響的航線使用限制x8與航空器沖突因子(距離)x9呈現(xiàn)顯性相關(guān)性；在安全氛圍方面，分別為：遵守間隔標(biāo)準(zhǔn)和放行許可情況x10與反應(yīng)安全隱患及事故征候的積極度x12呈現(xiàn)顯性相關(guān)性；模型標(biāo)定結(jié)果見表2。

表2 模型標(biāo)定結(jié)果Table 2 Model calibration results

由表2可知，無論是管制員工作能力因素、空域復(fù)雜性因素、還是安全氛圍因素都與管制員應(yīng)激水平相關(guān)聯(lián)，這些因素將綜合影響管制員在緊急情況下的應(yīng)激程度。

2.3.2 模型建立

由表2可以得到重度應(yīng)激對中度應(yīng)激和輕度應(yīng)激的優(yōu)勢比模型，以及重度應(yīng)激和中度應(yīng)激對輕度應(yīng)激的優(yōu)勢比模型。由于因變量水平為3，可建立兩個回歸方程。因此，得到以下模型：

重度應(yīng)激對中度應(yīng)激和輕度應(yīng)激的優(yōu)勢比模型為

(6)

重、中度應(yīng)激對輕度應(yīng)激的優(yōu)勢比模型

(7)

式中：P1，P2，P3為管制員產(chǎn)生重度應(yīng)激、中度應(yīng)激和輕度應(yīng)激的預(yù)測概率。進(jìn)而可以得到管制員重度應(yīng)激和重中度應(yīng)激的累積Logistic概率預(yù)測模型：

(8)

(9)

3 模型檢驗(yàn)

擬采用兩種檢驗(yàn)方法：一是模型的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，看其是否通過平行性檢驗(yàn)，以及其統(tǒng)計(jì)擬合優(yōu)度是否具有有效性；二是利用剩余的74份調(diào)查問卷的數(shù)據(jù)對預(yù)測模型進(jìn)行檢驗(yàn)，通過對比觀測值與預(yù)測值來評價(jià)模型在實(shí)際應(yīng)用中的有效性。

3.1 模型的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)

3.1.1 平行性檢驗(yàn)

平行性檢驗(yàn)即檢驗(yàn)各自變量對于因變量的影響在各個回歸方程中是否相同，進(jìn)行似然比檢驗(yàn)[12]，若其顯著性大于0.05，說明各回歸方程互相平行，該模型是合適的。管制員應(yīng)激程度預(yù)測Logistic模型的平行性檢驗(yàn)結(jié)果如表3。

表3 平行性檢驗(yàn)Table 3 Parallelism test

由表3可知，其顯著性為0.189(>0.05)，通過模型的平行性檢驗(yàn)，即所有Logistic函數(shù)都成立，該管制員應(yīng)激程度預(yù)測Logistic回歸模型是合適的。

3.1.2 擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

由于文中模型所引入的7個顯著的相關(guān)指標(biāo)均為等級變量，不存在自變量為連續(xù)值，且頻率為0的單元格的百分比僅為10.3%，所以認(rèn)為傳統(tǒng)的Pearsonχ2統(tǒng)計(jì)量和Deviance統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)是適用的。

從表4可以看出，Pearsonχ2統(tǒng)計(jì)量的顯著性水平為0.076(>0.05)，Deviance統(tǒng)計(jì)量顯著性水平為0.690(>0.05)，該模型的擬合效果較好。

表4 Pearson χ2和Deviance統(tǒng)計(jì)量擬合優(yōu)度檢驗(yàn)Table 4 Pearson χ2 and Deviance statistical fitness goodness test

對模型中所有自變量偏回歸系數(shù)是否為0進(jìn)行似然比檢驗(yàn)，其顯著性為0.000(<0.001)，說明包含注意力持續(xù)集中的時間、特情處置效率、管制熟練度、受軍航活動影響的航線使用限制、航空器沖突因子(距離)、遵守間隔標(biāo)準(zhǔn)和放行許可情況與反應(yīng)安全隱患及事故征候的積極度等7個自變量的模型，其擬合效果優(yōu)于僅包含常數(shù)項(xiàng)的無效模型。

3.2 實(shí)際調(diào)查數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)

利用剩余的74份調(diào)查問卷的數(shù)據(jù)，代入管制員重度應(yīng)激和重、中度應(yīng)激的累積Logistic概率預(yù)測模型中，可以計(jì)算出管制員產(chǎn)生重度應(yīng)激、中度應(yīng)激、輕度應(yīng)激的概率，得到的74組應(yīng)激嚴(yán)重程度的發(fā)生概率取平均值，并與實(shí)際統(tǒng)計(jì)概率進(jìn)行對比分析，其結(jié)果如表5。

表5 管制員應(yīng)激程度預(yù)測效果Table 5 Prediction effect of stress level of controllers %

總計(jì)實(shí)際觀測樣本量為74組，預(yù)測準(zhǔn)確量為56組，該模型的總體預(yù)測準(zhǔn)確率達(dá)75.67%，并且從表5可以看出，對于重度應(yīng)激的預(yù)測時，預(yù)測概率要比實(shí)際概率小0.57%，而對中度應(yīng)激和輕度應(yīng)激的預(yù)測時，預(yù)測概率卻比實(shí)際概率大分別為3.15%和1.32%，說明通過此模型的預(yù)測并針對相應(yīng)環(huán)節(jié)進(jìn)行改進(jìn)和完善，未來可以降低管制員的重度應(yīng)激程度的百分比。并且這3種應(yīng)激程度的預(yù)測概率與實(shí)際概率的誤差值均小于4%，說明模型預(yù)測結(jié)果較準(zhǔn)確，可信度較高，所建立的管制員應(yīng)激程度預(yù)測模型的預(yù)測效果較好。

4 結(jié) 論

根據(jù)問卷調(diào)查所采集的300份數(shù)據(jù)，在累積Logistic回歸理論的基礎(chǔ)上，建立了管制員應(yīng)激程度預(yù)測模型，模型整體擬合度和預(yù)測程度較好，通過以上研究，得到以下主要結(jié)論：

1)使用累積Logistic回歸模型對管制員應(yīng)激進(jìn)行分析并預(yù)測，將管制員應(yīng)激程度劃分為3個等級作為因變量，以注意力持續(xù)集中的時間x1、特情處置效率x3、管制熟練度x5、受軍航活動影響的航線使用限制x8、航空器沖突因子(距離)x9、遵守間隔標(biāo)準(zhǔn)和放行許可情況x10與反應(yīng)安全隱患及事故征候的積極度x12等作為7個自變量，分析了它們與因變量之間的顯著相關(guān)性。

2)構(gòu)建基于累積Logistic回歸模型的管制員應(yīng)激程度預(yù)測模型，并對模型進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)和實(shí)際數(shù)據(jù)檢驗(yàn)，檢驗(yàn)表明：Pearsonχ2統(tǒng)計(jì)量和Deviance統(tǒng)計(jì)量顯著性均大于0.05，并且實(shí)際數(shù)據(jù)的預(yù)測準(zhǔn)確率達(dá)75.67%，說明所建立的管制員應(yīng)激程度預(yù)測模型總體準(zhǔn)確度較高。

3)根據(jù)以上評價(jià)預(yù)測結(jié)果，針對管制員工作能力、空域復(fù)雜性、安全氛圍三方面主要影響因素提出增強(qiáng)管制員應(yīng)激調(diào)節(jié)能力的措施，未來可以降低管制員重度和中度應(yīng)激程度的百分比。在管制員工作能力方面，可以通過調(diào)節(jié)自身工作壓力、疲勞程度以及管制設(shè)備的可靠性，來提高管制員集中精力的時間。定期針對管制員進(jìn)行特情處置能力培訓(xùn)及模擬訓(xùn)練，從而提高沖突預(yù)判與解脫能力，消除管制過程中的主觀潛在威脅，避免管制員由于自身業(yè)務(wù)水平不足而導(dǎo)致的輕度或中度應(yīng)激；在空域復(fù)雜性方面，應(yīng)實(shí)時關(guān)注各航線各扇區(qū)的使用情況，提前做好改航備降的準(zhǔn)備，合理利用班組資源管理，提高管制員應(yīng)激調(diào)節(jié)能力；在安全氛圍方面，各空管局應(yīng)當(dāng)定期組織管制員安全培訓(xùn)并對相應(yīng)內(nèi)容進(jìn)行考核，嚴(yán)格監(jiān)督管制員在實(shí)際指揮過程中操作的規(guī)范性，從多方面多角度加強(qiáng)安全氛圍建設(shè)，及時發(fā)現(xiàn)并糾正工作中存在的安全隱患，減少風(fēng)險(xiǎn)因素，實(shí)現(xiàn)從主客觀兩方面綜合降低管制員重度應(yīng)激和中度應(yīng)激的百分比。

提出的管制員應(yīng)激程度預(yù)測模型能夠較準(zhǔn)確地評價(jià)管制員應(yīng)激程度，未來研究的方向是進(jìn)一步降低指標(biāo)的主觀干擾性及模型的強(qiáng)壯性，實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步提高預(yù)測的準(zhǔn)確度。