基于社會力模型的地鐵車站應(yīng)急疏散仿真分析

梁柯 李健 陳穎雪 劉志鋼

摘要：隨著社會經(jīng)濟的迅速發(fā)展，地鐵已經(jīng)成為城市化的一個典型代表，隨之帶來的應(yīng)急疏散問題受到了越來越多的關(guān)注。以社會力行人疏散仿真模型為基礎(chǔ)，考慮到緊急情況時行人的緊張心理，在原有社會力模型的基礎(chǔ)上，引入反應(yīng)行人逃生時的緊張因子，將原有社會力模型進(jìn)行修正，創(chuàng)建吻合地鐵站內(nèi)發(fā)生恐怖襲擊事件時的行人應(yīng)急疏散模型。本文使用Anylogic軟件對新模型仿真驗證，仿真過程中呈現(xiàn)出了“堵塞、出口處拱形、快即是慢”等重要人群應(yīng)急疏散特征，說明修正后模型合理性。通過不斷改變緊張因子的大小進(jìn)行多次仿真，得出緊張心理對行人疏散的影響規(guī)律。為地鐵車站應(yīng)急疏散方案的制定提供有力參考。

關(guān)鍵詞：社會力模型;地鐵恐怖襲擊;應(yīng)急疏散;Anylogic

0引言

地鐵車站是一個相對封閉的空間，對于發(fā)生恐怖襲擊、毒氣泄漏、爆炸、火災(zāi)等人群疏散及救援比較困難，而且車站出口少，通風(fēng)及照明條件較差，大大加大了應(yīng)急疏散的難度，加之緊急情況下行人普遍存在緊張、從眾等心理，使得事故損失進(jìn)一步擴大。因此，運用先進(jìn)的計算機技術(shù)對恐怖事件情況下的人群進(jìn)行仿真研究，找出人群疏散的規(guī)律，為應(yīng)急疏散方案的制定提供一定的參考價值，對保護人群的生命財產(chǎn)安全具有不可言喻的實際意義。對于地鐵車站的應(yīng)急疏散，國內(nèi)外學(xué)者做了大量研究，研究方法主要包括模擬演練、災(zāi)后訪問及計算機仿真。

對于人群應(yīng)急疏散的研究，早在上個世紀(jì)初期。國內(nèi)國外就先后有學(xué)者涉入。特別是到2000年初，隨著計算機技術(shù)的不斷發(fā)展，研究者通過長期的觀察研究，構(gòu)建了許多人群疏散的模型，包括流體動力學(xué)模型、元胞自動機模型、磁場力模型、勢能場模型、格子氣模型以及本文論述的社會力模型。

縱觀國內(nèi)外行人應(yīng)急疏散研究。早期的研究重點在于道路交叉口、學(xué)校、商業(yè)中心、活動廣場等人流集中地。隨著城市軌道交通的發(fā)展，行人應(yīng)急疏散的研究逐步轉(zhuǎn)向城市軌道交通樞紐站。城市軌道交通樞紐站的行人交通特性相比于道路上行人交通存在明顯差異，其受到不同基礎(chǔ)設(shè)施的影響。文獻(xiàn)通過地鐵車站網(wǎng)絡(luò)大客流的SIR模型的演化仿真，得出換乘站、初始單站、初始多站在突發(fā)客流高峰傳播中的作用以及傳播速率與消散速率的相互關(guān)系。文獻(xiàn)則著手安全這條城市軌道交通的生命線，建立ISM模型、60安全風(fēng)險評估模型，以闡明運營事故的影響因素。文獻(xiàn)則對突發(fā)客流地鐵車站交通網(wǎng)絡(luò)特性，包括行人速度、行人步速等的分析，提出地鐵車站交通網(wǎng)絡(luò)的無標(biāo)度以及小世界網(wǎng)絡(luò)兩種特性。在緊急情況下，行人具有恐慌、緊張以及盲目從眾等心理。只有通過建立符合地鐵車站發(fā)生恐怖襲擊事件情況下的人群疏散模型，才能有效的了解行人運動規(guī)律，以解決城市軌道交通遭遇類似于恐怖襲擊時的人群疏散問題。

1 社會力模型及其修正

1.1 社會力模型簡介

社會力模型（Social Force Model）是目前公認(rèn)的研究行人走行規(guī)律的行人動力學(xué)模型。將行人抽象的看做一個點，對該點進(jìn)行受力分析，其社會力的構(gòu)成考慮了行人行走的生理、心理因素及周圍環(huán)境的影響，并運用牛頓經(jīng)典力學(xué)方程來描述行人運動的受力情況。社會力模型是由Helbing和Molna于1995年在Lewin中提出的正常狀態(tài)下的行人社會力模型，接著Helbing和Molna借鑒了Bolzmann運動方程建立了社會力模型，其社會力由以下三種力構(gòu)成：

（1）行人由于受到目標(biāo)吸引而產(chǎn)生的自身驅(qū)動力。這種力受行人自身的主觀意識所支配，由行人自身的思想所期望的速度及路徑選擇到達(dá)目標(biāo)地點。

（2）行人與行人之間的作用力。社會力模型認(rèn)為，行人行走時具有自身安全區(qū)域，這種安全區(qū)域因個體的不同而不同，行人之間因這種安全區(qū)域而產(chǎn)生作用力。

（3）行人與障礙物（邊界）之間的作用力。行人的走行離不開周圍環(huán)境。環(huán)境跟人兩者之間力的作用在模型中主要表現(xiàn)為人與障礙物（邊界）之間的作用力。

社會力模型的核心是一組牛頓經(jīng)典動力學(xué)的微分方程，各個參數(shù)變量被這組方程所約束，通過計算得出行人所受各約束力和合力的大小，并以此來達(dá)到行人之間及行人與障礙物之間的非線性作用，行人p所受社會力由式（1）確定。

1.2 社會力模型的修正

1.2.1 原有社會力模型的不足

盡管原有社會力模型在一定程度上能夠?qū)ζ毡榈娜巳哼M(jìn)行模擬，但該模型仍然存在以下幾點不足。

（1）計算行人與行人之間的作用力時，忽略了個體之間的差異性，將所有行人對行人p的作用力變化規(guī)律看作相同。而事實上，不同行人之間的影響是存在不同的，如朋友之間的吸引力大于陌生人之間的吸引力。

（2）原有社會力模型認(rèn)為行人之間的作用力僅取決于兩行人之間的距離及兩人的半徑和。但在現(xiàn)實生活中，兩人的位置決定著社會排斥力的存在與否，如當(dāng)兩人背道而馳時，由于相互之間看不到，兩人之間顯然不存在作用力。

（3）原有社會力模型中，行人期望速度被看作一個定值。而在現(xiàn)實中，行人的期望速度在時刻的改變，它隨行人主觀意識的變化而變化。

（4）原有社會力模型建立于行人正常情況下的走行行為，對突發(fā)事件下人群無傷亡的設(shè)想不符合實際。

基于上述分析，諸多研究者針對相應(yīng)的不足做出了對社會力模型的改進(jìn)。本文認(rèn)為原有社會力模型對突發(fā)大事件環(huán)境下的人群疏散模擬不足以反映實際情況，譬如突發(fā)大事件下行人存在恐慌心理等因素對行人行為影響不容忽略。本研究引進(jìn)緊張因子，對原有社會力模型進(jìn)行修正，為適應(yīng)于緊急情況下的人群社會力模型。

1.2.2社會力模型修正

人群在緊急情況下會產(chǎn)生緊張、恐慌等心理因素，在緊急疏散時，行人的緊張心理會降低行人的走行速度。通常情況下，當(dāng)行人越緊張時，行人速度越低，緊張的程度越大，行人心理所期望的速度越大。本文主要考慮緊張心理對人群走行速度的影響，緊張心理影響條件下的速度函數(shù)由式（2）所定義：v_s（t）∈（V_smin（t）-g*v_△（t），V_smax（t）+2*g）。（2）式中，（t）為修正后的實際速度;V_smin（t），V_smax（t）分別表示行人實際速度的最小值和最大值;g為緊張因子;v_△（t）為速度單位（m/s）。

2 地鐵行人疏散特性分析

2.1 行人主要疏散特性

行人疏散效率的評價指標(biāo)主要是疏散時間和疏散造成的損失，本文研究方向在于行人疏散時間。根據(jù)《地鐵設(shè)計規(guī)范》，當(dāng)?shù)罔F站發(fā)生緊急情況時，在6min內(nèi)完全疏散行人是地鐵應(yīng)急疏散的最低指標(biāo)。除設(shè)施設(shè)備等固定因素外，行人的疏散時間主要受行人疏散速度的影響。而影響行人疏散速度的因素主要取決于行人的生理因素及心理因素。

2.1.1 行人生理特性

影響行人疏散速率的生理原因主要有年齡、性別、身體狀況等因素;行人的年齡、性別、身體狀況的差異會導(dǎo)致行人走行速度的不同，見表1-3.

（1）年齡因素。年齡的差異會導(dǎo)致行人速度的很大不同，在不同年齡階段，行人的平均速度不盡相同，見表1.

（2）性別因素。性別的不同會存在著不同的安全意識，相對而言，女性比男性更加關(guān)注自身安全，而男性比女性更加理性。表2為廣州地鐵的調(diào)查統(tǒng)計。

（3）個體占據(jù)空間因素。個體占據(jù)空間即行人自身的體型大小，根據(jù)大量的相關(guān)研究，中國人體參數(shù)取值見表3.

（4）身體狀況因素。身體狀況對行人的行動能力至關(guān)重要，通常來說，身體狀況良好的行人在反應(yīng)能力、行走速度和決策能力等方面都較身體狀況差的人好。

2.1.2行人心理特性

當(dāng)?shù)罔F站內(nèi)發(fā)生恐怖襲擊等緊急情況時，由于行人的自我防護心理，行人會產(chǎn)生緊張、焦慮、恐慌等心理反應(yīng)，這些刺激會降低行人在疏散時的認(rèn)知與決策能力，影響疏散效率，如緊急情況下行人容易產(chǎn)生“盲目的從眾行為、出口處成拱形、快即是慢”等現(xiàn)象。緊張、恐慌等消極心理會在行人間相互影響，會使行人間產(chǎn)生相互推揉、擠壓，嚴(yán)重影響行人的疏散。

2.2 地鐵車站不同設(shè)施內(nèi)的運動特性

行人的走行速度受行走環(huán)境的影響。在軌道交通車站內(nèi)主要受步行通道、樓道、自動扶梯以及閘機的影響。步行通道對行人行走行為的影響主要在兩個方面：一是步行通道的空間大小，由于地鐵步行通道一般較狹窄且半封閉，行人在步行通道的速度較空曠環(huán)境處快：二是步行通道的坡度也會對行人的行走速度產(chǎn)生影響。在坡度小于5%的步行通道行走時，行人的速度基本不會改變，在坡度10%的步行通道行走時，行人的速度會降低10%左右，而在坡度為20%以上時，行人在步行通道的速度較少25%左右。在樓道里，行人速度會受到臺階高低、臺階上人流密度的影響，相對于步行通道內(nèi)的行人速度而言，樓道內(nèi)的行人速度較低，一般情況下，行人在出站樓梯上的密度及平均速度約為3.3人/m²、0.52m/s。自動扶梯具有機動性差的特性，當(dāng)發(fā)生緊急情況時，通常來不及改變自動扶梯的運行方向：當(dāng)自助扶梯的運行方向與疏散方向一致時，行人可在自動扶梯移動的基礎(chǔ)上再移動，從而加快行人疏散速度。在閘機處，由于行人要接受閘機的檢票，行人的速度變化過程為“正常速度-減速-停止-加速-正常速度”這一過程。

3 恐怖襲擊環(huán)境下的實例仿真

3.1 修正后社會力模型驗證

根據(jù)上述分析得出行人速度區(qū)間為（0.6，1.75），代入式（2）得出緊張心理影響條件下的速度函數(shù)v_s（t）∈（0.6-g*v_v（t），1.75+2*g）。

本文取緊張因子分別為“0.1、0.2、0.3、0.4”，計算得出相應(yīng)的的速度區(qū)間為（0.5，1.95）、（0.4，2.15）、（0.3，2.35）、（0.2，2.55），單位為m/s。在基于社會力模型的anylogic行人庫中，行人的舒適速度區(qū)間為（0.5，1），取其平均值為0.75m/s，各個區(qū)間的速度平均值為：1m/s、1.275m/s、1.325m/s、1.375m/s，可得出不同緊張因子影響條件下的速度分別是舒適速度的1.33、1.70、1.77以及1.83倍。

在anylogie中設(shè)置一個名為“緊急疏散”的按鈕，其行動函數(shù)如圖1所示。

本仿真環(huán)境構(gòu)建如圖2所示，兩個服務(wù)區(qū)域，三個出人口，當(dāng)發(fā)生緊急情況時，行人禁止進(jìn)入，房間內(nèi)的行人尋找最近出口逃離，寫入函數(shù)體如圖3所示。

3.2 結(jié)果分析

3.2.1 出現(xiàn)“出口處拱形現(xiàn)象”和“堵塞現(xiàn)象”

“出口處拱形現(xiàn)象”是在人群疏散時，由于出口的設(shè)計不能滿足同一時間通過所有人，導(dǎo)致人群聚集于出口處，形成一個拱形。修正后的調(diào)和社會力模型出現(xiàn)了明顯的“出口處拱形現(xiàn)象”?！岸氯F(xiàn)象”是在人群疏散時，出口處常常成為疏散的瓶頸，該現(xiàn)象可在仿真中直觀地展示出來。此外，為使本仿真更加逼真可靠，實驗設(shè)計統(tǒng)計了出口處的人流密度，如圖4所示。

3.2.2 速度呈現(xiàn)“快即是慢”現(xiàn)象

“快即是慢”現(xiàn)象是人群疏散時的重要現(xiàn)象?！翱旒仁锹笔侵溉巳涸谑枭⑦^程中。行人心理所期望的速度越快，實際疏散時間反而越慢，如圖5所示。

圖5中可以看出，當(dāng)人群期望速度較小時（約小于1.5m/s），行人疏散時間隨著期望速度的增加而小幅度減少，但當(dāng)人群的期望速度增加到一定值（約小于1.5m/s）時，人群的疏散時間隨期望速度的增加而增加，即“快即是慢”現(xiàn)象。

3.2.3 緊張心理對疏散時間的影響

緊張心理對疏散時間的影響并不都是消極的。當(dāng)緊張因子約為0.2時，疏散時間相應(yīng)的減少，這說明緊張情況下行人適當(dāng)?shù)木o張感有利于積極的刺激大腦，提高疏散效率。但當(dāng)行人過于緊張時，盡管行人的個體速度增加，但由于行走環(huán)境受限，整體疏散時間反而增加，因為行人處于極度緊張狀態(tài)時，行人的反應(yīng)和決策都會受到限制，極易產(chǎn)生盲目行為，進(jìn)而產(chǎn)生擁擠、推揉、踩踏等影響疏散時間的情況。如圖6所示。

4 結(jié)束語

修正后的社會力模型考慮了行人疏散時的緊張心理，并通過模擬仿真驗證修正后模型的合理性和適用性。由于篇幅和時間受限，本文并未運用修正后的社會力模型對實際車站進(jìn)行仿真，在后續(xù)研究中，將對深圳竹子林站進(jìn)行實例仿真，進(jìn)一步研究閘機、樓扶梯等關(guān)鍵設(shè)備處的行人心里及疏散情況。