區(qū)間值猶豫模糊多屬性決策方法在WSN路由安全評(píng)估中的應(yīng)用

付偉 丁云鴻 劉明宇 林琳 石曄瓊

摘要：無線傳感器網(wǎng)絡(luò)，作為一種可以進(jìn)行信息收集、處理、發(fā)送的集成網(wǎng)絡(luò)，將現(xiàn)實(shí)世界與信息世界相連，極大地改變了人與自然的交流途徑。無線傳感器網(wǎng)絡(luò)具有廣泛潛在的應(yīng)用領(lǐng)域，如工業(yè)，農(nóng)業(yè)，軍事，環(huán)境監(jiān)測，生物醫(yī)學(xué)，城市管理和災(zāi)難救助等。具有區(qū)間值猶豫模糊信息的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)路由安全性評(píng)估問題，需要多屬性決策來解決。在本文中，通過引入?yún)^(qū)間值猶豫模糊信息擴(kuò)展了ELECTRE方法，提出改進(jìn)的ELECTRE方法來解決多屬性決策問題。最后給出了評(píng)估無線傳感器網(wǎng)絡(luò)路由安全性的實(shí)例，證明了所提供方法的實(shí)用性和有效性。

關(guān)鍵詞：ELECTRE方法;多屬性決策;區(qū)間值猶豫模糊集;無線傳感器網(wǎng)絡(luò)路由;安全性評(píng)估

0引言

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)利用集成的微型傳感器來協(xié)作，監(jiān)視和收集各種對(duì)象和環(huán)境信息。無線傳感器網(wǎng)絡(luò)使用嵌入式系統(tǒng)處理信息和傳輸已處理的信息，并以自組織、多跳方式，通過無線自組織網(wǎng)絡(luò)向用戶終端提供數(shù)據(jù)，將邏輯信息世界和現(xiàn)實(shí)世界相交融，改變了人與自然交互的形式，在軍事、環(huán)境科學(xué)、醫(yī)療衛(wèi)生、太空探索、自動(dòng)化工業(yè)和農(nóng)業(yè)上有廣泛的應(yīng)用前景。通常情況，無線傳感器都被部署在無人看守的地方，甚至一些敵對(duì)地區(qū)，且傳感器節(jié)點(diǎn)使用無線方式相互通信，節(jié)點(diǎn)的計(jì)算、存儲(chǔ)、通信和電池容量都非常有限，因此無線傳感器網(wǎng)絡(luò)容易受到各種惡意攻擊。

基于區(qū)間值模糊信息的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)路由安全性評(píng)價(jià)問題是一個(gè)多屬性決策問題，是解決多屬性決策問題（multi-attribute decision making，MADM）的重要方法。其概念源于現(xiàn)實(shí)世界應(yīng)用中關(guān)于一致性、不一致性和超越性。與其它方法相比，ELECTRE方法能夠使用更復(fù)雜的算法來處理來自決策問題的復(fù)雜和不精確的信息，并使用這些算法排列替代品。該方法使用一致性和不一致性指數(shù)，通過決策圖來分析備選方案之間的排名關(guān)系。一般來說。很多現(xiàn)實(shí)世界MADM問題發(fā)生在復(fù)雜的環(huán)境中，通常存在不精確的數(shù)據(jù)和不確定性。區(qū)間值猶豫模糊集可以處理決策者對(duì)屬性替代方案判斷模糊不清的問題。可以根據(jù)決策者的意見準(zhǔn)確而完美地描述問題。在本文中，通過引入?yún)^(qū)間值猶豫模糊信息擴(kuò)展了ELECTRE方法，提出IVHF-ELECTRE方法來解決MADM問題。最后，提出評(píng)估無線傳感器網(wǎng)絡(luò)路由安全性的實(shí)例，驗(yàn)證IVHF-ELECTRE方法并證明其實(shí)用性和有效性。

1 預(yù)備知識(shí)

在許多實(shí)際情況中，通常存在不完整和不確定的信息，而且決策者不能輕易地對(duì)候選人做出準(zhǔn)確而清晰的判斷。因此，與真實(shí)數(shù)字相比，區(qū)間值模糊集更適合進(jìn)行模擬現(xiàn)實(shí)生活中的決策問題。Chen、Wei和Zhao分別提出了基于猶豫模糊集的區(qū)間值猶豫模糊集。

定義1 設(shè)X是一組固定集，X的區(qū)間值猶豫模糊集（IVHFS）是每個(gè)x在X中的函數(shù)，并返回間隔值的子集[0，1]中。

為了便于理解，用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)IVHFS：

2 區(qū)間值猶豫模糊ELECTRE方法

步驟1利用得分函數(shù)的概念和可能性程度公式計(jì)算一致性和不一致性集合。一致性集合由以下所有屬性組成，其中A_k優(yōu)先于A_l。使用上述概念的索引集C_kl可以表述為：

其中：CP（j）_kl表示A_k優(yōu)先于A_l的可能性程度。CP（j）_kl越大，HFEs值越大。

不一致性集合由A_k不優(yōu)于A_l的所有屬性組成。使用上述概念的不一致性集合D_kl可以表述為：

其中：DP（j）_kl表示A_k不優(yōu)于A_l的可能性程度。該公式還使用了相同的概念，即得分越大，IVHFEs值越大，準(zhǔn)確度越高，猶豫度越低。

步驟2 使用一致性和不一致性集合的概念來計(jì)算一致性和不一致性矩陣。

每對(duì)備選方案明智比較的一致性矩陣定義為：

步驟3 基于最小一致性和最小不一致性實(shí)現(xiàn)布爾矩陣B和E。

1）可定義為一致性矩陣中各元素的平均值。布爾矩陣E由最小不一致性水平測量：

可定義為一致性矩陣中各元素的平均值。

步驟4 通過矩陣B和矩陣E元素的點(diǎn)對(duì)點(diǎn)乘法構(gòu)造全局矩陣Z如下：

步驟5 創(chuàng)建決策圖。該決策圖從大量不精確的數(shù)據(jù)中推導(dǎo)出來，可以看出哪種選擇是可取的。哪種選擇是無可比擬的，哪種選擇是無差異的。

步驟6 按優(yōu)先順序排序。

3數(shù)值分析實(shí)例

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)作為執(zhí)行信息收集、處理和傳遞的集成網(wǎng)絡(luò)，可以連接現(xiàn)實(shí)世界和信息世界。對(duì)改變?nèi)伺c自然之間的交互發(fā)揮了巨大作用。無線傳感器網(wǎng)絡(luò)在很多領(lǐng)域有寬廣的潛在使用價(jià)值，如工業(yè)、農(nóng)業(yè)、軍事事務(wù)、環(huán)境監(jiān)測、生物醫(yī)學(xué)、城市管理和災(zāi)難救助。在此給出了一個(gè)數(shù)值分析實(shí)例，來說明本文提出的方法。假設(shè)一個(gè)公司計(jì)劃評(píng)估無線傳感器網(wǎng)絡(luò)路由的安全性。有一個(gè)包含5個(gè)可能的計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)A（i=1，2，3，4，5）的面板可供選擇。公司選擇4個(gè)屬性來評(píng)估5種可能的計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)：G₁是策略;G₂是技術(shù);G₃是經(jīng)濟(jì);G₄是物流和戰(zhàn)略。為了避免決策者之間的相互影響，要求決策者提供匿名偏好，決策矩陣H=（h_il）_m×n見表1.

其中：h_ij（i=1，2，3，4，5;j= 1，2，3，4）以IVHFEs的形式表示。

使用IVHF-ELECTR正方法解決這個(gè)示例，需要經(jīng)過以下步驟：

步驟1利用得分函數(shù)的概念和可能性程度公式計(jì)算一致集和不一致集。一致集應(yīng)用公式（4）得到：

步驟2 計(jì)算一致性矩陣和不一致性矩陣。計(jì)算一致性矩陣：

步驟3 根據(jù)最小一致性程度和最小不一致性程度獲得布爾矩陣B和E。

步驟4 通過元素點(diǎn)對(duì)點(diǎn)乘法，由矩陣B和矩陣E構(gòu)造全局矩陣Z，如下：

步驟5 創(chuàng)建決策圖，是由大量不精確的數(shù)據(jù)推導(dǎo)而來的。顯示了哪一種選擇更好，無可比擬的或無差異的。因此，優(yōu)先選擇A₅。

4 結(jié)束語

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)作為可以進(jìn)行信息收集、處理和傳遞的集成網(wǎng)絡(luò)，可以連接現(xiàn)實(shí)世界和邏輯信息世界，正在改變?nèi)伺c自然的相互作用。無線傳感器網(wǎng)絡(luò)在很多領(lǐng)域有寬廣的潛在使用價(jià)值，如工業(yè)、農(nóng)業(yè)、軍事、環(huán)境監(jiān)測、生物醫(yī)學(xué)、城市管理和災(zāi)難救助。具有區(qū)間值猶豫模糊信息的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)路由安全評(píng)估性問題屬于多屬性決策問題的范疇。ELECTRE方法在解決MADM問題時(shí)發(fā)揮了重要作用，其原理是源于現(xiàn)實(shí)世界應(yīng)用的關(guān)于一致性、不一致性和超越的概念。很多現(xiàn)實(shí)世界的MADM問題發(fā)生在復(fù)雜的環(huán)境中，通常會(huì)有數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確性和不確定性。區(qū)間值猶豫模糊集可以處理決策者對(duì)屬性替代方案的判斷的模糊性，可以根據(jù)決策者的意見準(zhǔn)確、完美地描述不確定性問題。本文通過引入?yún)^(qū)間值猶豫模糊信息擴(kuò)展了ELECTRE方法，提出IVHF-ELECTRE方法來解決MADM問題。最后，給出了一個(gè)實(shí)際的例子評(píng)估無線傳感器網(wǎng)絡(luò)路由安全性。以驗(yàn)證所開發(fā)的方法并證明其實(shí)用性和有效性。