基于圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的交通流量預(yù)測(cè)

朱凱利 朱海龍 劉靖宇 石曄瓊 王歡

摘要：交通預(yù)測(cè)在智能交通中有著重要的意義和應(yīng)用，本文提出一種用于交通預(yù)測(cè)的圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使用圖卷積對(duì)城市道路網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模，利用GCN捕獲圖的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，處理時(shí)空交通預(yù)測(cè)任務(wù)。將該方法應(yīng)用到真實(shí)的數(shù)據(jù)集中，通過(guò)對(duì)車(chē)流量的預(yù)測(cè)和車(chē)速的預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)表明，該方法優(yōu)于目前其它預(yù)測(cè)方法。

關(guān)鍵詞：圖卷積;GCN;拓?fù)浣Y(jié)構(gòu);車(chē)流量

0引言

城市交通擁堵現(xiàn)象日益嚴(yán)重，不僅浪費(fèi)了出行時(shí)間，加劇了城市環(huán)境污染，更使得城市交通事故頻發(fā)，影響交通運(yùn)行，長(zhǎng)此以往，造成惡性循環(huán)。因此，實(shí)現(xiàn)對(duì)城市路網(wǎng)交通流的有效預(yù)測(cè)，能夠有效預(yù)判城市交通現(xiàn)狀，進(jìn)而合理進(jìn)行調(diào)度，解決城市交通堵塞問(wèn)題?，F(xiàn)有的解決城市交通流預(yù)測(cè)問(wèn)題的方法主要有兩種：

（1）基于傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)預(yù)測(cè)模型。該方法主要通過(guò)車(chē)流量、速度、密度之間的關(guān)系進(jìn)行建模，將交通流數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸以及優(yōu)化參數(shù)。實(shí)現(xiàn)交通數(shù)據(jù)的擬合預(yù)測(cè)，主要包括歷史均值法、自回歸滑動(dòng)平均法等。但是由于交通場(chǎng)景的復(fù)雜性，該預(yù)測(cè)模型較難得到準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)結(jié)果。Kumer等人采用ARIMA模型，將預(yù)測(cè)的車(chē)流量用數(shù)學(xué)模型的形式表現(xiàn)出來(lái)，但這一方法只適用于線性數(shù)據(jù)。而交通流數(shù)據(jù)是非線性的復(fù)雜的：Kumar提出了基于Kalman濾波技術(shù)的交通流預(yù)測(cè)模型，克服了SARIMA模型依賴(lài)于大量數(shù)據(jù)進(jìn)行開(kāi)發(fā)的缺陷。

（2）基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的預(yù)測(cè)模型。該模型通過(guò)數(shù)據(jù)的規(guī)律來(lái)推測(cè)其變化趨勢(shì)。以此來(lái)進(jìn)行交通流預(yù)測(cè)。這種方法不需要考慮交通場(chǎng)景的動(dòng)態(tài)特性，只需要根據(jù)歷史的交通流數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)值，但該方法預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性較低，不能很好地適應(yīng)時(shí)間特征。Zhang等人設(shè)計(jì)了基于殘差卷積單元的ST-ResNet來(lái)對(duì)城市人流量進(jìn)行預(yù)測(cè)，這種方法雖然提取了流量數(shù)據(jù)的時(shí)空特征，但將輸入限制為標(biāo)準(zhǔn)的2維或3維網(wǎng)格數(shù)據(jù)，因而不能用于圖結(jié)構(gòu)的高速路網(wǎng)上的交通預(yù)測(cè)問(wèn)題。Seo等人提出了圖卷積循環(huán)網(wǎng)絡(luò)（GCRN），但在特定設(shè)置下很難確定循環(huán)網(wǎng)絡(luò)和圖卷積的最佳組合。Yu等人提出了一個(gè)帶有門(mén)控機(jī)制的圖卷積網(wǎng)絡(luò)，并應(yīng)用于交通量預(yù)測(cè)問(wèn)題。Li等人在人體動(dòng)作識(shí)別任務(wù)中引入圖卷積，提出多種劃分策略將節(jié)點(diǎn)的鄰域劃分為不同子集，通過(guò)控制子集的個(gè)數(shù)，保證不同節(jié)點(diǎn)可以共享卷積核權(quán)重。譜圖方法通過(guò)圖拉普拉斯矩陣將網(wǎng)格數(shù)據(jù)上的卷積操作推廣到圖結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)上。但這些模型都沒(méi)有考慮交通數(shù)據(jù)在時(shí)間維度上的周期性和趨勢(shì)性等多種固有特性。

綜合以上分析可知，交通流流量預(yù)測(cè)還存在一些不足。為此，本文提出一種新的預(yù)測(cè)模型——圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Graph Convolutional Network，GCN），GCN能夠直接利用圖結(jié)構(gòu)信息提取局部特征，處理任意連接的不規(guī)則數(shù)據(jù)來(lái)完成交通預(yù)測(cè)任務(wù)，因?yàn)閿?shù)據(jù)可以用交通路網(wǎng)的圖結(jié)構(gòu)（Graph）來(lái)描述。

1 圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

1.1 圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)描述

圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種對(duì)圖數(shù)據(jù)進(jìn)行深度學(xué)習(xí)的方法，研究的對(duì)象是圖數(shù)據(jù)，研究的模型是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。其是一種數(shù)據(jù)格式，可以用于表示社交網(wǎng)絡(luò)、通信網(wǎng)絡(luò)、蛋白分子網(wǎng)絡(luò)等。圖中的節(jié)點(diǎn)表示網(wǎng)絡(luò)中的個(gè)體，連邊表示個(gè)體之間的連接關(guān)系。許多機(jī)器學(xué)習(xí)任務(wù)，例如社團(tuán)發(fā)現(xiàn)、鏈路預(yù)測(cè)等都需要用到圖結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)。因此圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的出現(xiàn)為這些問(wèn)題解決提供了新的思路。

1.2 圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

交通網(wǎng)絡(luò)的本質(zhì)是一個(gè)圖結(jié)構(gòu)，并且每個(gè)節(jié)點(diǎn)都可以看作是圖上的信號(hào)。因此，為了充分利用交通網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮匦?，本文使用譜圖方法將卷積操作推廣到圖結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)視為圖上的信號(hào)，然后直接在圖上對(duì)圖信號(hào)進(jìn)行處理，來(lái)捕獲空間中有意義的模式和特征，譜圖方法將圖轉(zhuǎn)化為代數(shù)形式，分析圖的拓?fù)鋵傩浴?/p>

在譜圖分析中，圖由對(duì)應(yīng)的拉普拉斯矩陣表示，圖的拉普拉斯矩陣表示為：

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證本文模型的性能，本文在兩個(gè)真實(shí)的數(shù)據(jù)集上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，將路網(wǎng)交通速度作為模型的輸入?yún)?shù)，通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)以及對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，驗(yàn)證該模型的可行性。

2.1 數(shù)據(jù)集介紹

評(píng)估T-GCN模型在實(shí)際數(shù)據(jù)集（SZ-taxidataset）上的預(yù)測(cè)性能后，說(shuō)明數(shù)據(jù)集與交通速度有關(guān)。在不損失概括性的前提下，實(shí)驗(yàn)部分使用了交通速度作為交通信息。

數(shù)據(jù)集SZ-taxi為2015年1月1日至1月31日深圳出租車(chē)軌跡。選擇羅湖區(qū)156條主要道路作為研究區(qū)域，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)主要包括兩部分：一個(gè)是一個(gè)156*156的鄰接矩陣，描述了道路之間的空間關(guān)系，每一行表示一條道路，矩陣中的值表示道路之間的連接性：另一個(gè)是特征矩陣，描述了每條道路上的速度隨時(shí)間的變化，每一行代表一條路，每一列是不同時(shí)段道路上的交通速度。每15min計(jì)算一次每條路上的車(chē)速。

2.2 實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

本文基于Tensorflow框架實(shí)現(xiàn)GCN模型，主要設(shè)計(jì)的參數(shù)有：批量大小、隱藏層數(shù)和訓(xùn)練周期。其中隱藏層數(shù)的不同對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性有很大的影響，通過(guò)實(shí)驗(yàn)不斷調(diào)整隱藏層數(shù)來(lái)選取最優(yōu)值，當(dāng)批量大小為64、訓(xùn)練周期為1000、隱藏層數(shù)為32時(shí)為最佳組合。

2.3 基準(zhǔn)方法

本文將GCN模型在S-taxi數(shù)據(jù)集上進(jìn)行訓(xùn)練，并與以下基準(zhǔn)方法進(jìn)行了比較：

ARIMA：自回歸平均滑動(dòng)法。將觀測(cè)到的時(shí)間序列擬合為參數(shù)模型，預(yù)測(cè)未來(lái)的交通數(shù)據(jù)。

HA：歷史均值法。將歷史的交通信息作為輸入預(yù)測(cè)未來(lái)的交通數(shù)據(jù)。

LSTM：長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)。由遺忘門(mén)、輸入門(mén)、輸出門(mén)組成的一種特殊的RNN模型。

本文采用平均絕對(duì)誤差（MAE）、均方誤差（RMSE）和準(zhǔn)確性（ACC）3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)驗(yàn)證模型（RMSE、MAE都是進(jìn)行測(cè)量預(yù)測(cè)誤差的，數(shù)值越大表示預(yù)測(cè)效果越差，數(shù)值越小表示預(yù)測(cè)效果越好：準(zhǔn)確性表示預(yù)測(cè)準(zhǔn)確精度）。具體的計(jì)算公式為：

2.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

將GCN模型在S-taxi數(shù)據(jù)集上進(jìn)行訓(xùn)練，并與3個(gè)基準(zhǔn)方法進(jìn)行了比較。本文選用總數(shù)據(jù)集的80%作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的輸入，20%作為測(cè)試數(shù)據(jù)集的輸入。

交通預(yù)測(cè)對(duì)比試驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1.從表中可以看出，傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)模型由于自身建模能力的不足，導(dǎo)致預(yù)測(cè)效果和真實(shí)的數(shù)據(jù)有很大的差別。GCN的RMSE、MAE比ARIMA數(shù)值低，ACC提高了47.84%;GCN的RMSE、MAE比HA數(shù)值低，ACC提高了22.59%;GCN的RMSE、MAE比LSTM數(shù)值低，ACC提高了12.07%。

一天中的交通預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)值的比較，如圖3所示。從圖中可以看出，該模型在一天當(dāng)中的預(yù)測(cè)結(jié)果與數(shù)據(jù)真實(shí)值較為接近。說(shuō)明GCN模型可以通過(guò)訓(xùn)練獲得最佳的預(yù)測(cè)性能。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文提出一種新的圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。在真實(shí)的數(shù)據(jù)集上對(duì)路網(wǎng)交通速度進(jìn)行預(yù)測(cè)，該模型采用拓?fù)鋱D結(jié)構(gòu)的形式作為模型的輸入，解決了傳統(tǒng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不能輸入非規(guī)則數(shù)據(jù)的問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度相對(duì)優(yōu)于現(xiàn)有的預(yù)測(cè)模型，具有較高的魯棒性。未來(lái)將優(yōu)化圖卷積模型，進(jìn)一步提高模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。