《相似三角形的應用》微課設(shè)計

微課選題分析

微課的特點是短小精悍，所以微課的選題要小，要針對學生不易理解透徹的、易錯的或者在課堂教學中難以解決的問題。本節(jié)微課選題是數(shù)學中的應用類問題，這類問題的特點是題型豐富、涉及面廣、貼近生活，而且把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，又是大多數(shù)初中學生的難題。要想更好地解決應用類問題，學生需要動手實踐，建立數(shù)學平面幾何模型，將抽象的問題具體化，進而培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。

微課設(shè)計思路

本節(jié)微課首先以軍事欄目《誰是終極英雄》中利用跳眼法測距的比賽項目為切入點，從而激發(fā)學生探究新知識的興趣，然后通過跳眼法原理的講解，引入本節(jié)微課的主題。在講解測量方法和注意事項之后，教師帶領(lǐng)學生到現(xiàn)實的場景中進行實際應用，達到學以致用的目的。為了多角度探索相似三角形還有哪些應用，教師介紹了兩種測量不能直接測量的物體高度的方法：第一種是利用太陽光線是平行的，同一時刻物高和影長成正比，構(gòu)建相似三角形模型；另一種是為了避免天氣狀況的局限性而利用平面鏡反射原理構(gòu)建相似三角形的模型測量物體的高度。教師最后總結(jié)測量物體距離和高度的方法，布置課后實踐，通過自主任務(wù)學習單的完成情況來檢驗本節(jié)微課的教學效果。整節(jié)課難度由淺入深，層層遞進，學生多方位地探究與思考問題，經(jīng)歷了測量—建?！媹D—求解的過程，既能培養(yǎng)抽象概括能力和數(shù)學建模思想，也增強了應用意識。

微課設(shè)計過程

1.教學目標

知識與技能：能夠運用三角形相似的知識，解決不能直接測量的物體的距離和高度等實際問題。

過程與方法：通過把抽象的實際問題轉(zhuǎn)化成有關(guān)相似三角形的數(shù)學平面幾何模型問題，讓學生進一步體會數(shù)學建模的思想，把抽象的問題具體化，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。

情感態(tài)度與價值觀：在運用數(shù)學表述和解決問題的過程中，了解數(shù)學具有抽象、嚴謹和應用廣泛的特點，體會數(shù)學在實際生活中的價值。

2.教學重難點

教學重點：在實際問題中構(gòu)造相似三角形模型，從而把實際問題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學問題來解決；在方案實施的過程中，注意測量位置的規(guī)范性和嚴謹性。

教學難點：靈活地運用三角形相似的知識解決實際問題（如何把實際問題抽象為數(shù)學問題）。

3.微課腳本設(shè)計

本節(jié)微課內(nèi)容來源于華師版數(shù)學九年級上冊第23章第3節(jié)《相似三角形的應用》，通過生活中的實際問題構(gòu)建相似三角形的模型，利用相似三角形對應邊成比例的性質(zhì)計算物體的距離和高度，培養(yǎng)數(shù)學建模思想和動手操作能力。設(shè)計過程如下。

（1）片頭

導入環(huán)節(jié)：觀看軍事節(jié)目《誰是終極英雄》片段，觀察影片中士兵用了什么方法估測遠處獨立樹與我方的距離，這種測量方法與相似三角形的知識有何關(guān)聯(lián)？引出本節(jié)微課的主題——相似三角形的應用。

（2）主體

介紹跳眼法：介紹跳眼法測距的三個基本步驟，構(gòu)建出相似三角形的模型，再結(jié)合人體的比例結(jié)構(gòu)得出跳眼法測距的公式，讓學生感受知識形成過程。測距：利用跳眼法測距的方法和注意事項，測量人與小汽車的距離，達到學以致用的目的。測高1：如何利用相似三角形的知識測量一座石峰的高度呢？結(jié)合生活實際，利用太陽光線是平行的，構(gòu)建相似三角形，測量所需數(shù)據(jù)，從而計算出石峰的高度。測高2：如果陰天沒有影子，如何測量物體的高度呢？結(jié)合物理光學知識平面鏡反射原理，教師帶領(lǐng)學生走出教室，實地測量、構(gòu)建模型、記錄數(shù)據(jù)，進而計算出路燈的高度。小結(jié)：教師總結(jié)利用相似三角形的性質(zhì)測量不能直接測量的物體的距離和高度的方法。

（3）片尾

結(jié)束環(huán)節(jié)：學生利用本節(jié)微課的知識動手實踐，測量大樹的高度或者大樹與人之間的距離。

微課制作過程

1.選題

本節(jié)微課選擇數(shù)學中的應用性問題《相似三角形的應用》。這類問題是數(shù)學教學中的難點，而且在教室中難以完成實驗的測量過程。

2.分析學情

在學習相似三角形的應用之前，學生已經(jīng)能夠根據(jù)實際問題畫出幾何圖形，學會了如何證明兩個三角形相似，并能根據(jù)線段成比例進行計算。

3.編寫微課視頻結(jié)構(gòu)腳本

想要順利完整并結(jié)構(gòu)清晰地制作一節(jié)微課，需要提前編寫出一個可行的腳本。所以，在正式制作微課視頻之前，首先根據(jù)微課的課題制作教學設(shè)計。然后，為了在短短5分鐘時間內(nèi)將教學內(nèi)容講解透徹完整，并且能夠?qū)W生的注意力牢牢吸引住，本節(jié)微課通篇圍繞著測量—建模—畫圖—求解這一主線，盡可能地做到教學設(shè)計的精簡化、深度化、生動化。最后，進行媒體設(shè)計來構(gòu)建微課的流程，并逐步細化，最終寫成詳細的腳本文稿，包括畫面剪輯、配音細節(jié)、字幕配合、背景音搭配等。

4.制定自主學習任務(wù)單

制定自主學習任務(wù)單，以問題設(shè)計為導向，以學習支架設(shè)計為支撐，引導學生通過觀看微課，自主探究完成學習任務(wù)單，達到檢驗學習效果的作用。

5.采集素材

由兩部分組成：①搜集：通過網(wǎng)絡(luò)搜集圖片、視頻、音頻等素材，并利用格式工廠、Flash、Camtasia Studio、Wonder Share等軟件進行剪輯和修改。②原創(chuàng)：用手機照相機根據(jù)預先設(shè)定好的課程設(shè)計思路，梳理整個課程需要的結(jié)構(gòu)，選擇取材地點、目標物、數(shù)據(jù)等拍攝照片，利用手機云平臺錄制視頻，收集齊課程所需素材。

6.錄制視頻

前期準備工作完成后開始進行微課視頻的錄制，選用功能完善且操作熟練的功能軟件。采用Camtasia Studio和Wonder Share錄屏軟件錄制視頻，選取安靜且光線充足的錄課室作為錄課地點，確保錄制過程中環(huán)境穩(wěn)定、無雜音，畫面清晰干凈、美觀。我按照準備好的解說稿調(diào)節(jié)好話筒的位置和音量開始錄制。錄制的全程，我經(jīng)過反復練習達到語音標準、語速均勻、自然流暢、情感到位，聲音與字幕畫面同步，同時帶有生動立體的感情色彩。在畫面調(diào)節(jié)上，我通過調(diào)節(jié)幀率保障畫面的切換自然流暢。背景音樂采用淡入淡出的形式，避免聲音開始和結(jié)束時的突兀，同時還注意背景音樂聲音不宜過大。

7.后期剪輯

視頻錄制完成后，我通過調(diào)節(jié)時間軸，對畫面不連貫、清晰度不夠以及停頓時間過長等畫面進行剪輯和修改。通過調(diào)節(jié)音頻時間軸來控制音質(zhì)和音量，調(diào)節(jié)字幕時間軸使字幕與聲音同步，最后生成導出MP4或FLV高清視頻。

微課的教學應用效果及反思

1.教學應用效果

在課前，學生觀看微課視頻，通過微課中的多種實踐活動，猶如身臨其境，打破了室內(nèi)無法完成實踐操作的局限性。觀看微課后，學生能夠進行獨立思考，并且完成自主學習任務(wù)單。我通過自主學習任務(wù)單的完成情況，總結(jié)出學生掌握不準確的知識點，課堂上對自主學習任務(wù)單中學生出現(xiàn)的問題進行針對性的講解，并組織學生模仿視頻中的情景進行數(shù)學實踐活動，對學生測量數(shù)據(jù)過程中出現(xiàn)的問題進行指導和糾正?？傮w來講，微課教學模式激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)了學生的動手操作能力、數(shù)學建模思想及團隊合作意識。

2.教學反思

通過自主學習任務(wù)單的完成情況，我了解到本節(jié)微課有如下不足之處：第一，在測量數(shù)據(jù)的過程中測量位置的選取掌握得不夠準確，導致測量數(shù)據(jù)有偏差，進而計算結(jié)果不正確，在實地測量過程中仍然需要教師的指導才能夠規(guī)范測量位置；第二，個別學生書寫格式需要加強規(guī)范。在以后的教育教學中，我將更加注意將信息技術(shù)與教學完美地融合，將微課有效地運用在課前、課中、課后，打破傳統(tǒng)教學的局限性。

點 評

數(shù)學是一門重要的基礎(chǔ)學科，在各科教學中起著舉足輕重的作用。數(shù)學教學內(nèi)容比較抽象、枯燥、無味，它沒有體育課、音樂課那么有趣、好玩，更沒有形象生動的語言和有趣的故事情節(jié)，不容易引起學生對數(shù)學的學習興趣。一直以來，我們在鉆研教材的基礎(chǔ)上，努力探索教學藝術(shù)，嘗試采用各種靈活多樣的教學手段，把數(shù)學課上得生動些、活潑些，來培養(yǎng)學生的學習興趣。伴隨著網(wǎng)絡(luò)時代的到來，微信、微博、微電影相繼誕生，教育與互聯(lián)網(wǎng)的結(jié)合也成為一種必然趨勢，在這些背景下微課應運而生。吉林省長春市第五十七中學王雙老師的這節(jié)微課，真的讓我眼前一亮。

1.導入新穎

眾所周知，微課的特點是短小精悍，提倡小題大做，小題精做，通過整合豐富多彩的教學資源，利用多元化的知識表現(xiàn)形式，來激發(fā)學生的學習興趣，進一步調(diào)動學生學習的積極性。王雙老師的微課先是通過觀看軍事節(jié)目《誰是終極英雄》的視頻片段，觀察影片中士兵徒手就能估測出遠處獨立樹與我方的距離，然后指出這種測量方法與相似三角形知識的關(guān)聯(lián)性，引出本節(jié)微課的主題——相似三角形的應用，巧妙地避開了學生對于傳統(tǒng)數(shù)學抽象、難于理解等負面認知，從而激發(fā)學生探究新知識的興趣。

2.環(huán)節(jié)緊湊

在成功激發(fā)學生的學習興趣之后，便為學生解答疑問，講解士兵們采用的測量方法——跳眼法的使用方法和注意事項，讓學生在短時間內(nèi)學到了軍隊中炮兵才擁有的本領(lǐng)，滿足了學生的求知欲。之后又帶領(lǐng)學生來到現(xiàn)實的場景，進行實際應用，介紹了兩種利用相似三角形原理解決無法直接測量的物體高度的方法，達到了學以致用的目的。此環(huán)節(jié)設(shè)計緊湊、層層遞進、過渡自然，既培養(yǎng)了學生的抽象概括能力和數(shù)學建模思想，也增強了學生的應用意識。

3.總結(jié)到位

最后的總結(jié)，采用現(xiàn)場板書的形式，恰當?shù)貙⑷绾卫孟嗨迫切蔚男再|(zhì)解決實際問題方法，直觀地展現(xiàn)到黑板上面，讓學生進一步鞏固了對本節(jié)微課知識點掌握的牢固程度，最后還布置了讓學生動手實踐，測量大樹的高度或者大樹與人之間的距離的作業(yè)，再次提高了學生動手操作的能力，可謂是錦上添花。

總體來講，王雙老師的這節(jié)微課，將信息技術(shù)與教學完美融合，成功激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)了學生數(shù)學建模的思想以及動手操作的能力。但如果在最后的板書總結(jié)環(huán)節(jié)中，左邊的兩個三角形圖片能以動畫的形式配合板書的書寫進度同時播放（或幾條邊在被點名的同時閃爍兩三次），相信更能加深學生對本內(nèi)容的記憶。可以想象這短短的5分鐘視頻背后，是團隊成員多少日日夜夜辛苦的付出，相信大家以后的教育教學之路會更加光明！