混凝土壩長期運行安全的理想點法評價模型

劉 晗,李明超,沈 揚,張 野

(天津大學(xué)水利工程仿真與安全國家重點實驗室,天津 300354)

根據(jù)水利部2016年發(fā)布的統(tǒng)計報告[1],全國已建成各類水庫97 988座,其中大型水庫707座,中型水庫3 844座。這些水庫大多修建在20世紀(jì)50—70年代,由于當(dāng)時可能存在設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)偏低、施工質(zhì)量較差的情況,在大壩建成時就存在諸多隱患;隨著大壩運行年限的增加,一些大壩出現(xiàn)了老化病態(tài)問題,大壩失事事件也偶有發(fā)生。大壩長期運行的安全狀況不僅關(guān)系到整個工程的安危,而且對經(jīng)濟建設(shè)、社會安定與生態(tài)安全等具有重大影響,大壩工程的安全問題受到廣泛關(guān)注[2]。大壩安全評價是對大壩運行狀態(tài)及大壩安全程度的整體性評價,它以大壩的各項監(jiān)測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),通過利用現(xiàn)代數(shù)學(xué)和計算機技術(shù)挖掘數(shù)據(jù)中存在的特征來反映大壩的長期運行狀態(tài),是保障大壩安全的重要手段。近年來,隨著數(shù)字大壩的發(fā)展,大壩安全評價數(shù)據(jù)獲取更加方便且全面,評價的方法也變得多元,國內(nèi)外很多學(xué)者都對大壩安全的評價方法進行了研究探討,灰色關(guān)聯(lián)度理論、模糊綜合評價方法[3]、數(shù)據(jù)融合理論[4]、信息熵理論[5]、層次分析法[6]及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[7]等相繼被引入到大壩安全評價領(lǐng)域中,對大壩安全評價的研究起到了重要的推動作用。

目前對混凝土壩安全評價方法的研究取得了很多成果,如,李春雷等[8]將層次分析法和模糊數(shù)學(xué)理論相結(jié)合,建立了大壩安全的多層次模糊綜合評價模型,利用該模型能夠?qū)Υ髩螌嶋H安全情況進行量化分析;宋恩來[9]將三維非線性有限元方法應(yīng)用到混凝土壩整體安全度評價中,并應(yīng)用到豐滿水電站,通過超載安全系數(shù)對比證實了可行性;李同春等[10]提出了基于有限元分析結(jié)果的高拱壩安全度評價體系,研究了壩體裂縫對大壩工作性態(tài)的影響,給出了壩體容許裂縫長度;蘇懷智等[11]建立了基于二次拋物線形抗剪強度包絡(luò)線的功能函數(shù),并結(jié)合改進的當(dāng)量正態(tài)化法,提出了高壩壩基失穩(wěn)可靠度的計算方法,計算求出高壩壩基的穩(wěn)定可靠度,達到了合理評估高壩壩基穩(wěn)定性的目的;王少偉等[12]將尖點突變理論引入拱壩-地基的安全度評價中,建立了相應(yīng)的模型,評判結(jié)果與塑性屈服區(qū)貫通準(zhǔn)則一致;何勇軍[13]應(yīng)用模糊集理論對大壩的安全狀態(tài)進行判斷,建立了大壩安全綜合評價模型,應(yīng)用實例表明該模型是可行的;高健等[14]將模糊數(shù)學(xué)應(yīng)用到拱壩的安全評判,建立了考慮厚高比、柔度和最大拉應(yīng)力3個因素的模糊綜合評價模型,實例驗證結(jié)果表明,評判結(jié)果切合實際;Feng等[15]提出了評估壩頂裂縫和高拱壩極限承載能力的一系列安全因素,并對高拱壩進行了較為合理的評估;劉愚[16]提出基于熵權(quán)-理想點法的大壩安全評價模型,制定了相應(yīng)的評價標(biāo)準(zhǔn)及安全等級,通過某具體工程證明了模型的可行性;李影等[17]引入理想點法確定大壩評價的標(biāo)準(zhǔn)和評價等級,通過組合賦權(quán)的方法確定各指標(biāo)權(quán)重。上述研究在大壩安全評價方面取得了重要的進展和成果,由于實際工程中混凝土壩結(jié)構(gòu)的特殊性、地質(zhì)條件的復(fù)雜性及外部環(huán)境的易變性,導(dǎo)致混凝土壩的安全度隨時間動態(tài)變化,有必要根據(jù)實際監(jiān)測數(shù)據(jù)對混凝土壩長期運行過程的安全度進行綜合評價分析。本文通過分析影響混凝土壩安全的因素,構(gòu)建混凝土壩安全評價指標(biāo)體系,建立基于理想點法的混凝土壩安全評價模型,并通過工程實例驗證模型的合理性。

圖1 混凝土壩安全評價指標(biāo)體系

1 混凝土壩長期運行安全評價指標(biāo)體系

1.1 混凝土壩安全因素分析

混凝土壩是一個非常復(fù)雜的系統(tǒng),影響混凝土壩安全的因素來自各個方面,涉及地質(zhì)條件、水文條件、壩體構(gòu)造、壩體強度、施工質(zhì)量、水庫運行管理方式、環(huán)境因素和人類活動等[18]。根據(jù)文獻[19]統(tǒng)計的74座混凝土壩的潰壩模式,其中31.1%是由漫頂破壞導(dǎo)致的,原因可能是遭遇大洪水、溢洪道泄流能力不足、兩岸滑坡等;36.5%是由壩基或壩肩破壞導(dǎo)致的,原因主要有兩點,一是壩基存在軟弱夾層或斷層等地質(zhì)缺陷,二是大壩防滲體系或排水設(shè)備缺陷;9.5%是由壩體結(jié)構(gòu)破壞導(dǎo)致的,主要原因是壩體材料質(zhì)量惡化、材料強度降低;9.4%是由地震、人為破壞或設(shè)計運行維護不當(dāng)?shù)葘?dǎo)致的;另外還有13.5%的混凝土壩潰壩模式原因不詳。

基于以上分析,從混凝土壩的外荷載與壩自身的效應(yīng)兩方面綜合考慮,建立混凝土壩安全評價指標(biāo)體系,對混凝土壩的安全度進行計算評價,以便對大壩存在的缺陷或破壞及時發(fā)現(xiàn)和制止。

1.2 安全評價指標(biāo)體系建立

混凝土壩安全評價體系主要包括安全評價指標(biāo)和評價指標(biāo)的分級標(biāo)準(zhǔn),由于混凝土壩在多因素的作用下性能退化機理極為復(fù)雜[20],綜合考慮大壩會受到顯著的水位及環(huán)境溫度變化的影響[21]、混凝土壩長期變形的影響[22]等,這里選取評價指標(biāo)時綜合考慮了大壩結(jié)構(gòu)、環(huán)境因素及監(jiān)測系統(tǒng)的影響[23],建立混凝土壩安全綜合評價指標(biāo)體系如圖1所示。

從圖1可以看出,指標(biāo)評價體系包含了防洪標(biāo)準(zhǔn)復(fù)核、結(jié)構(gòu)安全評價、滲流安全評價、抗震安全復(fù)核及金屬結(jié)構(gòu)安全評價五方面共20個具體的評價指標(biāo),能夠較好地反映混凝土壩長期安全運行的綜合狀況。同時,考慮到混凝土壩長期安全性問題受控于材料及結(jié)構(gòu)性能的劣化,即混凝土壩的材料及結(jié)構(gòu)性能隨著時間的推移逐漸變差,在評價過程中通過對監(jiān)測數(shù)據(jù)的長期評價間接反映“時效性”這一指標(biāo),由于時效數(shù)據(jù)不能通過儀器檢測直接得到,這里并未將其列入該指標(biāo)體系。

2 基于理想點法的混凝土壩安全評價模型

理想點法是求解多目標(biāo)規(guī)劃問題的一種評價函數(shù)方法,其原理是使目標(biāo)值盡可能地逼近理想值。采用理想點法進行混凝土壩安全評價分析[24-25],是在確定合理的評價指標(biāo)體系基礎(chǔ)上,先通過層次分析法(analytic hierarchy process,AHP)和獨立信息波動賦權(quán)法(weight giving based on data independence and data fluctuation,DIDF)計算各指標(biāo)權(quán)重,然后定義一種“距離”,即在多維歐式空間中的一個點,在這種“距離”的意義下,找到一個盡可能接近理想點的點,使該點與正理想點評價函數(shù)距離最小,與負(fù)理想點評價函數(shù)距離最大,通過理想點貼近度對混凝土壩安全度進行計算分類,最終給出定量的評價結(jié)果。

2.1 混凝土壩安全評價指標(biāo)矩陣構(gòu)造

2.1.1 構(gòu)造初始矩陣

根據(jù)混凝土壩的屬性和結(jié)構(gòu)特點確定合理的評價指標(biāo)體系,并根據(jù)混凝土壩的各個指標(biāo)建立相應(yīng)的矩陣。設(shè)待評價的對象為m個,評價指標(biāo)為n個,第i個評價對象的第j個評價指標(biāo)數(shù)據(jù)表示為xij,形成初始矩陣:

(1)

2.1.2 原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理包括評價指標(biāo)的同趨勢化、非量綱化和原始數(shù)據(jù)歸一化。同趨勢化使規(guī)范后的任一指標(biāo)屬性越優(yōu)的指標(biāo)值越大,非量綱化可以排除量綱的選用對評價的影響,原始數(shù)據(jù)歸一化即把數(shù)值均變化到[0,1]區(qū)間里,具有數(shù)據(jù)尺度統(tǒng)一、方便后面的數(shù)據(jù)處理、簡化計算等優(yōu)點。

a. 對混凝土壩的位移、應(yīng)變及裂縫開度指標(biāo)進行先求絕對值再歸一化:

(2)

式中:yij為xij的歸一化值;xjmax為所有評價對象里第j個評價指標(biāo)數(shù)據(jù)的最大值;xjmin為所有評價對象里第j個評價指標(biāo)數(shù)據(jù)的最小值。

(3)

可得到初始的標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Y=(yij),將Y矩陣進行矩陣歸一化處理:

(4)

得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣:

(5)

2.1.3 評價指標(biāo)權(quán)重計算

權(quán)重是表征指標(biāo)重要性的權(quán)值,表明指標(biāo)在整體評價中的重要程度。一般確定指標(biāo)體系權(quán)重的方法分為主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法。主觀賦權(quán)法即根據(jù)以往的工程經(jīng)驗、特殊的地理條件、氣候條件以及混凝土壩的結(jié)構(gòu)特性綜合考慮得出混凝土壩的各個評價指標(biāo)的權(quán)值。客觀賦權(quán)法即基于各個指標(biāo)的監(jiān)測數(shù)據(jù)通過某些特定的算法計算權(quán)重。主觀賦權(quán)法簡單,主要依靠評判人員的經(jīng)驗,人為因素太強;客觀賦權(quán)法又過于依賴實時監(jiān)測數(shù)據(jù),這兩種方法都存在一定的信息量的損失。為了全面地反映評價指標(biāo)的重要性,使得評價結(jié)果更加準(zhǔn)確,采用主觀賦權(quán)與客觀賦權(quán)相結(jié)合的組合賦權(quán)方法,最大限度地減小信息量的損失,使所獲得的權(quán)重更接近各指標(biāo)的實際情況。

a. 確定主觀權(quán)重。選用AHP法來求取各指標(biāo)的主觀權(quán)重。AHP法使用簡便,系統(tǒng)性強,所需數(shù)據(jù)信息少,是一種常用的主觀權(quán)重選取方法。AHP法確定權(quán)重的具體步驟可參見文獻[26]。

b. 確定客觀權(quán)重。選取DIDF法確定客觀權(quán)重[27]。DIDF法將數(shù)據(jù)自身信息與信息獨立程度進行了組合,有效解決了熵權(quán)法、離散系數(shù)法等只考慮數(shù)據(jù)波動信息而未考慮信息間獨立程度的問題,能夠更真實地反映不同指標(biāo)間的重要程度。

(6)

式中:wj為第j個評價指標(biāo)的組合權(quán)重;λ為主客觀權(quán)重的分配系數(shù)。

2.1.4 加權(quán)評價指標(biāo)矩陣確定

由組合賦權(quán)法確定的組合權(quán)重為

w=(w1,w2,…,wn)

(7)

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后的矩陣V和組合權(quán)重向量,則可構(gòu)建最終評價指標(biāo)矩陣為

(8)

2.2 正負(fù)理想點確定

在評價指標(biāo)體系中,評價指標(biāo)一般劃分為效益型指標(biāo)和成本型指標(biāo)兩大類,效益型指標(biāo)表示指標(biāo)值越大則評價結(jié)果越優(yōu),成本型指標(biāo)表示指標(biāo)值越小則評價結(jié)果越優(yōu)。由于本文的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理過程將所有指標(biāo)處理成了效益型指標(biāo),則正、負(fù)理想點可以定義如下:

(9)

2.3 理想點評價函數(shù)

(10)

(11)

理想點相對接近度Ci,即混凝土壩的評價對象i的安全度值，可表示為

(12)

Ci值的區(qū)間為[0,1],Ci值越大,則到正理想點距離越小,到負(fù)理想點距離越大,混凝土壩安全度越高。

3 實例驗證

某水利樞紐主要建筑物包括船閘、電站廠房、泄水閘、沖沙閘及擋水建筑物。壩型為混凝土壩,最大壩高47 m,壩面長度2 606.5 m,壩軸線長2 595.1 m。設(shè)計水位高程66 m,總庫容15.8億 m3。壩基巖石由砂巖、粉砂巖、礫巖組成,壩體工程量為580萬m3,1988年12月竣工。為了檢測大壩的運行狀態(tài),在施工的各個階段同時埋設(shè)和安裝了很多檢測儀器,如鋼筋計、應(yīng)變計、溫度計和測縫計等。

3.1 混凝土壩安全評價指標(biāo)選取

根據(jù)監(jiān)測儀器布置及監(jiān)測項目,重點在沖沙閘壩段壩基部位(圖2,其中藍色點表示應(yīng)變計、紅色點表示鋼筋計、綠色點表示測縫計)建立混凝土壩結(jié)構(gòu)安全評價指標(biāo)體系,再對影響混凝土壩的環(huán)境因素建立安全評價指標(biāo)體系,對混凝土壩的結(jié)構(gòu)因素與環(huán)境因素進行相互驗證,并且對多個典型控制點分別進行評價,能夠有效解決單個測點評價的偶然性與局部最優(yōu)性問題。

圖2 沖沙閘壩段儀器布置三維模型

大壩結(jié)構(gòu)安全選取了沖沙閘壩段壩基部位高程為36.6 m處壩基的應(yīng)變、沖沙閘閘孔頂部及側(cè)面的2個典型測點的應(yīng)力、測縫計測得的壩基變形和壩面位移5個指標(biāo)。由于影響大壩的荷載主要是氣溫、庫水位和時效,因此選取溫度與水位作為環(huán)境指標(biāo),并進行持續(xù)性分析?？紤]到氣溫、庫水位對混凝土壩影響的滯后性,因此將上月庫水位、上月氣溫加入到評價指標(biāo)體系,構(gòu)建了氣溫、庫水位、上月氣溫、上月庫水位4個因素的環(huán)境評價指標(biāo)體系。

3.2 組合權(quán)重確定

組合權(quán)重是主觀權(quán)重與客觀權(quán)重根據(jù)線性加權(quán)組合計算得來的,主觀權(quán)重計算采用AHP法,客觀權(quán)重計算采用DIDF法。

根據(jù)下式計算層次分析矩陣的隨機一致性比率CR:

(13)

式中:CI為一致性指標(biāo);RI為平均隨機一致性指標(biāo);λmax為最大特征值。

查平均隨機一致性指標(biāo)RI標(biāo)準(zhǔn)值表得當(dāng)n=5時,RI=1.12,由式(13)求得CR=0.002<0.1,所以一致性較好,求得的權(quán)重可以作為結(jié)構(gòu)安全評價指標(biāo)的主觀權(quán)重。

用DIDF法分別計算環(huán)境指標(biāo)與結(jié)構(gòu)安全指標(biāo)的客觀權(quán)重。經(jīng)計算得出結(jié)構(gòu)安全評價指標(biāo)的客觀權(quán)重向量ωx=(0.133,0.254,0.088,0.331,0.194);同理可求得環(huán)境評價指標(biāo)的客觀權(quán)重向量ωh=(0.202,0.298,0.202,0.298)。

將AHP求得的主觀權(quán)重與DIDF法求得的客觀權(quán)重代入式(6),分配系數(shù)取0.5,求出結(jié)構(gòu)安全評價指標(biāo)與環(huán)境評價指標(biāo)的組合權(quán)重如表1和表2所示。從表1可以看出,結(jié)構(gòu)安全評價指標(biāo)對大壩安全度的影響由大到小依次為壩基變形、壩面位移、孔頂應(yīng)力、壩基應(yīng)變、孔側(cè)應(yīng)力。從表2可以看出,環(huán)境評價指標(biāo)對大壩安全度的影響由大到小依次為上月庫水位、庫水位、上月氣溫、氣溫。

表1 結(jié)構(gòu)安全評價指標(biāo)權(quán)重

表2 環(huán)境評價指標(biāo)權(quán)重

為了進一步驗證本文建立模型的合理性,采用文獻[16]的熵權(quán)理想點法對監(jiān)測數(shù)據(jù)進行了計算,求得各評價指標(biāo)的權(quán)重結(jié)果一并列于表1和表2中,可以看出使用文獻[16]中的方法求得的結(jié)構(gòu)安全指標(biāo)權(quán)重與環(huán)境指標(biāo)權(quán)重都出現(xiàn)了平均化的趨勢,與工程實際不相符,原因是熵權(quán)法只考慮了數(shù)據(jù)的波動性,并未考慮各監(jiān)測指標(biāo)間的獨立程度,本文采用的DIDF法則綜合考慮了以上兩點,且在此基礎(chǔ)上耦合AHP法,有效解決了客觀賦權(quán)法過于依賴監(jiān)測數(shù)據(jù)的局限性。

3.3 混凝土壩安全度評價分析

基于理想點法對混凝土壩多個測點長期運行監(jiān)測數(shù)據(jù)進行了計算,通過式(8)～(10)計算得到了混凝土壩結(jié)構(gòu)安全指標(biāo)體系的實時安全度值,圖3為兩個典型控制點的結(jié)構(gòu)安全指標(biāo)安全度。對影響混凝土壩的環(huán)境因素進行了實時的安全評價,得出了混凝土壩環(huán)境指標(biāo)的實時安全度如圖4所示。

圖3 混凝土壩結(jié)構(gòu)安全指標(biāo)安全度

圖4 混凝土壩環(huán)境指標(biāo)安全度

從圖3可以看出,兩個控制點有著相同的變化規(guī)律，其安全度均出現(xiàn)了明顯的以年為周期的變化,控制點A的安全度波動幅度略大于控制點B。安全度在每年的8、9月出現(xiàn)最低值,這是由于結(jié)構(gòu)安全評價指標(biāo)主要是壩基內(nèi)的應(yīng)力、應(yīng)變、變形與壩面位移,在8、9月氣溫高,混凝土受熱膨脹導(dǎo)致溫度應(yīng)力大,會出現(xiàn)安全度偏低的情況,符合工程實際。

從圖4可以看出,環(huán)境指標(biāo)也出現(xiàn)了周期性變化趨勢,安全度最低值分布在每年的1、2月。由于環(huán)境指標(biāo)主要是氣溫與庫水位,在每年冬天低溫產(chǎn)生的凍脹效應(yīng)會對壩體產(chǎn)生不利的影響,所以會呈現(xiàn)出1、2月安全度值偏低的情況,環(huán)境指標(biāo)的安全度在7、8月也呈現(xiàn)出較低的情況,這是由于夏季氣溫高,混凝土溫度應(yīng)力提高,并且壩址所在地夏季多雨,庫水位上漲,評價結(jié)果與實際情況相符。

綜合以上模型求得的各評價指標(biāo)權(quán)重值與混凝土壩安全度值,本文模型計算結(jié)果與工程實際安全狀態(tài)相符,計算簡便,能夠較好滿足工程安全評價的需要。

4 結(jié) 語

本文將理想點法應(yīng)用于混凝土壩長期運行安全評價中,通過分析混凝土壩的安全因素構(gòu)建了混凝土壩安全評價指標(biāo)體系,評價指標(biāo)綜合考慮了影響混凝土壩安全的內(nèi)、外因素,能夠較充分地反映混凝土壩結(jié)構(gòu)運行的安全狀態(tài)。利用AHP法與DIDF法綜合確定各指標(biāo)的權(quán)值,建立了混凝土壩長期運行安全的理想點模型,將模型應(yīng)用于某實際混凝土壩工程安全度評價,環(huán)境指標(biāo)與結(jié)構(gòu)安全指標(biāo)評價結(jié)果互相吻合,并且與工程實際運行狀態(tài)相符,表明該評價模型能夠客觀反映混凝土壩的安全度。