寶蘭客專路堤段地面振動(dòng)特性試驗(yàn)研究與數(shù)值分析

馬骙骙，李斌，王東，白廣明

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寶蘭客專路堤段地面振動(dòng)特性試驗(yàn)研究與數(shù)值分析

馬骙骙，李斌，王東，白廣明

(蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

基于高速列車動(dòng)荷載激勵(lì)引起的無砟軌道-路基-黃土地基體系的地面振動(dòng)問題，對寶蘭客專DK993+110處路堤區(qū)段地面振動(dòng)進(jìn)行試驗(yàn)研究和數(shù)值分析。對試驗(yàn)數(shù)據(jù)從時(shí)域和頻域2個(gè)方面進(jìn)行分析，研究不同車型的動(dòng)荷載引起地面垂向振動(dòng)加速度在黃土地基中的衰減規(guī)律，研究結(jié)果表明；在距離線路中心線10~24 m衰減較快，隨著距離增大，距離線路中心線24~42 m衰減速度趨于平緩，且在30~42 m處各型車引起地面振動(dòng)均出現(xiàn)了振動(dòng)反彈增大現(xiàn)象。建立車輛-軌道-地基系統(tǒng)模型，研究列車動(dòng)荷載作用下的地面響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)與實(shí)測結(jié)果吻合良好，驗(yàn)證模型的合理性與計(jì)算的正確性，依據(jù)不同場地速度結(jié)構(gòu)，通過改變地基介質(zhì)模量比和覆蓋層厚度的方式，分析地基介質(zhì)模量比和覆蓋層厚度對振動(dòng)反彈增大的影響。分析車速對地面振動(dòng)的影響，發(fā)現(xiàn)地面振動(dòng)隨車速增大呈增大趨勢，且不同車速列車引起振動(dòng)反彈區(qū)域也有一定差異。按《城市區(qū)域環(huán)境振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)》評價(jià)該處地面振動(dòng)Z振級(jí)，回歸分析得出各型車引起Z振級(jí)符合對數(shù)衰減規(guī)律，但在振動(dòng)反彈區(qū)30~42 m處擬合效果較差，表明擬合公式適用范圍應(yīng)當(dāng)限定在10~30 m之間。

高速鐵路；地面振動(dòng)；現(xiàn)場試驗(yàn)；數(shù)值分析；振動(dòng)反彈

鐵路交通所引起的地面振動(dòng)與現(xiàn)場地質(zhì)條件、列車類型以及線路斷面形式等因素密切相關(guān)。為此，人們對鐵路交通引起的地面振動(dòng)進(jìn)行了很多研究，這些研究均表明地面振動(dòng)隨距離衰減的一般規(guī)律[1?2]，但很多實(shí)測結(jié)果和理論研究也發(fā)現(xiàn)地面振動(dòng)并不是單調(diào)減小的，在一定區(qū)域會(huì)出現(xiàn)反彈增大現(xiàn)象，導(dǎo)致振動(dòng)波能量在阻尼作用下逐漸衰減的一般規(guī)律在反彈增大區(qū)域不再適用。為了分析地面振動(dòng)的衰減規(guī)律和引起反彈增大的機(jī)理，馬蒙等[3]通過地面落錘試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)地表體波和瑞利波衰減速度不同是引起地面振動(dòng)的波動(dòng)式衰減的原因；鄭鑫等[4]通過三維層狀場地的格林函數(shù)研究了單一頻率激勵(lì)時(shí)不同場地速度結(jié)構(gòu)對地面振動(dòng)衰減過程中反彈增大的影響，F(xiàn)ujikake[5]認(rèn)為與土層固有頻率相近的振源激勵(lì)的頻率會(huì)引起地表振動(dòng)的反彈增大。這些研究雖從不同角度分析了地面振動(dòng)規(guī)律，但缺乏與實(shí)際鐵路現(xiàn)場情況的結(jié)合，因此有必要結(jié)合具體工況，采用數(shù)值方法進(jìn)行分析。為了考察寶蘭客專高速列車運(yùn)行狀態(tài)下不同車型引起的地面振動(dòng)在黃土地基中的橫向衰減規(guī)律,本文對寶蘭客專DK993+110處通過的3種典型車型CRH380B，CRH5G和CRH2G引起的地面振動(dòng)進(jìn)行試驗(yàn)研究，基于試驗(yàn)結(jié)果和現(xiàn)場工況指導(dǎo)有限元建模，對該處高速列車引起地面振動(dòng)特性進(jìn)行分析，并采用數(shù)值試驗(yàn)的方法，結(jié)合波的傳播理論，分析實(shí)測結(jié)果中地面振動(dòng)隨距離衰減的一般規(guī)律，并對一定區(qū)域出現(xiàn)的振動(dòng)反彈增大現(xiàn)象的成因和影響因素進(jìn)行 探討。

1 現(xiàn)場測試方案

1.1　測點(diǎn)布設(shè)方案

依據(jù)我國城市區(qū)域地面振動(dòng)評價(jià)的規(guī)范要 求[5]，鐵路干線兩側(cè)(鐵路外軌兩側(cè)30 m外)晝夜間地面振動(dòng)Z振級(jí)不應(yīng)大于80 dB，測試場地橫向取距線路中心線42 m，可以覆蓋鐵路外軌兩側(cè)30 m的測試范圍，依次布設(shè)6個(gè)測點(diǎn)，布點(diǎn)位置如圖1所示。

圖1 測點(diǎn)布置示意圖

1.2　現(xiàn)場概況與測試儀器

測試地點(diǎn)位于寶蘭客專DK993+110處，該段為CRTSⅠ型雙塊式無砟軌道路堤段，沿線路兩側(cè)方向地勢平坦開闊，便于布設(shè)測點(diǎn)。地基土層由素填土、粉狀黃土組成。試驗(yàn)儀器為東方所INV3062C型24位采集儀，配套加速度傳感器，采樣頻率為1 024 Hz。考慮到地面振動(dòng)評價(jià)多以垂向響應(yīng)為指標(biāo)，在垂向設(shè)置加速度傳感器。

1.3 車輛特征

現(xiàn)場共采集30列動(dòng)車數(shù)據(jù)，從中選取有速度差異的CRH5G 2列，再選取CRH2G和CRH380B各一列作為分析對象，相對采集器均為近軌，保證了振源位置的一致性，CRH5G按車速大小編號(hào)為1號(hào)和2號(hào)?，F(xiàn)場通過記錄列車通過測段的時(shí)間計(jì)算出列車速度。各列車參數(shù)及實(shí)測速度如表1所示。

表1 列車通過情況統(tǒng)計(jì)表

2 測試結(jié)果分析

2.1 地面振動(dòng)加速度時(shí)程響應(yīng)

現(xiàn)場試驗(yàn)對3種車型在以上6個(gè)測點(diǎn)處的地面垂向加速度時(shí)程響應(yīng)均進(jìn)行了測試，限于篇幅，如圖2所示，這里主要對時(shí)速245 km/h的CRH5G(1號(hào))列車在10，24，30和42 m處引起的振動(dòng)進(jìn)行 分析。

對該處地面振動(dòng)垂向加速度時(shí)程響應(yīng)的測試結(jié)果表明，CRH5G列車在各測點(diǎn)的振動(dòng)持續(xù)時(shí)間基本一致，在距線路中心線10m處，如圖3所示，隨著列車通過該測試斷面，振動(dòng)加速度出現(xiàn)由單個(gè)轉(zhuǎn)向架作用產(chǎn)生的明顯的周期性峰值，隨著距線路中心線距離的增加，加速度在24m處發(fā)生顯著衰減，在30m處已經(jīng)不能分辨明顯的周期性峰值，振動(dòng)衰減速度也呈減緩趨勢。

(a) 10 cm；(b) 24 cm；(c) 30 m；(d) 42 m

圖3 10 m處地面垂向振動(dòng)加速度時(shí)程曲線局部放大圖

2.2 振動(dòng)頻域響應(yīng)測試結(jié)果及分析

對振動(dòng)加速度時(shí)程響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換并濾去現(xiàn)場存在的50 Hz工頻干擾，得到地面振動(dòng)的頻譜數(shù)據(jù)，圖3為時(shí)速245 km/h的CRH5G列車通過時(shí)地面振動(dòng)加速度頻譜圖。

(a) 10 cm；(b) 24 cm；(c) 30 m；(d) 42 m

頻譜分析表明，10 m處頻譜內(nèi)出現(xiàn)多個(gè)單峰值，主頻在100 Hz左右，且有150 Hz以上的高頻成分出現(xiàn)，證明振動(dòng)能量在頻域內(nèi)分布較分散。隨著距離的增大，地面振動(dòng)加速度幅值逐漸衰減，主要體現(xiàn)在高頻成分被抑制，24 m和30 m處的高頻成分已經(jīng)明顯衰減，在24 m處25~50 Hz的振動(dòng)出現(xiàn)了反彈增大現(xiàn)象，到了距線路中心線42 m處，100 Hz以上的振動(dòng)能量已經(jīng)很小，主要由25~50 Hz的低頻成分起作用。圖4中10 m處的主頻主要是由軌枕間距作用率(68.06/0.65=104.7 Hz)引起，24 m后的頻譜主要由移動(dòng)軸重作用率(60.08/2.7=25.2 Hz)引起。

2.3 振動(dòng)波在土體中隨距離的衰減特性

為了分析不同車型在不同速度下引起地面振動(dòng)隨距離衰減的規(guī)律，以加速度峰值||max和加速度有效值rms為指標(biāo)來衡量地基土體振動(dòng)響應(yīng)，對于離散采樣：

式中：為采樣點(diǎn)的個(gè)數(shù)。由式(1)和式(2)求得的不同車型加速度峰值和加速度有效值如圖5和圖6 所示。

圖5 加速度峰值曲線

由圖5和圖6可以看出，各車型加速度峰值和加速度有效值變化規(guī)律基本一致，隨距離增大并不是呈單調(diào)衰減趨勢，在距線路中心線30~42 m處均出現(xiàn)了加速度的反彈增大現(xiàn)象，其中CRH5G(1號(hào))出現(xiàn)在36 m處，CRH5G(2號(hào))出現(xiàn)在42 m處，不同車速的兩列車加速度反彈增大出現(xiàn)在不同位置，表明出現(xiàn)“振動(dòng)反彈”位置與車速相關(guān)，在42 m處，時(shí)速228 km/h的2號(hào)車引起的地面振動(dòng)加速度甚至比時(shí)速245 km/h的1號(hào)車要大，說明振動(dòng)反彈現(xiàn)象應(yīng)該引起足夠的重視。從衰減速率來看，10~24 m衰減較快，隨著距離增大趨于平緩。除了反彈區(qū)以外，CRH5G較大速度的1號(hào)車加速度曲線在各測點(diǎn)處均在2號(hào)車上方，說明同一車型速度越大，引起地面振動(dòng)加速度越大。CRH2G和CRH380B時(shí)速均為220 km/h，但由于CRH380B軸重較大，故引起地面振動(dòng)加速度較大。

圖6 加速度有效值曲線

3 地面振動(dòng)數(shù)值分析

基于現(xiàn)場試驗(yàn)工況，利用多體動(dòng)力學(xué)軟件UM建立了車輛模型，同時(shí)依據(jù)有限元理論[7]建立了軌道?地基模型，考慮車輛—軌道—地基的耦合動(dòng)力作用，將軌道?地基有限元模型作為子系統(tǒng)導(dǎo)入U(xiǎn)M進(jìn)行耦合計(jì)算，從而得到地基在列車動(dòng)荷載下的動(dòng)力響應(yīng)。

如圖7所示，軌道振動(dòng)以振動(dòng)波的形式傳播到地基內(nèi)部，入射角小于臨界角時(shí)，地面振動(dòng)是由入射波在分界面處產(chǎn)生的反射波與直達(dá)波的疊加引起的，入射角大于臨界角時(shí)，還會(huì)產(chǎn)生折射波，地面振動(dòng)受直達(dá)波、反射波、折射波共同作用，因此，地面振動(dòng)與場地速度結(jié)構(gòu)直接相關(guān)，而地基速度界面阻抗比、覆蓋層厚度是場地速度結(jié)構(gòu)的2個(gè)主要方面，同時(shí)波阻抗為介質(zhì)密度和波速的乘積，彈性模量為介質(zhì)密度與波速平方的乘積，因此不同的模量比對應(yīng)不同的波阻抗比[8]。基于此，本文依照不同介質(zhì)模量比，不同覆蓋層厚度建立了場地模型，采取數(shù)值試驗(yàn)的方法，分析場地不同速度結(jié)構(gòu)對振動(dòng)反彈的影響。

圖7 路堤段振動(dòng)波傳播路徑

3.1 模型參數(shù)

車輛部分采用CRH5G動(dòng)車模型，車輛系統(tǒng)參數(shù)如表2所示。

表2 車輛系統(tǒng)參數(shù)

軌道采用CRTSⅠ型雙塊式無砟軌道模型，輪軌接觸采用FASTSIM輪軌作用模型[9]。軌道參數(shù)如表3所示。

表3 軌道參數(shù)

以德國低干擾譜[10]的高低不平順作為激勵(lì)輸入軌道模型，由于列車動(dòng)荷載下土體變形在彈性變形范圍內(nèi)[11]，可以忽略地基土體的非線性，按彈性材料考慮。采用黏彈性人工邊界[12]消除有限尺寸區(qū)域的邊界效應(yīng)。根據(jù)該處地勘資料地基參數(shù)取值如表4所示。有限元模型沿線路方向長100 m，車輛?軌道?路基?地基模型示意圖如圖8所示。

表4 地基模型材料參數(shù)

圖8 車輛-軌道-路基-地基模型

3.2 數(shù)值結(jié)果分析

取覆蓋層模量為實(shí)測值(15.2 MPa)，下臥層模量與覆蓋層模量之比取1，50，113.8(實(shí)際模量比)和200分別進(jìn)行計(jì)算，得到加速度有效值如圖9 所示。

圖9 不同模量比下振動(dòng)加速度有效值

如圖9所示，實(shí)測加速度有效值與模量比為113.8(場地實(shí)際模量比)時(shí)的數(shù)值結(jié)果最為接近，表明了模型的合理性與數(shù)值計(jì)算的正確性。當(dāng)模量比為1(對應(yīng)均質(zhì)情況)時(shí)，加速度有效值是隨距離單調(diào)減小的，并未出現(xiàn)反彈增大現(xiàn)象，模量比分別為50，113.8和200時(shí)，10~30 m之間的加速度有效值與均質(zhì)地基相差不大，而在30~42 m之間出現(xiàn)了反彈增大現(xiàn)象，且模量比越大，反彈的幅度越大，這說明場地速度界面的波阻抗比是形成振動(dòng)反彈增大和影響其劇烈程度的重要因素。從波的傳播理論解釋，均質(zhì)地基模型下，入射波于黏彈性邊界處被吸收，直達(dá)波在地表傳播時(shí)，沒有反射波和折射波與之疊加，故未出現(xiàn)振動(dòng)的反彈增大現(xiàn)象，而地基非均質(zhì)時(shí)，入射波于介質(zhì)分界面處發(fā)生反射和折射，與直達(dá)波在地表疊加形成振動(dòng)反彈區(qū)，且介質(zhì)分界面波阻抗比越大，反射波能量越大，故反彈增大幅度也越劇烈。

取覆蓋層厚度分別為3，5(實(shí)際厚度)，7和9 m分別進(jìn)行計(jì)算，得到不同覆蓋層厚度下振動(dòng)加速度有效值如圖10所示。

圖10 不同覆蓋層厚度下振動(dòng)加速度有效值

圖10表明，覆蓋層厚度為3~7 m時(shí)在距離線路中心線30~42 m處出現(xiàn)的反彈增大現(xiàn)象較顯著，隨著覆蓋層厚度的增大，反彈增大的幅度逐漸減弱，覆蓋層厚度為9 m時(shí)，沒有出現(xiàn)反彈增大現(xiàn)象。可見，覆蓋層厚度對振動(dòng)反彈現(xiàn)象出現(xiàn)與否和劇烈程度也有重要影響。從波的傳播理論解釋，當(dāng)覆蓋層厚度大到一定程度時(shí)，由于介質(zhì)的阻尼作用，反射波在較長的傳播路徑上能量已經(jīng)有很大損耗，與直達(dá)波疊加后不足以引起振動(dòng)的反彈增大。

3.3 列車速度對地面振動(dòng)的影響

選取了150，200，250和300 km/h4種車速進(jìn)行計(jì)算，分析列車運(yùn)行速度對地面振動(dòng)的影響，取實(shí)測地基參數(shù)，得到不同車速下地面振動(dòng)峰值加速度如圖11所示。

圖11 不同車速下地面振動(dòng)加速度有效值

由圖11可以看出，各測點(diǎn)處地面振動(dòng)在隨車速增大呈增大趨勢，150 km/h下，加速度隨距離衰減較為平緩，隨著車速的增加，振動(dòng)加速度隨距離衰減速度也越快。車速為150 km/h和300 km/h時(shí)加速度反彈增大在42 m處，200 km/h和250 km/h時(shí)加速度反彈增大在36 m處?？梢姴煌囁賹φ駝?dòng)反彈出現(xiàn)位置也有一定影響。從波的傳播理論解釋，地面振動(dòng)可以看作一系列諧波的疊加，車速不同時(shí)，引起的地面各頻率振動(dòng)強(qiáng)度不同，不同頻率的反射波、折射波的波峰到達(dá)地面的位置也不同，故不同車速的振動(dòng)反彈出現(xiàn)的位置表現(xiàn)出一定的差異。

4 地面振動(dòng)評價(jià)

4.1 評價(jià)指標(biāo)

依據(jù)《城市區(qū)域環(huán)境振動(dòng)測量方法》(GB 10071—88)[13]，地面振動(dòng)量以振動(dòng)加速度級(jí)來評價(jià)。由于各頻率成分的振動(dòng)對人的影響不同，將按《機(jī)械振動(dòng)與沖擊——人體暴露于全身振動(dòng)的評價(jià)》(GB/T 13441.1—2007)規(guī)定的全身振動(dòng)k計(jì)權(quán)因子修正后得到的垂向振動(dòng)加速度級(jí)定義為Z振 級(jí)[14]，由式(4)得出：

式中：a為經(jīng)k計(jì)權(quán)因子修正后的振動(dòng)加速度有效值，m/s2，0為振動(dòng)基準(zhǔn)加速度有效值，取10?6 m/s2。

由式(4)得出的該處各車型引起Z振級(jí)如圖12所示。

圖12 Z振級(jí)

Z振級(jí)計(jì)算結(jié)果表明，Z振級(jí)與加速度隨距離衰減的規(guī)律基本一致，在30~42 m處也出現(xiàn)了反彈增大現(xiàn)象。我國規(guī)定鐵路干線兩側(cè)(鐵路外軌兩側(cè)30 m外)晝夜間地面振動(dòng)Z振級(jí)不應(yīng)大于80 dB[13]，由圖12可以看出30 m外各型列車引起振動(dòng)的Z振級(jí)均小于70 dB，所以該處受高鐵地面振動(dòng)影響是在規(guī)范要求之內(nèi)的。

4.2 Z振級(jí)回歸分析

對各車型引起Z振級(jí)進(jìn)行回歸擬合分析，得到Z振級(jí)隨距離衰減得回歸曲線如圖13所示。

可見，各車型引起Z振級(jí)隨距離的衰減符合對數(shù)衰減規(guī)律，10~30 m之間擬合效果很好，而在30~42 m之間的反彈增大區(qū)擬合效果較差，因此，在對高速鐵路引起地面振動(dòng)進(jìn)行回歸分析時(shí)，考慮到反彈增大現(xiàn)象及其影響因素的復(fù)雜性，應(yīng)當(dāng)將擬合公式的適用范圍進(jìn)行限定，故圖12得出的擬合公式適用范圍在10~30 m之間。

5 結(jié)論

1) 以加速度為指標(biāo)衡量了CRH5G(1號(hào))車引起各測點(diǎn)的地面振動(dòng)量。從時(shí)域來看，振動(dòng)加速度隨距離增大呈衰減趨勢，在10~24m處衰減較快，24~42 m處衰減較慢。從頻域來看，10 m處振動(dòng)加速度主頻在100 Hz左右，隨著距離的增大，100 Hz高頻成分衰減至很小，30~42 m處振動(dòng)集中25~ 50 Hz。

2) 不同列車引起的地面振動(dòng)加速度峰值和加速度有效值受列車速度和軸重影響，在距離線路中心線10~36 m處，列車速度越大，引起地面振動(dòng)加速度越大，而在42 m處，由于振動(dòng)反彈區(qū)的存在，速度較小的CRH5G(2號(hào))引起加速度反而比CRH5G(1號(hào))大。對于同一速度的CRH2G車和CRH380B車，軸重較大的CRH380B引起地面振動(dòng)加速度較大。

3) 通過數(shù)值試驗(yàn)方法對振動(dòng)反彈分析的結(jié)果表明，場地的速度結(jié)構(gòu)是形成和影響振動(dòng)反彈現(xiàn)象的重要因素，覆蓋層與下臥土體模量比、覆蓋層厚度對振動(dòng)反彈的劇烈程度均有影響，這說明在通過數(shù)值分析手段研究地面振動(dòng)時(shí)，必須要考慮合理的場地地基結(jié)構(gòu)和參數(shù)，否則在振動(dòng)反彈可能出現(xiàn)的區(qū)域得不到準(zhǔn)確結(jié)果。

4) 對該處的地面振動(dòng)試驗(yàn)表明其Z振級(jí)在距離線路中心線30 m外小于70 dB，沒有超出規(guī)范限值，回歸分析表明Z振級(jí)符合對數(shù)衰減規(guī)律，但在振動(dòng)反彈區(qū)30~42 m處擬合效果較差，說明擬合公式適用范圍應(yīng)當(dāng)限定在10~30 m之間。

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Experimental study and numerical analysis on ground vibration characteristics of subgrades section of Baoji-Lanzhou high-speed railway

MA Kuikui, LI Bin, WANG Dong, BAI Guangming

(School of Civil Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

Based on the ground vibration problem of ballastless track-subgrade-loess caused by high-speed train dynamic load, the experimental study and numerical analysis in subgrade of Baoji-Lanzhou High-speed Railway were carried out. Combined with experimental data, this paper analyzes the transverse attenuation law of soil vibration acceleration caused by dynamic load of different train, The results show that the attenuation is faster at 10~24 m from the central line of the line. With the increase of the distance, the attenuation speed of 24~42 m from the central line of the line tends to be flat, and the vibration rebound and increase of the ground vibration were caused by each type of vehicle at the distance of 30~42 m are observed. The model of vehicle-track-foundation system was established, and the ground response under the action of train dynamic load was studied. It is found that the model is in good agreement with the measured results, which verifies the rationality of the model and the correctness of the calculation. By changing the modulus ratio of the foundation medium and the thickness of the overburden, the effects of the ratio of the modulus ratio of the foundation medium and the thickness of the overburden on the increase of the vibration rebound are analyzed. The influence of vehicle speed on ground vibration was analyzed. It is found that the ground vibration increases with the increase of speed, and the vibration rebound region caused by different speed trains is different to some extent. According to the Standard of Environmental Vibration in Urban area, the Z vibration level of ground vibration is evaluated. The regression analysis shows that the Z vibration level caused by each type of vehicle conforms to the logarithmic attenuation law, but the fitting effect is poor at 30~42 m in the vibration rebound area. It shows that the applicable range of fitting formula should be limited between 10~30 m.

high-speed railway; ground vibration; field experiment; numerical analysis; vibration rebound

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.02.003

U211.9

A

1672 ? 7029(2019)02 ? 0294 ? 08

2018?02?24

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51468036)

李斌(1966?)，男，甘肅寧縣人，教授，從事高速重載軌道結(jié)構(gòu)及輪軌系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究；E?mail：llbb66@163.com

(編輯 蔣學(xué)東)