壩踵混凝土體型對混凝土面板應(yīng)力變形的影響

李炎隆，張 寧，曹智昶，宮曉華

(西安理工大學(xué)，省部共建西北旱區(qū)生態(tài)水利國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安 710048)

面板堆石壩具有良好的安全性、經(jīng)濟(jì)性及對地形條件強(qiáng)適應(yīng)性等特點(diǎn)[1]。隨著筑壩技術(shù)日漸成熟，我國已規(guī)劃了多座高面板堆石壩[2- 3]，如茨哈峽(257.5 m)、馬吉(277.5 m)等，壩高都在250～300 m。但隨著面板壩高的增加，堆石體的變形性狀變得更加復(fù)雜[4]，而面板如果不能良好適應(yīng)堆石體的變形，在水壓力作用下，可能出現(xiàn)面板脫空或開裂的現(xiàn)象，因此堆石體變形和面板開裂是制約高面板堆石壩發(fā)展的主要因素。鑲嵌面板壩設(shè)計(jì)理念是一種為了控制面板壩中堆石體的變形，以減小面板斜長、改善面板受力和周邊縫變位為目的，在壩踵設(shè)計(jì)混凝土結(jié)構(gòu)的方法。鑲嵌混凝土面板堆石壩作為一種新型的壩體布置形式，國外與之相似的冰島Karahnjukar工程，主壩是198 m高的混凝土面板堆石壩，在上游壩址處修建48 m高的混凝土趾墻，并由體積為20 000 m3的碾壓混凝土結(jié)構(gòu)支撐。陸希等[5-6]研究提出了一種扶壁式復(fù)式結(jié)構(gòu)面板堆石壩，通過在常規(guī)混凝土面板壩壩踵處增設(shè)混凝土扶壁結(jié)構(gòu)，代替深水區(qū)面板和部分堆石料，減小了面板長度，改善了超高面板堆石壩的應(yīng)力變形；蔡新合等[7]為了解決200～300 m級面板堆石壩的應(yīng)力變形問題，提出了一種高彈模墊座式復(fù)合壩，這種復(fù)合壩通過設(shè)置高趾墻區(qū)和低塑區(qū)，以達(dá)到降低混凝土面板應(yīng)力變形的目的。通過對鑲嵌混凝土面板堆石壩的分析研究，初步探討鑲嵌混凝土結(jié)構(gòu)的體型對鑲嵌組合壩應(yīng)力變形的影響，是改善高面板堆石壩應(yīng)力狀態(tài)的一種新思路。

壩踵混凝土結(jié)構(gòu)是鑲嵌面板壩的重要組成部分。本文選擇壩踵混凝土結(jié)構(gòu)的高度、下游坡比及不同趾板位置作為體型控制參數(shù)，模擬鑲嵌面板堆石壩的施工及蓄水過程，采用平面有限元法，對壩踵混凝土結(jié)構(gòu)多種設(shè)計(jì)方案進(jìn)行有限元數(shù)值分析，探究壩踵混凝土結(jié)構(gòu)體型對面板應(yīng)力變形的影響規(guī)律。

1 鑲嵌面板壩有限元計(jì)算關(guān)鍵問題處理

1.1 接觸面的模擬

由于面板和壩踵混凝土結(jié)構(gòu)的材料剛度遠(yuǎn)大于堆石料，在接觸面附近會產(chǎn)生較大的相對位移[8]，準(zhǔn)確地模擬接觸面上的受力、變形機(jī)理、應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系及荷載傳遞過程是鑲嵌面板壩應(yīng)力變形特性研究的關(guān)鍵。本文在模擬壩踵混凝土結(jié)構(gòu)與堆石體、面板與墊層、面板與趾板、面板與蓋重區(qū)的接觸面時(shí)，采用無厚度Goodman接觸單元。Goodman接觸單元考慮了接觸面的非線性特性，能較好地反映接觸單元的接觸應(yīng)力和變形過程[9]。Goodman單元的相對位移與應(yīng)力的關(guān)系式[10]為：

(1)

式中：τs，σn分別為切向應(yīng)力和法向應(yīng)力；Ks，Kn為單元切向和法向剛度系數(shù)；ωs，ωn為單元兩側(cè)切向和法向的相對位移。

切向和法向剛度系數(shù)與接觸單元應(yīng)力變形狀態(tài)有關(guān)，可表示為：

(2)

(3)

式中：K1，K2，Rf，n為非線性指標(biāo)，由試驗(yàn)可以確定；σn為法向應(yīng)力；δ為接觸面的界面摩擦角；γw為水的重度，取值為9.8 kN/m3；Pa為大氣壓，取值為0.1 MPa。

圖1 揚(yáng)壓力等效模擬Fig.1 Equivalent simulation of uplift pressure

1.2 揚(yáng)壓力的處理

研究表明100 m級重力壩受到的揚(yáng)壓力可以達(dá)到自重20%左右[11]，因此鑲嵌面板壩數(shù)值計(jì)算中揚(yáng)壓力的影響不應(yīng)忽視。如果直接將揚(yáng)壓力按照分布圖施加在壩基面，則把揚(yáng)壓力當(dāng)作面力處理，與實(shí)際情況不符[12]。本文對揚(yáng)壓力的處理采用等效模擬的方法進(jìn)行，根據(jù)規(guī)范可得到揚(yáng)壓力的折線圖，將揚(yáng)壓力折線圖以壩基線為對稱軸上翻，如圖1所示。選取對稱后的揚(yáng)壓力分布圖與壩踵混凝土結(jié)構(gòu)重合的部分采用浮重度的方式處理，在結(jié)構(gòu)單元上施加荷載。此方法考慮揚(yáng)壓力對混凝土結(jié)構(gòu)的浸潤上浮作用，把揚(yáng)壓力作為體力施加在結(jié)構(gòu)上，符合實(shí)際情況。

2 計(jì)算模型

本文主要研究壩踵混凝土結(jié)構(gòu)的高度、下游坡比、趾板位置對面板應(yīng)力變形的影響，圖2為鑲嵌混凝土面板堆石壩的標(biāo)準(zhǔn)剖面，壩體坐落于基巖上，最大壩高H=150 m。

堆石體屬于散粒體材料，其變形具有非線性、壓硬性、應(yīng)力路徑相關(guān)性等特點(diǎn)，計(jì)算時(shí)堆石體本構(gòu)模型采用鄧肯-張E-B模型，計(jì)算參數(shù)類比采用羊曲水電站面板堆石壩筑壩材料試驗(yàn)成果(見表1)。壩踵混凝土結(jié)構(gòu)與堆石體、壩踵混凝土結(jié)構(gòu)與蓋重區(qū)、堆石體與基巖、面板與墊層、面板與蓋重區(qū)、面板與趾板的接觸面采用無厚度Goodman接觸單元模擬，擬定的單元參數(shù)為K1=K2=4 800,n=0.56,Rf=0.74,δ=36°。壩踵混凝土結(jié)構(gòu)、面板、趾板、基巖均假定為線彈性材料，面板、趾板混凝土參數(shù)取值由《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》查得?；鶐r參數(shù)由同類工程類比獲得，材料參數(shù)取值如下，壩踵混凝土結(jié)構(gòu)ρ=2 400 kg/m3,E=2 800 MPa, 面板和趾板ρ=2 400 kg/m3,E=3 000 MPa, 基巖ρ=2 700 kg/m3,E=11 900 MPa, 所有材料的μ=0.167。

數(shù)據(jù)顯示,孕婦和家人對護(hù)士的贊同比對照組高得多。以前的醫(yī)院婦產(chǎn)科方法是分娩前、分娩時(shí)和分娩后服務(wù)分部,都是服務(wù)對象。嬰兒洗澡、按摩、母嬰分離實(shí)施臍部護(hù)理和治療。[3]這種方法,導(dǎo)致醫(yī)生與產(chǎn)婦溝通障礙,分離護(hù)理不連續(xù),不能變成整體護(hù)理,沒有體現(xiàn)真正的服務(wù)。為了對母嬰進(jìn)行護(hù)理,嬰兒不必離開母親,減輕母親的憂慮。今天,衛(wèi)生服務(wù)有了新的需求,要有知情和選擇的權(quán)利、監(jiān)控母嬰床邊護(hù)理的方法。滿足不同群體的需求,孕婦很喜歡這種服務(wù)。

圖2 鑲嵌面壩堆石壩基本剖面(單位:m)

壩料Ρd/(kg·m-3)φ0/°c/MPaknRfkbmKur墊層料2 25054.801 023.30.320.61500.00.252 046.6過渡層料2 17056.201 438.60.230.72791.50.022 877.2主堆石料2 15056.601 412.50.220.72772.20.042 825.0次堆石料2 15052.20800.00.260.62400.00.291 600.0

圖3 計(jì)算模型及坐標(biāo)系Fig.3 Finite element model and coordinate system

壩體施工期及蓄水期荷載采用逐級加載，施工、蓄水共分22個(gè)加載級進(jìn)行模擬。其中第1級模擬基巖；第2級模擬澆筑壩踵混凝土結(jié)構(gòu)；第3～6級模擬混凝土結(jié)構(gòu)前蓋重區(qū)和結(jié)構(gòu)后堆石料同步施工，填筑至壩踵混凝土結(jié)構(gòu)頂部高程，并激活混凝土結(jié)構(gòu)與周圍堆石之間的接觸；第7～18級模擬填筑壩體至壩高150 m；第19級模擬澆筑趾板；第20級模擬澆筑面板，并激活面板和趾板、面板和對應(yīng)墊層之間的接觸；第21級模擬填筑蓋重區(qū)至壩高79 m，并激活蓋重區(qū)和面板之間的接觸；第22級考慮正常蓄水位以下水荷載作用在壩踵混凝土結(jié)構(gòu)上游面、趾板表面和面板上，一次蓄水至正常蓄水位144 m，在混凝土結(jié)構(gòu)底部施加揚(yáng)壓力，揚(yáng)壓力折減系數(shù)為0.25。計(jì)算模型見圖3。該模型在地基底面施加固定約束，上下游面按x向簡支處理，壩踵混凝土結(jié)構(gòu)和基巖之間按整體考慮。

圖4 趾板相對位置Fig.4 Schematic diagram of relative position of toe plate

3 面板應(yīng)力變形計(jì)算

根據(jù)不同的壩踵混凝土下游坡比、趾板位置、高度，設(shè)計(jì)了9個(gè)不同的計(jì)算方案，分別研究三者對面板應(yīng)力變形的影響，各計(jì)算方案見表2。

圖4為趾板相對位置示意圖，圖中a為趾板上游側(cè)距離壩踵混凝土結(jié)構(gòu)頂部上游邊緣的距離，b為趾板長度，c為趾板下游側(cè)距離壩踵混凝土結(jié)構(gòu)頂部下游邊緣的距離。

壩踵混凝土結(jié)構(gòu)的高度決定了面板長度，對面板應(yīng)力變形有著最直接的影響，方案1、方案2和方案9設(shè)置了不同的壩踵混凝土結(jié)構(gòu)高度(分別為0.27H，0.33H和0.40H)，對比研究混凝土結(jié)構(gòu)高度對面板應(yīng)力變形的影響；壩踵混凝土結(jié)構(gòu)的上下游坡比決定了其體型，改變壩踵混凝土結(jié)構(gòu)的下游坡比，設(shè)計(jì)不同的計(jì)算方案(方案3、方案4和方案9)，以對比研究壩踵混凝土結(jié)構(gòu)下游坡比對面板應(yīng)力變形的影響；趾板位于壩踵混凝土結(jié)構(gòu)頂部，壩踵混凝土結(jié)構(gòu)變形很小，而面板澆筑在堆石體上，蓄水過程中面板隨堆石體變形而變形，面板底部與趾板間會產(chǎn)生較大的相對位移，導(dǎo)致周邊縫的變位較大。以減小混凝土面板的底部變形為出發(fā)點(diǎn)，方案5～9通過調(diào)整趾板與壩踵混凝土結(jié)構(gòu)的相對位置，達(dá)到控制周邊縫變位的目的。

表2 計(jì)算方案

通過有限元計(jì)算，得出了各個(gè)方案在蓄水期面板的撓度、應(yīng)力以及周邊縫變位，計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 各方案面板應(yīng)力變形結(jié)果

3.1 壩踵混凝土結(jié)構(gòu)高度對面板應(yīng)力變形的影響

圖5和圖6分別為不同壩踵混凝土高度下面板的撓度和應(yīng)力分布。

圖5 不同壩踵混凝土高度下面板撓度分布Fig.5 Deflection of face slab with different heights of concrete dam heel

圖6 不同壩踵混凝土高度下面板順坡向應(yīng)力分布Fig.6 Stress distribution of face slab along slope with different heights of concrete dam heel

壩踵混凝土結(jié)構(gòu)的高度增加后，面板斜長縮短，承受的水荷載減小，面板應(yīng)力變形得到改善，隨著壩踵混凝土結(jié)構(gòu)的高度從壩高的27%增加到壩高的40%，面板撓度最大值減小了25.5%，面板順坡向拉壓應(yīng)力分別減小了9.9%和47.4%?；炷两Y(jié)構(gòu)高度增加后，周邊縫變位也有較明顯的減小，周邊縫張開和錯(cuò)動變位分別減小了21.3%和8.0%。綜合來說，增加壩踵混凝土結(jié)構(gòu)高度，可有效減小面板的應(yīng)力和變形。

3.2 壩踵混凝土下游坡比對面板應(yīng)力變形的影響

圖7和圖8分別為不同壩踵混凝土下游坡比下面板的撓度和應(yīng)力分布。

圖7 不同下游坡比時(shí)面板撓度分布Fig.7 Deflection of face slab with different ratios of downstream slope

圖8 不同下游坡比時(shí)面板順坡向應(yīng)力分布Fig.8 Stress distribution of face slab along slope with different ratios of downstream slope

對比方案3、方案4、方案9的計(jì)算結(jié)果，可以看出隨著混凝土結(jié)構(gòu)下游面坡度放緩，面板的撓度和應(yīng)力隨之減小，方案9面板最大撓度為21.68 cm，較方案3減小了12.3%，面板壓應(yīng)力最大值為3.91 MPa，較方案3減小了36.4%，拉應(yīng)力變化不大；下游坡比放緩后，周邊縫張開和錯(cuò)動變位也略有減小，但總體上變化較小。從計(jì)算結(jié)果來看，壩踵混凝土結(jié)構(gòu)的下游坡比從1∶0.4變到1∶0.7時(shí)，面板撓度、順坡向拉、壓應(yīng)力以及周邊縫變位均有逐漸變小的趨勢，但數(shù)值變化較小。

3.3 趾板位置對面板應(yīng)力變形的影響

圖9和圖10分別為不同趾板位置下面板的撓度和應(yīng)力分布。

圖9 不同趾板位置下面板撓度分布Fig.9 Deflection distribution of face slab with different concrete heel positions

圖10 不同趾板位置下面板順坡向應(yīng)力分布Fig.10 Stress distribution of face slab along slope with different concrete heel positions

由方案5～9的計(jì)算結(jié)果可以看出，趾板位置向上游移動時(shí)，面板的撓度和順坡向應(yīng)力有增大的趨勢，從方案5到方案9，面板的撓度和順坡向拉、壓應(yīng)力的最大值分別小幅變大了0.69 cm, 0.77 MPa和1.06 MPa，從圖9和10也可看出，趾板位置變化時(shí)，面板撓度和應(yīng)力分布并沒有明顯的變化規(guī)律，這也說明趾板位置對面板撓度和應(yīng)力的影響很??；周邊縫變位隨趾板位置向上游移動而大幅度減小，張開變位從方案5的16.03 cm減小到方案9的5.02 cm，減小了68.7%，錯(cuò)動變位從17.86 cm減小到2.54 cm，減小了85.8%。

趾板與壩踵混凝土結(jié)構(gòu)的相對位置變化對面板的撓度和應(yīng)力影響較小，但對面板底部與趾板間的相對位移影響很大。趾板位于壩踵混凝土結(jié)構(gòu)頂部下游側(cè)邊緣時(shí)，面板底部有較大的位移，而趾板位置向上游布置時(shí)，壩踵混凝土結(jié)構(gòu)對面板底部的“承托”作用，使面板底部位移很小，進(jìn)而大幅度減小了趾板與面板間的相對位移。

4 結(jié) 語

本文主要研究了鑲嵌混凝土面板堆石壩的壩踵混凝土結(jié)構(gòu)體型對面板應(yīng)力變形的影響，通過計(jì)算不同壩踵混凝土高度、下游坡比、趾板位置時(shí)的面板應(yīng)力變形，得出以下結(jié)論：

(1) 壩踵混凝土結(jié)構(gòu)的高度是面板應(yīng)力變形的控制性因素，當(dāng)混凝土結(jié)構(gòu)高度從壩高的27%增加到壩高的40%時(shí)，面板的撓度、順坡向應(yīng)力都有較大程度的減小。

(2) 放緩壩踵混凝土結(jié)構(gòu)的下游坡比對改善面板應(yīng)力變形有正面作用，但數(shù)值變化較小。

(3) 趾板位置對面板的撓度、順坡向應(yīng)力影響很小，對周邊縫變位影響巨大，當(dāng)趾板位置在壩踵混凝土頂部從下游向上游移動時(shí)，面板的撓度和應(yīng)力有小幅增大，而面板與趾板之間的周邊縫張開變位和錯(cuò)動變位大幅減小了68.7%和85.8%。

綜上，適當(dāng)增加壩踵混凝土的高度、減小面板長度可有效改善面板的應(yīng)力變形，同時(shí)，為減小趾板和面板之間的周邊縫變位，可將趾板布置在偏向上游的位置。