關(guān)于三分量井中磁測鉆孔方位角誤差的討論

李令斌

（山東正元地質(zhì)資源勘查有限責任公司，山東 淄博 255000）

1 測量原理

目前常用的三分量井中磁力儀有JGS-1B型智能工程測井系統(tǒng)及JSC-G-10型高精度井中三分量磁測系統(tǒng)等，三分量測井系統(tǒng)不但能測量井中磁異常，而且能在異常平緩地段同時提交鉆孔傾斜方位[1，3，5]。

井中磁力儀的三個磁敏元件的放線符合左手法則[2]，上述兩個測井系統(tǒng)的定向稍微不同，既JGS-1B型系統(tǒng)的X分量的正向相當于JSC-G-10型系統(tǒng)的Y分量的正向，Y分量亦然，Z分量相同。以下以JGS-1B型系統(tǒng)為例進行論述[4]。

左手定則中左手食指平伸指向鉆孔方位代表X分量的正向，左手拇指平伸垂直X方向代表Y分量正向，左手中指垂直向下代表Z分量正向[2]。借助偏心和垂向重錘作用，X、Y兩元件始終保持水平，其中Y元件指向鉆孔傾斜方向，X元件則指垂直于井軸傾斜面。X、Y元件測定地磁場水平分量的兩個垂直分量，利用X、Y的讀數(shù)可以計算該點的鉆孔傾斜的磁方位角[6]。

當X＜0，Y＞0時，β＝tg-1｜X/Y｜

當X＜0，Y＜0時，β＝180°-tg-1｜X/Y｜

當X＞0，Y＜0時，β＝180°+tg-1｜X/Y｜

當X＞0，Y＞0時，β＝360°-tg-1｜X/Y｜

2 測量誤差

各參量如圖1所示：

圖1 磁異常分量示意圖

則測量誤差

令Ha=NH0，H0=1，對△β求導，令其等于零，則得出：

表1 磁方位角測量誤差統(tǒng)計表

0.25 104°28′39″ 14°28′39.04″0.3 107°27′27.3″ 17°27′27.37″0.35 110°29′14.3″ 20°29′14.34″0.4 113°34′41.4″ 23°34′41.44″0.45 116°44′37.2″ 26°44′37.26″0.5 120° 30°0.55 123°22′1.24″ 33°29′56.74″0.6 126°52′11.6″ 36°52′11.63″0.65 130°32′29.7″ 40°32′29.77″0.7 134°25′37.2″ 44°25′37.22″0.75 138°35′25.3″ 48°35′25.36″0.8 143°07′48.36″ 53°07′48.36″0.85 148°12′42″ 58°12′42.02″0.9 154°09′29.05″ 64°09′29.04″

圖2 、及三分量磁力儀的XY元件示意圖

圖中A為鉆孔傾斜方位角。

X=X0+Xa=H0sin(360°-A）+Hasin(360°-A-Q)

Y=Y0+Ya=H0cosA+Hacos(A-Q)

△β=A-tg-1(X/Y)

圖3 磁方位角測量誤差△β列線圖

需要說明的是，列線圖是以I=54°，H0=0.312Oe條件下的計算結(jié)果，列線以π對稱。

從列線圖中可得如下結(jié)論：

Q=0°、180°時測量誤差為零。

3 模型試驗

為了驗證理論計算結(jié)果，做了部分模型實驗，其結(jié)果與理論計算基本吻合。實驗結(jié)果見表2。

表2 模型試驗計算結(jié)果與理論值對比表

4 結(jié)論

使用井中三分量磁力儀測定磁性礦區(qū)的鉆孔方位角存在一定的誤差，有時則很大，但視井內(nèi)磁異常的具體情況使用，則能提交出滿足精度要求的傾斜方位，此時三分量磁力儀能替代陀螺測斜儀使用，當然也不能否認三分量磁力儀的使用范圍有一定的局限性。

（1）當N≤0.104528463時，即Ha≤NH0時，測量誤差總能滿足△β≤6°，接近陀螺測斜儀精度。