米桑油田鹽巖層定向鉆井的井壁穩(wěn)定性研究

吳 怡 盧運虎 劉書杰 王名春 洪國濱 吳曉冬

(1. 中海油研究總院有限責(zé)任公司， 北京 100028；2. 中國石油大學(xué)(北京)石油工程學(xué)院， 北京 102249)

伊拉克米桑油田鉆遇地層層系眾多，其定向井造斜點都位于復(fù)雜鹽膏層處，曾有多個定向井段鉆遇鹽巖、膏巖及泥巖復(fù)雜互層。鹽巖層大斜度定向鉆井作業(yè)難度大，容易遭遇溢流、井漏、井塌、阻卡等鉆井復(fù)雜情況，導(dǎo)致原井眼報廢。針對米桑油田出現(xiàn)的鹽巖蠕變縮徑、軟泥巖流動、泥頁巖及石膏地層坍塌等現(xiàn)象，課題組以米桑油田鹽巖層地質(zhì)資料為基礎(chǔ)，運用瞬時彈性分析法和有限元分析法，對鹽巖層定向鉆井的井壁穩(wěn)定性問題進行了研究。

1 瞬時彈性分析法

采用瞬時彈性分析法研究井眼力學(xué)穩(wěn)定性機理，基于如下4點假設(shè)[1]：(1) 地層是均勻各向同性、線彈性材料，井壁圍巖處于平面應(yīng)變狀態(tài)；(2) 不考慮巖石與鉆井液的物理化學(xué)作用所引起的力學(xué)性質(zhì)的變化；(3) 不考慮溫度應(yīng)力的影響，忽略多孔彈性介質(zhì)影響；(4) 井壁某一點的應(yīng)力滿足破壞準(zhǔn)則時，井壁發(fā)生破壞。

1.1 井壁應(yīng)力狀態(tài)

針對井筒內(nèi)壓、地應(yīng)力和壓裂液滲流效應(yīng)的聯(lián)合作用，根據(jù)疊加原理，求得大位移井的井眼周圍應(yīng)力場分布。由于井壁上沒有剪應(yīng)力，其余2個主應(yīng)力在井壁平面內(nèi)，根據(jù)二維空間應(yīng)力關(guān)系，得到三軸應(yīng)力(σrr、σ1m、σ2m)的表達(dá)式如下。

(1)

(2)

1.2 瞬時彈性坍塌壓力

根據(jù)應(yīng)力的莫爾圓關(guān)系，正應(yīng)力和剪應(yīng)力可以由最大主應(yīng)力(σ1)和最小主應(yīng)力(σ3)表示。通過三角運算，巖石平衡的極限應(yīng)力狀態(tài)可由式(3)表示。

(3)

當(dāng)剪應(yīng)力增大超出此狀態(tài)時，巖石發(fā)生破壞，即井壁巖石不發(fā)生坍塌破壞的條件可表示為[3]：

(4)

1.3 瞬時彈性破裂壓力

當(dāng)井壁巖石所受有效拉伸應(yīng)力達(dá)到巖石的抗拉強度時，巖石就發(fā)生破裂。對于拉伸破壞，一般采用最大拉應(yīng)力理論，即當(dāng)應(yīng)力滿足式(5)時，井壁巖石拉伸斷裂。

σ3≤-|St|

(5)

2 有限元分析法

為簡化分析，假設(shè)：(1)鹽巖地層為各向同性，且為平面應(yīng)變問題；(2)靜水壓力不影響鹽巖的蠕變；(3)廣義蠕變速率(eij)與應(yīng)力偏量(Sij)具有相同的主方向；(4)有效應(yīng)力采用von Mises有效應(yīng)力；(5)鹽巖地層水平地應(yīng)力為均勻的；(6)井內(nèi)鉆井液柱壓力為pi，井眼半徑為a，且井眼為垂直井眼。

2.1 蠕變穩(wěn)定性模型

2.1.1 極坐標(biāo)下的蠕變速率

將Heard蠕變本構(gòu)關(guān)系表示的單軸應(yīng)力下的表達(dá)式，轉(zhuǎn)化成三軸應(yīng)力下的表達(dá)式[4]：

(6)

其中，&ij為穩(wěn)態(tài)蠕變速率，E為鹽巖激活能，R為理想氣體常數(shù)，t為時間(單位d)，θ為絕對溫度，A、B為流變參數(shù)，μc為鹽巖橫向和縱向蠕應(yīng)變速率的比值。由前面的假設(shè)可知，μc=0.5。

采用Von Mises有效應(yīng)力，有：

(7)

根據(jù)式(6)(7)，可解得在極坐標(biāo)下的蠕變率分量表達(dá)式[5]：

(8)

(9)

2.1.2 徑向與周向應(yīng)力差

徑向應(yīng)力與周向應(yīng)力差的表達(dá)式如式(10)[6]。其中，N為非線性應(yīng)力指數(shù)，N>1。

(10)

在蠕變前(t=0)的力學(xué)模型中，任取一點P為研究對象。設(shè)該點的極徑為r0，則在任一時刻，該點的極徑為r=r(t)=r0+uc，其中uc為該點的徑向蠕變位移[7]，uc=uc(r0，t)。在假設(shè)的平面應(yīng)變和軸對稱應(yīng)力邊界條件下，任一時刻(t)的力學(xué)平衡方程和幾何方程為：

(11)

(12)

雙曲正弦函數(shù)為奇函數(shù)，得&r=-&θ，與式(12)聯(lián)立求解，則

(13)

從式(13)可知，同一時刻，徑向蠕變位移(uc)與蠕變前井距(r0)成反比。其中，c(t)為與時間有關(guān)的常數(shù)。將式(13)代入式(12)，可得

(14)

進而可得

(15)

將式(15)代入式(10)，可得徑向應(yīng)力與周向應(yīng)力差的新表達(dá)式：

(16)

2.1.3 泥漿密度

由平衡方程式(11)，可得

(17)

根據(jù)力學(xué)平衡條件，有

(18)

-(p0-pi)

(19)

由式(13)，取一井壁質(zhì)點(井壁任一點)，由于該點在t=0時刻，極徑r0=a0，于是可得：

c(t)=a0uc(a0,t)=a0[a(t)-a0)]

(20)

(21)

設(shè)n為某時刻t的井眼半徑收縮速率，以百分?jǐn)?shù)表示，n(t)>0，且

(22)

u&(a0,t)=-a0·n(t)

(23)

(24)

將式(24)代入式(16)，并化簡，得：

(25)

設(shè)地下深度H處，鉆井液密度為ρ，該處的井眼井壁內(nèi)壓(pi)為[8]：

pi=ρgH

(26)

將式(26)代入式(25)，計算可得：

(27)

式(27)即為控制井眼鹽巖蠕變收縮的泥漿密度新的計算公式。由此，只要知道井眼起始半徑(a0)即鉆頭半徑，給定所需控制的井眼縮徑率，當(dāng)時的實際井眼半徑(a)，就可求得維持給定井眼縮徑率所需的安全鉆井液密度下限值。

3 工程應(yīng)用

3.1 X井的基本情況

米桑油田X井所鉆遇地層上部以砂泥巖為主，中部以石膏、鹽巖、頁巖沉積為主，下部以碳酸鹽巖地層為主。在鹽膏巖夾雜頁巖層位發(fā)現(xiàn)有高壓溢流現(xiàn)象，并伴隨縮徑現(xiàn)象；在鹽下碳酸鹽地層易發(fā)生井漏和卡鉆。通過對米桑油田已鉆井復(fù)雜情況的統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)鉆井中出現(xiàn)的工程問題主要表現(xiàn)是鹽巖蠕變縮徑、軟泥巖流動、泥頁巖及石膏地層坍塌和裂縫性灰?guī)r地層漏失及坍塌。為提高整體的勘探開發(fā)經(jīng)濟效益，采用大斜度井鉆井技術(shù)。大斜度井因為井斜角大、井眼長，又可能鉆遇巖膏層，所以對井壁穩(wěn)定技術(shù)提出了更高的要求。

3.2 巖石蠕變實驗

對米桑油田X井鹽巖巖心進行了三軸蠕變實驗測試。實驗巖心基本信息見表1，對應(yīng)的多級應(yīng)力加載曲線見圖1和圖2。

表1 實驗巖心基本信息

圖1 鹽巖S4的多級加載蠕變曲線

由圖1和圖2可知，在復(fù)雜鹽膏層內(nèi)的定向造斜井段，鹽層穩(wěn)態(tài)蠕變時間會受到井眼軌跡變化的干擾。鹽巖S4達(dá)到4級加載曲線需要加載的時間為16 h，而在同等條件下鹽巖S8需要加載40 h。S8沿晶面錯動蠕變，需要更長的時間才能達(dá)到穩(wěn)態(tài)蠕變。也就是說，當(dāng)井眼逐漸向水平方向過渡時，更易達(dá)到穩(wěn)態(tài)蠕變狀態(tài)；同時，穩(wěn)態(tài)蠕變速率的降低，會使得井眼的失穩(wěn)風(fēng)險降低。

S8鹽巖需要較長的加載時間和較高的蠕變速率，說明垂直方向鹽層內(nèi)部的鹽體晶面發(fā)育更為顯著，導(dǎo)致差應(yīng)力作用下鹽體表現(xiàn)出較高水平的蠕變速率。因此，設(shè)計施工時應(yīng)該考慮在復(fù)雜鹽膏層段內(nèi)的不同井斜處合理調(diào)控鉆井液密度，從力學(xué)耦合的角度抑制鉆進時鹽層對定向井段整體的不對等蠕變，防止出現(xiàn)井眼尺寸波動過大，保持規(guī)整均勻。

3.3 瞬時彈性分析結(jié)果

根據(jù)上述計算模型，選取5°井斜角步長作為計算點，計算安全密度窗口，構(gòu)建鹽膏層內(nèi)定向造斜井段的安全密度窗口。計算的安全密度窗口結(jié)果如圖3所示。選取造斜點、復(fù)雜情況點等，計算坍塌壓力、破裂壓力，井周云圖分布如圖4所示。

圖3 X井鹽膏層定向造斜井段安全密度窗口

圖4 X井造斜點坍塌、破裂壓力云圖

由計算結(jié)果可知，造斜點及復(fù)雜情況點的安全密度窗口較為寬裕，達(dá)0.75 g/cm3；而在深度2 800 m處，受到高壓鹽水層影響，縮小到0.34 g/cm3。由此可判斷高壓鹽水層上部井段的瞬時彈性井壁穩(wěn)定性能：從力學(xué)角度來看是較為穩(wěn)定的，而從化學(xué)角度看，因受到復(fù)雜地層巖石巖性影響，鉆井液流體與復(fù)雜鹽膏層內(nèi)不同巖性巖石的化學(xué)作用效果存在明顯差異；下部高壓鹽水層井段的主要問題是安全密度窗口過于狹小，提高了對施工過程的壓力控制要求。

3.4 有限元法分析結(jié)果

利用有限元軟件(ABUQUS)分析了巖鹽和泥巖的蠕變。采用深度2 725～2 734 m處的硬石膏-泥巖-巖鹽-硬石膏組合的地層參數(shù)進行研究。其中，巖鹽蠕變分析采用Heard模型，泥巖蠕變分析采用Weertman模型[9]。

數(shù)值模擬結(jié)果顯示，地層巖石總體表現(xiàn)為輕微縮徑。其中，泥巖縮徑量相對較大，井眼打開大概11 d后，縮徑量約為7.6 mm；鹽巖縮徑量較小，僅為0.8 mm左右。在鉆井過程中，將表現(xiàn)為下鉆遇阻、起鉆遇卡、溢流和井漏等現(xiàn)象。生產(chǎn)實踐中面臨泥巖、巖鹽和硬石膏夾層，可通過調(diào)節(jié)鉆井液相關(guān)性能(如井下縮徑頻繁時可適當(dāng)提高泥漿密度)來避免鹽巖縮徑、泥巖縮徑及石膏的吸水膨脹和分散。

根據(jù)上述分析結(jié)果，在米桑油田X井成功實現(xiàn)鹽巖層段造斜3°/30 m、井斜角35°的鹽巖層定向鉆井，鉆井總工期比計劃的97 d節(jié)約了30 d左右，井下無復(fù)雜情況。

4 結(jié) 論

(1) 根據(jù)巖石力學(xué)蠕變實驗，石膏地層水平與垂直方向的力學(xué)參數(shù)相近，但整體強度高于鹽巖；鹽巖地層水平與垂直方向的力學(xué)性能差異明顯，各向異性突出，彈性模量低，水平方向泊松比高。

(2) 從力學(xué)角度重點分析了X井鹽膏層的坍塌壓力和破裂壓力，計算出鹽膏層安全鉆井液密度窗口為2.31～2.50 g/cm3?，F(xiàn)場實踐結(jié)果，有效解決了井壁穩(wěn)定難題，保證了現(xiàn)場作業(yè)安全。

(3) 基于前人關(guān)于井壁穩(wěn)定問題的相關(guān)研究成果及模型，聯(lián)系米桑油田鹽膏層地質(zhì)實際，運用瞬時彈性分析法，描述鹽巖層井壁應(yīng)力狀態(tài)，建立了瞬時彈性坍塌壓力和破裂壓力計算模型；應(yīng)用有限元分析法，描述鹽巖層定向井井壁蠕變穩(wěn)定性，推導(dǎo)建立了新的泥漿密度計算公式。不過，提出的計算模型未考慮溫度、應(yīng)力、鉆井液、多孔彈性介質(zhì)等影響因素。