基于USM 的巖石薄片模糊圖像增強(qiáng)

駱簡(jiǎn)，滕奇志，何海波

（1.四川大學(xué)電子信息學(xué)院圖像信息研究所，成都610065；2.成都西圖科技有限公司，成都610065）

0 引言

在石油地質(zhì)勘探行業(yè)中，通常使用巖石樣本制成巖石薄片研究地質(zhì)油氣分布情況。巖石薄片在長(zhǎng)期保存中容易受到損壞，而顯微成像技術(shù)為巖石薄片的數(shù)字化信息保存提供了可能，對(duì)于后續(xù)巖石薄片的研究具有重要意義。由于顯微鏡視域的限制，小視域下無(wú)法觀察巖石薄片的整體顆粒分布情況，大視域下無(wú)法看清巖石薄片的細(xì)節(jié)紋理[1]。為了從整體上對(duì)巖石薄片進(jìn)行分析研究，需要在多個(gè)連續(xù)的視域下采集圖像并進(jìn)行拼接。在圖像采集過(guò)程中，由于自動(dòng)聚焦存在誤判現(xiàn)象、或因載物臺(tái)的抖動(dòng)以及巖石薄片的不平整，導(dǎo)致采集到的某個(gè)視域圖像模糊或局部區(qū)域發(fā)虛，最終造成拼接好的全薄片圖出現(xiàn)區(qū)塊狀模糊，不能較好地保留巖石薄片信息。為了較好地保留巖石薄片信息，有必要在進(jìn)行巖石圖像拼接之前對(duì)模糊圖進(jìn)行復(fù)原增強(qiáng)處理。

本文在USM（Unsharp Mask）算法[2]的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，通過(guò)Canny 邊緣算子提取擁有較少噪聲的真實(shí)邊緣，在Lab 彩色空間[3]的L 通道對(duì)模糊圖片進(jìn)行邊緣銳化處理，利用動(dòng)態(tài)增益參數(shù)抑制噪聲的同時(shí)達(dá)到局部區(qū)域圖像增強(qiáng)[4]。

1 算法理論基礎(chǔ)

1.1 顏色空間的選擇

Lab 色彩空間是基于CIE 色彩測(cè)量系統(tǒng)的一種色彩模式，其本身基于人類視覺，是獨(dú)立于硬件設(shè)備的，它彌補(bǔ)了RGB 模式依賴于硬件設(shè)備特性的缺陷。自然界中任何一點(diǎn)色彩都可以在Lab 空間中表達(dá)出來(lái)，RGB 所能描述的色彩都能映射到Lab 空間，Lab 比RGB 更適合進(jìn)行數(shù)字圖像處理。Lab 空間基于亮度通道L、紅綠通道a 和黃藍(lán)通道b 三個(gè)通道，各個(gè)通道的相關(guān)性較弱[3]，有利于后續(xù)巖石圖像在L 通道的增強(qiáng)處理，保證了巖石薄片的色相不會(huì)受到影響。因此，我們將巖石圖像從RGB 色彩空間映射到Lab 色彩空間進(jìn)行處理。而RGB 空間無(wú)法直接轉(zhuǎn)換成Lab 空間，需要先轉(zhuǎn)換成XYZ 空間再轉(zhuǎn)換成Lab 空間。

（1）RGB 空間轉(zhuǎn)換到XYZ 空間[5]：

則：

（2）XYZ 空間轉(zhuǎn)換到Lab 空間[6]：

（3）轉(zhuǎn)化Lab 的范圍：我們處理的是8 位圖，0≤L ≤100，-128 ≤a ≤127，-128 ≤b ≤127，式（7）將其轉(zhuǎn)換到0-255 范圍內(nèi)處理：

1.2 Canny邊緣檢測(cè)器

Canny 邊緣檢測(cè)算子非常優(yōu)秀，它能夠準(zhǔn)確地捕獲圖像中盡可能多的邊緣并且盡可能地濾除圖像的噪聲產(chǎn)生的假邊緣，同時(shí)能夠準(zhǔn)確定位在檢測(cè)所得邊緣的中心，并且只返回一個(gè)邊緣響應(yīng)點(diǎn)。因此，Canny 邊緣檢測(cè)具有低差錯(cuò)、易定位、單一響應(yīng)等特點(diǎn)。Canny 邊緣檢測(cè)算法[2]由下列基本步驟組成：

（1）高斯平滑輸入圖像

輸入圖像為s(x,y)，高斯函數(shù)G(x,y)由式（8）表示：

通過(guò)式（9）得到高斯平滑后的圖像B(x,y)，其中（*）表示卷積運(yùn)算：

（2）計(jì)算平滑圖像的梯度幅值和角度

梯度的幅度和角度能反映出每一點(diǎn)處的邊緣強(qiáng)度和方向，結(jié)合式（10）和式（11）得到幅值M(x,y)和邊緣（法向）方向α(x,y)：

（3）對(duì)圖像的梯度幅值應(yīng)用非最大抑制

M（x,y）是使用梯度產(chǎn)生的，其局部最大值周圍通常包含更寬的范圍，需要使用非最大抑制進(jìn)行邊緣細(xì)化。非最大抑制方案詳細(xì)如下：

①對(duì)于通過(guò)3×3 領(lǐng)域中間點(diǎn)的邊緣，可以劃分四個(gè)方向：水平d1、垂直d2、+45 度d3、-45 度d4。如表1所示，如果邊緣法向方向的范圍是從67.5°到112.5°，或從247.5°到292.5°，則我們稱該邊緣方向?yàn)榇怪边吘壏较颍黄渌较蛞来祟愅啤?/p>

②尋找最接近α(x,y)的方向dk。

③如果M(x,y)的值同時(shí)大于沿dk方向的領(lǐng)域梯度幅度，則令gN( )x,y=M(x,y)；否則，抑制非最大邊緣點(diǎn)的M(x,y)，為非最大邊緣抑制后的圖像梯度幅值。

（4）閾值處理和連接邊緣。

Canny 算子采用雙閾值對(duì)gN進(jìn)行閾值處理，高閾值TH和低閾值比例一般為2:1 或3:1。

通過(guò)式（12）獲取強(qiáng)邊緣，（13）獲取弱邊緣。閾值處理后，gNH中的高像素被認(rèn)為有效邊緣像素并對(duì)其進(jìn)行標(biāo)記。閾值TH決定著gNH邊緣縫隙的大小。連續(xù)的邊緣形成步驟如下：

①在gNH中定位下一個(gè)未到達(dá)的邊緣像素p。

②在gNL將所有弱像素記為有效，用8 連通法連接到p。

③如果gNH中的所有非零像素已到達(dá)，則進(jìn)行第4步，否則轉(zhuǎn)到第1 步。

④將gNL中其他未標(biāo)記像素認(rèn)為無(wú)效，置零。

最后，將gNL中所有非零像素附加到gNH中，用Canny 算子形成最終的輸出邊緣圖像。

1.3 USM 算法

傳統(tǒng)的USM 算法主要用于印刷和出版界[2]，先將原圖低通濾波，然后確定原圖和低通濾波圖的差異，并利用尺度因子放大補(bǔ)償該差異以增加清晰度。USM 算法詳細(xì)描述如下：

（1）先將原圖s(x,y)卷積一個(gè)低通函數(shù)w(x,y)得到模糊圖blur(x,y)：

表1 邊緣方向的劃分

（2）將原圖與低通圖作差就得到非掩蔽模板m(x,y)：

非掩蔽模板包括圖像的細(xì)節(jié)邊緣，噪聲以及過(guò)沖與下沖點(diǎn)等信息。

（3）將上述模板乘以尺度因子k 加到原圖上得到銳化圖d(x,y)：

根據(jù)線性系統(tǒng)卷積理論[2]，并充分利用模板的對(duì)稱性，式（15）可簡(jiǎn)化為加權(quán)求和的過(guò)程，即卷積運(yùn)算滿足下式：

尺度因子k 控制著圖像銳化的程度。當(dāng)k=1 時(shí)，對(duì)原圖像的處理稱為非銳化掩蔽；當(dāng)k ＞1時(shí)，對(duì)原圖像的處理稱為高提升濾波；選擇k ＜1 則不強(qiáng)調(diào)USM 模板的貢獻(xiàn)[7]。

2 USM算法的改進(jìn)

傳統(tǒng)的USM 算法是通過(guò)原圖減去低通濾波圖得到需要增強(qiáng)的全局像素區(qū)域，增強(qiáng)系數(shù)為一固定值k，在增強(qiáng)圖像邊緣與細(xì)節(jié)的同時(shí)噪聲也得到同樣倍數(shù)的放大；當(dāng)k 值較大時(shí)，增強(qiáng)后的圖像會(huì)出現(xiàn)負(fù)灰度值和超過(guò)255 灰度值的像素點(diǎn)，圖像局部將被過(guò)增強(qiáng)而出現(xiàn)暈輪現(xiàn)象[7-8]。

文獻(xiàn)[10]中先計(jì)算出3×3 像素領(lǐng)域的局部方差值v，然后對(duì)中心像素點(diǎn)進(jìn)行分類。設(shè)置兩個(gè)正的閾值τ1、τ2和三個(gè)常數(shù)增益系數(shù)1、αdh、αdl，其中τ1＜τ2，1 ＜αdl＜αdh。如果v ＜τ1，將中心像素歸為像素平滑區(qū)域，將增益系數(shù)設(shè)為常數(shù)1；如果τ1≤v ＜τ2，將中心像素歸為中等比對(duì)度區(qū)域，將增益系數(shù)設(shè)為常數(shù)αdh；如果v ≥τ2，將中心像素歸為像素劇變區(qū)域，將增益系數(shù)設(shè)為常數(shù)αdl。此算法中，雖然考慮到局部區(qū)域的像素變化情況，但是并沒有消除大部分噪聲增強(qiáng)的影響；閾值和增益系數(shù)參數(shù)選擇對(duì)圖像的增強(qiáng)也有較大影響。此外，對(duì)高分辨率的彩色圖像進(jìn)行處理，需要采用更大的模板和局部區(qū)域動(dòng)態(tài)增益。

為了克服傳統(tǒng)USM 算法和文獻(xiàn)[10]算法的缺點(diǎn)，我們對(duì)USM 算法進(jìn)行改進(jìn)，采用Canny 邊緣算子，在抑制噪聲的同時(shí)選擇性地提取出真實(shí)有效的邊緣像素[9]；此外，采用動(dòng)態(tài)增益系數(shù)來(lái)控制高頻和細(xì)節(jié)部分增強(qiáng)的程度，滿足圖像局部區(qū)域動(dòng)態(tài)增強(qiáng)[10]?？紤]到圖像局部區(qū)域的差異性可以用局部標(biāo)準(zhǔn)差LSD 來(lái)表征，我們將全局的標(biāo)準(zhǔn)差GSD 與LSD 的比值作為增益系數(shù)，保留尺度因子K（本文取值0.24）控制對(duì)比度拉伸的程度。改進(jìn)后的USM 圖像銳化的詳細(xì)步驟如下：

（1）選取大小為（2n+1）×（2n+1）的像素區(qū)域，通過(guò)式（19）計(jì)算局部區(qū)域的像素平均值m（i,j），通過(guò)區(qū)域中間像素f（i,j）的窗口滑動(dòng)，最終獲取原圖的模糊圖。

（2）采用兩次Canny 邊緣算子，適當(dāng)設(shè)置閾值TH和TL，分別提取出原圖和模糊圖的邊緣，分別記為E1(x,y)，E2(x,y)，從而獲取需要增強(qiáng)的像素區(qū)域E（x,y），即：

（3）計(jì)算(2n+1)×(2n+1)局部區(qū)域的標(biāo)準(zhǔn)差σ(i,j)和全局區(qū)域的標(biāo)準(zhǔn)差GSD，獲得動(dòng)態(tài)增益系數(shù)矩陣DG。

（4）計(jì)算增強(qiáng)后的圖像d(x,y)，將負(fù)灰度值像素置為零，超過(guò)255 灰度值像素置為255：

（5）增益系數(shù)矩陣DG 由全局區(qū)域標(biāo)準(zhǔn)差和局部區(qū)域標(biāo)準(zhǔn)差的比值計(jì)算得出，反映了局部區(qū)域像素與全局區(qū)域像素對(duì)比度的差異。在圖像的邊緣或者其他變化劇烈的像素區(qū)域，局部均方差比較大，DG 的值比較小才不會(huì)導(dǎo)致圖像過(guò)增強(qiáng)；在圖像灰度變化緩慢的區(qū)域，局部均方差就會(huì)很小，DG 值過(guò)大會(huì)在增強(qiáng)圖像的同時(shí)引起噪聲的放大，因此需要給DG（i,j）設(shè)置閾值。經(jīng)過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)，閾值為11 時(shí)多數(shù)圖像增強(qiáng)的效果比較好。為了防止緩慢變化區(qū)域過(guò)度增強(qiáng)而引起噪聲 的 放 大，當(dāng)DG(i,j)＞11 時(shí) 對(duì) 其 取 值 為1，當(dāng)DG(i,j)＜=11 時(shí)對(duì)其取值不變。對(duì)于少數(shù)增強(qiáng)效果不好的圖像，可以調(diào)節(jié)DG 的閾值，直到對(duì)圖像增強(qiáng)效果滿意為止。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了衡量圖像的處理效果，可以利用一些客觀分析函數(shù)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。常見的客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)主要有均方誤差（MSE）、峰值信噪比（PSNR）、結(jié)構(gòu)相似性（SSIM）函數(shù)[11-12]。

均方誤差是計(jì)算已處理圖和參考圖像素差值的均方值，然后通過(guò)MSE 值來(lái)衡量已處理圖與參考圖的接近程度，MSE 值越接近于0，表示已處理圖越接近于參考圖像。MSE 值可通過(guò)式（24）獲得：

信噪比函數(shù)PSNR 一般是用于信號(hào)最大值和背景噪聲之間的衡量，可以用來(lái)評(píng)價(jià)已處理圖像的效果，其值可以結(jié)合式（24）、式（25）獲得：

其中，d(i,j)為待評(píng)價(jià)圖像，s(i,j)為參考圖像，圖像的大小是M×N，n 代表處理圖像的位深，此處為8。PSNR 的單位為db，值越大代表增強(qiáng)處理后的圖像效果越好。

結(jié)構(gòu)相似性SSIM 函數(shù)也是一種圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，分別從亮度L(X,Y)、對(duì)比度C(X,Y)、結(jié)構(gòu)性S(X,Y)三方面度量圖像處理后的質(zhì)量。

其中，C1=6.5025，C2=58.5225，C3=29.2613，μY表示圖像X，Y 的均值，σX，σY表示圖像X，Y 的方差，σXY表示圖像X 和Y 的協(xié)方差：

SSIM 值域?yàn)閇0，1]，值越大，表示處理圖效果越好。SSIM 值通過(guò)式（32）獲得：

在實(shí)際應(yīng)用中，將圖像分成N 塊，采用高斯加權(quán)計(jì)算每一塊的SSIM，最后取得平均值MSSIM(X,Y)。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為了檢驗(yàn)本文改進(jìn)算法的效果，采用Canon EOS 600D 相機(jī)連接顯微鏡拍攝了多組巖石薄片圖進(jìn)行實(shí)驗(yàn)；每一組圖都由一張清晰圖和3 張失焦模糊圖組成，其中清晰圖作為參考圖像，失焦模糊圖作為待處理圖像。然后采用傳統(tǒng)USM 算法、文獻(xiàn)[10]中改進(jìn)的USM算法、以及本文USM 改進(jìn)算法對(duì)采集的失焦模糊圖進(jìn)行增強(qiáng)處理，最后結(jié)合參考圖像進(jìn)行對(duì)比分析。本文分別在單偏光和正交偏光模式下處理分辨率為5184×2912 的巖石圖像，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖1、圖2。

圖1（a）為單偏光模式下采集的巖石薄片某視域清晰圖，圖1（b）為與圖1（a）相同視域采集的失焦模糊圖。圖1（b）進(jìn)行傳統(tǒng)USM 算法增強(qiáng)處理的圖，可以看出，與模糊圖相比清晰度有明顯的提升，但與原圖相比噪聲也明顯得到放大。圖1（d）為對(duì)圖1（b）進(jìn)行文獻(xiàn)[10]改進(jìn)USM 算法增強(qiáng)處理圖，由于考慮到局部區(qū)域的變化情況，清晰度比傳統(tǒng)USM 算法增強(qiáng)圖有所提高，對(duì)比度也得到較好的拉伸，但還是存在明顯的噪聲；圖1（e）為對(duì)圖1（b）進(jìn)行本文改進(jìn)USM 算法增強(qiáng)處理的圖，清晰度比傳統(tǒng)USM 算法處理圖有較大提升，與文獻(xiàn)[10]算法處理圖對(duì)比清晰度變化不大，但卻很好地抑制了噪聲。

圖1 單偏光圖像處理結(jié)果

圖2 正交偏光圖像處理結(jié)果

圖2 （a）為正交偏光模式下采集的巖石薄片某視域清晰圖，圖2（b）為與圖2（a）相同視域采集的失焦模糊圖。圖2（c）為對(duì)圖2（b）進(jìn)行傳統(tǒng)USM 算法增強(qiáng)處理的圖，與模糊圖相比清晰度有一定的提升，但與原圖相比噪聲也明顯得到放大，表現(xiàn)為許多單獨(dú)的噪點(diǎn)、小的巖石顆粒粘連和部分巖石顆粒邊緣出現(xiàn)暈輪。圖2（d）為對(duì)圖2（b）進(jìn)行文獻(xiàn)[10]改進(jìn)USM 算法增強(qiáng)處理圖，與失焦模糊圖和傳統(tǒng)USM 算法增強(qiáng)圖相比清晰度得到更大提高，對(duì)比度得到更大拉伸，但噪聲也得到明顯放大。圖2（e）為對(duì)圖2（b）進(jìn)行本文改進(jìn)USM 算法增強(qiáng)處理的圖，與模糊圖相比清晰度具有明顯的提升，與傳統(tǒng)USM 增強(qiáng)圖相比清晰度也有較大提升，暈輪現(xiàn)象得以消除，巖石顆粒粘連性減弱，巖石顆粒邊緣的暈輪被消除，對(duì)比度也略微拉伸；與文獻(xiàn)[10]算法處理圖對(duì)比清晰度變化不大，但噪聲卻明顯得到有效地抑制。

以采集的清晰圖為參考圖，分別計(jì)算出失焦模糊圖、本文算法增強(qiáng)圖、傳統(tǒng)USM 算法增強(qiáng)圖、文獻(xiàn)[10]算法增強(qiáng)圖相對(duì)于參考圖的MSE 值、PSNR 值和MSSIM 值。表2 和表3 為上述兩組實(shí)驗(yàn)的客觀評(píng)價(jià)函數(shù)值的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

表2 單偏光圖處理結(jié)果客觀評(píng)價(jià)

表3 正交偏光圖處理結(jié)果客觀評(píng)價(jià)

從表中可以看出如下大小關(guān)系，MSE 值：模糊圖＞傳統(tǒng)USM 算法處理圖＞文獻(xiàn)[10]算法處理圖＞本文算法；PSNR 值：模糊圖＜傳統(tǒng)USM 算法處理圖＜文獻(xiàn)[10]算法處理圖＜本文算法；MSSIM 值：模糊圖＜傳統(tǒng)USM算法處理圖＜文獻(xiàn)[10]算法處理圖＜本文算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文改進(jìn)USM 算法在提升圖像清晰度的同時(shí)能有效地抑制噪聲增強(qiáng)，處理圖效果更接近于參考圖，這與主觀分析結(jié)果一致。

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出一個(gè)針對(duì)巖石薄片圖像的銳化算法，通過(guò)Canny 邊緣算子提取出需要增強(qiáng)的有效邊緣部分，采用基于局部標(biāo)準(zhǔn)差的局部區(qū)域動(dòng)態(tài)增益函數(shù)DG，給DG 設(shè)置閾值控制圖像增強(qiáng)的范圍。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法對(duì)模糊巖石薄片有較好的增強(qiáng)效果，可以克服傳統(tǒng)USM 算法增強(qiáng)邊緣的同時(shí)放大噪聲的缺點(diǎn)，消除大部分的暈輪現(xiàn)象；克服文獻(xiàn)[10]算法不能有效抑制噪聲的缺點(diǎn)；可以較好地保留整個(gè)巖石薄片的紋理信息以及提高全薄片圖的質(zhì)量。