高速電主軸電磁振動噪聲多場耦合分析*

吳玉厚，于海濤，張峰銘

(沈陽建筑大學 機械工程學院,沈陽 110168)

0 引言

高速電主軸在正常運轉(zhuǎn)時，不可避免的會產(chǎn)生振動和噪聲，進而影響到電主軸的動態(tài)特性。經(jīng)分析可知，電主軸的振動可以分為電磁振動、機械振動、氣體振動這三部分。隨著現(xiàn)代工藝的不斷改進，機械振動和氣體振動已經(jīng)有了明顯的改善，但由于電磁振動的產(chǎn)生因素比較復雜且受到電主軸內(nèi)部電機結(jié)構(gòu)的限制，所以依然是影響電主軸動態(tài)特性的一個重要因素，亟待抑制和改善。

國內(nèi)外對電主軸電磁場、電磁振動和電磁噪聲都有過相應的研究，孫雪等[1]對高速異步電主軸電機進行了電磁振動和聲場分析,并計算出電機在空載和負載情況下產(chǎn)生的電磁噪聲。郭樺等[2]通過實驗研究了陶瓷電主軸的電磁振動特性。何海波等[3]建立了異步電機徑向電磁力的計算模型，關注了可能出現(xiàn)的電磁力的頻率，采用有限元方法驗證了解析磁場計算的正確性。李巖等[4]和王玎等[5]都利用了磁固耦合振動理論分別對三相異步電機進行了相應的電磁振動分析。Ishibashi等[6]分析了感應電機內(nèi)部產(chǎn)生的諧波電磁力，指出電磁振動是中小型電機振動的主要來源。Ciprian Gheorghe Nistor等[7]用有限元方法分析了繞組形式對電機電磁振動的影響。Hirotsuka等[8]利用實驗研究了三相異步電機空載電磁振動及噪聲的徑向分布情況。雖然上述學者對電機電磁場、電磁振動和電磁噪聲分別進行了深入的研究，但并沒有把磁場、振動和噪聲結(jié)合起來進行多場耦合的系統(tǒng)性分析。

本文利用有限元分析法對電主軸的電磁特性及其對主軸振動和噪聲的影響進行了分析，并結(jié)合電主軸噪聲實驗進行驗證。首先在ANSYS Maxwell中建立電主軸電機二維有限元模型，分析在瞬態(tài)電磁場下，電主軸在給定轉(zhuǎn)速穩(wěn)態(tài)運行狀態(tài)下的磁場分布和作用在定子上的時變電磁力；接著在ANSYS Workbench中，將二維瞬態(tài)場得到的瞬態(tài)電磁力作為結(jié)構(gòu)諧響應分析的諧載荷，并作用在電主軸的定子齒表面上，得到電主軸在正常運行時的電磁振動的響應規(guī)律，同時在噪聲模塊中分析出電主軸電磁振動所產(chǎn)生的聲場特性；最后進行電主軸噪聲實驗，提取出主要的電磁噪聲信號，并得到電磁噪聲的最大噪聲響應頻率，與仿真得到的電磁噪聲結(jié)果進行對比。結(jié)果表明，電主軸的電磁振動噪聲多場耦合可以合理的分析出電主軸電磁場對主軸的振動和噪聲的影響，也為以后電主軸電磁參數(shù)的設計和優(yōu)化提供理論依據(jù)。

1 電主軸電磁場分析

電主軸電磁振動噪聲多場耦合分析的主要流程[9]，如圖1所示。

圖1 電主軸電磁振動噪聲分析流程

按照圖1的仿真流程，在對電主軸電磁場分析時需要計算出電主軸的電磁力。根據(jù)以往的分析可知，產(chǎn)生電主軸電磁振動的主要因素是磁場中相互作用產(chǎn)生的徑向力，所以將徑向電磁力作為主要研究對象。依據(jù)麥克斯韋應力張量法，單位面積上的徑向電磁力的瞬時值[10]可以表示為：

(1)

式中，u0—空氣的磁導率；u0=4π×10-7H/m；br—徑向磁通密度。

本研究以型號是170SD30-SY的電主軸為仿真對象，其主要結(jié)構(gòu)參數(shù)為：電機極數(shù)2p=4，定子槽數(shù)Z1=24，轉(zhuǎn)子槽數(shù)Z2=28，定子外徑130mm，定子內(nèi)徑80mm，轉(zhuǎn)子外徑79.4mm，轉(zhuǎn)子內(nèi)徑51mm，建立的二維電主軸有限元模型，見圖2。

圖2 電主軸二維瞬態(tài)場有限元模型

在Maxwell平臺中，為了準確的計算出氣隙磁場作用在定子上的電磁力，在劃分網(wǎng)格時要對原有的二維幾何模型進行優(yōu)化調(diào)整，將定子齒部分分離出來進行網(wǎng)格細分、調(diào)整時間步長、開啟諧響應力學計算命令，以便將數(shù)據(jù)導入到ANSYS軟件中對定子鐵芯進行電磁振動的響應分析。

本研究采用時步有限元法，仿真分析電主軸在24000r/min 運行時磁場變化的規(guī)律。通過求解及數(shù)據(jù)處理得到電主軸在0.04s時氣隙徑向磁密沿周向的變化曲線，如圖3所示。

圖3 電主軸氣隙徑向磁密分布圖

從圖3可以看出，電主軸的氣隙磁密分布大體上呈近似正弦曲線分布。氣隙磁密分布存在兩個相同的波峰和波谷，大小分別為0.6T和-0.6T。同時，運用麥克斯韋應力張量法計算得到電主軸在沿周向分布的徑向電磁力變化情況，并對其進行空間傅里葉分解，見圖4。

圖4 電主軸電磁徑向力分布

從圖4可知，電主軸運行時徑向電磁力的分布是周期性的，沿一個周向有4個周期變化，且產(chǎn)生的4個徑向力波峰大小是相等的，所以理論上是不會存在不平衡磁拉力的。

2 電主軸電磁振動分析

2.1 定子模態(tài)分析

對定子固有頻率的研究是研究電主軸振動中的一項，為了避免在做振動試驗時電主軸產(chǎn)生共振，需要在定子振動諧響應分析之前計算定子的固有頻率，分析其各階模態(tài)。由于主要關注定子的徑向模態(tài)，因此定子仿真計算模型主要按照定子徑向模態(tài)的振型進行提取。有限元仿真時定子鐵芯選用的材料為硒鋼片，彈性模量為195GPa，泊松比為0.25，密度為7650kg/m3。

定子結(jié)構(gòu)為2～5階的徑向模態(tài)振型,如圖5所示。

(a)m=2 (b)m=3

(c)m=4 (d)m=5 圖5 定子2～5階徑向模態(tài)振型

由圖5可知，定子模型的2階固有頻率為1752.9Hz，此時的徑向模態(tài)振型是橢圓形，隨著階次的升高，相應的固有頻率也隨之增加。3階、4階和5階的固有頻率分別是4647Hz、8162.7Hz和11531Hz，其對應的徑向模態(tài)振型分別是三角形、四邊形和五邊形。

2.2 定子電磁振動諧響應分析

由于諧響應分析可以同時計算一系列不同頻率和幅值的載荷所引起結(jié)構(gòu)的響應，所以在本研究中對電主軸定子振動特性的分析時采用諧響應分析。按照電主軸電磁振動響應分析流程，將式(1)作為結(jié)構(gòu)諧響應分析的諧載荷，計算電主軸電磁振動的響應。

在諧響應分析中，建立電主軸結(jié)構(gòu)振動的微分方程為：

(2)

在做電主軸的振動特性分析時，由于電主軸轉(zhuǎn)子為實心柱狀結(jié)構(gòu)，剛度較大，不容易變形，相對電主軸的定子來說，徑向電磁力對主軸轉(zhuǎn)子的作用不明顯，因此忽略電主軸轉(zhuǎn)子的影響，主要針對電主軸定子進行電磁振動分析。

本仿真研究的電主軸定子振動特性主要考慮定子的徑向振動，故可以在做諧響應分析時將定子結(jié)構(gòu)簡化為二維模型再進行有限元分析。圖6是以時域瞬態(tài)電磁場分析得到的穩(wěn)態(tài)電磁力作為激勵源加載到定子齒表面進行諧響應分析時定子各個齒面電磁力的分布情況。

圖6 定子受力分布圖

圖7為在0～10000Hz的頻率范圍內(nèi)，在恒幅激勵力的作用下，電主軸某個定子齒部的變形隨激勵頻率的變化曲線。

圖7 定子齒部變形隨激勵頻率的變化

由圖7可以看出，隨著激勵力頻率的增加，電主軸定子齒部振動都呈下降趨勢，所以在研究電主軸的電磁振動時，應著重考慮低頻范圍內(nèi)電磁力的作用。實際上電主軸定子在低頻范圍內(nèi)和高頻范圍內(nèi)的振動形式是不同的。在低頻范圍內(nèi)，定子主要呈現(xiàn)出整體的變形，而在高頻范圍內(nèi)，電機定子整體變形較小，局部變形較大，這一點也可以從定子的徑向模態(tài)振型中可以看出來。為了進一步探討偏心對定子電磁振動的影響，表1選取了在低頻范圍內(nèi)4種激勵頻率下的定子結(jié)構(gòu)的最大振動位移。

表1 不同激勵頻率下定子結(jié)構(gòu)最大振動位移

結(jié)合表1和圖7可以看出，在這4種激勵頻率下，在接近定子2階固有頻率時，電磁振動造成定子結(jié)構(gòu)的變形為0.434mm，這是在所有激勵頻率中產(chǎn)生的最大的振動變形，說明當激勵頻率在接近定子2階固有頻率時，電磁力波會與定子鐵心發(fā)生共振，產(chǎn)生較大位移。

3 電主軸電磁噪聲分析

在電主軸定子電磁振動響應仿真模型的基礎上，引入噪聲Acoustic模塊，進而計算出電主軸的電磁噪聲。通過建立圓柱面空氣域噪聲輻射模型，使空氣域模型內(nèi)表面與定子外表面相重合，空氣域外表面設置為輻射表面，并將上面研究的電主軸定子電磁振動響應模型作為噪聲激勵源進行分析。由諧響應分析可知，定子電磁振動響應最大幅值頻率在1750Hz附近，故取電主軸定子在1750Hz下的的電磁噪聲聲壓和聲壓級仿真結(jié)果，如圖8所示。

(a)電磁噪聲聲壓 (b)電磁噪聲聲壓級 圖8 1750Hz處電磁噪聲聲壓及聲壓級仿真結(jié)果

由電主軸電磁噪聲聲壓及聲壓級云圖可以看出，電主軸在無偏心時產(chǎn)生的電磁噪聲沿周向分布均勻，且主要噪聲分為4個方向，經(jīng)分析聲壓分布與二階模態(tài)振型一致。選取電主軸定子外表面處進行噪聲分析，得到聲壓隨頻率的變化如圖9所示。從曲線中可以看出，電磁噪聲在13750Hz聲壓壓強最大。

圖9 電主軸定子外表面聲壓響應圖

4 電主軸噪聲實驗

對同型號的電主軸進行電磁噪聲實驗，實驗平臺如圖10所示，左圖為噪聲信號采集及處理設備，右圖為實驗主軸及噪聲檢測平臺。6個傳感器采集電主軸的不同位置的噪聲信號，并將噪聲值傳送給信號采集儀進行信號處理，其中第1傳感器和第6傳感器分別檢測電主軸前端和后端位置的噪聲，而第3傳感器測量的是電主軸中間位置的噪聲信號。據(jù)分析可知，測得的電主軸噪聲主要有機械噪聲，電磁噪聲和氣體噪聲，而電主軸運行時的噪聲源主要有電主軸前后兩端軸承位置以及電主軸中間定轉(zhuǎn)子氣隙磁場位置。

圖10 電主軸噪聲實驗測試平臺

實驗時，測得在24000r/min時電主軸運行時的噪聲聲壓頻譜圖如圖11所示。

(a)第1傳感器

(b)第3傳感器

(c)第6傳感器 圖11 電主軸噪聲聲壓頻譜圖

對比3個位置噪聲頻譜圖可以看出，三個位置測得的噪聲聲壓峰值隨聲壓頻率變化基本相同。然而第3傳感器測得的聲壓在13800Hz處有較大峰值，而其他兩處傳感器在此頻率處的峰值相對較小，根據(jù)聲源定位原理，此頻率下的聲壓峰值主要產(chǎn)生于電主軸的電磁場，即為電磁噪聲，這與仿真出的電磁噪聲聲壓峰值頻率13750Hz近似，驗證了上述仿真結(jié)果的準確性。

5 結(jié)論

本文通過實驗與仿真相結(jié)合的方法，研究電主軸電磁場特性對主軸振動及噪聲的影響，然后通過電主軸噪聲實驗，提取出主要的電磁噪聲信號并與仿真結(jié)果進行對比，得出以下結(jié)論：

(1)由電主軸定子振動的諧響應分析可知，當激勵頻率接近于定子2階固有頻率時，電磁力對定子結(jié)構(gòu)變形的影響最大，即電磁力波與定子鐵芯二階固有頻率接近時，產(chǎn)生的振動最大。

(2)由電磁噪聲仿真聲壓圖并結(jié)合電磁噪聲實驗可以看出，當電主軸運行轉(zhuǎn)速為24000r/min時，電磁力產(chǎn)生的最大噪聲聲壓頻率為13800Hz。

(3)通過實驗和仿真對比，可以驗證電主軸電磁振動噪聲多場耦合的分析方式具有一定的合理性和準確性。