廣域ADC誤差修正測(cè)試方法研究?

楊景陽(yáng) 劉路揚(yáng) 呂 兵

（航天科工防御技術(shù)研究試驗(yàn)中心 北京 100854）

1 引言

廣域ADC（模數(shù)轉(zhuǎn)換器）泛指輸入模擬量電壓幅值較廣的ADC，它的作用是將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)［1］。作為模擬技術(shù)和數(shù)字技術(shù)的接口，近年來(lái)，廣域ADC被廣泛地應(yīng)用于工業(yè)控制、雷達(dá)、通信等領(lǐng)域，在信息技術(shù)中起著重要作用［2］。然而受限于當(dāng)前測(cè)試系統(tǒng)硬件及軟件資源能力，廣域ADC的測(cè)試需要設(shè)計(jì)外圍電路間接地提升測(cè)試設(shè)備的測(cè)試能力，但是引入了外圍電路也就引入了誤差，從而影響廣域ADC的測(cè)試精度，降低廣域ADC測(cè)試結(jié)果的可靠性，因此，如何修正因外圍電路引入帶來(lái)的誤差具有重大的工程實(shí)用價(jià)值。

現(xiàn)有的測(cè)試設(shè)備只能夠提供±2.56V的電壓幅值，無(wú)法滿足廣域ADC的輸入電壓幅值需求，無(wú)法進(jìn)行直接測(cè)量。在廣域ADC和測(cè)試系統(tǒng)之間增加運(yùn)算放大器，設(shè)計(jì)外圍電路使得運(yùn)算放大器的輸出輸入成一定比例來(lái)提高測(cè)試系統(tǒng)源的驅(qū)動(dòng)能力以滿足測(cè)試廣域ADC所需要的電壓幅值。但加入了運(yùn)算放大器也就引入了運(yùn)算放大器的誤差，誤差保證測(cè)試系統(tǒng)源的精度也就無(wú)法保證測(cè)試結(jié)果的準(zhǔn)確度。傳統(tǒng)電壓補(bǔ)償法是測(cè)量運(yùn)算放大器的輸出電壓，推算出該輸出電壓與理論值的誤差，再通過(guò)運(yùn)算放大器外圍電路配置反推運(yùn)算放大器的輸入電壓誤差，將該誤差手動(dòng)補(bǔ)償至測(cè)試系統(tǒng)交流源提供的斜波電壓中，該種方法雖然可以抵消因運(yùn)算放大器的帶入而引起的系統(tǒng)誤差，但是每次根據(jù)不同的測(cè)試子板不同的運(yùn)算放大器外圍電路配置需要不斷的推算，同時(shí)這種推算誤差的精度取決于對(duì)運(yùn)算放大器外圍電路電阻值的測(cè)量精確度，直接影響測(cè)試結(jié)果的精度。本文研究了運(yùn)算放大器的誤差源，在數(shù)字處理部分采用誤差修正算法抵消誤差，并在Catalyst-200上驗(yàn)證算法的可靠性和精確性。

2 誤差修正技術(shù)研究

針對(duì)本系統(tǒng)的誤差修正研究，首先分析系統(tǒng)的誤差源。一般誤差源分為三個(gè)方面：檢測(cè)系統(tǒng)本身的誤差、外界環(huán)境影響和人為因素，對(duì)于本系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，除了電路板上多了一個(gè)運(yùn)算放大器以及它的外圍電路，其余誤差源都是相同的，因此，研究主要為修正因運(yùn)算放大器的引入而引起的系統(tǒng)誤差，即增益誤差和失調(diào)誤差。

圖1 誤差修正系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

如圖1所示，由測(cè)試系統(tǒng)的BBAC SRC（高精度模擬信號(hào)源）輸出一個(gè)斜波信號(hào)A，通過(guò)被設(shè)定好4倍放大的運(yùn)算放大器，形成4倍原先電壓幅值的斜波信號(hào)B，該斜波信號(hào)B同時(shí)通過(guò)被測(cè)ADC和高精度ADC進(jìn)行模擬/數(shù)字量轉(zhuǎn)化最終被測(cè)試系統(tǒng)的數(shù)字通道HSD分別捕獲抓取并進(jìn)行數(shù)據(jù)處理運(yùn)算。

在數(shù)字子系統(tǒng)HSD中，對(duì)高精度ADC的輸出數(shù)字量進(jìn)行線性擬合，得到實(shí)際直線L1，并與理想直線L2進(jìn)行比較，應(yīng)用誤差修正補(bǔ)償算法，得到斜率誤差及偏移誤差，此誤差與放大器的帶入而引入的增益誤差和失調(diào)誤差有著密切的關(guān)系。在線性ADC中，增益誤差的定義為，ADC輸出標(biāo)準(zhǔn)二進(jìn)制碼從全0碼到全1碼值增益的實(shí)際值與理想值之間的誤差；失調(diào)誤差的定義為，ADC模擬輸入為0時(shí)數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)二進(jìn)制碼實(shí)際值與理想值的誤差。按照以上定義，增益的數(shù)學(xué)定義即為直線的步長(zhǎng)，也即直線的斜率，因此增益誤差即直線的斜率誤差；同時(shí)失調(diào)誤差是指當(dāng)增益誤差調(diào)整為0時(shí)模擬輸入為0時(shí)數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)二進(jìn)制碼實(shí)際值與理想值的誤差，因此失調(diào)誤差即與直線的斜率和偏移量同時(shí)具有線性關(guān)系。

最后可以將物理問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)字問(wèn)題進(jìn)行思考，通過(guò)數(shù)學(xué)計(jì)算得到斜率誤差和偏移量，并將該修正的誤差帶入到被測(cè)DUT測(cè)量的增益誤差和失調(diào)誤差中，從而提高被測(cè)DUT的測(cè)試精度。

3 誤差修正補(bǔ)償算法

測(cè)試系統(tǒng)的BBAC source輸出斜波信號(hào)，通過(guò)運(yùn)算放大器，由高精度ADC對(duì)運(yùn)算放大器的輸出直接進(jìn)行采集，并輸入到數(shù)字通道在數(shù)字子系統(tǒng)HSD中轉(zhuǎn)化為模擬量進(jìn)行線性化處理得到實(shí)際直線L1：y=k1x+b1，由輸入斜波信號(hào)的理論值推算可得到理想直線L2：y=k2x+b2。如圖2所示，L1與L2之間的斜率變化和偏移量變化即運(yùn)算放大器的增益誤差和失調(diào)誤差。圖中L1的斜率可用k1來(lái)表示，k1=tanα，偏移量即b1；L2的斜率可用k2來(lái)表示，k2=tanβ，偏移量為b2。因此可以得到式（1）：

圖2 線性關(guān)系

L1為24位高精度ADC實(shí)際擬合得到的直線，L2為斜波信號(hào)理想直線，L1可通過(guò)旋轉(zhuǎn)偏移的方式與L2重合，先將L1直線的傾角α轉(zhuǎn)成 β，再將偏移b1轉(zhuǎn)成 b2，這樣 L1和 L2即重合，轉(zhuǎn)換到以斜率 k1，k2表示，加入因運(yùn)算放大器引入的增益誤差g和失調(diào)誤差e，如式（2）所示：

式（2）中左邊的L1經(jīng)過(guò)增益誤差的乘積和失調(diào)誤差的偏移，最終與L2重合。可得到式（3）：

通過(guò)式（3）即可求得線直線L1和L2之間的斜率變化量和偏移量，即運(yùn)算放大器增益誤差和失調(diào)誤差，將該誤差補(bǔ)償?shù)奖粶y(cè)ADC輸出擬合直線中，即可消除直線中運(yùn)算放大器帶來(lái)的增益誤差量和失調(diào)誤差量，最終得到被運(yùn)算放大器放大后的真實(shí)波形。

4 基于Catalyst-200平臺(tái)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析

Catalyst-200可提供高精度的BBAC模擬源、最純凈的模擬信號(hào)、高速實(shí)時(shí)的數(shù)字子系統(tǒng)HSD，為模擬量和數(shù)字量的同步處理提供硬件支持。

圖3 誤差修正前后INL對(duì)比圖

由Catalyst-200內(nèi)部集成的高精度模擬信號(hào)源BBAC SRC輸出斜波信號(hào)，通過(guò)運(yùn)算放大器放大電壓幅值后同時(shí)激勵(lì)高精度ADC和被測(cè)ADC，進(jìn)行模擬/數(shù)字量轉(zhuǎn)換，再由數(shù)字通道采集給數(shù)字子系統(tǒng)HSD進(jìn)行誤差修正補(bǔ)償?shù)玫较鄬?duì)純凈的斜波信號(hào)數(shù)據(jù)，最后進(jìn)行點(diǎn)擊率算法處理得出ADC的靜態(tài)參數(shù)INL、DNL、Gain error、Zero error。對(duì)比誤差修正補(bǔ)償前、傳統(tǒng)電壓補(bǔ)償法和誤差修正補(bǔ)償法的靜態(tài)參數(shù)結(jié)果進(jìn)行分析。如圖3所示，為上述三種狀態(tài)的靜態(tài)參數(shù)INL對(duì)比圖；圖4為上述三種狀態(tài)的靜態(tài)參數(shù)DNL對(duì)比圖；圖5為上述三種狀態(tài)靜態(tài)參數(shù)測(cè)試結(jié)果對(duì)比圖。

圖4 誤差修正前后DNL對(duì)比圖

圖5 誤差修正前后的靜態(tài)參數(shù)測(cè)試結(jié)果對(duì)比圖

以AD7863ARZ-10為例，靜態(tài)參數(shù)結(jié)果測(cè)試對(duì)比如表1所示。

如表1所示，不采取任何補(bǔ)償措施直接對(duì)原始參數(shù)進(jìn)行測(cè)量，INL參數(shù)超出了一點(diǎn)點(diǎn)限制范圍，DNL還在限制范圍內(nèi)，增益誤差超出限制范圍很多，失調(diào)誤差還在限制范圍內(nèi)；使用傳統(tǒng)的測(cè)量方法，即對(duì)BBAC SRC端采用電壓補(bǔ)償?shù)姆绞剑械撵o態(tài)參數(shù)測(cè)試結(jié)果皆在限值范圍內(nèi)；加入了誤差修正算法后的測(cè)試結(jié)果亦在限值范圍內(nèi)。

由表1可以分析，對(duì)于INL和DNL這兩個(gè)參數(shù)，補(bǔ)償前后其實(shí)差別并不大，因?yàn)镮NL和DNL主要反映地是每個(gè)測(cè)量點(diǎn)與相鄰兩個(gè)點(diǎn)之間的關(guān)系，而運(yùn)算放大器電路的引入帶來(lái)的是增益和失調(diào)的改變，因此從表1可以很明顯地看出，增益誤差經(jīng)過(guò)了補(bǔ)償修正后有著很明顯的改觀，失調(diào)誤差相差不大，說(shuō)明運(yùn)算放大器的引入給系統(tǒng)帶來(lái)誤差影響因素較大的是增益誤差，而失調(diào)誤差因素的影響相對(duì)來(lái)說(shuō)微乎其微。誤差修正測(cè)試結(jié)果與傳統(tǒng)電壓補(bǔ)償測(cè)試結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證了誤差修正補(bǔ)償測(cè)試方法的可靠性和精確性。

表1 AD7863ARZ-10靜態(tài)參數(shù)測(cè)試對(duì)比表

5 結(jié)語(yǔ)

為滿足廣域ADC的輸入電壓幅值以及測(cè)試精度需求，本文設(shè)計(jì)了廣域ADC誤差測(cè)試硬件系統(tǒng)，分析了系統(tǒng)誤差源，研究了廣域ADC誤差修正測(cè)試方法，提高了廣域ADC的測(cè)試精度。相比較傳統(tǒng)電壓補(bǔ)償法，徹底解決了系統(tǒng)模擬前端手動(dòng)補(bǔ)償電壓幅值的問(wèn)題，在系統(tǒng)數(shù)字后端自動(dòng)處理將運(yùn)算放大器的系統(tǒng)誤差修正補(bǔ)償。最后通過(guò)大規(guī)模數(shù)模混合測(cè)試設(shè)備Catalyst-200驗(yàn)證了算法的可靠性和精確性。因此，該方法具有較強(qiáng)的工程實(shí)用性。