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    考慮不確定因素的系統(tǒng)測(cè)試性建模與分析方法研究?

    2019-03-01 09:10:06秦玉峰史賢俊
    艦船電子工程 2019年2期
    關(guān)鍵詞:不確定性概率矩陣

    秦玉峰 史賢俊 王 康

    (海軍航空大學(xué) 煙臺(tái) 264001)

    1 引言

    測(cè)試性(testability)是指產(chǎn)品能及時(shí)準(zhǔn)確地確定其狀態(tài)(可工作、不可工作或性能下降)并隔離其內(nèi)部故障特性的一種設(shè)計(jì)特性[1~2]。為提高系統(tǒng)的測(cè)試性水平,降低全壽命周期成本,需要采用相應(yīng)的測(cè)試性設(shè)計(jì)技術(shù),而選擇一種好的測(cè)試性模型是實(shí)現(xiàn)測(cè)試性設(shè)計(jì)的前提。由于多信號(hào)流圖模型具有對(duì)故障模式簡(jiǎn)化、系統(tǒng)實(shí)際物理結(jié)構(gòu)相似、建模難度較低等優(yōu)點(diǎn),該模型已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于各種武器系統(tǒng)的測(cè)試性分析工作中[3~10]。然而,多信號(hào)模型也存在一定的局限性:建模時(shí)忽略故障傳播過程的不確定性,認(rèn)為故障與故障之間的關(guān)系是確定的;同時(shí)認(rèn)為故障節(jié)點(diǎn)的信號(hào)一定能被相關(guān)測(cè)試檢測(cè)到,不考慮虛警和漏檢的情況。顯然,這些理想假設(shè)與實(shí)際情況不符,此時(shí)計(jì)算得到的測(cè)試性指標(biāo)會(huì)高于實(shí)際,造成測(cè)試性分析結(jié)果不準(zhǔn),影響整個(gè)系統(tǒng)的測(cè)試性設(shè)計(jì)。

    鑒于此,本文綜合考慮系統(tǒng)故障傳播過程和測(cè)試的不確定性,用故障-測(cè)試概率相關(guān)性矩陣描述不確定測(cè)試性信息,使測(cè)試性模型更加準(zhǔn)確。

    2 測(cè)試性模型不確定因素分析

    2.1 故障傳播的不確定性分析

    從系統(tǒng)功能結(jié)構(gòu)分析,一個(gè)故障可以通過不同的路徑傳播引起多個(gè)故障的發(fā)生;同時(shí)不同的故障也可以通過不同的路徑傳播引起同一故障的發(fā)生[11]。這種故障間的傳播過程反映了系統(tǒng)部件結(jié)構(gòu)的物理連接關(guān)系和功能影響關(guān)系。通過對(duì)系統(tǒng)物理結(jié)構(gòu)和功能影響的分析,可將故障傳播大致分為以下幾種模式:

    1)單故障傳播模式

    單故障傳播模式是指節(jié)點(diǎn)(這里的節(jié)點(diǎn)可以是實(shí)際系統(tǒng)中的系統(tǒng)、元件或故障模式等)之間存在單因影響,即某個(gè)節(jié)點(diǎn)發(fā)生故障會(huì)導(dǎo)致后續(xù)與其相連的節(jié)點(diǎn)故障,如圖1(a)所示。

    2)不定因素故障傳播模式

    不定因素故障傳播模式是指節(jié)點(diǎn)間存在不定因素的影響,即多個(gè)節(jié)點(diǎn)其中的任一節(jié)點(diǎn)或任幾個(gè)節(jié)點(diǎn)發(fā)生故障都會(huì)傳播至與其相關(guān)聯(lián)的某一節(jié)點(diǎn),如圖1(b)所示。

    3)無(wú)路徑故障傳播模式

    無(wú)路徑故障傳播模式是指節(jié)點(diǎn)發(fā)生故障后并不進(jìn)行傳播,故障影響僅限于自身節(jié)點(diǎn)。

    圖1 故障傳播模式示意圖

    假設(shè)系統(tǒng)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)只存在正常和故障兩種狀態(tài),則系統(tǒng)故障傳播的不確定性主要體現(xiàn)在:系統(tǒng)中前一節(jié)點(diǎn)發(fā)生的故障不一定會(huì)傳播到與它相關(guān)聯(lián)的后繼節(jié)點(diǎn)。設(shè)某節(jié)點(diǎn)i的故障共有k條路經(jīng)傳播至節(jié)點(diǎn) j,則由節(jié)點(diǎn)i的故障由單路徑lc傳播引起節(jié)點(diǎn) j發(fā)生故障的概率為

    其中:Ir為故障傳播強(qiáng)度,一般由歷史數(shù)據(jù)給出,表示某故障節(jié)點(diǎn)向下一節(jié)點(diǎn)進(jìn)行故障傳播的概率,r為路徑lc上兩個(gè)相鄰節(jié)點(diǎn)之間的有向邊,顯然,pii=1;考慮到故障的特征信號(hào)在向后的傳播過程會(huì)有一定的損失,高階的故障傳播概率必然小于低階的故障傳播概率,則節(jié)點(diǎn)i傳播至節(jié)點(diǎn) j的概率不妨采用極大運(yùn)算得到,即

    2.2 測(cè)試不確定性分析

    由于錯(cuò)誤的人為操作、電磁干擾、測(cè)試設(shè)備固有的測(cè)量誤差以及環(huán)境影響等因素,實(shí)際中對(duì)故障的測(cè)試結(jié)果存在一定的不確定性[12]。故障模式 fi與測(cè)試tj邏輯關(guān)系的不確定性可由以下四種情形描述:

    1)故障 fi不發(fā)生,測(cè)試tj輸出為通過信號(hào),tj指示正確;

    2)故障 fi發(fā)生,測(cè)試tj輸出為故障信號(hào),tj指示正確,表示tj對(duì) fi的檢測(cè)概率;

    3)故障 fi發(fā)生,測(cè)試tj輸出為通過信號(hào),表示tj漏檢 fi的概率;

    4)故障 fi不發(fā)生,測(cè)試tj輸出為故障信號(hào),表示tj對(duì) fi的虛警概率。

    3 融合不確定因素的測(cè)試性模型

    3.1 故障—測(cè)試概率相關(guān)性矩陣

    測(cè)試性建模工作主要是面對(duì)系統(tǒng)的故障空間進(jìn)行,然后建立系統(tǒng)內(nèi)部各個(gè)模塊之間的故障傳播關(guān)系和故障與測(cè)試資源的邏輯關(guān)系[13]。被建模對(duì)象的組成單元故障與測(cè)試資源的相關(guān)性一般用故障-測(cè)試相關(guān)性矩陣模型進(jìn)行數(shù)學(xué)描述。故障-測(cè)試相關(guān)矩陣的定義為

    矩陣D第i行:fi=[di1di2… din],表示第i個(gè)故障模式 fi與各個(gè)測(cè)試間的相關(guān)性;而第 j列:,表示第 j個(gè)測(cè)試點(diǎn)可測(cè)得的各個(gè)故障模式的信息,它表明tj與各個(gè)故障模式的相關(guān)性。

    在測(cè)試性設(shè)計(jì)過程中,設(shè)計(jì)人員關(guān)注的是測(cè)試能夠正確檢測(cè)已發(fā)生的故障的情況。由于故障-測(cè)試相關(guān)性矩陣只能定性的描述測(cè)試與故障的相關(guān)關(guān)系,因此本文基于模型不確定性因素的分析,提出故障-測(cè)試概率相關(guān)性矩陣P:

    假設(shè)測(cè)試tj正確檢測(cè)出故障發(fā)生的置信度為則故障-測(cè)試概率相關(guān)性矩陣P內(nèi)的元素可由下式計(jì)算:

    3.2 基于故障—測(cè)試概率相關(guān)性矩陣的測(cè)試性指標(biāo)分析方法

    3.2.1 故障檢測(cè)率

    故障檢測(cè)率(Fault Detection Rate,F(xiàn)DR)描述了系統(tǒng)對(duì)故障模式的檢測(cè)能力[14]。若不考慮系統(tǒng)的不確定因素,則FDR可根據(jù)故障—測(cè)試相關(guān)性矩陣計(jì)算得到:

    式中:LD為矩陣D中非全零行行數(shù)。若考慮系統(tǒng)存在不確定因素,由故障-測(cè)試概率相關(guān)性矩陣P和概率理論計(jì)算可得單故障模式 fi的被檢測(cè)概率為

    則此時(shí)的FDR可由下式計(jì)算得到:

    式中:LD為矩陣P中非全零行行數(shù),λfi為故障模式 fi的故障率。

    3.2.2 故障隔離率

    故障隔離率(Fault Isolation Rate,F(xiàn)IR)描述了系統(tǒng)對(duì)故障模式的隔離和診斷能力。若不考慮系統(tǒng)的不確定因素,則FIR可根據(jù)故障—測(cè)試相關(guān)性矩陣計(jì)算得到:

    式中:LI為矩陣D中非全零且唯一的行向量的個(gè)數(shù)。若考慮系統(tǒng)存在不確定因素,此時(shí)的FIR可根據(jù)下式計(jì)算得到:

    4 實(shí)例分析

    以某供電系統(tǒng)進(jìn)行分析,首先建立系統(tǒng)測(cè)試性模型,系統(tǒng)功能框圖如圖2所示。

    圖2 供電系統(tǒng)功能框圖

    根據(jù)系統(tǒng)FMECA分析結(jié)果可知,系統(tǒng)共有12個(gè)故障模式,它們之間的相關(guān)關(guān)系可用矩陣形式描述,其中矩陣內(nèi)元素1代表兩個(gè)故障模式相關(guān),0代表兩個(gè)故障模式不相關(guān):

    表1 故障-故障相關(guān)性矩陣

    若不考慮故障傳播過程和測(cè)試不確定性,為系統(tǒng)添加測(cè)試,得到故障—測(cè)試相關(guān)性矩陣如下所示:

    若考慮故障傳播過程和測(cè)試不確定性,現(xiàn)假設(shè)各測(cè)試正確檢測(cè)已發(fā)生故障的置信度為0.95,節(jié)點(diǎn)故障傳播強(qiáng)度為0.9,各故障模式先驗(yàn)故障率相同。此時(shí)根據(jù)故障傳播的相關(guān)關(guān)系計(jì)算出系統(tǒng)的故障—測(cè)試概率相關(guān)性矩陣:對(duì)比不考慮不確定性因素、考慮不確定性因素兩種情況下的FDR和FIR,計(jì)算結(jié)果如表2所示。

    表2 兩種情況下測(cè)試性指標(biāo)計(jì)算結(jié)果

    由表2可知,兩種情況測(cè)試性指標(biāo)計(jì)算結(jié)果相近,但是考慮不確定性因素的情況下,模型測(cè)試性指標(biāo)計(jì)算結(jié)果較小,這是因?yàn)榭紤]了故障傳播過程和測(cè)試存在的不確定性,使得模型更加準(zhǔn)確,從而計(jì)算結(jié)果客觀、真實(shí),更符合實(shí)際測(cè)試維修情況。

    5 結(jié)語(yǔ)

    本文對(duì)多信號(hào)模型在處理不確定信息方面的不足之處進(jìn)行了改進(jìn),綜合考慮故障傳播和測(cè)試的不確定因素,用故障-測(cè)試概率相關(guān)性矩陣對(duì)模型的不確定性進(jìn)行描述。最后通過實(shí)例分析對(duì)兩種矩陣模型的測(cè)試性指標(biāo)進(jìn)行了對(duì)比,結(jié)果表明:考慮不確定性因素的測(cè)試性模型正確可信,更符合測(cè)試維修工程實(shí)際。且該模型可以和裝備實(shí)際使用數(shù)據(jù)相結(jié)合,可以更好地指導(dǎo)系統(tǒng)的測(cè)試性設(shè)計(jì)工作。

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