基于熵權(quán)理論的航材運輸方案評價?

王 偉張 波趙 明

（1.海軍裝備部駐重慶地區(qū)軍事代表局 重慶 630042）（2.海軍航空大學 煙臺 264000）

1 引言

1.1 熵

熵是物質(zhì)系統(tǒng)狀態(tài)的一個函數(shù)。它表示系統(tǒng)的紊亂程度，是系統(tǒng)的無序狀態(tài)的量度。經(jīng)過對評估矩陣計算得出的作為權(quán)數(shù)的熵權(quán)，并不是在決策或評估問題中指標實際意義上的重要性系數(shù)，而是在給定被評價方案集后各種評價指標值確定的情況下，各指標在競爭意義上的相對激烈程度系數(shù)［1～2］。

一個評估問題，設(shè)有m個評價指標、n個評價方案，按照定性與定量相結(jié)合的原則取得多方案關(guān)于多指標的評價矩陣。

對R'做標準化處理得到

式中，rij稱為第 j個評價對象在指標之上的值，又rij∈[0 '1]，且

為簡便計算，可假定rij大者為優(yōu)，是收益性指標［3］。

在有m個評價指標，n個被評價對象的評估問題中，第i個評價指標的熵定義為

由上述定義以及熵函數(shù)的性質(zhì)可知：當各被評價方案在某指標上的值相差較大、熵值較小時，說明該指標向決策者提供了有用的信息。同時還說明在該問題中，各方案在該指標上有明顯差異，應(yīng)重點考察。指標的熵值越大，該指標越不重要［4］。

1.2 熵權(quán)決策法

熵權(quán)決策法是在只有判斷矩陣而沒有專家權(quán)重的情況下采用的模型，也可以和專家權(quán)重結(jié)合起來使用，主要內(nèi)容如下［5］：

1）確定被評價的方案有n個，它們是綜合考慮各相關(guān)指標等得出的較合理的方案。

2）確定每個方案的評價指標有m個，則每個方案的各目標值構(gòu)成矩陣=('ij)m×n，按式（6）～（8）對矩陣=('ij)m×n進行標準化，得到標準化矩陣Rij=(rij)m×n。

3）加熵Hi得規(guī)格化評價矩陣。

6）計算被評方案與理想點的貼近度Tj。

7）根據(jù)算出的Tj值對各被評方案排序（低值為先），Tj相等，則以Dj加以區(qū)分（低值為優(yōu)）。

2 航材運輸方案評價指標體系

2.1 航材運輸方案評價指標的選取原則

在建立評價指標體系時，選取指標最重要的原則之一是首先選取最能反映和度量被評價對象優(yōu)劣程度的指標。然而，有時各對象對某一特定指標具有完全相同或者非常接近的取值，此時可以看到這些最主要的指標并不能幫助決策者做出任何優(yōu)劣性選擇，也就是說，它沒有給決策者提供任何有用的信息。當出現(xiàn)這種情況時，應(yīng)當參考以下原則進行處理［6］：

1）評價指標應(yīng)該盡量全面，綜合反映方案的優(yōu)劣。

2）當方案集給定后，某指標的所有取值均相等或者非常接近時，可以考慮調(diào)整該指標。

3）選取指標應(yīng)該盡量是量化或者模糊化指標。

4）仔細分析各對象的特點，爭取把各對象的優(yōu)劣性都反映出來，同時也注意剔除冗余的指標。

2.2 航材運輸方案指標和指標值的確定

目前飛機機種多，因此航材備件保障的單元多、范圍廣。航材備件保障能力與作戰(zhàn)要求的矛盾會十分突出［7］。在衡量運輸方案的優(yōu)劣時，需要考慮各需求單位和所保障航材備件的權(quán)重［8］。

運輸方案的制定與很多因素有關(guān)，比如需求、交通網(wǎng)絡(luò)狀況、運力等。一般運輸方案的評估主要包括時間性、經(jīng)濟性等。而由于戰(zhàn)時航材備件的特殊性，在對戰(zhàn)時航材運輸方案進行評估時，應(yīng)當優(yōu)先考慮運輸過程中的航材備件的時間性、危險程度、遭交通阻塞可能性大小等。然后再考慮方案的經(jīng)濟性和靈活性等。設(shè)有m個需求單位，按其重要程度不同賦予其不同的權(quán)值Wri，又對同一個需求單位，對于不同的物資賦予其不同的權(quán)值wpj。

1）時效性

保證飛機的正常飛行需要是航材運輸?shù)氖滓繕耍局笜司腕w現(xiàn)了運輸方案在滿足時間約束下對需求單位需求的保障程度［9］；設(shè)某運輸方案，對第i個需求單位，需m種航材備件，令Qij為本單位對第j種航材的需求量，tij為此種航材從提出申請到預(yù)計補充到位所需時間。則本需求單位保障效果計算公式為

運輸方案的總體保障效果為

2）損耗性

航材備件由于其特殊性，對運輸過程中的安全性要求較高。在考慮需求單位和所運航材備件權(quán)值的基礎(chǔ)上，通過計算航材備件在運輸過程中可能遭到損壞的物資量即損失期望，體現(xiàn)了航材總運輸量在運輸過程中的危險程度［10］。

設(shè)某運輸方案，對第i個需求單位的航材保障中，使用了網(wǎng)絡(luò)中的L條路徑，而每條路徑又使用了q條路段，在第 j個路段上，預(yù)測所運航材可能遭到損壞的可能性為Psj，則在此路徑上遭到損壞的可能性為

令Qrj為本單位補充航材經(jīng)過此路徑的第 j種物資量，則在對第i個需求單位的物資保障中在此路徑上可能遭到損壞的物資量即損失期望為

則對此需求單位的航材運輸途中損失期望為

計算航材運輸方案總的途中損失期望公式為

3）道路受阻性

運輸應(yīng)考慮到交通網(wǎng)絡(luò)的可靠度，即某些路段存在交通阻塞的可能性，特別在急需航材備件的情況下，應(yīng)考慮到路段遇到交通阻塞而暫時中斷運輸。在考慮需求單位和所運航材備件權(quán)值的基礎(chǔ)上，通過計算在運輸過程中可能在途中阻塞的物資量即途中受阻期望，體現(xiàn)了航材總運輸量在運輸過程中遭遇阻塞的可能性大?。?1］。

設(shè)某運輸方案，對第i個需求單位的航材保障中，使用了網(wǎng)絡(luò)中的L條路徑，而每條路徑又使用了q條路段，對第 j個路段，可靠性即交通暢通概率為Prj，根據(jù)可靠性的串聯(lián)原理，進而可以得出此路徑的不可靠性為

則在對第i個需求單位的航材保障中在此路徑上的物資途中受阻期望為

則對此需求單位的需求航材途中受阻期望公式為

計算航材運輸方案總的途中受阻期望公式為

4）靈活程度

考慮是否需要在運輸中轉(zhuǎn)運、裝卸等，及對特殊情況的應(yīng)對如交通阻塞時能否方便地變換線路等，體現(xiàn)了方案的方便程度和對突發(fā)事件的適應(yīng)能力［12～13］。

3 實例分析

根據(jù)上述因素，可以采用問卷調(diào)查、專家打分、或者計算機仿真的方法，設(shè)有合理方案1至方案4需進行評估選優(yōu)，根據(jù)上面提出的指標分析方法，計算各方案的各個指標值，得出方案評價如表2所示。

表1 方案評價表

根據(jù)評價表可以得到標準化以后的規(guī)格化矩陣為

根據(jù)式（4）計算各指標的熵值如表2。

表2 各指標熵權(quán)值

把熵權(quán)加入屬性矩陣，得到加權(quán)規(guī)格化屬性矩陣

則理想點：

負理想點：P'=(0'0'0'0)T

各方案距理想點的距離的計算結(jié)果和各方案與反理想點的貼近度計算結(jié)果列于表3。

表3 各方案的距離、貼近度及優(yōu)選順序

根據(jù)計算結(jié)果，明顯可以得到方案1為首選方案，方案3為備用方案。

4 結(jié)語

當今社會飛機使用的領(lǐng)域越來越廣，使用頻率越來越高，飛機零部件消耗損壞加快，航材保障的作用將更加明顯，在很大程度上影響制約著航空部門的經(jīng)濟效益與運營質(zhì)量。合理利用現(xiàn)有資源，科學地制定好航材的運輸保障預(yù)案，可以提高航空部門的整體實力，產(chǎn)生較大的經(jīng)濟效益。在絕大多數(shù)情況下，運輸條件復雜多變，對同一個運輸任務(wù)，可能有多種合理的運輸方案可供選擇，需要綜合考慮各種因素。當前，已有一些評估方法可完成此類工作，但一般要求各指標之間的權(quán)重已知。本文基于熵權(quán)理論從多個指標出發(fā)，根據(jù)各指標權(quán)重進行綜合評估，選出一種總體較優(yōu)的運輸方案，較好地解決了這個多目標決策問題。