基于CZCORS下常州軌道交通2號線平面控制網(wǎng)建立

吳春開

(常州市測繪院，江蘇 常州 213003)

1 引 言

隨著社會經(jīng)濟高速發(fā)展，常州市區(qū)面積和人口也急劇增加。原有城市交通已嚴重地影響人們出行和經(jīng)濟發(fā)展，常州軌道交通建設(shè)已迫在眉睫。常州市軌道交通2號線一期工程東起顏家村，途徑常州經(jīng)濟開發(fā)區(qū)、天寧、鐘樓、西止青楓公園，其線路長 19.7 km，設(shè)車站15座。工程在2016年底開工建設(shè)，到2020年底建成通車。測區(qū)內(nèi)人流密集、大樓林立、交通擁堵，尤其是軌道交通建設(shè)特點，在車站必須設(shè)置控制點，這些因素給控制點的埋設(shè)、觀測都帶來了很大的困難。為此需要周密設(shè)計才能保證控制網(wǎng)建設(shè)滿足軌道交通建設(shè)需求。

2 控制網(wǎng)布設(shè)及觀測

2.1 控制網(wǎng)布設(shè)

控制網(wǎng)分3級布設(shè)，采用分級平差法。首級GPS控制網(wǎng)，采用建于2006年的常州CZCORS系統(tǒng)。常州市衛(wèi)星導(dǎo)航綜合服務(wù)系統(tǒng)覆蓋了常州市域。CZCORS站分布區(qū)域廣、點位均勻，系統(tǒng)能提供長期、穩(wěn)定、連續(xù)的GPS數(shù)據(jù)信號?？梢詾槎嗥谲壍澜煌üこ探ㄔO(shè)提供一個統(tǒng)一、高精度的基礎(chǔ)控制網(wǎng)[1]?，F(xiàn)在市域范圍內(nèi)共有CZCORS基準站11個。首級網(wǎng)選取其中CZSM(常州市測繪院)、WJSM(武進規(guī)劃與測繪院)、HSHQ(橫山橋)、KC33(惠民大廈)4個CZCORS站點以及B012(牛塘中學(xué))、CZC03(奔牛鎮(zhèn)政府)、CZC04(橫林陽湖廣場)3個常州市B、C級GPS共7個點組成GPS框架網(wǎng)?？蚣芫W(wǎng)除控制2號軌道線，又兼顧其他規(guī)劃軌道線，而且要很好地與原來1號線控制網(wǎng)系統(tǒng)及精度保持一致[2]。

第2級控制網(wǎng)由36個沿軌道2號線走向組成的線路衛(wèi)星控制網(wǎng)，其起算點為框架網(wǎng)的7個點。在第2級網(wǎng)中把與軌道交通1號線相交處6個衛(wèi)星定位點作為檢核點一起觀測。第3級為由65個點組成的精密導(dǎo)線網(wǎng)。

線路衛(wèi)星GPS控制平面網(wǎng)分樓頂和地面上點，其中樓頂點需要根據(jù)樓頂現(xiàn)場情況，在不損壞樓頂防水層情況下，可以優(yōu)先選在女兒墻上，也可將強制對中標志直接鑲嵌在女兒墻內(nèi)。線路衛(wèi)星定位控制點應(yīng)布設(shè)在離軌道交通線路中心外約 50 m～200 m處，每隔 1 km～2 km布設(shè)1個(困難條件下，兩點間最短距離不得小于 0.8 km)，每個站臺附近必須有1個GPS觀測點，其中站臺這個點應(yīng)有兩個以上方向通視，樓高度宜選擇 60 m以下，與地面觀測點的俯角應(yīng)不宜大于30°。網(wǎng)中短邊采用三角形網(wǎng)，長邊采用大地四邊形網(wǎng)，全部采用強制對中標志，整個控制網(wǎng)沿軌道線呈帶狀分布[3]?？紤]到后期軌道工程線路精密銜接，在規(guī)劃的軌道交通線路換乘處附近布設(shè)2個以上衛(wèi)星定位控制點。

精密導(dǎo)線點與相鄰衛(wèi)星定位控制點間的垂直角不宜大于30°，相鄰導(dǎo)線點的視線距障礙物的距離以不受旁折光影響為原則，在兩端車站井口處埋設(shè)不少于3點的一組點，離車站和井口最近的點與車站的距離盡量控制在 150 m左右。相鄰導(dǎo)線點的間距長度一般為 300 m～400 m(困難條件下，不短于 100 m)，相鄰邊的短邊一般不小于長邊的1/2。為減少坐標方位角的傳遞誤差，導(dǎo)線中間轉(zhuǎn)折點數(shù)應(yīng)滿足規(guī)范的要求，導(dǎo)線布設(shè)成直伸型。

2.2 常州軌道交通工程坐標系建立

常州市基礎(chǔ)地理控制均采用以1954年北京坐標系為基礎(chǔ)的常州獨立坐標系，投影面為橢球面，與常州市的平均地面高程差異約 60 m。經(jīng)過計算，這種投影面不同會引起9PPM左右的長度變形，這在軌道交通工程精密測量中是不能滿足要求的，需要建立常州軌道工程坐標系。常州軌道工程坐標系采用克拉索夫斯基橢球，3度帶高斯-克呂格投影，中央子午線為120°，投影面采用城市平均高程面，正常高為 5 m(1956年黃海高程系)。

常州市軌道交通工程項目首先對7個框架點的北京54平面坐標系坐標成果進行高斯投影換帶以及高程投影面變換的相關(guān)計算。由科傻GPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)計算得到四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型，轉(zhuǎn)換參數(shù)滿足設(shè)計要求。公共點舊坐標采用常州市獨立坐標成果，新成果采用常州市軌道交通工程坐標系成果。為了方便以后不同坐標系坐標成果的相互轉(zhuǎn)化，常州市軌道交通工程框架網(wǎng)的7個點均有CGCS2000坐標成果、北京54坐標系坐標成果與軌道交通坐標系坐標成果。這7個點就作為線路衛(wèi)星GPS控制平面網(wǎng)約束平差的起算數(shù)據(jù)。

2.3 GPS網(wǎng)及精密導(dǎo)線網(wǎng)觀測

(1)GPS網(wǎng)觀測

外業(yè)觀測采用6臺GS15雙頻GPS機，標稱精度為 3 mm+0.5 ppm，衛(wèi)星高度角≥15°，有效觀測衛(wèi)星數(shù)≥4顆，同步觀測接收機臺數(shù)≥3臺，每站獨立設(shè)站數(shù)≥2次，觀測時段長度(min)：短邊≥120，大于 5 km的長邊≥240，點位幾何圖形強度因子(PDOP)≤6，數(shù)據(jù)采樣間隔10″。為了提高工作效益，觀測框架網(wǎng)和線路衛(wèi)星GPS網(wǎng)時應(yīng)同步進行觀測，框架網(wǎng)基線觀測時間應(yīng)≥8 h。天線高量測時，應(yīng)量測互為120°天線的三個位置，當互差小于 3 mm后，取中數(shù)采用[4]。在每時段的觀測前后各量測一次天線高，讀數(shù)精確至 1 mm。

首先根據(jù)衛(wèi)星星歷預(yù)報、點位現(xiàn)場情況和設(shè)計觀測網(wǎng)圖制定觀測計劃，安排觀測工具、儀器和車輛。觀測員在觀測過程中，定時檢查了接收機的各種信息，并記錄手簿中需填寫的信息。

線路衛(wèi)星GPS網(wǎng)采用邊和網(wǎng)連接形式布設(shè)，全網(wǎng)采用非同步獨立觀測邊構(gòu)成閉合和附合路線，每個構(gòu)成的附合或閉合環(huán)路線中邊數(shù)不大于6條，如圖1所示。

(2)精密導(dǎo)線網(wǎng)觀測

采用TM30型全站儀進行觀測，測角精度為0.5″，測距為 0.6 mm+1 ppm×D。作業(yè)組在進行施測之前，事先編制觀測計劃，應(yīng)避開外界因素(如上下班高峰期)影響大的時段，最好選擇夜間進行觀測。觀測前檢查通視情況，對視線超越或旁離障礙物的距離不能滿足測距、測角要求時，要做出處理。測量氣象數(shù)據(jù)時，置平氣壓表，避免受日光暴曬，溫度表懸掛在與測距視線同高，不受日光輻射影響并且通風良好的地方，待溫度表和氣壓表與周圍一致后，才正式測記氣象數(shù)據(jù)。在結(jié)點上觀測時，要選擇一個距離適中(長邊)、成像清晰、通視良好的方向作為零方向。每站開機前，作業(yè)員及時記錄測站名、儀器高、天氣情況、日期、氣象數(shù)據(jù)等信息。嚴禁有另外的反光鏡位于測線或測線延長線上，測量時對講機暫時停止通話。觀測中保證全站儀工作正常，數(shù)據(jù)記錄正確，每日觀測結(jié)束后，及時將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)存至計算機硬盤，并對原始數(shù)據(jù)進行備份，確保觀測數(shù)據(jù)不丟失。

圖1 平面GPS控制網(wǎng)示意圖

精密導(dǎo)線點上只有兩個方向時，按左、右角觀測，左右角平均值之和與360°的較差小于4″。在附合精密導(dǎo)線兩端的衛(wèi)星定位控制點上觀測時，聯(lián)測了兩個高級方向，當只能觀測一個高級方向時，適當增加了測回數(shù)。當方向數(shù)超過3個時，采用方向觀測法。夾角的觀測值與GPS控制點坐標反算夾角之差小于6″。溫度、氣壓等現(xiàn)場量取，并輸入全站儀進行自動改正，在手簿中進行了說明。根據(jù)測區(qū)所在的地理位置和地面高度測距，平距進行了高程歸化和投影改化。每條邊往返觀測各1測回，施測時儀器應(yīng)嚴格對中、整平，在成像清晰和大氣穩(wěn)定條件下進行，采用三聯(lián)腳架法。沿軌道交通2號線路方向，采用附合導(dǎo)線形式布設(shè)，共布設(shè)11條附合導(dǎo)線路線共65點。方向觀測如表1所示。

方向觀測法水平角觀測技術(shù)要求 表1

3 數(shù)據(jù)處理及精度分析

3.1 GPS數(shù)據(jù)處理及精度分析

根據(jù)GAMIT軟件的要求，列出并仔細檢查天線高的天線類型及量測方法。收集整理GPS網(wǎng)觀測期間的常州CZCORS網(wǎng)及周邊江蘇CORS網(wǎng)數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)處理前將接收機采集的原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為RINEX格式。以時段號建立目錄，將同一時段不同測站的數(shù)據(jù)拷貝至目錄下。每個測站應(yīng)有兩個文件，一個為觀測星歷n文件，另一個為觀測數(shù)據(jù)o文件。下載所選取的精密星歷，并進行歷元改算[5]。

基線處理軟件采用美國麻省理工學(xué)院和Scripps研究所共同研制的GAMIT軟件。該軟件是世界上最優(yōu)秀的GPS數(shù)據(jù)處理軟件之一。在利用精密星歷的情況下，基線解的相對精度能夠達到10-9?；€檢核軟件采用Leica Geo Office 8.4軟件。

首先對框架網(wǎng)的7個點進行穩(wěn)定性分析，采用框架網(wǎng)部分控制點作為起算點進行平差，將平差成果與起算點坐標成果進行比較，分析判別各坐標系中起算點的穩(wěn)定與可靠性，將平差成果與原來已知坐標成果進行比較，平差成果與已知坐標成果坐標值較差均小于限差 2.5 cm，可以認為這7個起算點相對穩(wěn)定，如表2所示。

起始點穩(wěn)定性分析表 表2

觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量是保證基線解算精度和可靠性的關(guān)鍵之一。因此先進行同步環(huán)、異步環(huán)、重復(fù)基線檢核，對不合格的基線進行刪除。使用GAMIT軟件進行基線處理，用雙差觀測值，利用精密星歷進行解算，再利用徠卡公司的LGO軟件解算GPS基線。使用“CosaGPS數(shù)據(jù)處理軟件”進行平差處理。

首級框架衛(wèi)星定位控制網(wǎng)中，異步環(huán)9個，同步環(huán)21個。獨立環(huán)邊數(shù)均不大于5條，每個點至少有3條獨立的基線相連接，基線平均邊長 11.9 km。

線路衛(wèi)星控制網(wǎng)共檢核了61個異步環(huán)，重復(fù)基線數(shù)為165條，線路衛(wèi)星GPS網(wǎng)計算nrms值全部小于0.22。三維無約束平差時全部獨立基線及其相應(yīng)方差協(xié)方差陣作為觀測量。所有檢核的重復(fù)基線差、異步環(huán)閉合差均小于規(guī)范的限差。平差軟件采用武漢大學(xué)測繪學(xué)院CosaGPS進行平差計算。在WGS84坐標系下，以一個點的地心系三維坐標作為起算數(shù)據(jù)，進行無約束平差。各點在地心系下的各基線向量改正數(shù)、三維坐標和精度信息，經(jīng)CosaGPS計算檢核基線分量的改正數(shù)絕對值合格率為100%。通過三維無約束平差可以起到三方面作用：①調(diào)整觀測量協(xié)方差分量因子[6]；②對整網(wǎng)內(nèi)部精度進行檢驗；③進行粗差分析，發(fā)現(xiàn)觀測量中粗差并消除影響。異步環(huán)閉合差精度統(tǒng)計如表3所示。

異步環(huán)閉合差精度統(tǒng)計表 表3

線路衛(wèi)星定位控制網(wǎng)異步環(huán)坐標精度統(tǒng)計如表4所示。

異步環(huán)坐標分量閉合差精度統(tǒng)計表 表4

重復(fù)基線較差精度統(tǒng)計如表5所示。

重復(fù)基線較差精度統(tǒng)計表 表5

在進行二維約束平差中，分別選擇1954年北京坐標系、2000國家大地坐標系和常州軌道交通工程坐標系進行平差，基線分量的改正數(shù)與經(jīng)過剔除粗差后的約束平差結(jié)果的同一基線相應(yīng)改正數(shù)較差應(yīng)滿足下列公式的要求：

dV△X≤2δ

(1)

dV△Y≤2δ

(2)

dV△Z≤2δ

(3)

經(jīng)CosaGPS計算檢核同一基線相應(yīng)改正數(shù)較差絕對值合格率為100%。通過平差，最弱點為2G15，最弱點點位中誤差為 8.6 mm，各項指標均符合規(guī)范要求。參照GB 50308-2008《城市軌道交通工程測量規(guī)范》中對GPS控制網(wǎng)的主要技術(shù)指標，對本控制網(wǎng)進行精度評定，具體結(jié)果如表6所示。

GPS精度評定 表6

本項目聯(lián)測了軌道交通1號線衛(wèi)星定位點6個，進行比較，其最大點位較差為 14.8 mm，滿足規(guī)范中關(guān)于GPS控制網(wǎng)中不同線路控制網(wǎng)點坐標較差小于 25 mm的要求，證明了與1號線控制網(wǎng)兼容。具體點位較差比較如表7所示。

已有成果比較表 表7

衛(wèi)星定位網(wǎng)數(shù)據(jù)處理完成后，使用TM30全站儀對11個衛(wèi)星定位點間夾角和距離進行了檢測，并進行了距離改化，與常州軌道交通工程坐標系成果坐標反算而得的距離、角度進行了比較，距離較差最大為 8.7 mm，角度最大較差2秒。從其結(jié)果看，較差精度良好，滿足規(guī)范和技術(shù)設(shè)計的要求。

3.2 精密導(dǎo)線網(wǎng)數(shù)據(jù)處理及精度分析

(1)加常數(shù)和乘常數(shù)

依據(jù)儀器檢定的加常數(shù)和乘常數(shù)，精密導(dǎo)線往返邊長分別按下式進行了改正。

S=S0+S0×K+C

(4)

式中：S0—改正前的距離；C—儀器加常數(shù)；K—儀器乘常數(shù)。

(2)距離觀測值改正

在測量過程中，全站儀已對邊長進行了氣象改正，因此內(nèi)業(yè)只需進行測距邊水平距離的高程歸化和投影改化。

①高程歸化，測距邊水平距離D歸算到城市平均高程面和橢球面上的邊長D，采用公式如下：

(5)

依據(jù)上述公式，精密導(dǎo)線往返測邊長的高程歸化分別改至橢球面和軌道交通工程投影面(1956年黃海高程系正常高 5 m)。

②投影改化，由D再歸算到高斯平面的測距邊邊長Dz，公式如下：

(6)

式中：YM—測距邊兩端點橫坐標平均值(m)；RM—測距邊中點的平均曲率半徑(m)；△Y—測距邊兩端點近似橫坐標的增量(m)。

依據(jù)上述公式，精密導(dǎo)線往返測邊長的投影改化亦分別在橢球面和軌道交通工程投影面(1956年黃海高程系正常高 5 m)進行了改正[7]。導(dǎo)線網(wǎng)平差采用武漢大學(xué)研制的“Cosa地面控制網(wǎng)處理系統(tǒng)”對所有導(dǎo)線(網(wǎng))進行全網(wǎng)整體嚴密平差，確保其成果的精確性。精密導(dǎo)線網(wǎng)共測設(shè)11條，分別計算出每一條導(dǎo)線常州獨立坐標系和常州軌道交通工程坐標系的方位角閉合差和全長相對閉合差，用方位角閉合差計算得到常州獨立坐標系和常州軌道交通工程坐標系下的測角中誤差分別為±1.835″與±1.825″，均小于±2.5″的限差；測距中誤差為 ±0.79 mm，小于 ±4.0 mm的限值。最弱邊為：2D39-2G16，最大測距相對中誤差1/256000(限差為：1/60000)，最弱點為：2D06，最弱點點位誤差為 ±3.08 mm，最大全長相對閉合差1/100307(限差為：1/35000)，全網(wǎng)各項精度指標均小于限差[8]。

4 質(zhì)量檢查

衛(wèi)星定位網(wǎng)點坐標檢測表 表8

5 結(jié) 論

通過實踐證明，在有條件地區(qū)應(yīng)選擇連續(xù)運行基準站作為軌道交通首級控制框架網(wǎng)；由于軌道交通為長距離線路工程，使用坐標投影面應(yīng)選擇和軌道交通工程一致的工程投影面，建立軌道交通工程坐標系；精密導(dǎo)線網(wǎng)平差應(yīng)將所有附合導(dǎo)線整體進行整網(wǎng)平差；城區(qū)樓房上GPS選點時盡量避免遮擋、避開大功率信號，樓上GPS點應(yīng)盡量埋設(shè)在女兒墻上，可直接鑲嵌在女兒墻內(nèi)，減少對樓頂防水層損壞；進行同步環(huán)觀測計算數(shù)據(jù)時應(yīng)注意長基線改正，GPS平差重視基線向量解算，嚴格用異步環(huán)閉合差和重復(fù)觀測基線較差兩個絕對質(zhì)量指標來判斷基線解算質(zhì)量。常州市軌道交通2號線控制網(wǎng)經(jīng)過測前精心設(shè)計，外業(yè)觀測細致周到、內(nèi)業(yè)嚴密平差，各項精度指標都滿足規(guī)范要求。