易麗紅
老師們在日常的教學(xué)中會遇到這樣的情況———剛一板書課題,有學(xué)生就在下面嚷嚷:“老師,這個我早就會了?!薄拔野职纸涛伊??!薄拔艺n外班老師教的?!庇龅竭@種情況,老師們要么無視學(xué)生的回答,按部就班地執(zhí)行教案;要么簡單處理,要求學(xué)生認(rèn)真聽課;要么不講解知識直接進(jìn)入練習(xí)環(huán)節(jié)。這樣的處理都不利于學(xué)生對知識的掌握。筆者在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)教材六年級下冊第91頁的“數(shù)學(xué)思考”(如圖所示)時也遇到了這樣的情況,采取了不一樣的做法,效果還不錯。
教材編排這道題的目的是讓學(xué)生學(xué)會使用化繁為簡的思考方法解決實(shí)際問題。課前學(xué)情分析時,為了增加思維挑戰(zhàn)的難度,我將題目進(jìn)行了處理,改為直接呈現(xiàn)20個點(diǎn)可以連多少條線段,讓學(xué)生思考。
題目剛一出示,就有學(xué)生說出答案是190條。教師問:“你是怎樣想的?”“因?yàn)榈谝粋€點(diǎn)可以連出19條線段,第二個點(diǎn)可以連出18條線段……第19個點(diǎn)可以連出1條線段,于是19+18+…+2+1=(19+1)×19÷2=190(條)?!苯處熃又鴨枺骸澳闶窃趺粗赖??”“我們培訓(xùn)班老師教的?!边@時另一個學(xué)生說:“我還有另一種解釋,就像讓20位同學(xué)互相握手,每兩人握一次,每個人都握19次,這里面有重復(fù)計數(shù)的,所以是19×20÷2=190(條)?!苯處熋嫦蛉w學(xué)生,問道:“你們聽懂了嗎?”大部分學(xué)生都說“聽懂了”。這時又有一位學(xué)生說:“老師,媽媽教了我這樣一種解法:C220=20×19÷2=190?!笨磥?,學(xué)生解決這道題沒有多少難度,但這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)不是教會學(xué)生得出問題的答案,而是要讓學(xué)生體會、理解解決這類問題常用的方法———化繁為簡,并能熟練使用這樣的方法解決問題。于是教師順勢而為:“既然大家都會了,那么老師出一道題考考大家吧!”學(xué)生們信心滿滿。
教師出示題目:每次上1級臺階或2級臺階,從第1級臺階到第10級臺階,有幾種不同的上法?
“10×9÷2=45?!币粋€學(xué)生脫口而出,部分學(xué)生也附和。但有學(xué)生沉默了一會兒,說:“這道題與剛才的題不同,不是任意兩級臺階都可以合在一起。所以不能用剛才的方法?!蹦窃趺崔k呢?學(xué)生一時感到無助。教師提示:“如果只有1級臺階呢?”學(xué)生說:“1種上法?!薄澳?級臺階呢?“”2種?!薄袄蠋煟野l(fā)現(xiàn)規(guī)律了?!币粋€學(xué)生興奮地說,“3級臺階3種上法,4級臺階4種上法……”這時全班沸騰了“:噢,原來這么簡單?!啊笔菃幔空埻瑢W(xué)們寫出是哪4種?!睂W(xué)生在本子上寫寫畫畫?!安粚?,應(yīng)該有5種,分別是(1、1、1、1),(1、1、2),(1、2、1),(2、1、1),(2、2)?!庇袑W(xué)生發(fā)現(xiàn)了問題。教師啟發(fā)學(xué)生:“看來剛才的發(fā)現(xiàn)有問題。我們不妨列一個表格,看看你會有什么發(fā)現(xiàn)?!?/p>
不一會兒,有學(xué)生匯報:“老師,這一回我終于發(fā)現(xiàn)規(guī)律了:1+2=3,2+3=5,3+5=8……也就是說前面兩個結(jié)果相加就等于下一個結(jié)果。”
教師及時小結(jié):我們剛才是通過什么辦法找到規(guī)律的?先減少臺階的數(shù)量,以便找出結(jié)果,然后慢慢增加臺階數(shù),直至發(fā)現(xiàn)規(guī)律,這種方法就是化繁為簡。我們用這種方法再來練習(xí)一道題吧。
教師出示題目:每次上1級或2級或3級臺階,從第1級臺階到第10級臺階,有幾種不同的上法?
學(xué)生開始用學(xué)到的方法列表。一段時間后,學(xué)生匯報:“老師,我用化繁為簡的方法發(fā)現(xiàn),前面3個結(jié)果相加就等于下一個結(jié)果?!?p>
有學(xué)生問:“老師,如果題目是每次上1級或2級或3級或4級臺階,是不是就是前面4個結(jié)果相加呢?”教師及時鼓勵道:“問得好,我們不是有化繁為簡的法寶嗎?你可以試一試。你們還愿意接受新的挑戰(zhàn)嗎?”“愿意!”學(xué)生的聲音整齊而有力。
教師出示題目:每次上1級或3級臺階,從第1級臺階到第10級臺階,有幾種不同的上法?
學(xué)生動手列表解答。教師在課堂巡視時,發(fā)現(xiàn)有學(xué)生列到5個臺階就做不下去了,因?yàn)樗麄冇X得無規(guī)律可言。教師及時鼓勵學(xué)生:“沒發(fā)現(xiàn)就繼續(xù)列下去,我們不能半途而廢,要迎難而上?!?/p>
當(dāng)列到第7個臺階時,有學(xué)生發(fā)現(xiàn):“我發(fā)現(xiàn)第一項(xiàng)加第三項(xiàng)等于第四項(xiàng),第二項(xiàng)加第四項(xiàng)等于第五項(xiàng),也就是隔一項(xiàng)相加?!逼渌瑢W(xué)在他的啟發(fā)下也發(fā)現(xiàn)了規(guī)律,紛紛感嘆:“化繁為簡太神奇,這么難的題都做出來了?!边@時又有學(xué)生發(fā)現(xiàn):“前三個連加等于隔一個的結(jié)果?!笨磥硪坏┱覍Ψ椒?,學(xué)生都是潛力無限的。
課的最后,學(xué)生都爭先恐后談感受,比以往任何一節(jié)課都積極?;睘楹喌乃伎挤椒ㄒ呀?jīng)被他們很好地掌握了,真的要感謝那幾個“我知道了”的學(xué)生,是他們讓課堂如此精彩。這節(jié)課的教學(xué)也讓我有了一些思考。
面對學(xué)生“知道了”,教師首先應(yīng)該了解學(xué)情,看學(xué)生是真知道還是假知道。所謂真知道,就是學(xué)生不僅弄懂了知識的來龍去脈,還能舉一反三。所謂假知道,指的是學(xué)生課前預(yù)習(xí)教材時只記下了例題的答案,知其然卻不知其所以然;或者是通過其他途徑(如課外培訓(xùn)班、家長輔導(dǎo))確實(shí)知道,但大部分學(xué)生不懂。
弄清楚了學(xué)情,接下來就可以“對癥下藥”。針對背答案的情形,教師可以這樣處理:一是多問為什么。老師裝不懂,不斷向?qū)W生提問,不出幾個問題,這位學(xué)生就會被問倒。這樣學(xué)生就明白他還需要認(rèn)真學(xué)習(xí)。二是老師將例題進(jìn)行改編,或修改數(shù)據(jù),讓學(xué)生一時找不到現(xiàn)成的答案,他們就沒有機(jī)會說“我知道了”。
針對少數(shù)學(xué)生會,而大部分學(xué)生不會的情況,教師可以讓已學(xué)會的學(xué)生充當(dāng)老師,給其他學(xué)生講解,老師適時補(bǔ)充,這樣既鍛煉了學(xué)生的能力,又能讓課堂教學(xué)生動活潑。
需要注意的是,無論出現(xiàn)上述哪種情況,老師應(yīng)當(dāng)關(guān)注的是教學(xué)目標(biāo)是否實(shí)現(xiàn)。課例中,學(xué)生確實(shí)會解此類題,而且能用不同方法解答,但這堂課的教學(xué)目標(biāo)不是得出問題的答案,而是讓學(xué)生體會、理解解決這類問題常用的方法———化繁為簡。因此教學(xué)應(yīng)朝這個目標(biāo)展開。
教學(xué)有法,但無定法,要應(yīng)對課堂中出現(xiàn)的各種問題,輕松駕馭課堂,教師在課前要做足功課,要比學(xué)生站得高、看得遠(yuǎn)。正所謂“給學(xué)生一杯水,自己要有源源不斷的活水”。只有這樣,師生才能在課堂得到成長。
(作者單位:湘鄉(xiāng)市潭市鎮(zhèn)明德學(xué)校)