幾何物理在小型舞臺座椅布局設(shè)計中的應(yīng)用

許釗寧

摘要：本文利用幾何物理的知識對小型舞臺的布局問題進行了討論，利用光線傳播原理將座椅布局問題轉(zhuǎn)換為觀眾坐在哪里的位置觀看效果最好和座椅應(yīng)該如何布局才能讓所有觀眾的平均觀看效果最好兩個問題。首先畫出座椅布局的示意圖，便于根據(jù)圖形分析問題，然后定義問題中涉及到的數(shù)據(jù)參數(shù)，利用數(shù)學幾何、物理等知識建立了模型，將問題量化。在知道模型中的自變量和因變量，對因變量求導得到表達式的導數(shù)，利用當函數(shù)的導數(shù)等于零時，函數(shù)具有極值。通過對模型的分析，得出了小型舞臺座椅布局的設(shè)計方案。

關(guān)鍵詞：最優(yōu)化設(shè)計 幾何物理 光線傳播

隨著經(jīng)濟的發(fā)展，在滿足物質(zhì)生活以后，越來越多的精神生活進入廣大人民的視野之中。精神生活方式多種多樣，最開始的精神生活主要是電影、電視劇和戲曲等，此類精神生活往往成本較低，深得人們喜愛。近些年來，經(jīng)濟收入的提高也帶動了一些文藝活動的普及，越來越多的社區(qū)擁有了自己的活動區(qū)域。在這些活動區(qū)域中常見的活動是社區(qū)內(nèi)部自己組織、排練的文藝活動，每逢重大節(jié)日，這些文藝活動可以帶動社區(qū)氛圍，加強社區(qū)內(nèi)部人員交流，促進社區(qū)和諧。在展示文藝活動時，一個小型的舞臺必不可少。為了提高觀看的效果，舞臺的設(shè)計應(yīng)該合理，本文就如何合理的根據(jù)舞臺屏幕設(shè)計小型舞臺的座椅問題進行了討論。

通常舞臺座椅都是前排低，后排高，從物理中光線是沿直線傳播的原理中可以得出，這樣安排座椅的目的是為了避免前排觀眾遮擋后排觀眾的視線，影響后排觀眾的觀看體驗。并且，座椅的分布是扇形的，即前排座椅數(shù)量較少而后排座椅數(shù)量較多[1]。為了便于分析座椅布局，本文針對中間一列座椅前后排的高度問題進行了討論，對中間座椅的討論的結(jié)果，可以擴展到兩側(cè)的座椅。同時，為了分析方便，假設(shè)座椅是直線的這種特殊情形，如下圖1作為參數(shù)示意圖所示，假設(shè)舞臺中心是一塊電子銀幕。

由圖可以看出，小型舞臺座椅布局的可變因素比較少，涉及到的許多因素比如銀幕的高度、銀幕底邊到地面的距離、人的身體的高度、第一排到銀幕的垂直距離、座位的排間距等都是不變的，都是常量[2]。

我們將座椅最優(yōu)化的條件歸結(jié)為觀眾坐在哪里的位置觀看效果最好和座椅應(yīng)該如何布局才能讓所有觀眾的平均觀看效果最好兩個問題。首先針對這兩個問題分別建立模型，然后在對模型進行求解來討論上述問題。

至此，小型舞臺座椅布局優(yōu)化問題中，最佳觀看效果位置和平均觀看效果最好布局的解決方案相關(guān)參數(shù)已經(jīng)得出。以上是針對座椅中間一列進行討論的，將中間一列擴展到整個觀看區(qū)域，就能得到整個舞臺的座椅布局。

在本次問題討論中，我們將最優(yōu)化歸納為觀眾坐在哪里的位置觀看效果最好和座椅應(yīng)該如何布局才能讓所有觀眾的平均觀看效果最好兩個問題。最終得到是兩個定量化的函數(shù)：θ關(guān)于的函數(shù)和θ關(guān)于α的函數(shù)。在知道表達式的自變量和因變量，對因變量求導得到表達式的導數(shù)，利用數(shù)學中，當函數(shù)的導數(shù)等于零時，函數(shù)具有極值這一理論。最終求得問題中的最優(yōu)解。盡管在本文中的一些假設(shè)不夠符合實際，但假設(shè)簡化了模型，使得模型易于求解，最后得出一個近似最優(yōu)解的方案。

參考文獻：

[1]鄭琳琳，趙云英，卜立言.大學校園戶外公共座椅布局研究[J].設(shè)計，2016，（03）：156-157.

[2]吳萍.城市文化中公共藝術(shù)空間的拓展[J].包裝工程，2015，36（06）：17-20+24.

[3]景峰.從私密性角度探討戶外公共空間中的座位設(shè)計[J].裝飾，2011，（03）：98-100.

（作者單位：保定市第一中學）