基本型脈管內(nèi)氣體振蕩制冷機(jī)理的分子動(dòng)力學(xué)模擬

(上海理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院 上海 200093)

在科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展的時(shí)代，低溫制冷技術(shù)的發(fā)展具有重大意義，而脈管制冷機(jī)在低溫制冷技術(shù)中有著不可替代的位置。脈管制冷機(jī)與斯特林、G-M制冷機(jī)不同，不存在運(yùn)動(dòng)部件,所以不會(huì)在可靠性、振動(dòng)、電磁干擾(EMI)等方面影響其制冷性能[1-3]。脈管制冷機(jī)被廣泛應(yīng)用于航空航天、軍事、低溫電子學(xué)、低溫醫(yī)學(xué)、氣象、氣體液化等領(lǐng)域。

雖然脈管制冷機(jī)結(jié)構(gòu)較為簡單，但由于脈管制冷機(jī)在運(yùn)行時(shí)涉及許多熱力學(xué)知識(shí)，如熱力學(xué)、流體動(dòng)力學(xué)、傳熱學(xué)等，其內(nèi)部流動(dòng)過程復(fù)雜，所以其內(nèi)部機(jī)理的研究至今仍不完善，還有待于進(jìn)一步研究。當(dāng)前，脈管制冷機(jī)的熱力學(xué)原理存在以下幾種不同的理論和解釋。W. E. Gifford等[4]提出脈管制冷機(jī)的表面泵熱理論，解釋了脈管制冷機(jī)制冷機(jī)理，是氣體微團(tuán)在壓縮膨脹過程中沿脈管壁面從冷端向熱端的泵熱，但其理論只適用于基本型脈管制冷機(jī)的分析。E. I. Mikulin等[5]提出經(jīng)典分析法，此方法是在理想情況下，利用熱平衡方程和已知的熱力學(xué)關(guān)系式，計(jì)算出循環(huán)完成后有效制冷量的表達(dá)式，最后求得改進(jìn)型脈管制冷機(jī)的總制冷量和效率。R. Radebaugh等[6]提出焓流調(diào)相理論，該理論運(yùn)用能量守恒和質(zhì)量守恒定律進(jìn)行研究，揭示了脈管制冷機(jī)中焓流和壓力、速度之間的關(guān)系。焓流調(diào)相理論闡釋了小孔脈管制冷機(jī)理,尤其是作用在小孔和氣庫之間的調(diào)相。P. J. Storch等[7]提出向量分析法，在壓比較小時(shí)，可通過旋轉(zhuǎn)向量來表示正弦向量。但此種向量分析法較為理想化，表達(dá)式僅在計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果定性時(shí)，具有較好的符合度。通過向量分析法可揭示脈管制冷機(jī)內(nèi)部參數(shù)變化和相互關(guān)系。N. Rott[8]建立了熱聲理論，脈管制冷機(jī)依賴于工作流體的振蕩與固體介質(zhì)熱相互作用產(chǎn)生時(shí)均冷量效應(yīng)，但局限于駐波聲場的熱聲效應(yīng)。肖家華[9]進(jìn)一步研究了熱聲理論，將其推廣到一般聲場，并可利用熱聲理論對(duì)脈管制冷機(jī)進(jìn)行分析和計(jì)算。Liang Jingtao等[10-12]提出關(guān)于熱力學(xué)非對(duì)稱理論。通過建立模型，分別將脈管內(nèi)的氣體分為靠近管壁的熱黏層內(nèi)的氣體和脈管中心空間內(nèi)的氣體，制冷機(jī)理分別為表面泵熱效應(yīng)和熱力學(xué)非對(duì)稱效應(yīng)。脈管的制冷量為這兩部分氣體產(chǎn)生的制冷量總和。Wu P. 等[13]提出特征線法，此理論利用氣體動(dòng)力學(xué)中數(shù)學(xué)描述方法，揭示脈管制冷機(jī)內(nèi)部流動(dòng)過程。Zhu Shaowei等[14]通過數(shù)值模擬方法，得出脈管制冷機(jī)整機(jī)性能及脈管內(nèi)部流動(dòng)和傳熱動(dòng)態(tài)特性等，且對(duì)實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生的各種不可逆因素進(jìn)行數(shù)值模擬，可以合理地解釋實(shí)驗(yàn)結(jié)論。除了上述研究脈管制冷機(jī)理的方法，目前用到的理論方法還有電工學(xué)類比分析、向量法、網(wǎng)絡(luò)分析法、脈管制冷氣體對(duì)外做功分析法[15]等。

本文基于以上脈管制冷機(jī)的理論研究現(xiàn)狀，采用分子動(dòng)力學(xué)模擬的方法，通過對(duì)微通道的充氣和放氣過程，研究基本型脈管制冷機(jī)中脈管內(nèi)部氦氣被壓縮和膨脹的熱力學(xué)過程，可得到脈管內(nèi)軸向分布的密度、壓力、速度和溫度隨時(shí)間變化的結(jié)果，這是首次對(duì)脈管內(nèi)部的瞬時(shí)溫度變化進(jìn)行研究，從而進(jìn)一步探討脈管制冷機(jī)中脈管內(nèi)部的溫度梯度形成的機(jī)理及影響因素；也為運(yùn)用分子動(dòng)力學(xué)模擬方法對(duì)目前廣泛應(yīng)用的調(diào)相型脈管制冷機(jī)機(jī)理研究提供了可能。

由于CFD等模擬方法存在不足，如計(jì)算模型復(fù)雜、計(jì)算過程中的嚴(yán)重耦合及為減小計(jì)算量所作的一些簡化，使計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)論存在一定差距。本文采用分子動(dòng)力學(xué)模擬方法進(jìn)行研究，模型簡單，省略了復(fù)雜計(jì)算，且實(shí)驗(yàn)中無法獲得的微觀細(xì)節(jié)可較容易得到。

1 脈管制冷機(jī)機(jī)理

1.1 脈管制冷機(jī)熱力學(xué)性質(zhì)

圖1所示為基本型脈管制冷機(jī)循環(huán)過程氣體溫度分布。高壓氣體在經(jīng)過回?zé)崞鲿r(shí)，制冷溫度被冷卻至Tc，進(jìn)入冷端交換器制冷。經(jīng)過層流化原件后使氣體變?yōu)閷恿鳡顟B(tài)，再進(jìn)入到脈管中，即壓縮過程。該過程中氣流以層流形式運(yùn)動(dòng)，并受到后續(xù)氣體的壓縮，繼續(xù)進(jìn)入氣體，溫度升高，在封閉端溫度升高至Tm，由于熱交換器作用，封閉端處被水冷卻，溫度降至Ta。之后為膨脹過程，管內(nèi)氣體分布如圖中的虛線所示，高壓氣體流出脈管，因降壓膨脹導(dǎo)致降溫。這時(shí)在冷端交換器的氣體溫度降至Ti，Ti

圖1 基本型脈管制冷機(jī)中壓縮和膨脹過程的溫度分布Fig.1 Temperature distribution of compression and expansion in a basic pulse tube cryocooler

1.2 焓流調(diào)相理論

焓流調(diào)相理論解釋了小孔和氣庫的工作原理，通過調(diào)節(jié)脈管冷端壓力波和質(zhì)量流之間的相位差而提高制冷效率。脈管制冷機(jī)焓流理論公式如下：

(H)∝|p||u|cosθ

(1)

式中：p為管內(nèi)的氣流壓力波，N；u為速度波，m/s；θ為相位角。

當(dāng)θ=0°時(shí),即氣流壓力波和速度波同相時(shí),制冷量最大；當(dāng)θ=90°時(shí),制冷效果最差。故為了提高脈管制冷機(jī)制冷能力，可減小脈管內(nèi)氣流壓力波和速度波之間的相位差。通過對(duì)脈管內(nèi)氣流壓力波和速度波的對(duì)比，最佳長徑比可增加制冷量和制冷效率。

2 分子動(dòng)力學(xué)模擬

2.1 分子動(dòng)力學(xué)模擬計(jì)算

分子動(dòng)力學(xué)模擬[16]是目前被廣泛采用的計(jì)算龐大復(fù)雜系統(tǒng)的方式。自1970年起，由于力學(xué)發(fā)展迅速，建立了許多適用于生化分子體系、聚合物、金屬與非金屬材料的力場，使計(jì)算結(jié)果精準(zhǔn)度大大提升。分子動(dòng)力學(xué)模擬是應(yīng)用這些力場與牛頓力學(xué)原理所發(fā)展的計(jì)算方法。

對(duì)于含有許多原子的運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)，系統(tǒng)能量為系統(tǒng)中原子的動(dòng)能與系統(tǒng)總勢能的總和?？倓菽転椋?/p>

U=UVDW+Uint

(2)

式中：U為原子間總勢能，J；UVDW為非鍵結(jié)范德瓦爾斯作用力,J；Uint為分子內(nèi)部勢能,J。

根據(jù)經(jīng)典力學(xué)可知，系統(tǒng)中i原子所受的力為勢能梯度：

(3)

由牛頓運(yùn)動(dòng)定律可得i原子的加速度為：

(4)

(5)

(6)

(7)

自行計(jì)算時(shí)，已知固定立方體中的分子數(shù)和立方體中的氦原子的初始位置及速度。系統(tǒng)中所有原子運(yùn)動(dòng)動(dòng)能總和為：

(8)

式中：KE為系統(tǒng)的總動(dòng)能，J；N為總原子數(shù)；kB為玻爾茲曼常數(shù)；T為熱力學(xué)溫度， K。

原子運(yùn)動(dòng)初速度可由式(2)得出，產(chǎn)生原子的起始位置與速度后，之后每一步產(chǎn)生新的速度和位置，通過新產(chǎn)生的速度可計(jì)算固定格子的溫度為：

(9)

式中：Tcal為固定格子內(nèi)的平均溫度，K。

系統(tǒng)運(yùn)行中，在不同時(shí)間段統(tǒng)計(jì)格子內(nèi)He原子數(shù)目，可得不同時(shí)間段內(nèi)軸向壓力分布，并計(jì)算出脈管制冷機(jī)中各時(shí)間段內(nèi)脈管內(nèi)部軸向速度與溫度的分布。

2.2 分子動(dòng)力學(xué)模擬方法

本文通過建立微通道外高壓He氣向含有低壓He氣的微通道內(nèi)流動(dòng)的模型，模擬脈管制冷機(jī)在壓縮時(shí)脈管內(nèi)部的He氣流動(dòng)過程；建立微通道內(nèi)高壓He氣向含有低壓He氣的微通道外流動(dòng)的模型，模擬脈管制冷機(jī)在膨脹時(shí)脈管內(nèi)部的He氣流動(dòng)過程。通過壓縮模型和膨脹模型研究脈管內(nèi)部的熱力學(xué)性質(zhì)。建立模型步驟：首先建立以低壓(100 kPa)He原子(半徑為0.122 nm)為流體介質(zhì)的穩(wěn)態(tài)模型和以高壓(1 300 kPa)He原子流體介質(zhì)的穩(wěn)態(tài)模型。然后分別讓高壓穩(wěn)態(tài)模型和低壓穩(wěn)態(tài)模型在NTV(粒子數(shù)N、體積V、溫度T)正則系綜下運(yùn)行，分別使兩個(gè)穩(wěn)態(tài)模型內(nèi)部氣體均勻混合；其次分別建立軸向Fe壁面和縱向Fe壁面。最終模型如圖2所示，分別為微通道壓縮初始物理模型和微通道膨脹初始物理模型，模型尺寸均為5732.921?(X)×14.303?(Y)×1017.442?(Z)。

圖2 微通道壓縮、膨脹初始物理模型 (左側(cè)為微通道)Fig.2 Initial physical model of channel compression and expansion (the left is the channel)

模型建好后，需要設(shè)置其勢能函數(shù)，一般情況在Fe-Fe原子之間設(shè)置Johnson勢能函數(shù)[17]，在Fe-He原子之間和He-He原子之間設(shè)置UFF勢能函數(shù)[18]。

圖3 系統(tǒng)運(yùn)行最終時(shí)氣體分布狀態(tài)Fig.3 Gas distribution status at the end of system operation

系統(tǒng)首先在NTV正則系綜下運(yùn)行，賦予該系統(tǒng)初始溫度，運(yùn)行結(jié)束后，系統(tǒng)內(nèi)部溫度穩(wěn)定在300 K。然后在巨正則系綜NVE(E為系統(tǒng)的能量)下運(yùn)行，最終使系統(tǒng)內(nèi)部氣體分布達(dá)到均勻，如圖3所示。運(yùn)行時(shí)間步長為0.8 fs，每1 000步輸出一次結(jié)果。

該模擬采用了兩個(gè)限定條件：Fe原子固定，使鐵壁面絕熱，氣體與鐵壁面之間無熱量交換；氦氣體為理想氣體。

3 模擬結(jié)果及分析

3.1 軸向密度與壓力分布隨時(shí)間的變化

對(duì)所建的壓縮和膨脹模型在軸向方向上進(jìn)行劃分，從左向右，每200 ?劃為一格。然后統(tǒng)計(jì)不同時(shí)間段內(nèi)每個(gè)格子內(nèi)的He原子數(shù)量，通過He原子數(shù)量來反映每個(gè)格子內(nèi)在不同時(shí)間段的密度和壓力。本文壓縮過程運(yùn)行了832 ps，膨脹過程運(yùn)行了960 ps。圖4所示為在壓縮過程He原子在系統(tǒng)內(nèi)軸向的原子數(shù)密度分布和壓力分布隨時(shí)間的變化；圖5所示為在膨脹過程He原子在系統(tǒng)內(nèi)軸向的原子數(shù)密度分布和壓力分布隨時(shí)間的變化。

圖4壓縮過程軸向密度分布和壓力分布隨時(shí)間的變化Fig. 4 Axial density distribution and pressure distribution vary with time in the compression process

由圖4可知，壓縮過程中，在0 ps時(shí)，微通道外的He原子數(shù)目較多，密度較大，壓力較高。微通道內(nèi)的He原子數(shù)目較少，密度較低，壓力較小，此時(shí)系統(tǒng)中存在較大壓差。在系統(tǒng)運(yùn)行過程中，由于壓差的作用，微通道外的高壓He氣會(huì)向含有低壓He氣的微通道內(nèi)流動(dòng)。此時(shí)微通道外的He原子不斷減少，密度降低，導(dǎo)致壓力減小。微通道內(nèi)側(cè)He原子數(shù)目增加，密度升高，導(dǎo)致壓力增加。運(yùn)行至640 ps時(shí)，在軸向方向內(nèi)，微通道內(nèi)壓力顯著高于微通道外，產(chǎn)生這種現(xiàn)象主要原因是He原子隨著流動(dòng)方向運(yùn)動(dòng)，在慣性作用下，分子會(huì)繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)。在運(yùn)行至832 ps時(shí)，封閉端處的密度和壓力降低，因?yàn)榇诉^程中壓力占主導(dǎo)作用，壓差作用使氣體流動(dòng)方向逆轉(zhuǎn)。系統(tǒng)內(nèi)軸向密度分布梯度和軸向壓力分布梯度均隨著時(shí)間的變化逐漸減小，最終密度與壓力梯度趨于平緩，最終壓力穩(wěn)定在0.65 MPa，密度為每個(gè)格子內(nèi)470個(gè)粒子。

由圖5可知，在膨脹過程中，密度與壓力分布隨時(shí)間變化與壓縮過程相似，但膨脹過程中He氣流動(dòng)方向與壓縮過程相反，所以密度梯度方向和壓力梯度方向均相反。608 ps時(shí)，在軸向方向內(nèi)，微通道內(nèi)密度、壓力低于微通道外的密度、壓力；960 ps時(shí)，微通道內(nèi)密度、壓力升高，微通道外密度、壓力降低。

圖5 膨脹過程軸向密度分布和壓力分布隨時(shí)間的變化Fig. 5 Axial density distribution and pressure distribution vary with time in the expansion process

3.2 軸向速度分布隨時(shí)間的變化

關(guān)于壓縮過程和膨脹過程中軸向速度分布隨時(shí)間變化的研究與上述密度研究方式相同，也是將不同時(shí)間段各個(gè)格子內(nèi)的分子速度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并計(jì)算其平均值，得出每個(gè)格子內(nèi)的平均速度。圖6所示為在壓縮過程和膨脹過程軸向速度分布隨時(shí)間的變化。

圖6 壓縮過程和膨脹過程軸向速度分布隨時(shí)間的變化Fig. 6 Axial velocity distribution varies with time in the compression process and expansion process

如圖6(a)所示，研究壓縮過程系統(tǒng)內(nèi)He原子的流動(dòng)過程，并對(duì)軸向速度分布隨時(shí)間的變化進(jìn)行分析(定義速度向右移動(dòng)為正)。由圖6(a)可知，0 ps時(shí)，速度分布總體趨勢在0 m/s處波動(dòng)，即系統(tǒng)處于靜止過程。在系統(tǒng)中，兩側(cè)由于界面固定的原因，速度始終在0附近波動(dòng)，最大速度則最先(64 ps)發(fā)生在微通道出口附近，分別為775 m/s和864 m/s，并向微通道內(nèi)部逐漸傳遞，這是由于微通道出口附近為高壓與低壓交界處，起始?jí)翰钭畲?，且壓差傳遞需要時(shí)間，導(dǎo)致此處的速度也最先達(dá)到最大值；速度在向微通道內(nèi)部傳遞的同時(shí)，速度值也在逐漸下降，640 ps時(shí)基本回到初始過程，832 ps時(shí)開始反向流動(dòng)，因?yàn)榇藭r(shí)微通道內(nèi)壓力高于微通道外，加速度方向改變。

由圖6(b)可知，在膨脹過程中，速度分布隨時(shí)間變化與壓縮過程相似，但速度梯度方向相反。64 ps時(shí)，軸向最大速度發(fā)生在微通道出口處；608 ps時(shí)，軸向速度分布基本回到初始位置；960 ps時(shí)，速度方向改變，反向流動(dòng)。

3.3 速度與壓力波的相位關(guān)系

圖7所示為壓縮過程時(shí)微通道熱端、冷端和氣源端壓力波與速度波相位關(guān)系。由圖7可知，熱端(40 nm)壓力波相位超前速度波相位；冷端(300 nm)壓力波相位與速度波相位同相；氣源端壓力波滯后速度波。由此可知微通道內(nèi)各點(diǎn)壓力波與速度波相位差隨位置而變，在高溫處相位差較大，在低溫處相位差較小或?yàn)樨?fù)值。

圖7 熱端、冷端和氣源端壓力波與速度波相位關(guān)系Fig.7 Phase relationship between pressure wave and velocity wave at at hot end, cold end and gas source end

3.4 軸向溫度分布隨時(shí)間的變化

本模擬不僅計(jì)算每個(gè)格子內(nèi)平均速度，還計(jì)算了每個(gè)格子內(nèi)在不同時(shí)間的溫度。圖8所示為在壓縮過程和膨脹過程時(shí)軸向溫度分布隨時(shí)間的變化。

圖8 壓縮過程和膨脹過程軸向溫度分布隨時(shí)間的變化Fig. 8 Axial temperature distribution varies with time in the compression process and expansion process

如圖8(a)所示，在0 ps時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)部初始軸向溫度分布穩(wěn)定在300 K。當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)行至64 ps時(shí)，在微通道出口處，首先出現(xiàn)較低的溫度，而在系統(tǒng)兩端，溫度還維持在約300 K，這是因?yàn)榇藭r(shí)系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間還較短，壓力波還未傳到兩端。隨著壓縮過程的進(jìn)行，微通道內(nèi)部左側(cè)底端(脈管熱端)溫度越來越高，右側(cè)出口端(脈管冷端)附近溫度越來越低，沿著系統(tǒng)軸向溫度梯度越來越大，且最低溫度由微通道出口處逐漸向系統(tǒng)右端移動(dòng)。這是由于系統(tǒng)左側(cè)的氣體不斷被壓縮，吸收了越來越多壓縮功的能量，因而溫度越來越高；而右側(cè)的氣體對(duì)左側(cè)氣體持續(xù)做壓縮功，輸出了越來越多的壓縮功能量，因而溫度越來越低。320 ps時(shí)，左側(cè)熱端溫度達(dá)到最大，可高達(dá)500 K，之后由于壓縮過程減弱，氣體的軸向?qū)嶂饾u處于優(yōu)勢，熱端溫度開始下降；640 ps時(shí)，右側(cè)溫度達(dá)到最低。溫度梯度變化開始發(fā)生逆轉(zhuǎn)現(xiàn)象；832 ps時(shí)，左側(cè)溫度降低，右側(cè)溫度上升，溫度梯度明顯減小，這是由于此時(shí)系統(tǒng)內(nèi)部氣體的流動(dòng)發(fā)生了逆轉(zhuǎn)。

可以發(fā)現(xiàn)，微通道外部高壓氣體部分，溫度梯度分布一直處于較平緩的過程，且均處于較低溫度，有利于脈管制冷。這是由于沒有微通道的限制，氣體容易發(fā)生混合過程，所以溫度分布較均勻。在微通道內(nèi)，接近底部封閉端處溫度達(dá)到最高，是由于此處氣體速度為零，存在“滯止溫度”。由“滯止溫度”可知，在流場中，速度為零的點(diǎn)，靜壓最大，此時(shí)溫度最大。

如圖8(b)所示，在膨脹過程中，溫度分布隨時(shí)間的變化與壓縮過程相似，但溫度梯度方向相反。沿軸向溫度分布的最低溫度開始也發(fā)生在微通道出口處附近，在288 ps時(shí)達(dá)到最低，可以降至223 K，此時(shí)系統(tǒng)左側(cè)溫度有所降低，右端溫度達(dá)到最高。隨后最低溫度逐漸向左側(cè)微通道內(nèi)部移動(dòng)，同時(shí)微通道出口處溫度逐漸升高，在608 ps時(shí)最低溫度移動(dòng)到微通道最左側(cè)底端，但右端最高溫度有所下降，說明氣體軸向?qū)衢_始占優(yōu)勢。

3.5 一次循環(huán)溫度場疊加分布

圖9所示為微通道在經(jīng)歷了一次壓縮和膨脹后的疊加氣體軸向溫度分布。壓縮與膨脹時(shí)間均取為576 ps，此時(shí)刻壓縮與膨脹過程中溫度變化達(dá)到最佳值。雖然溫度梯度與單獨(dú)壓縮、膨脹過程相比有大幅下降，但仍有80 K的平均溫差，可以在脈管兩端實(shí)現(xiàn)溫度差。圖10所示為冷、熱端壓縮過程、膨脹過程、壓縮與膨脹過程疊加后溫度隨時(shí)間的變化。疊加溫度是對(duì)相同時(shí)間內(nèi)的壓縮和膨脹過程瞬時(shí)溫度疊加再減去設(shè)定的環(huán)境溫度300 K，表示此脈管能夠制冷。由圖10(a)中疊加溫度線可知，熱端(微通道左側(cè)，20～40 nm)溫度始終維持在300 K以上，時(shí)間積分的平均值為375 K，有利于熱端向環(huán)境散熱。由圖10(b)中疊加溫度線可知，冷端(微通道出口處，320～340 nm)溫度大部分時(shí)間在300 K以下，按照時(shí)間積分平均值計(jì)算為244 K，因此，脈管在經(jīng)歷了一次壓縮、膨脹循環(huán)后，冷端溫度低于初始溫度300 K。因此，如果連接回?zé)崞鳎?jīng)過多次循環(huán)后，冷端溫度會(huì)持續(xù)下降。

圖9 膨脹與壓縮過程疊加后瞬時(shí)軸向溫度分布Fig.9 Instantaneous axial temperature distribution after superposition of expansion and compression process

圖10 溫度隨時(shí)間的變化Fig.10 Temperature varies with time

3.6 脈管微通道的優(yōu)勢

層流化原件工作原理為：增加內(nèi)部流通阻力，減緩流速，形成層流。層流化原件是由微小通道組合而成，由于所做的脈管通道管徑較小，達(dá)到微細(xì)尺度，所以此脈管可以起到層流化原件作用，代替脈管制冷機(jī)中層流化原件。通過壓縮與膨脹過程所得的溫度變化結(jié)果，在脈管管徑達(dá)到微細(xì)尺度時(shí)，對(duì)微通道內(nèi)進(jìn)行充放氣，管道內(nèi)部會(huì)出現(xiàn)熱端和冷端，可以制冷，突破了焓流理論對(duì)脈管長徑比的要求。

4 結(jié)論

本文運(yùn)用分子動(dòng)力學(xué)模擬的方法，通過對(duì)微通道的充氣和放氣過程，研究了基本型脈管制冷機(jī)中脈管內(nèi)氣體的壓縮和膨脹過程，并與相關(guān)實(shí)驗(yàn)結(jié)論吻合[4]，得出如下結(jié)論：

1) 脈管內(nèi)部沿軸向首先建立起壓力、密度梯度，隨著過程的進(jìn)行，密度、壓力分布梯度逐漸減小，直至達(dá)到平衡，此時(shí)壓力穩(wěn)定在650 kPa，密度為每個(gè)格子內(nèi)470個(gè)粒子；然后過程繼續(xù)進(jìn)行，因而出現(xiàn)了微小的逆向梯度。

2) 微通道內(nèi)氣體軸向速度分布不均勻，速度隨著時(shí)間的增加，先增大后減?。慌蛎涍^程和壓縮過程在64 ps時(shí)，在微通道出口附近，出現(xiàn)最大速度，分別為775 m/s和864 m/s，隨著反應(yīng)的進(jìn)行，最大速度處逐漸向壓力低的方向移動(dòng)。

3) 微通道內(nèi)各點(diǎn)壓力波與速度波不同相，相位差隨位置而變。

4) 微通道內(nèi)軸向溫度梯度隨著壓縮、膨脹過程的進(jìn)行逐漸增大，在壓縮過程中，微通道內(nèi)靠近封閉端溫度較高，可高達(dá)500 K;遠(yuǎn)離封閉端溫度較低，可降至223 K；膨脹過程則相反。微通道外部氣體溫度分布較平緩。一次循環(huán)溫度場疊加時(shí)，在熱端處，時(shí)間積分的平均值為375 K；在冷端處，時(shí)間積分的平均值為244 K；有利于熱端向環(huán)境散熱和冷端制冷。