壩體加高對粘土心墻壩的影響研究

劉世偉，費(fèi)文平，鄒海鷗

（四川大學(xué)水利水電學(xué)院，四川 成都 610065）

1 概述

粘土心墻壩作為壩工建設(shè)領(lǐng)域中非常常見的壩型之一，具有對地質(zhì)條件要求低、就地取材、造價(jià)低、施工速度快及抗震性能好等許多優(yōu)點(diǎn)，在當(dāng)前壩工建設(shè)中得到了非常廣泛的應(yīng)用。與此同時(shí)，隨著建壩的數(shù)量日益增多，由此產(chǎn)生的工程問題引起了國內(nèi)外許多學(xué)者的關(guān)注并進(jìn)行了大量研究。劉松濤[1]采用有限元方法分析了三峽茅坪溪防護(hù)工程粘土心墻方案的應(yīng)力應(yīng)變；姜海波[2]通過室內(nèi)試驗(yàn)和三軸試驗(yàn)測得壩體材料的物理性質(zhì)指標(biāo)和鄧肯張E－B 模型參數(shù)，采用有限元方法計(jì)算并研究分析了竣工期和滲流穩(wěn)定期高土石壩壩體應(yīng)力、應(yīng)變和變形；熊鵬、劉超群等[3]人基于鄧肯－張非線性彈性材料模型，對云南省某在建粘土心墻堆石壩逐層填筑施工和正常蓄水+9 度地震作用兩種工況情況下的壩體應(yīng)力和變形進(jìn)行了有限元數(shù)值模擬與分析；沈珠江、王劍平[4]運(yùn)用5 種不同的土石料應(yīng)力應(yīng)變模型進(jìn)行了數(shù)學(xué)模擬，論述了幾種模型的優(yōu)缺點(diǎn)及土石壩應(yīng)力應(yīng)變分析中存在的問題。由此可見，粘土心墻壩的設(shè)計(jì)建設(shè)中，采用有限元數(shù)值模擬方法對壩體在施工和蓄水中的應(yīng)力－變形進(jìn)行計(jì)算與分析非常必要，已被我國壩工界所認(rèn)可。本文基于鄧肯－張非線性彈性材料模型，運(yùn)用有限元數(shù)值模擬方法對大壩完建工況下的壩體及粘土心墻的應(yīng)力和變形進(jìn)行了有限元靜力分析，以為該壩體的安全性、穩(wěn)定性評價(jià)提供依據(jù)。

2 鄧肯-張E-μ 模型及二次開發(fā)

基于ANSYS 軟件的有限元計(jì)算，采用鄧肯- 張E-μ 模型，模型中的彈性模量E 的計(jì)算如下式：

式中：c 為材料凝聚力；φ 為材料內(nèi)摩角。切線泊松比μt的表達(dá)式如下：

式中：A=D(σ1-σ3)/Et、D、G、F 為材料參數(shù)。對于卸載情況，該模型采用回彈模量Eur進(jìn)行計(jì)算?；貜椖Ａ勘磉_(dá)式為：

式中：kur為卸載模量基數(shù)，nur為卸載模量指數(shù)，且一般情況下nur≈n；當(dāng)σ1-σ3小于歷史上的最大值（σ1-σ3）0，且s 小于歷史最大值s 時(shí)用Eur，否則用Et。

APDL，即ANSYS 參數(shù)化設(shè)計(jì)語言,用其編寫鄧肯- 張E-μ模型的宏命令，然后賦予材料初始值，反復(fù)調(diào)用宏命令，反復(fù)計(jì)算，最終得到合理的彈性模量、泊松比，最后再計(jì)算壩體的應(yīng)力應(yīng)變。

3 粘土心墻壩三維有限元模型

3.1 工程概況

本文研究的是某水庫大壩的加高工程，原大壩為粘土心墻風(fēng)化料壩，壩頂高程1285.40 m，最大壩高58.4 m。大壩加高選擇從下游壩坡加高培厚的方式，加高后新加高壩為粘土斜墻風(fēng)化料壩，壩頂高程為1293.80 m，最大壩高66.80 m。粘土斜墻底部與原壩體心墻頂接合，斜墻底高程1281.88 m。上游斜墻壩坡1∶2.5，下游壩坡1∶2.25、1∶2.0、1∶2.0。標(biāo)準(zhǔn)剖面圖見圖1。

圖1 大壩標(biāo)準(zhǔn)橫剖面圖

3.2 計(jì)算參數(shù)與荷載

不考慮蓄水及其它外部條件的荷載，只考慮大壩完建期自重荷載的工況。

計(jì)算采用的單元為六面體SOLID185 實(shí)體單元，在材料參數(shù)設(shè)置上，針對不同的材料特性，靜力計(jì)算過程中主要考慮了兩種材料本構(gòu)模型，對基巖采用線彈性模型，對壩體材料采用鄧肯- 張非線性模型，材料參數(shù)見表1。

表1 壩體材料參數(shù)表（E-μ 模型參數(shù)）

對于土石壩，由于土體材料本構(gòu)為非線性彈性模型，壩體最終的應(yīng)力變形與加載歷史有關(guān)。因此，數(shù)值分析建模按設(shè)計(jì)加載順序分39 級加載，其中第1 級至17 級大壩填筑至1281.88 m 高程（一期填筑），第18 級至39 級大壩填筑至壩頂高層1293.80 m。根據(jù)本工程情況，建立的有限元數(shù)值模擬計(jì)算模型見圖2。

圖2 計(jì)算模型網(wǎng)格圖

4 擴(kuò)建工程對原壩體的影響分析

4.1 擴(kuò)建工程對原壩體應(yīng)力的影響分析

圖3 原大壩第一主應(yīng)力云圖

圖4 壩體加高后第一主應(yīng)力云圖

圖3 表明原壩體最大拉應(yīng)力為0.03 MPa，位于原壩體上游側(cè)2/3 壩高處。拉應(yīng)力分布范圍極小，僅分布于最大拉應(yīng)力附近。圖4 表明：加高后壩體最大拉應(yīng)力為0.34 MPa，其最大拉應(yīng)力位于原壩體下游側(cè)2/3 壩高處，原壩體與新建壩體的過渡區(qū)域。通過圖3 圖4 的對比可以發(fā)現(xiàn)，最大拉應(yīng)力的分布位置和拉應(yīng)力分布區(qū)域的大小發(fā)生了變化。相比加高之前只在最大拉應(yīng)力位置分布有拉應(yīng)力，其他位置未分布拉應(yīng)力的情況，壩體加高后拉應(yīng)力的分布范圍發(fā)生了變化，擴(kuò)建后除最大拉應(yīng)力附近有拉應(yīng)力分布外，在新老壩過渡區(qū)域還分布有其他的拉應(yīng)力，其分布區(qū)域從最大拉應(yīng)力位置開始，沿著過渡區(qū)域向上擴(kuò)展，一直到新建壩體的斜墻表面。值得注意的是，新建壩體斜墻也出現(xiàn)了拉應(yīng)力分布，但是其數(shù)值極小為2529.72 kPa（圖4），不會(huì)危及到斜墻的安全。

圖5 原大壩第三主應(yīng)力云圖

圖6 壩體加高后第三主應(yīng)力云圖

圖5 表明：加高之前壩體最大壓應(yīng)力為1.58 MPa，位于原壩體心墻下游側(cè)底部；壩體應(yīng)力以壓應(yīng)力為主，分布于各個(gè)部位，上游壩殼、下游壩殼、心墻、壩體均有分布。

圖6 表明：到大壩封頂時(shí)，壩體最大壓應(yīng)力為2.20 MPa，位于壩體心墻下游側(cè)底部。壩體應(yīng)力也是以壓應(yīng)力為主，分布于壩體的各個(gè)部位。

對比圖5、圖6 可以看出，大壩最大壓應(yīng)力出現(xiàn)的位置基本相同，加高后最大壓應(yīng)力數(shù)值比原來增大約39%，增大幅度較大，其絕對值增加也很大，但是并未超過壩體材料的抗壓強(qiáng)度，不會(huì)發(fā)生危險(xiǎn)。

4.2 擴(kuò)建工程對原心墻應(yīng)力的影響分析

圖7 原心墻第一主應(yīng)力云圖

圖8 原心墻第三主應(yīng)力云圖

圖8 表明：加高之前心墻最大壓應(yīng)力為0.56 MPa，位于心墻底部，應(yīng)力以壓應(yīng)力為主，圖7 表明：未分布有拉應(yīng)力。

圖9 壩體加高后心墻第一主應(yīng)力云圖

圖10 壩體加高后心墻第三主應(yīng)力云圖

新壩體建成后心墻最大壓應(yīng)力為0.62 MPa，位于心墻底部，應(yīng)力以壓應(yīng)力為主，未分布有拉應(yīng)力。

心墻最大壓應(yīng)力由0.58 MPa 增大為0.62 MPa，增大約7%，分布位置基本未發(fā)生變化。由此可見，壩體加高對原壩體心墻應(yīng)力沒有較大影響

4.3 擴(kuò)建工程對原壩體位移的影響分析

圖11 原大壩豎向位移云圖

加高前壩體最大豎向位移為18.9 mm，位于壩體中部1/3壩高到1/2 壩高處。

圖12 原大壩水平位移云圖

加高前壩體最大水平位移為3.3 mm，位于心墻與上游壩體過渡區(qū)域。

圖13 壩體加高后豎直向位移云圖

加高后壩體最大豎向位移為19.7 mm，位于壩體中部1/3壩高到1/2 壩高處。相比原來增大約4.2%。

圖14 壩體加高后水平方向位移云圖

加高后壩體最大水平位移為5.5 mm，位于心墻與下游壩體的過渡區(qū)域。相比原來增大約66.7%。其增大幅度較大，但是原來水平位移的絕對值很小。

大壩的豎向位移在加高前后變化幅度較小，絕對值也比較??；水平位移雖然增大幅度較大，但是原來壩體的水平位移本身極小，所以壩體加高對于原壩體位移的影響不大。

5 結(jié)論

基于鄧肯- 張E-μ 模型，利用ANSYS 三維有限元軟件，對某水庫擴(kuò)建工程大壩計(jì)算，進(jìn)行應(yīng)力- 應(yīng)變分析，研究擴(kuò)建對大壩的影響，結(jié)論如下：

(1)原粘土心墻壩壩體最大水平位移為3.3 mm，最大沉降量為18.9 mm，最大壓應(yīng)力為1.58 MPa，最大拉應(yīng)力為0.03 MPa，水平位移及沉降量分布合理，壩體應(yīng)力分布符合一般規(guī)律。

（2）加高后的壩體最大水平位移為5.5 mm，增大約66.7%，最大沉降量為19.7 mm，增大約4.2%，壩體加高對于原壩體位移的影響不大；最大壓應(yīng)力為2.20 MPa，增大約39%，最大拉應(yīng)力為0.34 MPa，水平位移及沉降量分布合理，壩體應(yīng)力分布符合一般規(guī)律。壩體不會(huì)因?yàn)閼?yīng)力的變化出現(xiàn)危險(xiǎn)。

（3）加高前、后心墻最大壓應(yīng)力為0.58 MPa、0.62 MPa,增大幅度為7%。加高前后心墻均未出現(xiàn)拉應(yīng)力，壩體加高對心墻應(yīng)力的影響不大。

（4）通過對壩體加高前后的應(yīng)力應(yīng)變的研究，可以發(fā)現(xiàn)，壩體加高不會(huì)對大壩整體的穩(wěn)定性和安全性有較大的影響，且加高后大壩整體變形較小，新建壩體的粘土斜墻上雖出現(xiàn)拉應(yīng)力，但是其數(shù)值極小，斜墻開裂的可能性較小，完建工況下壩體是安全與穩(wěn)定的。