改進隨機森林算法在北方河流測流斷面形態(tài)預(yù)測中的應(yīng)用

于紅波

(遼寧省營口水文局，遼寧 營口 115000)

汛期高洪水期間，測流斷面受到洪水沖刷影響，斷面形態(tài)發(fā)生較大程度的變化，影響高洪水期間測流斷面的流量精度。當(dāng)前，許多隨機統(tǒng)計學(xué)方法被廣泛用于流域洪水預(yù)報研究中[1-5]，但是在測流斷面形態(tài)預(yù)測中的研究還較少。近些年來，有學(xué)者將隨機森林算法用于黃河吳堡站的測流斷面形態(tài)預(yù)測中，研究結(jié)果表明吳堡站流量在3000m3/s以下時該方式是對傳統(tǒng)流量測驗方式的一種有力補充[6]。北方地區(qū)河流斷面在汛期沖刷也較為嚴(yán)重，流量測驗精度影響也較大，為此本文引入改進的隨機森林算法，該算法相比于傳統(tǒng)算法，節(jié)點平衡分類得到有效增強，算法更為優(yōu)化[7，10]，以北方某典型水文測流斷面為實例，對該測流斷面的形態(tài)進行預(yù)測，基于預(yù)測的斷面形態(tài)，對流量測驗結(jié)果進行調(diào)整，從而提高測流斷面流量的測驗誤差。

1 改進的隨機森林算法

改進的隨機森林算法以Gini指數(shù)來劃分每棵樹的劃分屬性，其Gini指數(shù)劃分方程為：

(1)

式中，Gini指數(shù)—各因子屬性的信息熵；t—劃分后的節(jié)點數(shù)；p—樣本數(shù)占節(jié)點數(shù)目的比例；k—類別數(shù)。

改進的隨機森林算法采用信息增益的方法對各因子的指數(shù)進行計算，計算方程為：

(2)

式中，Gain—指數(shù)增益計算值；Gin(parent)—給定節(jié)點的Gini指數(shù)；n—總節(jié)點指數(shù)；nt—分類節(jié)點總數(shù)。

在此基礎(chǔ)上，對比每一個節(jié)點的求和項，計算方程為：

(3)

式中，Δ—節(jié)點指數(shù)求和項。

將式(1)代入到式(3)進行計算得到：

(4)

式(4)中變量含義同上。改進的隨機森林算法采用數(shù)量比來代表每個節(jié)點的樣本量，計算方程為：

(5)

式中，Ctk—左側(cè)節(jié)點單元分類個數(shù)；Ck—右側(cè)節(jié)點單元分類個數(shù)；λ—調(diào)節(jié)參數(shù)；qr(k|t)—數(shù)量比值。

在數(shù)量比值計算的基礎(chǔ)上，對其所以節(jié)點進行平衡計算，計算方程為：

(6)

式中，qrp(k|t)—t節(jié)點及類別k所在樣本的節(jié)點內(nèi)比值；qr(k=0|t)、qr(k=1|t)—節(jié)點的值。

2 實例應(yīng)用

2.1 水文站概況

本文以遼寧中部某水文站為研究工程實例，該水文站水位測驗?zāi)攴轂?935—1945年，1947年—至今；流量測驗?zāi)攴轂?935—1945年，1947年—至今。測驗河段順直長度約1000m，主流靠右岸，高、中、低水都一股流，高水位在40.00m時，河寬360m，兩岸為大堤控制，左岸跑灘可達(dá)150m，河床為細(xì)砂。該站水位流量關(guān)系為連時序繩套曲線。漲沖落淤，斷面沖淤變化平穩(wěn)，主要受流速因素影響。在受水庫單獨來水影響時，水位、流量呈梯形變化。

本文以該水文站1953—2013年流量大于1500m3/s的1654次實測大斷面作為分析的數(shù)據(jù)集，使用較為集中的1435條實測大斷面數(shù)據(jù)作為模型的訓(xùn)練樣本，構(gòu)建改進的隨機森林模型，其他實測大斷面數(shù)據(jù)作為模型測試應(yīng)用的數(shù)據(jù)集，主要用于模型的檢驗和精度評價。訓(xùn)練和測試樣本主要采用隨機分配的方式進行劃定。

2.2 模型預(yù)測因子的選取

采用逐步篩選方法對模型的預(yù)測因子進行選取，考慮斷面形態(tài)主要受到河道水位、斷面流速以及河流寬度3個因子的影響，因此選取這3個參數(shù)作為模型的預(yù)測因子，建立斷面面積與這3個因子的回歸模型，對測流斷面形態(tài)進行預(yù)測。本文以初始斷面平均流速作為預(yù)測初始因子，以測流橫斷面的垂向水深作為其主要的斷面形態(tài)預(yù)測對象，各編號的參數(shù)選取回歸方程結(jié)果見表1。

表1 1#測流斷面參數(shù)篩選結(jié)果

表2 2#測流斷面參數(shù)篩選結(jié)果

從表1和表2中可看出，對同一組測深垂線下，各參數(shù)組合的回歸系數(shù)和均方差變化不相同，從回歸系數(shù)和均方差分析結(jié)果可以看出，2個斷面下左、右岸起點距、垂線平均流速、水位、最大流速的參數(shù)組合回歸系數(shù)以及均方差均最大，敏感程度最高，因此可選擇此參數(shù)組合進行斷面形態(tài)的預(yù)測。

3 預(yù)測結(jié)果及精度分析

3.1 模型收斂度分析

在模型進行測流斷面預(yù)測前，需要對模型的收斂度進行分析，分析的主要成果見表3—4。

表3 1#測流斷面模型不確定性分析

表4 2#測流斷面模型不確定性分析

從表3—4可看出，2個斷面模型在95%置信區(qū)間的最終值均在0.4以上，而最大95%置信區(qū)間的不確定度在0.5135～0.6243之間，均方誤差最低值為0.5148，可見2個斷面下，改進的隨機森林算法下模型的不確定度可以滿足95%的置信區(qū)間范圍。模型的收斂度較高?？梢杂脕磉M行區(qū)域測流斷面形態(tài)的預(yù)測。

3.2 預(yù)測結(jié)果分析

結(jié)合改進的隨機森林算法對2個斷面的形態(tài)進行預(yù)測，并與實測斷面進行對比分析，對比分析結(jié)果如圖所示1。

圖1 斷面模擬成果圖

從圖1中可看出，采用改進的隨機森林算法模擬的測流斷面形態(tài)和實測斷面形態(tài)的吻合度較高，在高水部分，1#斷面的模擬吻合度要高于2#斷面，低水期間，2個斷面形態(tài)預(yù)測的吻合度均較高，可見，改進的隨機森林算法在斷面形態(tài)模擬具有較好的適用性。

3.3 預(yù)測精度分析

為定量分析不同方法下斷面形態(tài)預(yù)測精度和對整編流量精度的影響，結(jié)合水文站實測17場洪水?dāng)?shù)據(jù)，分析改進方法和傳統(tǒng)方法下的斷面形態(tài)預(yù)測精度及整編流量影響比例，分析結(jié)果見表5—6。

從表5中可看出，改進的隨機森林算法相比于傳統(tǒng)算法，其斷面面積模擬值相對誤差和絕對誤差都有所降低，其中相對誤差減少的比例為3.4%～13.5%。斷面形態(tài)的誤差的有效降低，也使得各整編流量誤差有所減少，從表6中可看出，改進隨機森林算法下，各洪水整編流量的相對誤差降低幅度約為10%。這只要是因為綜合考慮每場洪水測流斷面形態(tài)的誤差后，可以有效提高場次洪水的整編流量精度。

表5 斷面形態(tài)預(yù)測精度分析結(jié)果

表6 斷面形態(tài)預(yù)測下整編流量精度分析結(jié)果

4 結(jié)語

(1)采用改進的隨機森林算法對測流斷面形態(tài)進行預(yù)測，從而調(diào)整測流流量，該種方式是對傳統(tǒng)水文測驗方式的一種有效補充，在實際測流中可以借鑒使用。

(2)高水期間，改進的隨機森林算法斷面誤差精度較低，在以后的實際使用中還需要對模型進行近一步的優(yōu)化改進。