改進(jìn)遺傳算法在城市多水源供水聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度中的應(yīng)用

李力南

(大石橋市水源水利管理處，遼寧 營口 115100)

當(dāng)前，城市供水矛盾日益緊張，為滿足城市供水的可持續(xù)利用，需要對城市供水多水源進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度。對于城市供水優(yōu)化調(diào)度的研究成果較多[1-5]，但這些成果往往未能實現(xiàn)城市供水分時段的優(yōu)化調(diào)度。城市供水具有典型的分時段特征，用水高峰期，城市供水水量明顯加大。改進(jìn)的遺傳算法可實現(xiàn)變量分段優(yōu)化，在許多領(lǐng)域的優(yōu)化調(diào)度中得到應(yīng)用[6-10]，但在城市多水源聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度中還未進(jìn)行相關(guān)應(yīng)用。為此，本文引入改進(jìn)的遺傳算法，以北方某典型干旱城市為研究實例，結(jié)合改進(jìn)的遺傳算法對該城市多水源進(jìn)行分時段的優(yōu)化調(diào)度。

1 城市多水源聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度數(shù)學(xué)模型

假定供水量為變量，首先對供水量進(jìn)行有機組合預(yù)測，組合方程為：

(1)

式中，At—供水量預(yù)測值，萬t；Yt—組合預(yù)測的水源變量；f1t、f2t、fmt—不同預(yù)測時段的供水量，萬t；k1、k2km—各時段的組合權(quán)系數(shù)；yt—t時刻的單元供水量，萬t。

改進(jìn)的遺傳算法結(jié)合有效度對方程預(yù)測供水量進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，調(diào)整方程為：

S=E(At)(1-σ(At))

(2)

式中，S—調(diào)整后的供水量，萬t；E(A(t))—預(yù)測變量系列的均值，萬t；σ(A(t))—預(yù)測變量系列的方差。調(diào)整后，以變量S為約束變量，調(diào)整后的的優(yōu)化模型方程為：

maxS=E(At)(1-σ((At))

(3)

式中的變量含義同式(2)中的變量含義，預(yù)測變量At與各時段組合權(quán)系數(shù)k的相關(guān)關(guān)系為：

At=kA1t+(1-k)A2t

(4)

式中，A1t—初始時段的供水水量預(yù)測值，萬t；A2t—其他時段的供水水量預(yù)測值，萬t。各時段組合預(yù)測均值與分段組合權(quán)系數(shù)的關(guān)系式為：

E(At)=kE(A1t)+(1-k)E(A2t)

(5)

式中，E(A1t)—初始時段的供水水量預(yù)測均值，萬t；E(A2t)—其他時段的供水水量預(yù)測均值，萬t。各時段組合預(yù)測方差與分段組合權(quán)系數(shù)的關(guān)系式為：

(6)

式中，σmin—預(yù)測變量系列均方差最小值；σ(A1t)—初始時段的供水水量預(yù)測均方差；k0—初始時段的組合權(quán)系數(shù)。

2 實例分析

2.1 實例概況

本文以北方某典型干旱城市為研究實例，該城市的多年地表水資源總量為2.57億m3，供水水源主要來自流域內(nèi)的地下水及外調(diào)水，日供水量均值約為2.9萬t，區(qū)域內(nèi)主要的供水水源為10處，此外在供水水源配有抽水泵站12處，抽水開采水井9處，各抽水井的深度為70～95m，區(qū)域供水拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。該城市的供水時段高峰區(qū)域主要集中在06～09時以及17～22時。本文結(jié)合該城市2個供水水源，結(jié)合改進(jìn)的遺傳算法，對該市的供水水源進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度，確定分時段最佳優(yōu)化調(diào)度方案。

2.2 模型分時段參數(shù)設(shè)置結(jié)果

在優(yōu)化前，需要對模型各分時段的參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，結(jié)合改進(jìn)遺傳算法的計算方法，對各時段參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，設(shè)置結(jié)果見表1。

表1 模型分時段參數(shù)設(shè)置結(jié)果

2.3 不同算法下的評價結(jié)果對比

結(jié)合不同評價指標(biāo)對傳統(tǒng)算法和改進(jìn)算法下不同拓?fù)鋯卧獢?shù)目進(jìn)行了評價，評價結(jié)果見表2。

表2 不同算法下的精度評價結(jié)果

注：*MAD表示為收斂度；MSE表示為均方誤差；MAPE表示百分比誤差。

從各指標(biāo)的評價精度可以看出，改進(jìn)的遺傳算法下各拓?fù)鋯卧氖諗慷?、均方誤差以及百分比誤差都叫傳統(tǒng)算法有明顯改進(jìn)，這主要是因為改進(jìn)的遺傳算法采用有效度對各拓?fù)鋯卧慕Y(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，相比于傳統(tǒng)算法優(yōu)化收斂精度有較為明顯的提高，相比于傳統(tǒng)算法，其優(yōu)化收斂精度均值提高28.7%，優(yōu)化收斂精度的提高也使得改進(jìn)算法下各拓?fù)鋯卧木椒ㄕ`差和百分比誤差得到降低。

2.4 模型驗證結(jié)果分析

結(jié)合供水點及測壓點監(jiān)測結(jié)果對各時段模型供水壓力預(yù)測值進(jìn)行驗證，各算法驗證結(jié)果見表3—4。

從表3—4中可看出，改進(jìn)算法下供水點各時段的相對誤差在8.65%～12.54%之間，測壓點各時段相對誤差在8.23%～-14.209%之間，而傳統(tǒng)算法下，各時段供水點預(yù)測相對誤差均高于20%，在-21.05%～-34.36%之間，而測壓點的誤差在20.25%～38.10%之間，相比于改進(jìn)算法，傳統(tǒng)算法的誤差較大，改進(jìn)算法下誤差明顯遞減。

圖1 供水水源拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

時段供水點測壓點實測值/kPa預(yù)測值/kPa相對誤差/%實測值/kPa預(yù)測值/kPa相對誤差/%0～3185203-9.73224256-14.293～616314212.882652457.556～9212236-11.323152859.529～1230326512.54385423-9.8712～153122858.6539534512.6615～18285321-12.6336231213.8118～2119617311.732432238.2321～24212234-10.383052759.84

表4 傳統(tǒng)算法下驗證結(jié)果

2.5 優(yōu)化調(diào)度方案分析結(jié)果

結(jié)合構(gòu)建的多水源聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型對區(qū)域各供水組合方案進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度，調(diào)度結(jié)果見表5，并對比優(yōu)化前后的供水方案，如圖2所示。

表5 區(qū)域多水源組合聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度結(jié)果

表5為各供水組合不同時段的優(yōu)化調(diào)度方案，從表中可發(fā)現(xiàn)6#組合方式下的供水量偏少，1#組合方式下的供水量較大，而4#組合方式下的供水量較為適中。從圖2中可分析出，相比于優(yōu)化前，優(yōu)化后各組合供水方式下供水資源效率平均可提高25%～30%，從各組合供水方式優(yōu)化前后結(jié)果可看出，在用水量較低的時段，優(yōu)化水量相比于優(yōu)化前供水減少，而在用水高峰時期，優(yōu)化水量相比于優(yōu)化前增多，保障了用水高峰時段的水量。從綜合比較看，推薦4#組合供水方案為區(qū)域最優(yōu)的供水調(diào)度方案。

圖2 不同組合供水水源優(yōu)化調(diào)度前后方案對比結(jié)果

3 結(jié)語

(1)改進(jìn)算法結(jié)合有效度對各供水水源拓?fù)鋯卧M(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，可實現(xiàn)分時段供水水源聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度，該方法更符合供水調(diào)度的實際，在實際供水調(diào)度中更為有效。

(2)本文未對各供水水源的可供水量進(jìn)行分析，在以后研究中進(jìn)行供水水源聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度時還需要對組合方式下可供水量進(jìn)行分析，從而對優(yōu)化調(diào)度方案進(jìn)行調(diào)整，使得優(yōu)化方案更貼合實際供水能力。