GC在參數(shù)化拱壩三維設計中應用研究

趙凱華,張璐琦,余 軍,張建宏

(1.黃河勘測規(guī)劃設計有限公司,河南 鄭州 450003；2.黃河流域水資源保護局,河南 鄭州 450004)

GenerativeComponents(以下簡稱GC)是Bentley公司開發(fā)的一款基于MicroStation平臺的關聯(lián)參數(shù)化建模系統(tǒng)，其最早提出是在2003年，后來由于其工程實踐的突出表現(xiàn)(尤其是倫敦的瑞士再保險塔)逐漸進入了公眾視野，2007年商業(yè)版本GC正式發(fā)布。

其優(yōu)點是能夠靈活地創(chuàng)建各類幾何形體，支持各種幾何和邏輯可能性，為工程師提供了全新的設計方式。GC采用圖形方式展示元素及相互關系，支持有效展示與重用設計方案。使用GC，工程師既可完全采用圖形方式工作，也可適時將圖形與腳本和編程結合使用。GC的參數(shù)化規(guī)則和關系式用戶自定義的，通過界面圖形操作和腳本編程的混合方法，設計師能夠使用GC模擬出各類幾何結構，并且每一個對象都能記錄自己的創(chuàng)建方式。

在水利工程中，對于拱壩、蝸殼、尾水管、叉管等異形結構眾多，設計計算和繪圖復雜，工作量、出圖量大，利用GC技術研究水利工程異形結構具有良好的應用價值，可以方便地完成三維建模，并且更改參數(shù)便可方便快速完成方案修改。

1 拱壩設計介紹

拱壩是一種建筑在峽谷中的攔水壩，做成水平拱形，凸邊面向上游，兩端緊貼著峽谷壁，是一種經(jīng)濟性和安全性都很好的壩型。其主要參數(shù)有:拱弧的半徑、中心角、圓弧中心沿高程的跡線和拱厚。按照拱壩的拱弧半徑和拱中心角，可將拱壩分為單曲拱和雙曲拱。

雙曲拱是拱壩中最具有代表性的壩型，其水平向彎曲可以發(fā)揮拱的作用，豎直向彎曲可實現(xiàn)變中心、變半徑以調整拱壩上下部的曲率和半徑。一般情況，上部半徑大些，可使拱座推力更指向岸里；下部半徑小些，可適當加大下部中心角以提高拱的作用。因此，雙曲拱壩一般均采用變中心、變半徑布置。這樣結構設計更合理，但建模時體形計算很復雜，特別在施工詳圖設計階段，各種參數(shù)的計算和圖形繪制工作非常繁雜，有時甚至是手工無法完成的。利用計算機進行參數(shù)化三維設計可大大減少工作量，提高設計精度[1]。

GC在拱壩三維設計上，國內已經(jīng)有人做了一定應用研究[2-3]，但是研究的深度和適用的壩型有限，本文中研究的拱壩類型具有代表性，由于其特殊的要求，設計更復雜，有必要利用GC對其進行研究建模以更好地對設計提供技術支持。

2 典型拋物線雙曲拱壩參數(shù)化建模

2.1 技術路線

對于拋物線雙曲拱壩來說，其水平及豎向截面都是曲線形。因此，可以需要通過創(chuàng)建各層水平面上曲線，根據(jù)水平面上的曲線分別擬合出上下游的拱面，在根據(jù)上下游拱面生成壩體。所以，利用GC進行參數(shù)化建模的技術路線如下。

(1)定義參數(shù)，提取出拱壩的一些特征參數(shù)，包括壩頂高程、壩底高程以及相鄰特征拱圈的距離、每一個拱圈上特征點的個數(shù)，以及拱冠厚度、左右拱端厚度、弦長、大壩分縫的控制參數(shù)等。

(2)根據(jù)壩體高程范圍，高程進行離散。每個高程的拱圈根據(jù)公式，計算每層拱圈上特征點的坐標。

(3)根據(jù)(2)中得到的拱圈上特征點的坐標，生成每層拱圈的特征點。

(4)根據(jù)(3)生成的特征點，分別擬合出拱壩上游面和下游面。

(5)根據(jù)(4)擬合的上下游拱面，生成壩體。

(6)將壩體進行分區(qū)。

(7)完成表孔、中孔、閘墩、交通橋等壩上建筑物建模。

2.2 壩體部分建模及分區(qū)

對于雙曲拱壩，其體型通過上下游壩面形狀來控制，而上下游壩面的控制點要通過每一層拱圈上的特征點來確定；上下游壩面的拱圈數(shù)目、每層拱圈上特征點數(shù)目越多，則壩面控制越精確；但是拱圈個數(shù)及拱圈上特征點的增加，必將造成計算量的增大，造成繪圖效率的降低。因此，在工程誤差允許范圍內，應選擇合適的拱圈個數(shù)及每層拱圈上特征點的個數(shù)。表1和表2為確定典型拱壩體型的控制參數(shù)，保存在Excel表格以便GC直接調用。

定義完特征參數(shù)后，需在壩體高程范圍內對高程進行離散。然后根據(jù)設計文件，對于每一個特定高程拱圈中心線按照式(1)確定其特征點位置。表1中給出了拱冠厚度為Tc、左拱端厚度為Tar、右拱

端厚度為Tal、左拱中心線拱冠處曲率半徑為Rcr、右拱中心線拱冠處曲率半徑為Rcl的插值參數(shù)。表2給出了右拱圈弦長Xr，為左拱圈弦長Xl及拱冠厚度為Tc在各個高程上的取值。拱圈形狀及各幾何參數(shù)說明如圖1所示，各幾何參數(shù)插值系數(shù)按表1取值，插值公式按式(2)計算。

圖1 拱圈形狀及參數(shù)說明示意圖

(1)

式中，R—拱冠處曲率半徑，對于左拱段R取Rcl，對于右拱段R取Rcr，m；Yc—y軸截距，m。

F0(Z)=α0+α1Z+α2Z2+α3Z3

(2)

式中，F(xiàn)0(Z)—高程為Z拱圈的幾何參數(shù)，m；Z—相應拱圈所在的相對高程，按式(3)計算，m；α0，α1，α2，α3為表1中對應的插值系數(shù)。

Z=Z頂-z (3)

表2 拱圈體型參數(shù)表 單位：m

式中，z—拱圈所在的絕對高程，m；Z頂—拱壩壩頂絕對高程，m。

確定拱冠處厚度Tc后，式(4)為平面拱圈各部位厚度與弧長的關系。根據(jù)拱圈各部位的厚度，計算得到上下游拱圈上特征點，然后根據(jù)所有的特征點來擬合得到上下游拱面，從而生成壩體。

Ti=Tc+(Tai-Tc)(Si-S)2

(4)

式中，Ti—拱圈任意位置厚度，m；Tc—對應拱圈拱冠厚度，m；Tai—拱端的拱冠厚度，對于左拱端Tai取Tal，對于右拱端Tai取Tar，m；S—左側段或右側段拱圈中心線總長度，m；Si—拱圈中心線上任意點至坐標原點的中心線弧長，m。

據(jù)此，在高程上每隔一定高程按式(1)生成足夠多控制點，如圖2(a)所示；然后用B樣條曲線擬合每一條拋物線，如圖2(b)所示；根據(jù)式(4)計算得到控制點處的拱圈厚度Ti，以控制點為起點，分別向拱圈中心線內法向和外法向生成長度為Ti/2的線段作為上下游拱面的控制線，如圖2(c)所示；利用控制線的起點和終點分別生成上下游拱面，生成圖2(d)所示壩體。

圖2 利用GC生成各層拱圈中心線拋物線

根據(jù)設計需要，大壩須設置橫縫，橫縫為鉛直面，按接近徑向布置。設置依據(jù)為y軸截距B和橫縫與y軸交角φ，數(shù)據(jù)見表3。在圖1中依據(jù)B和φ確定橫縫所在平面，如圖3(a)所示，從左

圖3 模型橫縫設置示意圖

2.3 壩體上部建筑物建模

拱壩上部的建筑物包括泄洪表孔、中孔、中孔門、交通橋等，由于涉及的細節(jié)數(shù)量多需要創(chuàng)建大量的Transactions去實現(xiàn)，這些Transactions記錄下了整個模型的點、線、面、體的生成過程，以及求交線，拉伸成體、布爾運算等過程。圖4(a)為GC的Transactions窗口，生成的拱壩及其上部建筑物如圖4(b)、4(c)所示。

圖4 GC生成的拱壩模型

2.4 方案修改

參數(shù)化設計要求模型具有數(shù)據(jù)驅動能力，在這方面GC具有從數(shù)據(jù)庫、Excel表格讀寫的模塊，能夠方便的實現(xiàn)和數(shù)據(jù)庫、Excel之間的數(shù)據(jù)交換，為參數(shù)化建模提供了便利。本文采用Excel表格對

表3 大壩橫縫位置表

參數(shù)進行統(tǒng)一管理，在GC中讀入這些參數(shù)，再通過腳本編程來實現(xiàn)參數(shù)化建模；要實現(xiàn)方案修改，只需在Excel中修改相應參數(shù)即可，提高了三維設計的效率。

對于拱壩，設計方案修改一般會涉及孔數(shù)、孔寬以及孔中心線的偏移等影響壩上建筑物布置的參數(shù)，以及拱冠中心店坐標、拱冠厚度、左右拱端厚度、左右拱中心線拱冠處曲率半徑、左右弦長、分區(qū)用到的夾角、截距等影響拱壩形體的參數(shù)。

以拱冠厚度和左右弦長為例，對設計方案進行修改。在表1中拱冠厚度Tc對應的參數(shù)進行調整，α0取值增加到7.002872，左右弦長均增加2m，然后重新生成模型如圖5所示。

圖5 拱壩體型調整

3 石門坎拱壩建模中應用

3.1 應用背景

石門坎水電站位于云南省思茅市墨江縣和普洱縣交界的把邊江上，為云南省李仙江流域水電梯級開發(fā)7個梯級電站中的第2級，引水式電站。水庫正常蓄水位756m，死水位740m，總庫容為1.97億m3。電站已于2007年1月17日開工，2008年11月14日大江截流，2010年5月下閘蓄水，2010年6月投產(chǎn)發(fā)電。石門坎壩體為圓弧形雙曲拱壩[4]，最大壩高111m，拱壩體形采用拋物線雙曲拱壩。

3.2 應用實例

設計時從650m高程到758m高程，每隔2m做一個特征拱圈，用變量z表示拱圈所在高程，用Z表示對應相對高程，在GC中可以通過如下腳本語句實現(xiàn)：

feature User.Objects.zBentley.GC.Features.GraphVariable

{Value=Series(650， 758， 2);}

feature User.Objects.ZBentley.GC.Features.GraphVariable

{Value=758-z;}

設計參數(shù)存放在Excel表格中，然后用GC從Excel中獲取相應參數(shù)。但是，這之前需要裝載Excel庫，然后才能用ExcelRange特征。GC獲取Excel中參數(shù)可通過如下腳本語句實現(xiàn)：

feature User.Objects.excelRange01 Bentley.GC.Features.ExcelRange

{

RangeAddress =″B2∶E7″;

SheetName =″Sheet1″;

WorkbookFileName =″E:GCSMK.xlsx″;

}

每層拱圈中心線的左半拱和右半拱分別取50個控制點，用B樣條曲線擬合拱圈中心線拋物線方程，確定拱圈中心線特征點坐標GCScript函數(shù)為：

feature User.Objects.graphFunction02 Bentley.GC.Features.GraphFunction

{

Definition=Point function(out Point leftPts， out Point rightPts， out Point centerPts)

{

double count=Z.Count;

double maxX=graphFunction01(); // 獲取左右弦長范圍

double xPos， yPos; // 記錄拱圈中心線點坐標x、y坐標

double xRStep， xLStep; // 左右拱圈部分橫坐標變化的步長

leftPts={};rightPts={}; centerPts={} //左右拱圈控制點

for(int i=0;i < count; i++){

xLStep=maxX[i][1]/(numPt-1); //獲得右側弦長離散的步長

leftPts[i]={}; //右側拱圈特征點初始化

for(int j=0 ; j < numPt; j++){

xPos=j*xLStep;

yPos=-xPos*xPos/2/Rcr[i]+Yc[i];

leftPts[i][j]=new Point();

leftPts[i][j].ByCartesianCoordinates(baseCS，xPos， yPos， Z[i]);

}

rightPts[i]={}; //左側拱圈特征點初始化

xRStep=maxX[i][0]/(numPt-1); //獲得右側弦長離散的步長

for(int j=0 ; j < numPt; j++){

xPos=-j*xRStep;

yPos=-xPos*xPos/2/Rcl[i]+Yc[i];

rightPts[i][j]=new Point();

rightPts[i][j].ByCartesianCoordinates(baseCS，xPos， yPos， Z[i]);

}

centerPts[i]=RemoveAt(Union(Reverse(leftPts[i])，rightPts[i])， numPt);

}

};

}

需要利用特征點坐標，用B樣條曲線擬合得到拱圈中心線近似拋物線方程，GCScript函數(shù)實現(xiàn)語句為：

feature User.Objects.graphFunction03 Bentley.GC.Features.GraphFunction

{

Definition=function (int index)

{ int count=Z.Count;

BSplineCurve childBSpline={};

for(int i=0; i < count; i++){

childBSpline[i]=new BSplineCurve(this);

childBSpline[i].ByPoints(leftPts[i]);

}

return childBSpline;

};

}

做出上下游拱面控制線后，利用控制線的起點和終點獲得拱面，通過如下腳本語句實現(xiàn)：

feature User.Objects.bsplineSurface01 Bentley.GC.Features.BSplineSurface

{ Points =line09.StartPoint; }

feature User.Objects.bsplineSurface02 Bentley.GC.Features.BSplineSurface

{ Points =line09.EndPoint; }

利用上下游拱面生成壩體，通過如下腳本語句實現(xiàn)：

feature User.Objects.solid01 Bentley.GC.Features.Solid

{ Surface0=bsplineSurface01; Surface1 =bsplineSurface02; }

壩上建筑物部分設計眾多細節(jié)，主要也是通過類似的點、線、面、體進行實現(xiàn)，不再一一說明。

在方案修改后，包括壩體、上部建筑物在內整個模型更新共用時12min 40s，能夠較快實現(xiàn)設計變更。

4 結語

以典型拋物線雙曲拱壩為例，介紹了GC三維建模的技術思路，能夠適用于大多數(shù)拱壩的三維設計。在石門坎拱壩的實例應用表明，GC能夠很好地支持異形結構體建模，支持設計方案重用，適用于水利工程、特別適用于異形結構體的三維建模。