液壓節(jié)流閥內(nèi)非定常空化特性的數(shù)值分析

劉秀梅， 徐化文， 李貝貝,2， 孫福華， 李懷義

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116；2.浙江大學(xué) 流體動(dòng)力與機(jī)電系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，杭州 310027)

節(jié)流閥作為流體傳動(dòng)和控制技術(shù)中的基礎(chǔ)元件之一，具有密封性能好、過流能力強(qiáng)、響應(yīng)速度快等眾多優(yōu)點(diǎn)，在人類的生產(chǎn)生活中得到了廣泛應(yīng)用。但當(dāng)流體通過閥后，如果流體的靜壓低于當(dāng)前溫度下該液體的飽和蒸汽壓時(shí)，極易出現(xiàn)空化現(xiàn)象，由于空化的周期性潰滅會(huì)使閥內(nèi)壓力產(chǎn)生振蕩，從而使閥芯受力產(chǎn)生振蕩，影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，同時(shí)空化的周期性脫落、潰滅也是引起壓力脈動(dòng)、振動(dòng)和噪聲的重要原因。此外，空泡在閥芯表面潰滅產(chǎn)生的壓力沖擊會(huì)導(dǎo)致閥芯表面金屬涂層剝落，形成氣蝕，嚴(yán)重影響節(jié)流閥的使用壽命[1-4]。因此，充分了解節(jié)流閥內(nèi)流場(chǎng)流動(dòng)規(guī)律，研究空化云發(fā)生脫落、潰滅的機(jī)理具有重要的工程實(shí)際意義。

隨著計(jì)算流體力學(xué)(Computational Fluid Dynamics,CFD)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值模擬成為目前研究空化現(xiàn)象的重要手段。其中，基于輸運(yùn)方程的均相流空化模型在非定?？栈鲃?dòng)數(shù)值計(jì)算方面得到廣泛應(yīng)用[5-6]，如Singhal空化模型、ZGB空化模型、Schnerr-Sauer空化模型，并且不同空化模型中的物理參量：不可凝結(jié)氣體質(zhì)量分?jǐn)?shù)[7]、表面張力[8]和含氣量[9]等因素對(duì)空化形成、脫落和潰滅有著重要影響。此外，由流體動(dòng)力學(xué)理論可知，對(duì)于圓管流，一般認(rèn)為當(dāng)雷諾數(shù)大于2 300時(shí)，管內(nèi)流體流動(dòng)是湍流狀態(tài)，根據(jù)閥門實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)，得出的雷諾數(shù)的數(shù)值遠(yuǎn)大于2 300，由此判定節(jié)閥內(nèi)的流體流動(dòng)為湍流[10-11]。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)節(jié)流閥內(nèi)空化進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)常用的湍流模型主要有：標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型、RNGk-ε模型及其修正模型。因此合理選擇湍流模型及空化模型對(duì)精確分析空化流動(dòng)特性具有重要影響?；谏鲜鐾牧骷翱栈Ｐ?，Tan等[12-13]對(duì)離心泵內(nèi)部的非定?？栈鲃?dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了空化對(duì)離心泵內(nèi)部壓力脈動(dòng)的影響。Chen等[14]應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型并結(jié)合空化模型數(shù)值分析了液壓閥內(nèi)部空化的發(fā)生與發(fā)展情況。Ye等[15]通過CFD數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)研究的方法，分別討論了不同槽口形狀對(duì)過流面積及流量特性等閥內(nèi)流場(chǎng)特性的影響。Zheng等[16]利用Schnerr-Sauer空化模型及標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型對(duì)調(diào)節(jié)閥內(nèi)的空化流動(dòng)進(jìn)行了分析，得出介質(zhì)高速回流是導(dǎo)致閥芯頭部發(fā)生嚴(yán)重空蝕和沖蝕磨損破壞的關(guān)鍵因素。Liang等[17]基于CFD對(duì)純水液壓錐閥內(nèi)進(jìn)口壓力波動(dòng)與非定?？栈^程之間的關(guān)系進(jìn)行了研究，得出入口壓力在正弦波型波動(dòng)的條件下，非定常空化過程和流場(chǎng)物理參數(shù)變化呈現(xiàn)周期性變化特征。Passandideh-Fard等[18]數(shù)值模擬了油液壓錐閥的瞬態(tài)空化現(xiàn)象，并通過流場(chǎng)可視化重現(xiàn)了錐閥閥口的空化過程。

雖然近年來對(duì)于液壓閥內(nèi)空化流動(dòng)機(jī)理研究較多，但是總體上主要集中在定常研究中，對(duì)閥內(nèi)空化流場(chǎng)結(jié)構(gòu)演化及其空化發(fā)展過程對(duì)流場(chǎng)的影響等非定常特性的研究仍然不夠系統(tǒng)，本文則針對(duì)一種特定工況下的液壓節(jié)流閥內(nèi)流場(chǎng)，采用軟件ANSYS Fluent 14.5數(shù)值模擬了閥內(nèi)空化形態(tài)的周期性變化過程及其壓力脈動(dòng)特性等，為液壓閥結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)以及穩(wěn)定運(yùn)行提供參考。

1 計(jì)算模型及邊界條件

考慮到節(jié)流閥內(nèi)空化主要發(fā)生在閥口附近，且閥口結(jié)構(gòu)具有中心對(duì)稱性，因此本文采用如圖1所示節(jié)流閥內(nèi)部流道空化仿真的旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱模型。在本研究中節(jié)流閥流道總長(zhǎng)度為40 mm，其中上游段長(zhǎng)度為20 mm，節(jié)流閥開度為1 mm，入口和出口直徑分別為4.5 mm與3 mm。

針對(duì)圖1所示的節(jié)流閥內(nèi)部流道幾何模型，采用混合網(wǎng)格對(duì)全流道進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并對(duì)節(jié)流閥口及閥口下游空化區(qū)域進(jìn)行了局部加密。同時(shí)為了保證計(jì)算的可靠性，選用了4組不同的網(wǎng)格數(shù)量：20 359、48 939、79 208、125 611進(jìn)行了網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，其中每組網(wǎng)格對(duì)應(yīng)的最小網(wǎng)格尺寸分別為0.04 mm×0.04 mm、0.032 mm×0.032 mm、0.02 mm×0.02 mm、0.01 mm×0.01 mm。計(jì)算發(fā)現(xiàn)，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到79 208以后，在1個(gè)空化周期內(nèi)閥口截面平均壓力值變化低于0.5%，因此最終確定本文計(jì)算所采用的網(wǎng)格單元數(shù)為79 208。本文所使用的模型為二維旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱模型，因此，入口采用壓力入口(Pressure-inlet)邊界條件，入口壓力為4 MPa；出口采用壓力出口(Pressure-outlet)邊界條件，出口壓力為1 MPa；中心軸設(shè)置為axis邊界條件。此外，圖1中除入口、出口和中心軸以外的邊界均為壁面(Wall)邊界條件，壁面上滿足無(wú)滑移條件，并采用壁面函數(shù)對(duì)近壁區(qū)進(jìn)行處理。

圖1 節(jié)流閥數(shù)值計(jì)算模型(mm)

2 控制方程及數(shù)值模型

2.1 控制方程

數(shù)值計(jì)算選用了Fluent軟件中的Mixture模型，其中在該模型假定下，在較小的空間長(zhǎng)度尺度范圍內(nèi)，液相和空泡相相間耦合強(qiáng)烈且滿足局部平衡條件，即認(rèn)為流場(chǎng)內(nèi)各處空泡相與油液相的時(shí)均速度相等，因此，可以忽略氣液兩相間的滑移速度及體積力，將空化流動(dòng)中流體相和空泡相作為統(tǒng)一的流體進(jìn)行研究，故而使用以下的控制方程對(duì)空化場(chǎng)進(jìn)行描述[19-20]:

(1) 連續(xù)性方程

混合流體相：

(1)

空泡相：

(2)

(2) 動(dòng)量守恒方程

(3)

2.2 空化模型

Schnerr-Sauer空化模型是一種基于Rayleigh-Plesset方程推導(dǎo)出的空化模型，推導(dǎo)過程中忽略了其中的高階項(xiàng)、 表面張力項(xiàng)等，但與Singhal和ZGB空化模型相比，該模型沒有引入任何的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，所以Schnerr-Sauer模型是一種較為理想的空化模型[21]。Schnerr-Sauer空化模型可以表達(dá)為：

(4)

(5)

(6)

式中:RB為空泡半徑；Pv為流體的飽和蒸汽壓力，取25℃時(shí)油的飽和蒸汽壓力Pv=3 540 Pa[22]；n0為單位液體體積空泡數(shù)密度，模型中取n0=1013[23]。

2.3 湍流模型

由于空化是一種復(fù)雜的多相流動(dòng)，在空化區(qū)域會(huì)存在液體向汽體轉(zhuǎn)化的過程，導(dǎo)致流體的密度發(fā)生變化，因此考慮汽液兩相混合密度的變化對(duì)湍流黏性系數(shù)的影響，Tan等[13,24]提出了采用密度函數(shù)f(ρm)對(duì)RNGk-ε湍流模型進(jìn)行修正，減小空化流場(chǎng)的湍流黏性，且采用該方法成功的預(yù)測(cè)出了大尺度空穴脫落現(xiàn)象，因此，修正后的湍流黏性系數(shù)表達(dá)式為：

μt=f(ρm)Cμk2/ε

(7)

(8)

式中：Cμ為一常數(shù)，Cμ=0.085；k為湍動(dòng)能；ε為湍流耗散率，n為一常數(shù)，張博等[25]的研究表明當(dāng)n=10時(shí)這一模型可以更好的預(yù)測(cè)空化流動(dòng)中的反向射流和大尺度空穴脫落，因此本文所建立的數(shù)值模型中，取n為10。

因此，在本文模擬時(shí)采用軟件ANSYS Fluent 14.5中的Schnerr-Sauer空化模型、多相流模型以及修正后的RNGk-ε湍流模型，對(duì)液壓閥內(nèi)部空化流場(chǎng)進(jìn)行模擬分析，為了提高計(jì)算的收斂速度和穩(wěn)定性，以穩(wěn)態(tài)計(jì)算的結(jié)果作為非定常計(jì)算的初值，仿真時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)為Δt=0.1 us，保證在該時(shí)間步長(zhǎng)下可以充分觀察到微觀時(shí)間尺度下空泡團(tuán)脫落潰滅過程。

3 結(jié)果分析

基于上述數(shù)值計(jì)算模型以及邊界條件，本文對(duì)上下游壓差為3 MPa時(shí)空化結(jié)構(gòu)演化的一個(gè)典型的周期過程進(jìn)行了分析，并進(jìn)一步研究了空化云脫落的原因以及引起的壓力脈動(dòng)特性，分析了壓力信號(hào)頻譜，討論了非定常空化形態(tài)變化和壓力脈動(dòng)之間的關(guān)系，同時(shí)研究了空化發(fā)展不同兩時(shí)刻對(duì)節(jié)流閥內(nèi)速度場(chǎng)的影響差異。

3.1 空化結(jié)構(gòu)演化周期特性分析

圖2(a)～(l)給出了節(jié)流閥上下游壓差為3 MPa時(shí)空化結(jié)構(gòu)的演化過程，從圖中可以看出，空化云的發(fā)展是一種非定常的周期性過程，其發(fā)展變化主要可以分為三個(gè)過程，分別為：空化的產(chǎn)生、脫落以及潰滅，且在該壓差下空化結(jié)構(gòu)演化周期為1.67 ms。當(dāng)T=t0時(shí)，由于節(jié)流閥口過流面積減小導(dǎo)致流場(chǎng)壓力降低，在閥口下游開始形成固定型空化。在T=t0到T=t0+0.15 ms時(shí)，固定型空穴沿閥座壁面不斷向下游發(fā)展，并在T=t0+0.15 ms時(shí)固定型空化達(dá)到最大長(zhǎng)度，此時(shí)由于受反向射流作用，固定型空穴在尾部開始發(fā)生脫落形成游離型空化，同時(shí)在閥芯頭部上表面位置也有空化產(chǎn)生。在T=t0+0.15 ms到T=t0+0.75 ms時(shí)，固定型空化的長(zhǎng)度逐漸減小，而游離型空化繼續(xù)發(fā)展，其寬度及長(zhǎng)度迅速增長(zhǎng)，并隨著主流向下游運(yùn)動(dòng)，在T=t0+0.75 ms時(shí)游離型的空穴增長(zhǎng)至最大形態(tài)，此時(shí)游離型空化尾部產(chǎn)生指向上游的反向射流，空化形態(tài)在尾部產(chǎn)生震蕩，隨著時(shí)間的推移，在T=t0+1.05 ms時(shí)，游離型空化分裂為一個(gè)個(gè)小尺度空泡團(tuán)，且隨著主流向下游運(yùn)動(dòng)過程中逐漸潰滅，同時(shí)在T=t0+1.67 ms時(shí)進(jìn)入空化結(jié)構(gòu)演化的下一個(gè)空化周期，空泡團(tuán)在閥口下游重新開始產(chǎn)生、發(fā)展。此外，圖2中數(shù)值計(jì)算結(jié)果得出的空化區(qū)域與文獻(xiàn)[16]實(shí)驗(yàn)觀測(cè)到的閥芯以及閥座的實(shí)際損傷部位基本一致。

(a) T=t0(b) T=t0+0.15 ms(c) T=t0+0.30 ms(d) T=t0+0.45 ms(e) T=t0+0.60 ms(f) T=t0+0.75 ms(g) T=t0+0.90 ms(h) T=t0+1.05 ms(i) T=t0+1.20 ms(j) T=t0+1.47 ms(k) T=t0+1.67 ms(l) T=t0+1.82 ms

圖2 空化結(jié)構(gòu)演化的典型過程

Fig.2 Typical process of cavitation structure evolution

為了進(jìn)一步說明空化脫落與反向射流運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，圖3中(a)、(b)分別給出了相對(duì)時(shí)刻在T=t0+0.15 ms與T=t0+0.30 ms閥體內(nèi)部流線圖和空化分布圖，且圖的上半部是內(nèi)部流線圖，下半部是空化分布圖。由于空化區(qū)一般是低壓區(qū)，因此在空穴尾端的逆壓力梯度會(huì)引起近壁區(qū)的反向射流[26]，由圖(a)可知，反向射流最初在固定型空化尾端與壁面之間產(chǎn)生，并且流速方向與主流方向相反，當(dāng)主流與反向射流相遇時(shí)，在緊貼壁面處形成一個(gè)明顯的逆時(shí)針方向的湍流漩渦，該渦團(tuán)產(chǎn)生較大的剪切力，它的產(chǎn)生加劇了空化尾端的不穩(wěn)定現(xiàn)象，最終使得固定型空化發(fā)生斷裂并脫落。同時(shí)，從圖(b)可以看出，湍流渦團(tuán)以及脫落后形成的游離型空化隨主流一起沿著壁面向下游流動(dòng)。因此，空化尾端緊貼壁面形成的反向射流是導(dǎo)致空化發(fā)生脫落的主要原因，并隨著脫落的空泡團(tuán)一起沿著主流向下游運(yùn)動(dòng)。

(a) T=t0+0.15 ms

(b) T=t0+0.30 ms

3.2 節(jié)流閥內(nèi)空化流動(dòng)的速度場(chǎng)分析

為了進(jìn)一步詳細(xì)地分析空化流動(dòng)的瞬態(tài)流場(chǎng)信息，針對(duì)節(jié)流閥內(nèi)空化潰滅階段某一典型時(shí)刻(T=t0+1.05 ms)與空化初生階段某一典型時(shí)刻(T=t0)對(duì)速度場(chǎng)的影響差異進(jìn)行分析。圖4為兩典型時(shí)刻對(duì)應(yīng)的閥體內(nèi)部空化云圖(上半部)和速度分布圖(下半部)。同時(shí)，分析了兩時(shí)刻在沿著節(jié)流閥出口方向x=29 mm，32 mm，35 mm和38 mm四處(位置如圖5中黑色豎線標(biāo)識(shí)并分別用a、b、c和d表示)徑向截面的軸向速度分布曲線，如圖5所示。從圖4中我們可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)油液流經(jīng)節(jié)流閥口時(shí)，由于過流面積的減小，在兩時(shí)刻節(jié)流閥口處的油液流速均急劇增大，在T=t0時(shí)刻，沿著流體流動(dòng)方向，流速逐漸變得相對(duì)穩(wěn)定，但在T=t0+1.05 ms相對(duì)T=t0時(shí)，在速度分布上，有一個(gè)相對(duì)更廣的高速分布區(qū)域。結(jié)合圖5同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，在速度波動(dòng)的劇烈程度上，在T=t0+1.05 ms時(shí)，四處徑向截面軸向速度的波動(dòng)相對(duì)更劇烈，這主要是由于節(jié)流閥內(nèi)部流場(chǎng)流動(dòng)的發(fā)展以及游離型空穴在下游潰滅所引起的。

(a) T=t0

(b) T=t0+1.05 ms

如圖5(a)～(d)所示，對(duì)于在不同截面位置的兩時(shí)刻，在靠近壁面區(qū)域流體的流動(dòng)速度都較低，而在靠近中心區(qū)域內(nèi)流體流動(dòng)速度都相對(duì)較高。由于截面a處(x=29 mm)距離節(jié)流閥口相對(duì)較近，兩時(shí)刻軸向速度沿徑向方向波動(dòng)幅度都較大，當(dāng)截面距離節(jié)流閥口的距離逐漸增大時(shí)，如圖6(b)x=32 mm、(c)x=35 mm和(d)x=38 mm所示，軸向速度沿徑向方向的波動(dòng)幅度依次變小。同時(shí)，在圖5(d)中我們可以發(fā)現(xiàn)，由于反向射流以及空泡的潰滅增加了流體的湍流強(qiáng)度，造成在該處速度分布極不穩(wěn)定，在徑向方向存在多個(gè)速度突變點(diǎn)。 此外，在T=t0時(shí)，由于在閥口下游位置固定型空穴剛開始生成，此時(shí)節(jié)流閥內(nèi)流場(chǎng)相對(duì)穩(wěn)定，不同位置截面在軸向速度分布上均未出現(xiàn)反向射流，但在T=t0+1.05 ms時(shí)，由于此時(shí)處于空化的脫落、潰滅階段，不同位置截面在靠近壁面處均存在一個(gè)寬度大約1 mm的反向射流區(qū)，但不同截面位置所對(duì)應(yīng)的反向射流的強(qiáng)度不同。在截面a處反向射流的強(qiáng)度較小，最大流速約為25 m/s，在b處反向射流的強(qiáng)度較大，最大流速達(dá)到48 m/s，在c、d兩處截面反向射流的強(qiáng)度相差不大，最大流速約為40 m/s，這主要是由于四處截面處于反向射流形成的湍流渦團(tuán)的不同位置造成的。當(dāng)截面處于湍流渦團(tuán)后部起點(diǎn)位置時(shí)，此時(shí)反向射流剛開始形成，湍流強(qiáng)度最大，因此靠近湍流渦團(tuán)后部起點(diǎn)位置時(shí)，反向射流的速度較高；當(dāng)截面處于湍流渦團(tuán)頭部拐點(diǎn)位置時(shí)，此時(shí)反向射流即將發(fā)生轉(zhuǎn)向與主流方向相同，此時(shí)湍流強(qiáng)度最小，因此在靠近湍流渦團(tuán)頭部拐點(diǎn)位置時(shí)，反向射流的速度較低。

(a) x=29 mm

(b) x=32 mm

(c) x=35 mm

(d) x=38 mm

3.3 節(jié)流閥內(nèi)空化脫落對(duì)壓力脈動(dòng)的影響及其頻率分析

為了得到非定常空化流動(dòng)對(duì)壓力脈動(dòng)的影響，在閥口下游加入三個(gè)壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)1、2、3來監(jiān)測(cè)壓力脈動(dòng)，其中三個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位置在圖1中用圓點(diǎn)標(biāo)識(shí)。由于在節(jié)流閥下游區(qū)域，空化的脫落和潰滅對(duì)流場(chǎng)壓力影響較大，因此選用監(jiān)測(cè)點(diǎn)3來監(jiān)測(cè)壓力隨時(shí)間的變化。圖6給出了約1.5個(gè)周期內(nèi)監(jiān)測(cè)點(diǎn)3處的絕對(duì)壓力值隨時(shí)間的變化曲線，A、B、C、D分別一個(gè)空化周期內(nèi)的4個(gè)特征點(diǎn)，同時(shí)給出了4個(gè)特征點(diǎn)對(duì)應(yīng)的空穴形態(tài)。由圖6可知，在A點(diǎn)為空化初生期，此時(shí)A點(diǎn)的絕對(duì)壓力約為1.1 MPa左右，此后由于反向射流的作用，固定型空化尾端位置發(fā)生脫落形成游離型空化并向下游發(fā)展，同時(shí)壓力信號(hào)逐漸減小；當(dāng)游離型空穴運(yùn)動(dòng)到檢測(cè)點(diǎn)位置時(shí)，壓力急劇下降達(dá)到最小值，如圖中B點(diǎn)所示；隨后由于游離型空穴繼續(xù)向下游發(fā)展，完全覆蓋監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置，其測(cè)得的壓力波峰與波谷之間存在一段時(shí)間的平緩期，此時(shí)的壓力為節(jié)流閥內(nèi)油液的飽和蒸汽壓，當(dāng)空穴形態(tài)發(fā)生大規(guī)模的脫落和潰滅時(shí)，空泡潰滅產(chǎn)生局部高壓，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于出口壓力，絕對(duì)壓力最大值達(dá)到3 MPa，如圖中C點(diǎn)所示；當(dāng)空化的脫落與潰滅剛剛完成，新的空化云在閥口下游開始重新形成，進(jìn)入下一個(gè)空化流動(dòng)周期，此時(shí)監(jiān)測(cè)點(diǎn)處絕對(duì)壓力恢復(fù)到1.1 MPa左右，如圖中D點(diǎn)所示。同時(shí)，結(jié)合4個(gè)特征點(diǎn)對(duì)應(yīng)的空穴形態(tài)可以發(fā)現(xiàn)：空化區(qū)域主要集中在閥口下游及閥芯頭部位置，且游離型空化在閥座近壁面潰滅產(chǎn)生瞬時(shí)高壓發(fā)生空蝕，因此根據(jù)節(jié)流閥內(nèi)空化發(fā)生的位置及壓力脈動(dòng)的變化規(guī)律，可以采取對(duì)閥座表面及閥芯頭部易空蝕部位優(yōu)化結(jié)構(gòu)或者表面噴涂硬質(zhì)合金等措施降低空蝕帶來的危害，提高節(jié)流閥的使用壽命以滿足現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)的需要。值得注意的是，在整個(gè)由于空化脫落、潰滅引起的壓力脈動(dòng)過程中，其中有局部壓力脈動(dòng)如圖中箭頭所示，這主要是由于小規(guī)模的空化脫落引起的，這與文獻(xiàn)[27]中得出的結(jié)論一致。

圖6 壓力脈動(dòng)與空化形態(tài)隨時(shí)間變化關(guān)系

Fig.6 Relationship between pressure and unsteady cavitation behaviors

圖7為計(jì)算時(shí)間約為10個(gè)周期內(nèi)監(jiān)測(cè)點(diǎn)1、2、3上的壓力脈動(dòng)時(shí)域圖，從圖中可以看出：由于存在非定常空化結(jié)構(gòu)演化過程，三個(gè)壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)都存在明顯的壓力波動(dòng)，且各個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)幅度都較大，脈動(dòng)的峰值呈周期性出現(xiàn)。但各監(jiān)測(cè)點(diǎn)處壓力的脈動(dòng)特點(diǎn)也存在明顯差異，結(jié)合空化形態(tài)的演化過程可以發(fā)現(xiàn)，由于監(jiān)測(cè)點(diǎn)1靠近閥口位置相對(duì)較近，受游離型空化覆蓋時(shí)間較長(zhǎng)，因此兩個(gè)壓力波峰之間存在一段較長(zhǎng)的平緩期，監(jiān)測(cè)點(diǎn)2、3受游離型空化覆蓋時(shí)間較短，相應(yīng)的兩個(gè)壓力波峰之間的平緩期較短。

圖7 三個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)處絕對(duì)壓力變化時(shí)域圖

Fig.7 Time domain spectrum of absolute pressure variation at three monitoring points

圖8為三個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)在10周期內(nèi)對(duì)應(yīng)的快速傅里葉變換結(jié)果圖，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，三個(gè)壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)均存在2個(gè)主頻峰，其中頻率在607 Hz左右時(shí)對(duì)應(yīng)為大尺度空化團(tuán)脫落的頻率，另一個(gè)有著較高頻率的峰值約為1 215 Hz，這對(duì)應(yīng)為小尺度空化團(tuán)脫落潰滅的頻率，上述壓力脈動(dòng)的傅里葉變換結(jié)果與He等[26]的數(shù)值研究和Chen等[27]實(shí)驗(yàn)研究得出的結(jié)論基本一致。因此，通過對(duì)壓力脈動(dòng)的監(jiān)測(cè)，我們可以發(fā)現(xiàn)壓力脈動(dòng)的頻率與空化結(jié)構(gòu)演化的周期性有著良好的一致性。

圖8 三個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)處快速傅里葉變換結(jié)果圖

4 結(jié) 論

基于修正的RNG k-ε湍流模型及Schnerr-Sauer空化模型，數(shù)值模擬了液壓閥內(nèi)部空化流動(dòng)，獲得了非定?？栈鲌?chǎng)結(jié)構(gòu)及其演化過程的流動(dòng)特性并得出以下結(jié)論：

(1) 空化云的發(fā)展是一種非定常的周期性過程，其發(fā)展變化主要可以分為三個(gè)過程，分別為：空化的產(chǎn)生、脫落以及潰滅。

(2) 相對(duì)于空化初生，空化潰滅階段存在更廣的高速分布區(qū)，在速度波動(dòng)的程度相對(duì)更劇烈，同時(shí)在空化初生時(shí)，由于在閥口下游位置固定型空穴剛開始生成，此時(shí)節(jié)流閥內(nèi)流場(chǎng)相對(duì)穩(wěn)定，不同位置截面在軸向速度分布上均未出現(xiàn)反向射流，但在空化潰滅階段，不同位置截面在靠近壁面處均存在一個(gè)寬度大約1 mm的反向射流區(qū)，且不同截面位置所對(duì)應(yīng)的反向射流的強(qiáng)度不同。

(3) 不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)的頻率與空化結(jié)構(gòu)演化的周期性有著良好的一致性。且在該壓差下三個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的壓力脈動(dòng)具有相同的主頻，約為607 Hz，而且該頻率和空化結(jié)構(gòu)演化的周期基本一致，除主頻外還各存在一個(gè)較高頻率的次級(jí)頻率，該頻率對(duì)應(yīng)為小尺度空化團(tuán)脫落潰滅頻率。