多分支管道油氣爆炸特性大渦模擬*

劉 沖，杜 揚(yáng)，張培理，孟 紅，李 舒，孫孝康

(1. 陸軍勤務(wù)學(xué)院 油料系，重慶 401311；2. 陸軍勤務(wù)學(xué)院 勤務(wù)指揮系，重慶 401311； 3. 69008部隊(duì)，新疆 831300；4. 65655部隊(duì)，內(nèi)蒙古 024000)

0 引言

當(dāng)分支結(jié)構(gòu)內(nèi)發(fā)生可燃?xì)獗〞r(shí)，受空間特征影響，爆炸湍流擾動(dòng)會(huì)大幅增強(qiáng)，爆燃火焰迅速發(fā)展，甚至發(fā)生爆轟，從而導(dǎo)致嚴(yán)重事故后果。因此，較多研究者對(duì)包含分支結(jié)構(gòu)的管道可燃?xì)獗ㄩ_(kāi)展了大量的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究[1-3]。

楊志等[4]研究了丙烷/氧氣/空氣預(yù)混可燃?xì)獗蓟鹧?、穩(wěn)定爆轟波及非穩(wěn)定爆轟波通過(guò)“Z”型管道時(shí)的傳播規(guī)律；Xiao等[5]研究了丙烷/空氣預(yù)混可燃?xì)庠诤?0°彎頭管道中發(fā)生爆炸火焰?zhèn)鞑ヌ卣?；張家山等[6]利用3種角度的分岔管道研究了分支結(jié)構(gòu)對(duì)甲烷爆炸傳播的影響。在單質(zhì)可燃?xì)怏w研究的基礎(chǔ)上，油氣這個(gè)混合工質(zhì)的預(yù)混爆炸傳播特征受分支結(jié)構(gòu)影響規(guī)律的研究日益受到重視。杜揚(yáng)等[7]通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了T型分支管道對(duì)油氣爆炸強(qiáng)度的影響；Zhang等[8]研究了5種等長(zhǎng)度不同分支結(jié)構(gòu)管道油氣爆炸演變特征規(guī)律。

由于模擬實(shí)驗(yàn)具有實(shí)驗(yàn)成本高、危險(xiǎn)性高等不足。研究者開(kāi)始利用數(shù)值模擬方法對(duì)可燃?xì)獗ㄇ闆r進(jìn)行深入研究。Xiao等[9]利用高階數(shù)值方法求解了氫氣/空氣單步總包反應(yīng)的爆炸火焰特性；李國(guó)慶等[10]對(duì)T型分支管道內(nèi)油氣爆炸火焰?zhèn)鞑ヌ匦赃M(jìn)行了模擬研究。但目前還存在2方面問(wèn)題，一是普遍采用雷諾平均法，對(duì)湍流擾動(dòng)表現(xiàn)不好；二是對(duì)復(fù)雜分支結(jié)構(gòu)研究較少。鑒于此，本文建立了利用大渦模擬方法求解多分支復(fù)雜結(jié)構(gòu)管道內(nèi)油氣爆炸特性的數(shù)值模型，對(duì)不同分支結(jié)構(gòu)油氣爆炸特性進(jìn)行研究，研究結(jié)果對(duì)工程設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義。

1 幾何模型

本文模擬了6種包含不同分支數(shù)目、位置的幾何結(jié)構(gòu)，模型總長(zhǎng)度為6 m，橫截面為0.1 m×0.1 m，各分支長(zhǎng)度均為1 m，具體結(jié)構(gòu)形式及相關(guān)尺寸數(shù)據(jù)見(jiàn)圖1所示，主管道右端為設(shè)置點(diǎn)火區(qū)域，左端P點(diǎn)為壓力檢測(cè)點(diǎn)，圖1中標(biāo)注尺寸的單位為m。

圖1 幾何模型俯視圖Fig.1 Vertical view of different tunnels

2 數(shù)值模型

2.1 數(shù)學(xué)模型

利用大渦模擬對(duì)爆炸問(wèn)題進(jìn)行數(shù)值模擬在相關(guān)文獻(xiàn)中已有描述[11-13]，即對(duì)N-S方程進(jìn)行Favre過(guò)濾，只對(duì)大尺度的湍流脈動(dòng)進(jìn)行計(jì)算求解。相關(guān)控制方程如下：

(1)

(2)

(3)

WALE亞網(wǎng)格模型，渦粘模型方程為:

(4)

Zimont燃燒模型[14]，湍流火焰速度計(jì)算公式為：

(5)

2.2 網(wǎng)格劃分及參數(shù)設(shè)置

對(duì)于大渦模擬，網(wǎng)格劃分和時(shí)間步長(zhǎng)越小越好，但受限于計(jì)算機(jī)的運(yùn)算能力，實(shí)際計(jì)算中需要兼顧計(jì)算精度和計(jì)算成本[15]。本文采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，最小尺寸5 mm，最大面尺寸10 mm；計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)為1×10-4s。

模擬工質(zhì)為當(dāng)量比濃度下的汽油/空氣混合氣，管道壁面為絕熱剛性無(wú)滑移壁面，主管道最右端設(shè)置1個(gè)半徑為10 mm、反應(yīng)進(jìn)程變量為1的半球形區(qū)域，以實(shí)現(xiàn)模擬點(diǎn)火功能[16]。

3 結(jié)果分析

3.1 分支管道對(duì)爆炸超壓和升壓速率的影響

圖2和圖3分別表示汽油/空氣預(yù)混氣體爆炸超壓及升壓速率時(shí)序曲線。圖2和圖3中圖例編號(hào)a，b，c，d，e，f與圖1中所對(duì)應(yīng)的管道結(jié)構(gòu)模型一致。

圖2 不同分支結(jié)構(gòu)爆炸超壓值的比較Fig.2 Comparison of simulated overpressure time histories at the monitor point between different branch structures

圖3 不同分支結(jié)構(gòu)超壓上升速率比較Fig.3 Comparison of simulated overpressure growth rate at the monitor point between different branch structures

圖2顯示管道分支對(duì)爆炸具有明顯激勵(lì)作用，隨著分支數(shù)量的增加，超壓峰值及升壓速率峰值均增大，超壓峰值到達(dá)時(shí)間亦得到明顯提前，對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表1和表2。變化規(guī)律與Zhang等[8]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符。此外，表1表明相同數(shù)量不同位置的分支結(jié)構(gòu)對(duì)爆炸的激勵(lì)作用存在差異。主要原因?yàn)榉种Ч艿酪粋?cè)設(shè)置時(shí)，前后分支結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的湍流激勵(lì)作用相疊加；而分支結(jié)構(gòu)對(duì)稱設(shè)置時(shí)，分支管道起到明顯泄壓作用，在一定程度上削弱了湍流激勵(lì)作用。此結(jié)果亦在3個(gè)分支管道單側(cè)依次設(shè)置和雙側(cè)具有對(duì)稱設(shè)置分支管道的情況中得到驗(yàn)證。

表1 不同管道結(jié)構(gòu)超壓峰值對(duì)比Table 1 Comparison of maximum overpressure between different branch structures

3.2 分支管道對(duì)火焰鋒面形態(tài)的影響

以結(jié)構(gòu)b為例，不同時(shí)刻火焰形態(tài)變化規(guī)律如圖4所示，與李國(guó)慶等[10]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。到達(dá)分支前，火焰在直管道中以指型火焰?zhèn)鞑ィ?.06 s時(shí)，火焰接近分

表2 不同管道結(jié)構(gòu)升壓速率峰值對(duì)比Table 2 Comparison of maximum overpressure growth rate between different branch structures

支入口處，此時(shí)火焰形態(tài)較為規(guī)則；在0.07～0.08 s時(shí)刻，火焰引燃分支管道左側(cè)尖角周圍油氣，此階段火焰鋒面褶皺變形增大，火焰面積增大顯著，火焰?zhèn)鞑ニ俣让黠@增大；在0.085 s時(shí)，火焰?zhèn)鞑ブ练种Ч艿烙覀?cè)尖角觸壁；在0.09 s時(shí)，主管道和分支管道內(nèi)火焰鋒面開(kāi)始以較規(guī)則的形態(tài)傳播。

3.3 分支管道對(duì)火焰?zhèn)鞑ニ俣鹊挠绊?/h3>

以結(jié)構(gòu)b為例，主管道中火焰鋒面位置及傳播速度時(shí)序曲線如圖5所示。初始階段，火焰速度及火焰鋒面距點(diǎn)火端距離總體呈線性增大；在0.04～0.08 s階段，受分支管道散熱及面積突擴(kuò)的影響，火焰鋒面震蕩發(fā)

圖4 火焰?zhèn)鞑ソ?jīng)過(guò)分支管道時(shí)的形態(tài)變化Fig.4 Changes of flame structure during propagation through the branchtunel

展，傳播速度下降至-3.95 m/s，但同時(shí)分支導(dǎo)致流場(chǎng)湍流度增強(qiáng)，火焰鋒面褶皺增多，燃燒面積大幅增大，傳播速度迅速增大至44.42 m/s；此后，火焰以規(guī)則的形態(tài)分別向主管道和分支管道傳播，火焰表面積減小，火焰?zhèn)鞑ニ俣入S之減小。

圖5 火焰鋒面位置和火焰?zhèn)鞑ニ俣葧r(shí)序曲線Fig.5 Flame front location and flame propagation velocity versus time curves

4 結(jié)論

1)分支管道數(shù)量及設(shè)置位置對(duì)汽油/空氣混合氣預(yù)混爆炸具有強(qiáng)烈影響作用，隨著分支數(shù)量的增加，爆炸超壓峰值和升壓速率峰值均增大，超壓峰值到達(dá)時(shí)間顯著提前。

2)火焰?zhèn)鞑ソ?jīng)過(guò)分支管道時(shí)，火焰鋒面經(jīng)歷規(guī)則—褶皺—規(guī)則的變化過(guò)程，在此過(guò)程中，火焰面積經(jīng)歷先增大后減小的過(guò)程。

3)主管道內(nèi)火焰?zhèn)鞑ニ俣瘸收鹗幾兓囊?guī)律，分支管道帶來(lái)的突擴(kuò)作用首先對(duì)爆炸產(chǎn)生一定的泄壓和散熱作用，使火焰?zhèn)鞑ニ俣葴p小，隨著流場(chǎng)湍流度增強(qiáng)，火焰表面積增大，火焰?zhèn)鞑ニ俣妊杆僭龃蟆?/p>