飼料原料粉體流動特性預測模型

陳計遠，王紅英，金 楠，方 鵬，段恩澤，常楚晨

（中國農(nóng)業(yè)大學工學院，國家農(nóng)產(chǎn)品加工技術裝備研發(fā)分中心，北京 100083）

0 引 言

飼料加工過程中大量涉及到對粉體物料的處理過程。從原料粉碎后進入中間配料倉，到連接各工藝流程的供料設備，再到混合機，飼料原料均是粉體狀態(tài)，并具有相應的粉體流動特性[1-4]。此類原料在運輸與儲存過程中，由于顆粒間的作用力，常會出現(xiàn)結拱、鼠洞、流率低甚至是堵塞的問題。例如，中間配料倉尺寸及出料口尺寸設計不合理導致結拱、鼠洞問題[5-6]；供料設備管道設計不合理導致無法連續(xù)、穩(wěn)定供料，影響生產(chǎn)；對混合機內(nèi)粉體顆粒間作用力不清，導致無法保證混合均勻度且會增加筒內(nèi)物料殘留量[7]。另外，利用離散元方法對輸送設備或混合機進行模擬仿真時，缺乏粉體顆粒間內(nèi)聚力及摩擦角的準確數(shù)值會導致模擬結果與實際值的較大偏差。上述問題的解決均需要對不同粉料的流動特性進行探究。

粉體的流動特性是粉體工程的基礎，在涉及到粉體工程的設計及操作中，對粉體流動特性的研究十分廣泛[8-9]。Xu 等[10]使用休止角、豪斯納率和壓縮指數(shù)表征4 種生物質粉料的流動特性，探究了粒徑、顆粒形狀、物料種類對粉體流動特性的影響。Saker 等[11]使用粉體剪切測試儀測定了9 種常用食品添加劑粉料的流動特性，并提出豪斯納率可以較好的表征上述物料的流動特性。鄭憶南等[12]通過測試煤粉的內(nèi)聚力、穩(wěn)態(tài)內(nèi)摩擦角對不同氣化工藝煤粉的流動特性進行了研究，并探究了粒徑和細顆粒含量對煤粉流動特性的影響。有研究測定了4 種藥物原料及混合粉料的卡爾指數(shù)和豪斯納率，對比了原料粉料與混合后粉料的流動特性差異。

在飼料加工領域，現(xiàn)有研究大多集中在粒狀原料儲存筒倉內(nèi)物料的流動特性研究，對于經(jīng)粉碎機粉碎后的粉狀原料，其輸送及加工過程中的流動特性研究鮮有報道。劉克瑾等[5]利用離散元法探究了大豆在筒倉內(nèi)受力分布及卸料過程中大豆顆粒的流動情況。袁洪嶺等[13]和黃輝[14]均總結了飼料廠中筒倉結拱原因及防治措施，但未深入探究筒倉內(nèi)物料特性與結拱形成原因的關系。

綜上，本文采用粉體流動測試儀研究了2 種主要飼料原料(豆粕和玉米DDGS)在不同篩孔直徑、含水率和固結應力條件下的流動特性變化規(guī)律，分析了粉碎粒度、含水率和固結應力3 因素對飼料原料流動特性的影響，并建立了3 個因素關于內(nèi)聚力的預測模型，以期為中間配料倉、供料設備的設計和混合機加工參數(shù)的選擇提供基礎數(shù)據(jù)和理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

選取畜禽飼料配方中占比較大的2 種原料：豆粕和玉米DDGS，并分別使用配備1.5、2.0 和2.5 mm 篩孔直徑的粉碎機進行粉碎，獲得相應粒度的粉狀原料。

原料經(jīng)粉碎后含水率為10%左右，經(jīng)混合機混合后含水率為14%左右[1-2]，因此本研究中粉料含水率（濕基）梯度設置為10%、12%和14%。分別通過自然晾干和賦水處理獲得相應含水率的粉體物料[3]。筒倉中的飼料原料所受應力隨高度的增加而增大，本試驗結合實際生產(chǎn)中粉料所受的應力水平大小將固結應力范圍設置為1~3 kPa。

1.2 試驗儀器

15B 型萬能粉碎機：江陰市宏達粉體設備有限公司；電熱恒溫干燥箱：上海精宏實驗設備有限公司；電子精密天平：梅特勒-托利多儀器有限公司；Mastersize3000激光粒度儀：英國Malvern 公司；PFT 粉體流動測試儀：美國Brookfield 公司。

1.3 試驗方法

本試驗使用激光粒度儀測量飼料原料的粒徑分布，由于試驗物料吸水膨脹會導致測量誤差，故采用干法測量。為避免含水率過高影響粉體顆粒的分散效果，需將試樣于40 ℃烘干12 h 至儀器要求的含水率（濕基含水率<8%）后再進行測量。

本試驗中使用PFT 粉體流動測試儀的流動函數(shù)測試單元測定飼料原料的流動特性，具體操作參照其標準測試方法進行[15]。流動函數(shù)測試被廣泛應用于粉體流動特性的表征，反映了粉體在某一壓縮狀態(tài)下發(fā)生初始流動的難易程度，莫爾圓常被用來分析相關數(shù)據(jù)。基于正應力σ 與切應力τ 的數(shù)據(jù)，利用Mohr-Coulomb 方程進行線性回歸，得到相應預應力下的屈服軌跡：

上述方程可以得到內(nèi)聚力FC和有效內(nèi)摩擦角φe，繪制最小摩爾半圓經(jīng)過坐標原點，并與屈服軌跡相切，獲得無側限屈服強度σc值；過極限應力狀態(tài)點繪制最大摩爾半圓，得到最大主應力值σ1。不同的預壓縮應力將得到不同的屈服軌跡，每一條屈服軌跡都可以得到一組無側限屈服強度σc和最大主應力σ1。通過多組無側限屈服強度σc和最大主應力σ1得到粉體流動函數(shù)[16-17]。流動函數(shù)的倒數(shù)定義為流動指數(shù)ffc，即

基于流動性指數(shù)，可以將粉體劃分為非流動(harded)、強黏附性(very cohesive)、黏附性(cohesive)、易流動(easy flowing)和自由流動粉體(free flowing)。

1.4 數(shù)據(jù)處理

采用SPSS19.0 對試驗結果進行主效應分析和回歸模型的構建，采用Origin2017 作圖。

2 結果與分析

2.1 飼料原料粒度分布特征

豆粕和DDGS 的粒度分布特征測試結果如表1 所示，豆粕的比表面積平均粒徑D[3,2]的范圍為198~349 μm，體積平均粒徑D[4,3]的范圍為577~986 μm，DDGS 的D[3,2]范圍為297~340 μm，D[4,3]的范圍為532~641 μm；D10、D50、D90 分別表示樣品的累計程度分布達到10%、50%、90%時所對應的粒徑[18]，豆粕的D10、D50、D90范圍分別為113~278，541~844，1 050~1 910 μm，DDGS的D10、D50、D90 范圍分別為173~193，477~541，1 090~ 1 210 μm。Span=(D90-D10)/D50，反映了顆粒粒度分布的寬度即不同粒徑顆粒的分散程度，此數(shù)值越大說明顆粒粒徑越不集中于平均粒徑，粉碎均勻度較差,豆粕與DDGS 粒徑分布均屬于較寬的范疇；DDGS 粒度分布規(guī)律與豆粕相似，且均呈單峰分布，這與生物質粉料大多呈雙峰分布的規(guī)律不同[10]，但與多數(shù)食品添加劑的單峰分布規(guī)律類似[19]。

表1 豆粕和DDGS 粉體粒徑分布 Table 1 Particle size distribution of soybean powder and DDGS powder

2.2 固結應力對飼料原料流動性的影響

圖1a、1b、1c 分別為3 種粉碎粒度的豆粕在10%、12%和14%含水率下內(nèi)聚力隨固結應力變化的曲線，圖1d、1e、1f 分別為3 種篩孔直徑的DDGS 在10%、12%和14%含水率下內(nèi)聚力隨固結應力變化的曲線。隨著固結應力增大，3 種篩孔直徑豆粕粉料的內(nèi)聚力分別在0.127~0.366、0.119~0.350、0.113~0.340 kPa 范圍內(nèi)變化；DDGS 粉料的內(nèi)聚力變化范圍為 0.135~0.500、0.132~0.430、0.125~0.407 kPa。以圖1a 中含水率14%的豆粕為例，隨著固結應力由1 增加到3 kPa,內(nèi)聚力由0.150增加至0.366 kPa，即豆粕粉料的流動性逐漸變差；在 1 kPa 固結應力水平下，3 個含水率水平下的內(nèi)聚力差異較小，而在3 kPa 固結應力水平下，3 個含水率水平下的內(nèi)聚力差異較大。其余篩孔直徑及含水率水平下的豆粕表現(xiàn)出同樣的規(guī)律，DDGS 表現(xiàn)出同樣的規(guī)律。這是因為顆粒間的內(nèi)聚力來源包括靜電作用力、范德華力和液橋導致的毛細管力。當作用于粉體的固結應力增大時，顆粒間的間距由于壓縮而減小，導致范德華力增加而阻礙兩顆粒間的相對運動，從而使得粉體整體上表現(xiàn)為流動性變差；另外，固結應力增大造成顆粒體的壓縮形變，將引起顆粒間的接觸面積增大，同樣會導致顆粒間范德華力的增加，從而使得粉體流動性變差[20]。

上述結論與許多文獻資料關于粉體物料流動性的研究報道一致。Saker 等[19]的研究表明隨著固結應力的增加，2 種乳糖顆粒和2 種微晶纖維素顆粒的豪斯納率及內(nèi)聚力呈非線性增加趨勢，即流動性逐漸變差。Xu 等[10]的研究顯示隨著固結應力的增加，秸稈粉料的密度增加，進而導致粉體流動性變差。

圖1 豆粕與DDGS 粉料的內(nèi)聚力隨固結應力變化的曲線 Fig.1 Variation in cohesion with consolidation stress of soybean and DDGS

2.3 篩孔直徑對飼料原料流動性的影響

圖2 a、2b、2c 分別為3 種固結應力的豆粕在10%、12%和14%含水率下內(nèi)聚力隨篩孔直徑變化的曲線，圖2d、2e、2f 分別為3 種固結應力水平下的DDGS 在10%、12%和14%含水率下內(nèi)聚力隨篩孔直徑變化的曲線。粉碎樣品的最終粒度由篩孔直徑?jīng)Q定，所以本節(jié)主要討論粉碎粒度與內(nèi)聚力的關系。3 種固結應力豆粕粉料的內(nèi)聚力分別在0.113~0.150、0.129~0.216、0.245~0.366 kPa 范圍內(nèi)變化；DDGS 粉料的內(nèi)聚力變化范圍為0.125~0.158、0.170~0.300、0.301~0.500 kPa。以圖2a 中含水率14%的豆粕為例，隨著篩孔直徑的增加，內(nèi)聚力由0.150 減小至0.140 kPa，即隨著粉體顆粒粒徑的增加，粉體流動性逐漸增加?？赡艿脑蚴请S著粒徑減小，粉體堆積更加緊密，堆積密度相應增大，孔隙率降低，，因而顆粒間的配位數(shù)增大，導致顆粒間的內(nèi)聚力增加，從而表現(xiàn)出流動性變差的規(guī)律[20]。利用粉體床層團聚強度的概念同樣可以解釋上述現(xiàn)象，粉體的團聚強度與顆粒的粒徑成反比關系，故粉體的流動性隨著篩孔直徑的減小而變差。

上述結論與許多文獻中的報道一致。Xu 等[10]研究表明，玉米秸稈、大豆秸稈和稻殼粉料的流動性隨粒度的增加呈現(xiàn)非線性增加的規(guī)律。Wang 等[21]研究表明煤粉的流動性隨著粉體粒度的減小而變差。Lu 等[22]的研究同樣表明平均粒徑范圍為47 ~234 μm 煤粉的流動性隨平均粒徑的減小而變差。Guo 等[23]的研究顯示研磨得到的水稻秸稈的粉體流動性隨平均粒度的減小而變差。Xu 等[24]的研究顯示玻璃晶體同樣具有類似上述的性質。

圖2 豆粕與DDGS 粉料的內(nèi)聚力隨篩孔直徑變化的曲線 Fig.2 Variation in cohesion with mesh size of soybean and DDGS

2.4 含水率對飼料原料流動性的影響

3 個含水率水平(10%、12%和14%)的豆粕粉料和DDGS 粉料的實測含水率如表2 所示。

表2 試樣的實測含水率(濕基) Table 2 Practical moisture content of sample(wet basis)

圖3a、3b、3c 分別為3 種固結應力的豆粕在1.5、2.0和2.5 mm篩孔直徑下內(nèi)聚力隨含水率變化的曲線，圖3d、3e、3f 分別為3 種固結應力水平下的DDGS 在1.5、2.0和2.5 mm 篩孔直徑下內(nèi)聚力隨含水率變化的曲線。隨著含水率增大，3 種固結應力豆粕粉料的內(nèi)聚力分別在0.113~0.150、0.129~0.216、0.245~0.366 kPa 范圍內(nèi)變化；DDGS 粉料的內(nèi)聚力變化范圍為 0.125~0.158、0.170~0.300、0.300~0.500 kPa。以圖3a 中篩孔直徑2.5 mm豆粕為例，含水率從10%增加至14%，內(nèi)聚力從0.129增加至0.15kPa，從而表現(xiàn)出流動性變差的規(guī)律。這是因為隨著含水率的增加，顆粒間的毛細管力增加，進而顯著增加顆粒間的粘附力，從而降低粉體的流動性。

圖3 豆粕與DDGS 粉料的內(nèi)聚力隨含水率變化的曲線 Fig.3 Variation in cohesion with moisture content of soybean and DDGS

Crouter 等[25]研究表明，微晶纖維素、甲基纖維素和羥甲基纖維素等6 種藥物賦形劑的流動性隨含水率的增加而非線性減小。Etti 等[26]研究顯示4 種藥用草本植物的粉體流動性隨著含水率的增加而變差。Fitzpatrick 等[27]的研究表明茶葉粉料具有類似的性質。

2.5 流動函數(shù)及流動特性預測模型的建立

根據(jù)流動指數(shù)ffc的大小可對粉體流動性進行分類[28]，非流動(0≤ffc<1)、強黏附性(1≤ffc<2)、黏附性(2≤ffc<4)、易流動(4≤ffc<10)和自由流動粉體(ffc≥10)。如圖4a 所示為3 種粒徑和3 種含水率共9 類豆粕粉料的流動函數(shù)（P1為1.5 mm 篩孔直徑，10%含水率，P2 為2.0 mm 篩孔直徑，10%含水率，P3 為2.5 mm 篩孔直徑，10%含水率，P4 為1.5 mm 篩孔直徑，12%含水率，P5 為2.0 mm 篩孔直徑，12%含水率，P6 為2.5 mm 篩孔直徑，12%含水率，P7 為1.5 mm 篩孔直徑，14%含水率，P8 為2.0 mm 篩孔直徑，14%含水率，P9 為2.5 mm 篩孔直徑，14%含水率）。所有試樣均落在黏附性和易流動區(qū)域，如圖4b 所示為3 種篩孔直徑和3 種含水率共9 類DDGS 粉料的流動函數(shù)，所有試樣均落在黏附性和易流動區(qū)域[29]，這與多數(shù)食品物料所落區(qū)域相同[29-30]，這也說明了利用內(nèi)聚力表征粉體流動特性的可行性[22,31]。但未表現(xiàn)出類似2.3及2.4 節(jié)明顯的規(guī)律性，故可將流動函數(shù)表征方法作為定性分析的手段。

圖4 豆粕和DDGS 粉料的流動函數(shù)曲線 Fig.4 Flowability function curve of soybean and DDGS

由因素主效應分析（表3 和表4）可知，豆粕及DDGS的流動性顯著受固結應力、含水率、篩孔直徑(P<0.01)以及三者的交互作用的影響(P<0.01)。

以本試驗中的所有內(nèi)聚力數(shù)據(jù)為基礎，利用SPSS 軟件對2 種飼料原料的內(nèi)聚力進行多元回歸擬合，得到以下方程：

豆粕：

回歸方程的R2均在0.957 以上，可見模型對于預測豆粕和DDGS 粉體的內(nèi)聚力具有良好效果，可以用以預測此2 種飼料原料的流動特性。

表3 豆粕粉料內(nèi)聚力的主效應分析 Table 3 Analysis of variance on cohesion of soybean powder

表4 DDGS 粉料內(nèi)聚力的主效應分析 Table 4 Analysis of variance on cohesion of DDGS powder

3 結 論

1）豆粕粉料和DDGS 粉料的流動性均顯著受固結應力(1~3 kPa)、含水率(10%~14%)、篩孔直徑(1.5~2.5 mm)以及三者交互作用的影響。各因素的主次順序為固結應力>含水率>篩孔直徑。

2）豆粕粉料的內(nèi)聚力隨著含水率及固結應力的增大而增大，隨著篩孔直徑的增大而減小，即豆粕粉體的流動性隨含水率及固結應力的增加而變差，隨篩孔直徑的減小而變差。DDGS 粉料表現(xiàn)出類似的規(guī)律。

3）基于試驗數(shù)據(jù)建立了內(nèi)聚力關于含水率、固結應力、篩孔直徑的多元回歸模型(R2>0.957)，對飼料原料粉體在此研究變化范圍內(nèi)的流動性具有較好的擬合效果。