高中數(shù)學思維訓練策略探微

張亞男

(內(nèi)蒙古師范大學附屬中學 010020)

一、借助問題引導教學，培養(yǎng)學生質(zhì)疑思維

高中數(shù)學課堂活動中，教師需要做好耐心的引導，對數(shù)學問題有效分析，提高學生的思維能力.傳統(tǒng)的高中數(shù)學教學中，教師常常采取單一的教學方式，導致學生形成思維定勢，采取死記硬背的方式學習數(shù)學知識，同時學生對教師產(chǎn)生比較大的依賴心理，缺乏數(shù)學思維能力，缺乏特色思考能力.因此，作為高中數(shù)學教師應(yīng)當有意識地培養(yǎng)學生質(zhì)疑思維，借助相應(yīng)的數(shù)學問題，培養(yǎng)學生的思維能力.例如，人教版高中數(shù)學必修二“空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系”的課堂教學中，教師結(jié)合學習空間中兩條直線的位置，引導學生思考：空間中的兩條直線有什么樣的位置關(guān)系？應(yīng)該怎樣對它們進行定義？通過這樣的方式引入新知識的學習.教師引導學生利用課本和鉛筆對直線和平面的位置關(guān)系進行探究，結(jié)合長方體引導學生思考：長方體一個面的對角線和六個面存在怎樣的關(guān)系？借助這樣的方式引導學生思考、質(zhì)疑和探究，并且結(jié)合生活體驗和操作對數(shù)學知識進行歸納和總結(jié).借助這樣的課堂教學方式，有意識地引導學生思考，培養(yǎng)學生的質(zhì)疑思維，開展自主的思考和分析，實現(xiàn)課堂教學目標.

二、深入發(fā)掘教材內(nèi)容，培養(yǎng)學生數(shù)形思維

高中數(shù)學教學中，數(shù)形結(jié)合思想是重要的數(shù)學思想，借助數(shù)形結(jié)合的方式，有效解答數(shù)學問題，加深數(shù)學知識體會和理解.對學生數(shù)形結(jié)合思維的培養(yǎng)，應(yīng)當注重數(shù)與形的轉(zhuǎn)換和利用.在實際的課堂活動中，教師引導學生深入發(fā)掘教材內(nèi)容，找出數(shù)形結(jié)合的知識內(nèi)容，開展課堂教學活動，幫助學生理解抽象數(shù)學知識，培養(yǎng)學生的數(shù)形思維.例如，人教版高中數(shù)學必修一“指數(shù)函數(shù)”的教學中，要求學生結(jié)合實際問題了解指數(shù)函數(shù)背景，掌握指數(shù)函數(shù)的概念和意義，結(jié)合指數(shù)函數(shù)圖象深入理解指數(shù)函數(shù)性質(zhì)，加強學生數(shù)形結(jié)合思維的培養(yǎng).在課堂教學的過程中，教師結(jié)合實際的指數(shù)函數(shù)內(nèi)容，引導學生繪制相應(yīng)的指數(shù)函數(shù)圖象，在同一個平面直角坐標系中，畫出函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)的函數(shù)圖象，如畫出1>a>0時，指數(shù)函數(shù)圖象，a>1時，函數(shù)圖象，同時畫出a=1時的函數(shù)圖象.在結(jié)合圖象進行觀察、對比和分析，讓學生對函數(shù)圖象的性質(zhì)進行分析，結(jié)合a=1的圖象，引導學生思考a=1時函數(shù)的類型.在學生完成知識內(nèi)容的學習和掌握之后，教師列出相應(yīng)的例題，引導學生自主畫出圖象，解決數(shù)學問題.面對復雜的數(shù)學問題，引導學生利用數(shù)形結(jié)合思維，完成數(shù)學問題的有效解答，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維.

三、注重學生提煉和歸納，培養(yǎng)學生轉(zhuǎn)化思維

高中數(shù)學課堂活動中，數(shù)學知識內(nèi)容更加的復雜，并且具有動態(tài)性特點.同時數(shù)學知識內(nèi)容也在不斷的變化，有效把握數(shù)學知識中的動態(tài)元素，可以準確把握數(shù)學知識內(nèi)容，完成數(shù)學問題解答，鍛煉學生的轉(zhuǎn)化思維.在實際的課堂教學中，結(jié)合教學內(nèi)容引導學生動手操作，從探究過程中不斷地提煉和歸納，加強學生數(shù)學思維訓練.例如，人教版高中數(shù)學選修1-1“橢圓”的教學中，教師結(jié)合橢圓定義內(nèi)容，組織學生開展相應(yīng)的操作探究互動，一部分學生開展折紙互動，一部分學生利用細繩和鉛筆繪制橢圓.折紙的過程中，利用相同的圓形紙片，學生自己選擇一個不同于圓心的點，將紙片進行翻折，保證翻折的圓弧經(jīng)過選擇的點，將折痕畫上顏色，按照此種方式繞圓心一周，觀察得到的圖形.對于繪制橢圓的學生，要求學生選擇不同的線段長度，繪制相應(yīng)橢圓.學生完成操作之后，相互之間思考、討論和分享，說出自己操作中的困難和發(fā)現(xiàn)，對橢圓的定義進行歸納和總結(jié)，加深橢圓定理的理解，同時為橢圓性質(zhì)的學習奠定基礎(chǔ).因此，高中數(shù)學課堂活動中，注重學生提煉和歸納總結(jié)，結(jié)合學生的動態(tài)體驗，鍛煉學生的數(shù)學思維.

四、結(jié)合學生生活實踐，擴展學生數(shù)學思維

高中數(shù)學課堂活動中，學生如果僅僅學習理論知識內(nèi)容，學習效果較差，難以深入理解數(shù)學知識，數(shù)學知識應(yīng)用能力較差.因此，作為高中數(shù)學教師，應(yīng)當結(jié)合生活實際，將數(shù)學理論知識和實踐活動有效的結(jié)合，從生活中尋找數(shù)學知識案例，引導學生開展實踐活動，加深數(shù)學知識的學習和理解，提高學生的知識應(yīng)用能力.在學生實踐活動中，加深數(shù)學知識理解，鍛煉學生發(fā)散思維，提高課堂教學有效性.例如，人教版高中數(shù)學必修四“三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用”的教學中，通過課堂活動向?qū)W生講解三角函數(shù)的相關(guān)知識內(nèi)容，要求學生掌握三角函數(shù)模型構(gòu)建方式，組織學生開展相應(yīng)的實踐活動.如何利用手中的工具，結(jié)合旗桿的影子，對旗桿的高度進行計算.教師組織學生開展測量.有的學生選擇在中午對旗桿影子進行測量，根據(jù)三角函數(shù)的概念和公式進行高度計算.而有的學生沒有選擇中午測量，利用固定長度的木棍，測量木棍影子的長度和旗桿影子的長度，然后利用三角函數(shù)的知識內(nèi)容和公式，完成旗桿高度的求解.在實踐中檢驗理論知識，加深數(shù)學知識的理解，有效利用數(shù)學知識解決生活問題，培養(yǎng)學生發(fā)散思維，擴展學生思維能力.

高中數(shù)學是高中階段的一門基礎(chǔ)學科，教師傳授學生基礎(chǔ)知識的同時，加強學生數(shù)學思維訓練.加強學生思維訓練符合課堂教學要求，滿足學生思維發(fā)展需求.高中數(shù)學知識內(nèi)容較多，難度比較大并且復雜.因此，作為高中數(shù)學教師應(yīng)當不斷創(chuàng)新課堂教學方式，結(jié)合生活實際問題，引導學生動手操作，打破學生傳統(tǒng)思維，實現(xiàn)學生數(shù)學思維訓練.