高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生反思能力的方法

閔 捷

(江蘇省金湖中學(xué) 211600)

反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)體現(xiàn)的具體形式，學(xué)生在思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，通常需要經(jīng)歷無(wú)意識(shí)反思、被動(dòng)反思、主動(dòng)反思、自覺(jué)反思幾個(gè)階段，但具體的思維活動(dòng)方式，和教師的教學(xué)方法息息相關(guān).多數(shù)高中生缺少主動(dòng)反思、自覺(jué)反思的意識(shí)，其反思能力不強(qiáng)，需要高中數(shù)學(xué)教師的合理引導(dǎo).教師要掌握合理的教學(xué)引導(dǎo)方法，讓反思成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的有力工具，這樣才能讓其學(xué)習(xí)能力得到有效鍛煉.

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生反思能力的切入點(diǎn)

反思是一項(xiàng)較為復(fù)雜的思維活動(dòng)，這一思維活動(dòng)的發(fā)生具有一定的隨機(jī)性.高中生雖然具有了一定的思維能力，但是缺少相應(yīng)的反思意識(shí)、反思能力，因此在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，常常會(huì)覺(jué)得“無(wú)從下手”.而傳統(tǒng)的“灌輸式、題海式”教學(xué)方式，通過(guò)單方面的施壓來(lái)促進(jìn)學(xué)生思考，毫無(wú)疑問(wèn)增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力.所以高中數(shù)學(xué)教師要掌握反思能力培養(yǎng)的切入點(diǎn)，通過(guò)能力發(fā)展，讓學(xué)生樂(lè)于學(xué)習(xí)、主動(dòng)學(xué)習(xí).筆者通過(guò)查閱知網(wǎng)文獻(xiàn)，結(jié)合自身經(jīng)驗(yàn)，分析總結(jié)了以下兩個(gè)切入點(diǎn)：第一，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生常常會(huì)出現(xiàn)許多錯(cuò)誤，教師就可將“錯(cuò)誤”作為反思能力培養(yǎng)的切入點(diǎn)，讓學(xué)生反思問(wèn)題出現(xiàn)的原因，找到成因、對(duì)癥下藥.但“反思錯(cuò)誤”這一行為需要長(zhǎng)時(shí)間維持，當(dāng)學(xué)生不再畏懼錯(cuò)誤，并具有一定的反思經(jīng)驗(yàn)，其反思意識(shí)、反思能力自然就能得以強(qiáng)化.第二，高中生年齡普遍在15-18歲之間，這個(gè)階段的學(xué)生對(duì)未來(lái)往往有著美好的憧憬、無(wú)盡的遐想，教師可從前途、理想、興趣等非智力因素入手，激發(fā)學(xué)生反思錯(cuò)誤的積極性，通過(guò)列舉貼近學(xué)生生活的案例，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到反思的重要性.

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生反思能力的具體策略

1.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生反思能力的具體過(guò)程

反思能力的培養(yǎng)目前在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中仍舊屬于一個(gè)“新鮮名詞”，相關(guān)研究以及文獻(xiàn)數(shù)量比較少，缺少一個(gè)可靠的參考模式.“反思是一種思維活動(dòng)，有疑問(wèn)才會(huì)存在思考，而高中生的思維方式需要合理引導(dǎo)”.結(jié)合該規(guī)律，高中數(shù)學(xué)反思能力培養(yǎng)就可從“激發(fā)疑惑→問(wèn)題示范→反復(fù)訓(xùn)練→反思→激發(fā)疑惑”這一循環(huán)流程入手，當(dāng)?shù)谝淮我苫蟊患ぐl(fā)出來(lái)，學(xué)生的思維活動(dòng)就會(huì)被教師循序漸進(jìn)的引導(dǎo).

(1)激發(fā)疑惑

激發(fā)疑惑的重點(diǎn)就是要讓學(xué)生找到問(wèn)題的重點(diǎn)，然后讓其從主觀(guān)意識(shí)上產(chǎn)生一定的認(rèn)同感、困惑感，進(jìn)而產(chǎn)生一種愿意去主動(dòng)探尋的“思維傾向”，并通過(guò)教師的引導(dǎo)，逐步去解決、思考問(wèn)題，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決方法、解決策略進(jìn)行重新估計(jì)、評(píng)價(jià)、反思.

(2)問(wèn)題示范

在反思教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的參與程度，合理思考問(wèn)題示范方式，制定完善的反思計(jì)劃，并且通過(guò)合理的設(shè)置疑問(wèn)或者通過(guò)“波利亞”提示語(yǔ)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題.舉個(gè)例子，在讓學(xué)生解題“若sinθ+cosθ=0.2，θ∈(π/2,π)，求tanθ的值”.所謂波利亞提問(wèn)就是“我們來(lái)觀(guān)察未知數(shù)，能夠回憶起相似的問(wèn)題嗎？相似問(wèn)題的解法適用于這道題嗎？能夠檢驗(yàn)結(jié)果是否正確嗎？這個(gè)解法能不能優(yōu)化，是最佳解法嗎？”此類(lèi)旁敲側(cè)擊的問(wèn)題，往往能夠引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考問(wèn)題，并且可讓其思維朝著正確的方向發(fā)展，這在反思能力培養(yǎng)中有著至關(guān)重要的引導(dǎo)作用.

(3)反復(fù)訓(xùn)練

反復(fù)訓(xùn)練是反思能力提高的關(guān)鍵，教師不僅要布置反思任務(wù)，同時(shí)也要讓學(xué)生有意識(shí)地去利用反思這一思維活動(dòng)，檢測(cè)自己的思維方式是否合理，并在反思的過(guò)程中不斷完善、調(diào)整，從而讓其逐步熟練.

2.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生反思能力的基本方法

反思活動(dòng)是一種隱性的思維活動(dòng)，學(xué)生的思維活動(dòng)教師無(wú)法從外部直接觀(guān)察到，而想要保證學(xué)生反思的正確性、積極性，做好完善的準(zhǔn)備就顯得極為重要.教師要充分理解反思這一思維活動(dòng)的過(guò)程，通過(guò)合理的教學(xué)方法、規(guī)程，揭示學(xué)生的思維過(guò)程.比如，在教授“三角函數(shù)概念”的時(shí)候，教師可根據(jù)以下流程進(jìn)行教學(xué)：①?gòu)?fù)習(xí)激發(fā)思維(教師提問(wèn)：我們來(lái)總結(jié)一下以前學(xué)過(guò)的銳角三角函數(shù)，什么是銳角三角函數(shù)？該函數(shù)的定義能干什么？學(xué)生：銳角三角函數(shù)定義能夠求出銳角的三角函數(shù)值.)②創(chuàng)建教學(xué)情景，激發(fā)疑惑(教師：同學(xué)們來(lái)計(jì)算一下sin45°，sin135°.學(xué)生：sin135°并不能求出來(lái)，有其他方法嗎？)③示范引導(dǎo)(教師：我們今天來(lái)學(xué)習(xí)三角函數(shù)的定義.學(xué)生：我們能夠用三角函數(shù)來(lái)求出sin135°.)④分析反思(教師：我們利用三角函數(shù)定義來(lái)求sin135°，分析解題過(guò)程你們有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生：它和銳角三角形有什么區(qū)別？)⑤引導(dǎo)訓(xùn)練，發(fā)現(xiàn)規(guī)律(教師：觀(guān)察sin(k·360°+α)=sinα，思考三角函數(shù)相關(guān)因素.)⑥反思總結(jié)(三角函數(shù)的定義是什么呢？).通過(guò)這種教學(xué)方式，學(xué)生的思維就能被循序漸進(jìn)地引導(dǎo)起來(lái)，在學(xué)習(xí)新知的同時(shí)，其反思能力也得到了有效鍛煉.

反思能力的培養(yǎng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)水平的提升有著重要作用.廣大教師在教學(xué)的過(guò)程中，將“反思”作為數(shù)學(xué)課堂上的一種“常態(tài)”，讓學(xué)生養(yǎng)成反思問(wèn)題的習(xí)慣.高中數(shù)學(xué)教師要了解到，反思能力的培養(yǎng)并不是一個(gè)一蹴而就的過(guò)程，而是需要長(zhǎng)時(shí)間的引導(dǎo)，這樣才能起到良好的教育成效.