葉片數(shù)對離心泵振動噪聲性能的影響

談明高，陸友東，吳澤瑾，吳賢芳，劉厚林

葉片數(shù)對離心泵振動噪聲性能的影響

談明高1，陸友東1，吳澤瑾1，吳賢芳2，劉厚林1

（1. 江蘇大學流體機械及工程技術研究中心，鎮(zhèn)江 212013； 2. 江蘇大學能源與動力工程學院，鎮(zhèn)江 212013）

葉片數(shù)是離心泵的主要幾何參數(shù)之一。為研究葉片數(shù)對離心泵振動噪聲性能的影響，以比轉(zhuǎn)速為97的離心泵為例，對比了不同葉片數(shù)下的水力和振動噪聲性能，并采用FEMBEM聲振耦合計算方法對流動激勵下的振動及其聲輻射噪聲進行了數(shù)值模擬，同時與試驗數(shù)據(jù)進行對比分析。結果表明：提出的數(shù)值模擬方法可用于預測泵的流動誘導振動和聲輻射性能，且在模擬中考慮口環(huán)泄漏的影響能夠提高計算精度，有口環(huán)方案預測得到的振幅較無口環(huán)方案的預測精度提高了13.5%。隨著葉片數(shù)的增加，揚程和軸功率均逐漸增大，最大增幅分別為15.9%和14.1%；效率隨葉片數(shù)的增加呈先增大后減小再增大的趨勢。離心泵蝸殼的壓力脈動幅值隨葉片數(shù)的減小而增大。由于葉輪蝸殼動靜干涉的作用，蝸殼隔舌處、第1到第2斷面間和擴壓管壁面等3個區(qū)域的壓力脈動幅值相對較高。隨著葉片數(shù)的減少，蝸殼壁面的振動位移有所增大，最大位移主要發(fā)生蝸殼第8斷面處。振動速度隨著葉片數(shù)的增大后減小，與振動位移的規(guī)律有一定的差異，振動高速區(qū)主要集中在隔舌、蝸殼的第4與第6斷面之間和靠近擴壓管的第8斷面處。設計工況下，泵在葉頻對應的聲壓級和聲強隨著葉片數(shù)的增加先增大后減小，高聲壓級區(qū)域主要出現(xiàn)在泵出口附近的高振動速度引起的垂直方向。綜合考慮水力和振動噪聲性能，確定該模型泵的最佳葉片數(shù)為6。

離心泵；數(shù)值模擬；壓力；口環(huán)泄漏；葉片數(shù)；振動；噪聲

0 引 言

離心泵是通過葉輪旋轉(zhuǎn)來驅(qū)動流體的機械，廣泛應用于各種工業(yè)和民用領域[1]。泵在運行過程中產(chǎn)生的振動和噪聲，不僅對設備的使用壽命和系統(tǒng)性能有很大影響[2]，而且還會破壞工作環(huán)境，影響人的身心健康。隨著經(jīng)濟和社會的發(fā)展，對泵的振動和噪聲的要求越來越高[3-5]。因此，降低泵振動和噪聲水平了成為研究熱點[6-8]。

目前，國內(nèi)外對離心泵振動噪聲的研究主要集中在理論[9-10]和試驗研究[11-13]方面。近幾十年來，基于聲學分析的計算流體動力學已取得了一些進展。研究提出了根據(jù)CFD數(shù)值計算[14-15]的方法或者離散渦法[16-17]來預測聲源的方法，然后采用邊界元法（boundary element method，BEM）完成聲輻射計算[15,18-19]。Kato等[20]提出了一種離心泵外表面噪聲預測的流體和結構分析的單向耦合模擬方法?；诖鬁u模擬（large eddy simulation，LES）進行內(nèi)流計算，后運用有限元法計算壓力脈動，最終與測量結果進行對比，研究發(fā)現(xiàn)該方法下葉頻對應的預測振動噪聲和實測吻合較好。針對流體與結構網(wǎng)格的傳輸，Jiang等[21]開發(fā)了一種數(shù)據(jù)接口工具來解決網(wǎng)格匹配的問題，并采用有限元法對結構振動進行了數(shù)值模擬，提取了葉頻對應的振動模態(tài)，結果闡明了振動噪聲產(chǎn)生和傳播的機理。

葉片數(shù)對葉輪流道內(nèi)流體流動的不均勻性有明顯的影響[22]。隨著葉片數(shù)的減少，葉片間距的增大，流體沿圓周流動的不均勻性增加。針對泵性能的不同要求，國內(nèi)外對葉片數(shù)的優(yōu)化[23-24]進行了許多研究，研究表明葉片數(shù)對泵的振動噪聲性能具有較大影響[25-26]。以往的研究大多是在不考慮葉輪和蝸殼中泄漏流場的情況下研究兩者之間的相互作用。事實上，位于定子和轉(zhuǎn)子的流體泄漏對離心泵的能量性能有很大影響，葉輪出口的主流通過間隙流入蝸殼，主流與間隙內(nèi)流體相互作用，引起間隙內(nèi)不均勻的壓力分布。同時，泵內(nèi)泄漏對離心泵的非定常特性也起著重要作用[27-28]。

本文考慮葉輪和蝸殼間泄漏的影響后，建立了分析離心泵振動和噪聲的預測模型，研究了葉片數(shù)對流體激勵下引起的泵殼振動輻射噪聲的影響，研究結果能夠為離心泵減振降噪設計提供一定的參考。

1 試驗裝置

1.1 研究模型

選取比轉(zhuǎn)速s=97的單級離心泵作為研究對象，其設計參數(shù)d=50 m3/h、轉(zhuǎn)速=2 900 r/min、揚程=30 m。模型泵主要結構參數(shù)：葉輪入口直徑1=0.072 m，出口直徑2=0.168m，出口寬度2=0.01 m，葉片出口角2=33°，包角=115°，口環(huán)間隙為0.2 mm。

1.2 研究方案

為分析不同葉片數(shù)對離心泵性能的影響，給出了4種不同葉片數(shù)的葉輪，將葉片數(shù)為4、5、6和7的離心泵分別記為泵I、泵II、泵III和泵IV。對圖1所示的葉輪進行快速成型加工，進行性能測試。

注：z為葉片數(shù)。

1.3 試驗系統(tǒng)

離心泵閉式試驗臺如圖2所示，試驗系統(tǒng)主要包括模型泵、渦輪流量計、電機、數(shù)據(jù)采集器、壓阻式壓力傳感器、霍爾傳感器等。泵轉(zhuǎn)矩由傳感器測試，通過計算機采集數(shù)據(jù)。流量計安裝在距出口管1 m處，流量由閥門控制。壓力傳感器測量進出口靜壓，其測量范圍為?100～100 kPa和0～600 kPa。泵的振動加速度由PCB 352A60加速度計測試，安裝在泵進口處，其靈敏度為10 mV/(m/s2)。加速度計的位置如圖3所示。用PXI-6251數(shù)據(jù)采集模塊采集電信號，并由Lab View軟件進行分析。壓力傳感器、渦輪流量計、加速度計和霍爾傳感器的測量不確定度范圍分別為±0.5%、±0.5%、±2%、±1.5%。

1.真空泵 2.汽蝕筒 3、4、8、10.碟閥 5.渦輪流量計 6.壓力變送器 7.模型泵 9.電機 11.穩(wěn)壓罐 12.球閥

2 數(shù)值模擬方法

2.1 三維造型及網(wǎng)格劃分

研究模型由三維造型軟件Pro/E 5.0生成，并由ICEM進行網(wǎng)格劃分，運用六面體結構化網(wǎng)格劃分確保網(wǎng)格的質(zhì)量，網(wǎng)格域共分為4部分：進口域，葉輪域，蝸殼和出口域，泄露流道域。其中葉輪域與其他3個域之間設置動靜交界面，如圖3所示。

注：將進口域和泄露流道域間為交界面記為A，泄露流道域和蝸殼及出口域交界面記為F，泄露流道域和葉輪交界面分別交界面B，C，D，E。

為分析有無口環(huán)泄漏對離心泵噪聲數(shù)值計算的影響，對有無口環(huán)泄漏分別進行了造型，圖4a和4b分別為2種模型的源網(wǎng)格。

圖4 模型源網(wǎng)格

2.2 邊界條件設置

利用CFX軟件進行求解，采用多重參考系模擬葉輪蝸殼的相互作用。葉輪流場處于旋轉(zhuǎn)坐標系中，蝸殼和泄漏流道在靜止坐標系中計算。通過動靜交界面進行數(shù)據(jù)交換，設置一般網(wǎng)格界面，穩(wěn)態(tài)計算采用凍結轉(zhuǎn)子交界面，瞬態(tài)計算采用瞬態(tài)動靜交界面。瞬態(tài)計算初始條件設置為定常計算結果，計算時長為5圈。

綜合考慮間隙流動的精確性和計算周期，采用SST湍流模型[29]，并通過標準壁面函數(shù)計算邊界層變量。相對壓力設為0，計算域中所有表面均采用無滑移壁面條件。收斂殘差設置為10-4。進口條件設為1 atm的恒定總壓，出口條件設為質(zhì)量流量。

蝸殼材料為鑄鋼，其彈性模量=211 GPa，密度=7 870 kg/m3，泊松比=0.29。蝸殼結構網(wǎng)格如圖5所示。

注：地腳螺栓孔節(jié)點處的速度為ux= uy= uz＝0；進出口法蘭速度為uz＝0和ux＝0；軸承孔上的節(jié)點速度為ux= uy＝uz＝0。

2.3 網(wǎng)格相關性驗證

通過5套不同數(shù)量的網(wǎng)格檢查網(wǎng)格相關性，分別記為方案A、方案B、方案C、方案D和方案E，如表2所示。根據(jù)不同網(wǎng)格數(shù)下泵揚程的變化確定最佳網(wǎng)格數(shù)量，如圖6所示。隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加，泵揚程系數(shù)逐漸接近恒定值，揚程系數(shù)為該網(wǎng)格數(shù)下計算揚程與設計揚程的比值，因此最終選取網(wǎng)格D進行研究分析。

表1 5種不同網(wǎng)格方案

圖6 網(wǎng)格數(shù)對揚程的影響

3 蝸殼結構聲學模擬

3.1 蝸殼振動模擬方法

結構動態(tài)響應和周圍空氣中輻射聲壓的控制方程如下

式中[]為質(zhì)量矩陣；[]為阻尼矩陣；[]為剛度矩陣；{}為節(jié)點結構位移矢量；{P(t)}為施加在節(jié)點結構上的外部激勵力矢量，由CFD計算得到。

阻尼矩陣[]由Rayleigh理論給出，包含剛度矩陣和質(zhì)量矩陣的線性組合

式中、分別表示質(zhì)量和剛度比例阻尼常數(shù)。

式中和分別為第、的固有頻率，和分別為第、的阻尼比，根據(jù)文獻[30-31]，假設2種模式具有相同的阻尼比，==，則阻尼比約為0.04。

因此式（3）可簡化為

3.2 蝸殼聲學模擬方法

運用蝸殼聲學仿真用商用程序SYSNOISE中的邊界元法進行模擬。蝸殼結構振動引起的空氣輻射聲壓的控制方程如下

提取結構外表面并將其網(wǎng)格化，作為邊界元計算中使用的聲學模型，如圖7所示。聲學網(wǎng)格共包括14 706個元素和13 573個節(jié)點。根據(jù)文獻[32]，本研究中所研究模型的最大有效頻率為4 366 Hz，因此，對于葉片通過頻率而言，網(wǎng)格足夠精細。將結構外表面節(jié)點的法向速度轉(zhuǎn)移到聲學模型的表面節(jié)點，將其設置為蝸殼聲學計算的邊界條件，最終采用邊界元法求解聲壓分布。

圖7 蝸殼聲網(wǎng)格

4 結果與分析

4.1 性能試驗結果

圖8為4臺不同葉片數(shù)的泵在設計工況下的性能曲線。

圖8 設計工況下不同葉片數(shù)的泵性能曲線

由圖8可知，數(shù)值計算結果與試驗結果較為吻合。揚程、效率和軸功率誤差值分別在在5.06%、5.34%和5.68%以內(nèi)。隨著葉片數(shù)的增加，揚程總體上呈上升趨勢，軸功率逐漸增大，最大增幅分別為15.9%和14.1%。效率隨葉片數(shù)的增大呈先增大后減小再增大的趨勢，泵Ⅱ（葉片數(shù)為5）的效率達到最大值。這可能是因為當葉片數(shù)減少后，葉片對水流的約束減弱，泵內(nèi)出現(xiàn)流動分離，導致泵效率下降。當葉片數(shù)增加時，泵內(nèi)流體流態(tài)更加均勻，但摩擦損失也隨之增加，效率因此出現(xiàn)變化。就泵的能量性能而言，最佳葉片數(shù)為5。

4.2 振動試驗

為了驗證了數(shù)值模擬方法的正確性，對比了設計工況下A1測點振動加速度的試驗測試和數(shù)值預測的頻譜，并分析了口環(huán)泄漏對計算結果的影響，如圖9所示。

圖9 監(jiān)測點振動加速度頻譜

從圖9中可以看出，數(shù)值計算能夠很好地預測出特征頻率，振動頻譜中分別出現(xiàn)48和240 Hz 2個峰值。其中48 Hz時的振動由軸旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生，是由機械不平衡或水力不平衡引起，240 Hz時的峰值是由轉(zhuǎn)子-定子相互作用激發(fā)的葉頻引起。

進一步對比圖9中有無口環(huán)泄漏的結果，可以發(fā)現(xiàn)有口環(huán)方案預測得到的葉頻處對應的振幅較無口環(huán)方案更為精確，預測精度提高了13.5%。這表明了離心泵口環(huán)泄漏對水力振動性能的具有顯著影響。因此，考慮口環(huán)泄漏的離心泵振動模擬能夠提高數(shù)值計算的精確性。

4.3 蝸殼壁面壓力脈動

圖10為設計工況下泵在葉頻對應的壓力脈動幅值。

圖10 設計工況蝸殼的壓力脈動幅值

從圖10可以看出，蝸殼出口處的壓力脈動幅值均較大，壓力脈動幅值隨葉片數(shù)的減小而增大，最大增幅為23.6%。由于葉片與隔舌的相互作用，蝸殼隔舌、第1到第2斷面間和擴壓管壁面等3個區(qū)域的壓力脈動幅值相對較高，這可能是因為葉輪和隔舌間的動靜干涉作用的影響。在葉頻對應的壓力值下，葉片后緣剛好經(jīng)過隔舌前緣，導致了劇烈的壓力脈動。隨著葉片數(shù)減少，葉片間距逐漸增大，葉輪出口流動不均勻度增大，泵的振動和噪聲也隨之增大。

4.4 蝸殼結構振動

設計工況下4臺泵的振動位移如圖11所示。圖11表明，隨著葉片數(shù)的減少，振動位移有明顯的上升，泵I（葉片數(shù)為4）的變化最大，振動位移的最大增幅為36.4%，這與壓力脈動的變化相一致。因此，葉片數(shù)對振動位移有很大影響，最大位移主要發(fā)生第8斷面處。

圖12是設計工況下的振動速度圖。由圖可知，振動速度隨著葉片數(shù)的增加先增大后減小，泵Ⅱ（葉片數(shù)為5）的振動速度幅值最大。根據(jù)圖12中的速度變化，振動的高速區(qū)主要集中在隔舌周圍、蝸殼第4到第6斷面間和擴壓管第8斷面處。但對比圖11可以發(fā)現(xiàn)，速度的變化與位移不完全一致，這可能是因為振動速度不僅與位移有關，還與振動頻率有關。總體看葉片數(shù)為5時泵的振動最大。

圖11 設計流量下的振動位移

圖12 設計流量下的振動速度

4.5 蝸殼輻射噪聲

采用以蝸殼為中心的半徑為0.5 m的球形聲網(wǎng)格，計算了泵輻射聲壓級的方向性分布。圖13給出了4臺泵在設計工況下葉頻對應的聲壓級。從圖13可以看出，隨著葉片數(shù)的增加，泵在設計條件下的聲壓級（sound pressure level，SPL）先增大后減小，泵Ⅱ（葉片數(shù)為5）的SPL最大，與振動速度的變化一致，5葉片較4葉片增幅較大，最大增幅達138.5%。高聲壓級區(qū)域主要出現(xiàn)在泵出口附近的高振動速度引起的垂直方向上。

圖14給出了設計流量下聲強方向性分布。由圖可以看出，聲強隨葉片數(shù)的增加先增大后減小，與聲壓級變化趨勢一致。5葉片較4葉片增幅較大，最大增幅為237.4%。但泵Ⅱ（葉片數(shù)為5）的聲強明顯高于其他3個方案，這表明了葉片數(shù)的確定應充分考慮振動噪聲的影響。

圖13 設計流量下的聲壓級

圖14 設計工況下聲強方向性分布

綜合以上分析，從水力性能來看，泵I（葉片數(shù)為4）的性能最差，泵III（葉片數(shù)為6）的性能略差于泵Ⅱ（葉片數(shù)為5），但優(yōu)于泵Ⅳ（葉片數(shù)為7）?？紤]振動噪聲的影響后，泵III的預測數(shù)據(jù)遠小于泵Ⅱ，接近泵Ⅳ。因此，綜合考慮到離心泵的外特性、壓力脈動和振動噪聲性能后，對于模型泵而言，最佳葉片數(shù)為6。

5 結 論

通過數(shù)值仿真和試驗研究的對比分析了葉片數(shù)對離心泵蝸殼的振動噪聲的影響，研究發(fā)現(xiàn)：

1）隨著葉片數(shù)的增加，揚程和軸功率逐漸增大，最大增幅分別為15.9%和14.1%；效率隨葉片數(shù)的增大呈先增大后減小再增大的趨勢。

2）在數(shù)值模擬中考慮口環(huán)泄漏情況能夠提高離心泵振動仿真的精確度，有口環(huán)方案預測得到的葉頻對應的振幅較無口環(huán)方案更為精確，預測精度提高了13.5%。

3）離心泵蝸殼的壓力脈動幅值和振動位移隨著葉片數(shù)的減小均有所增大，最大增幅分別為23.6%和36.4%；蝸殼隔舌、蝸殼第1到第2斷面間和擴壓管壁面這3個區(qū)域的壓力脈動幅值相對較大；蝸殼壁面上的最大位移主要發(fā)生第8斷面處。

4）蝸殼表面振動速度隨著葉片數(shù)的增加先增大后減小，在隔舌周圍、蝸殼的第4與第6斷面之間和靠近擴壓管的第8斷面的振動速度較高。

5）隨著葉片數(shù)的增加，泵在設計條件下的聲壓級和聲強先增大后減??；高聲壓級區(qū)域主要出現(xiàn)在泵出口附近的高振動速度引起的垂直方向上。

6）考慮離心泵的外特性、壓力脈動和振動噪聲性能后，模型泵的最佳葉片數(shù)為6。

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Effects of blade number on flow induced vibration and noise in centrifugal pump

Tan Minggao1, Lu Youdong1, Wu Zejin1, Wu Xianfang2, Liu Houlin1

(1.,212013,; 2.,,212013,)

The number of blades is one of the main geometric parameters of centrifugal pump, which is widely used in agricultural machinery, and it has an important influence on the vibration and noise of centrifugal pumps. Both vibration and noise can affect the centrifugal pump performance and its life, and the sources of vibration and noise may lie in hydraulic or mechanical aspects. In fact, most previous works for vibration and noise of centrifugal pumps mostly focused on theoretical and experimental studies. However, these studies seem to simulate the volute and impeller interactions only, without consideration of the leakage flow paths. The leakage flow paths between the rotating impeller and the stationary housing play an important role in centrifugal pumps. Therefore, understanding the influence of the blade number and the leakage flow paths in centrifugal pump is an urgent problem to be solved. In this paper, the vibration and sound radiation of volute under flow excitation was simulated by FEM/BEM acoustic-vibration method. The experiment was carried out to study the effects of blade number on the vibration and noise based on a centrifugal pump with a single entry and a single volute.Comparing the different performances of centrifugal pump with various blade numbers, it was found that with the increase of blade number, the head and shaft power increased gradually, and the efficiency increased first, then decreased and increased with the increase of blade number. In addition, the numerical simulation results of volute with and without leakage flow paths were compared. The vibration and noise induced by inner flow of the pump with different blade number were analyzed under design flow condition. It was found that the results of simulation were validated by the vibration acceleration of the monitoring points on volute compared with the experimental vibration acceleration. The numerical simulation method proposed in this paper could be used to predict flow-induced vibration and acoustic radiation of volutes under design conditions. The errors value of head, efficiency and shaft power between numerical calculation and experiments were within 5.06%, 5.34% and 5.68% respectively. The amplitudes of simulation with the leakage flow paths were coincident with the experimental results than the results without the leakage. The peak error between the simulation amplitude with and without leakage flow paths was 13.5%. To reveal the effects of the blade number on pressure fluctuation and vibration, the contrast with different blade numbers was considered objectively. As the number of blades decreased, the pressure fluctuation and vibration displacement of the volute of centrifugal pump increased. High amplitude regions appeared at the volute tongue, the first and second hydraulic profile of the volute and the eighth hydraulic profile were close to the diffuser. The maximum vibration displacement mainly concentrated at the eighth hydraulic profile. According to the analysis, the significant high levels of vibration velocity can mainly classify in three regions, around the tongue, between the fourth and the sixth hydraulic profile of the volute, and the eighth hydraulic profile was close to the diffuser. However, the variation of the velocity disagreed with the displacement. That meant the vibration velocity was not only relative to the displacement, but also relative to the frequency. In terms of the noise on these impeller with diverse blade number, the vibration speed and radiated sound pressure level of the volute surface first increased and then decreased with the increase of the number of blades, besides, when the impeller was five blades, the vibration speed and noise reached the maximum value. The region of high noise level mainly appears in the vertical direction. The results can provide a reference for the further analysis on vibration and noise reduction design of centrifugal pump.

centrifugal pump; numerical simulation; pressure; leakage flow paths; number of blades; vibration; noise

談明高，陸友東，吳澤瑾，吳賢芳，劉厚林. 葉片數(shù)對離心泵振動噪聲性能的影響[J]. 農(nóng)業(yè)工程學報，2019，35(23)：73－79.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.23.009 http://www.tcsae.org

Tan Minggao, Lu Youdong, Wu Zejin, Wu Xianfang, Liu Houlin. Effects of blade number on flow induced vibration and noise in centrifugal pump[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(23): 73－79. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.23.009 http://www.tcsae.org

2019-07-20

2019-10-30

國家自然科學基金（51679110、51779108）；江蘇省自然科學基金B(yǎng)K20161350；江蘇省農(nóng)業(yè)重點研發(fā)計劃（BE2017356）

談明高，研究員，主要研究高效高可靠性葉片泵水力模型。Email：tmgwxf@ujs.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2019.23.009

TH312

A

1002-6819(2019)-23-0073-07