基于SolidWorks和ANSYS的液壓支架頂梁疲勞可靠性分析

宋宇寧，徐曉辰

(營(yíng)口理工學(xué)院，遼寧 營(yíng)口 115014)

液壓支架是井下安全開(kāi)采作業(yè)的關(guān)鍵設(shè)備，其結(jié)構(gòu)組成主要包括：頂梁、前后連桿、掩護(hù)梁、底座以及用來(lái)控制結(jié)構(gòu)件動(dòng)作的液壓系統(tǒng)構(gòu)成。它承擔(dān)著支撐綜采面頂板，保證井下工人作業(yè)安全的任務(wù)，它的出現(xiàn)被認(rèn)為是近代采煤行業(yè)的重要突破。液壓支架頂梁與頂板直接接觸，主要起承載支撐作用，是液壓支架最容易損壞的結(jié)構(gòu)，也是維修率最高的結(jié)構(gòu)，其可靠性是影響液壓支架整機(jī)可靠性的主要因素[1]。

近年來(lái)，我國(guó)對(duì)液壓支架可靠性的研究日趨成熟，國(guó)內(nèi)外相關(guān)學(xué)者在液壓支架可靠性設(shè)計(jì)和評(píng)估方面做了許多研究，例如，陳靜[2]利用可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)理論及有限元的數(shù)值計(jì)算方法，對(duì)液壓支架箱型結(jié)構(gòu)進(jìn)行了建模分析，實(shí)現(xiàn)了強(qiáng)度和結(jié)構(gòu)的優(yōu)化以及可靠性的提高；劉長(zhǎng)友等[3]通過(guò)對(duì)兗州礦區(qū)多個(gè)放頂煤工作面放煤前、后液壓支架后立柱工作阻力的跟班觀測(cè)，得出了提高放頂煤液壓支架可靠性的根本途徑是用兩柱式取代四柱式；張守祥[4]對(duì)液壓支架試驗(yàn)室試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，總結(jié)了幾類典型故障，得出了影響液壓支架整機(jī)可靠性的幾類因素；蘇林軍等[5]對(duì)液壓支架各部件功能關(guān)系進(jìn)行了分析，繪制了液壓支架整機(jī)串、并聯(lián)可靠性功能邏輯圖，得出了可靠度計(jì)算公式；賴明榮[6]根據(jù)模糊劣化指數(shù)理論提出了基于狀態(tài)檢測(cè)的壽命研究方法，并對(duì)液壓支架整機(jī)進(jìn)行了壽命預(yù)測(cè)和狀態(tài)評(píng)估；李博[7]對(duì)液壓支架工作阻力數(shù)據(jù)進(jìn)行了采集，并使用有限元分析軟件結(jié)合采集數(shù)據(jù)，對(duì)液壓支架的工作壽命進(jìn)行了預(yù)測(cè)；武紅霞等[8]通過(guò)ANSYS的概率有限元模塊對(duì)液壓支架頂梁可靠度進(jìn)行了分析，說(shuō)明了載荷和材料性能的隨機(jī)性會(huì)影響液壓支架的可靠度；洪岸柳[9]對(duì)液壓支架結(jié)合工程有限元模擬分析和實(shí)驗(yàn)室應(yīng)力應(yīng)變?cè)囼?yàn)，對(duì)液壓支架進(jìn)行了強(qiáng)度分析及疲勞特性研究，研究表明分析結(jié)果與測(cè)試值基本一致，并進(jìn)一步分析了壽命情況；MA Yuan-yuan等[10]通過(guò)有限元模擬仿真和壓架試驗(yàn)，研究了液壓支架各結(jié)構(gòu)的應(yīng)力情況，并對(duì)此進(jìn)行可靠性定性分析；Prebil等[10]研究了直接關(guān)鍵運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)四連桿，并實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)度優(yōu)化，提升了機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)精度可靠性；馬園園[11]等根據(jù)支架與圍巖的相互作用關(guān)系，采用Monte Carlo模擬法獲得了載荷幅值和均值的分布。

盡管以上的相關(guān)研究對(duì)液壓支架可靠性預(yù)測(cè)有很大貢獻(xiàn)，但研究多數(shù)為定性分析和疲勞壽命分析，尚未給出通過(guò)液壓支架架型試驗(yàn)預(yù)測(cè)液壓支架可靠性的定量分析方法。針對(duì)以上問(wèn)題，將研究如何通過(guò)液壓支架架型可靠性試驗(yàn)，獲得液壓支架關(guān)鍵構(gòu)件——頂梁的可靠性情況。

1 頂梁結(jié)構(gòu)疲勞可靠性模型

一般機(jī)械結(jié)構(gòu)的可靠性模型為應(yīng)力-強(qiáng)度干涉模型，在強(qiáng)度和應(yīng)力相互獨(dú)立的條件下，兩者之間的概率關(guān)系如下式：

P(δ|s)=P(δ)

式中，P為事件發(fā)生的概率；s為頂梁結(jié)構(gòu)的廣義應(yīng)力；δ為頂梁結(jié)構(gòu)的廣義強(qiáng)度。

對(duì)于液壓支架頂梁的可靠度和失效概率而言，當(dāng)頂梁的應(yīng)力s大于強(qiáng)度δ時(shí)，頂梁將發(fā)生失效。故規(guī)定其功能函數(shù)為[12]：

實(shí)際使用過(guò)程中，由于煤礦井下頂板與圍巖的不斷運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致支架頂梁承受交變載荷，使支架頂梁部位承受交變應(yīng)力。交變應(yīng)力的存在，使支架材料發(fā)生疲勞損傷，表現(xiàn)為隨著液壓支架使用時(shí)間的增加，材料強(qiáng)度發(fā)生疲勞退化，干涉區(qū)域逐漸增大，最終發(fā)生疲勞斷裂。因此，液壓支架可靠度下降主要由結(jié)構(gòu)材料疲勞強(qiáng)度降低引起，考慮結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度隨時(shí)間降低的情況，可建立液壓支架結(jié)構(gòu)疲勞時(shí)變可靠性預(yù)測(cè)模型，如圖1所示。

圖1 支架時(shí)變可靠性模型

2 液壓支架頂梁正交試驗(yàn)

2.1 創(chuàng)建頂梁三維模型

通過(guò)簡(jiǎn)化頂梁立體結(jié)構(gòu)，利用SolidWorks對(duì)液壓支架頂梁進(jìn)行建模，并將文件設(shè)為_(kāi).x_t格式保存，導(dǎo)入ANSYS Workbench中，模型如圖2所示，并完成等效作用點(diǎn)墊塊布置，如圖3所示。

圖2 頂梁簡(jiǎn)化模型

圖3 墊塊布置圖

2.2 網(wǎng)格劃分

頂梁的主體材料為Q460，在ANSYS材料庫(kù)中添加Q460材料屬性后，選擇自動(dòng)劃分對(duì)頂梁三維模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，其結(jié)果如圖4所示。

圖4 頂梁網(wǎng)格劃分

2.3 頂梁正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)主要分析頂梁外載作用點(diǎn)位置對(duì)頂梁應(yīng)力影響情況，采用外加載方式進(jìn)行虛擬試驗(yàn)，假設(shè)柱窩和各鉸接孔為固定約束，在7個(gè)墊塊處分別施加2個(gè)水平的載荷，進(jìn)行8次模擬實(shí)驗(yàn)。此處給出試驗(yàn)1的約束和載荷情況，如圖5所示。

2.4 頂梁正交試驗(yàn)結(jié)果分析

ANSYS取8個(gè)試驗(yàn)中頂梁最大應(yīng)力值作為試驗(yàn)結(jié)果，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，采用直觀分析法分析各點(diǎn)受力對(duì)頂梁應(yīng)力影響程度，繪制因素水平趨勢(shì)，如圖6所示。

圖6 因素水平趨勢(shì)圖

分析圖6可知，頂梁最大應(yīng)力值隨1、2墊塊加載力增加而增大，隨著墊塊6載荷的增大而有下降趨勢(shì)，在頂梁中部?jī)啥撕椭虚g位置以及頂梁后端加載，頂梁最大應(yīng)力受到的影響較小。由此表明頂梁前端加載對(duì)頂梁應(yīng)力影響最大，對(duì)照《通用技術(shù)條件》中規(guī)定的頂梁強(qiáng)度試驗(yàn)加載方式，其中頂梁兩端及扭轉(zhuǎn)加載包含頂梁前端加載。兩端集中加載是在頂梁兩端放置長(zhǎng)形墊塊，頂梁扭轉(zhuǎn)加載有兩種情況，一種是前端單側(cè)放置方形墊塊，后端放置長(zhǎng)形墊塊；另一種是前端放置長(zhǎng)形墊塊，后端單側(cè)放置方形墊塊，根據(jù)圖6正交試驗(yàn)結(jié)果，頂梁危險(xiǎn)工況不包含墊塊6(右下角方形墊塊)位置加載，故扭轉(zhuǎn)加載的第二種情況為頂梁的危險(xiǎn)工況。頂梁扭轉(zhuǎn)加載如圖7所示。

圖7 頂梁扭轉(zhuǎn)加載

3 危險(xiǎn)截面位置確定

通過(guò)以上分析，確定了液壓支架頂梁的最危險(xiǎn)工況的加載方式，下面將對(duì)頂梁危險(xiǎn)工況下應(yīng)力集中情況進(jìn)行分析，根據(jù)Miner損傷法則，計(jì)算頂梁的疲勞壽命，并結(jié)合某公司支架維修情況，研究支架頂梁的危險(xiǎn)截面。

按照?qǐng)D7所示布置墊片，并再次導(dǎo)入ANSYS Workbench中進(jìn)行危險(xiǎn)工況有限元靜力學(xué)分析，求解結(jié)果如圖8所示，最大應(yīng)力值為438.93MPa，接近屈服強(qiáng)度。

圖8 扭轉(zhuǎn)載荷應(yīng)力云圖

壽命計(jì)算采用Miner線性疲勞損傷累積理論，其數(shù)學(xué)描述為：每個(gè)循環(huán)應(yīng)力的最大循環(huán)應(yīng)力分別為s1，s2，…，sk，對(duì)應(yīng)的循環(huán)次數(shù)分別為n1，n2，…，nk，若結(jié)構(gòu)到達(dá)破壞時(shí)的周期數(shù)為C，則循環(huán)應(yīng)力s1，s2，…，sk的總循環(huán)數(shù)為Cn1，Cn2，…，Cnk，對(duì)于σ1對(duì)構(gòu)件造成的損傷為：

D1=Cn1/N1

σk對(duì)構(gòu)件造成的損傷為：

Dk=Cnk/Nk

因此構(gòu)件產(chǎn)生疲勞破壞的條件為：

結(jié)構(gòu)的疲勞壽命計(jì)算常用S-N曲線法，其擬合公式主要有：

指數(shù)函數(shù)

lgN=a+bs

(1)

式中，a、b為材料常數(shù)。

冪函數(shù)：

lgN=a+blgsmax

(2)

式中，a、b為材料常數(shù)。

Weibull公式：

lgN=a+blg(smax-A′)

(3)

式中：A′為理論應(yīng)力疲勞極限；a、b為材料常數(shù)。

通常將鋼材所能承受107～108次循環(huán)應(yīng)力加載的最大應(yīng)力值稱為疲勞極限，其對(duì)S-N曲線有重要影響，相關(guān)研究顯示，疲勞極限s與靜強(qiáng)度極限sb之間關(guān)系如下[14]：

s=λsb

(4)

式中：A′為理論應(yīng)力疲勞極限；a、b為材料常數(shù)。

當(dāng)鋼材的循環(huán)應(yīng)力達(dá)到107次以上后，S-N曲線趨于水平，故選用107次循環(huán)加載時(shí)失效的最大應(yīng)力為疲勞極限，根據(jù)實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)，取λ=0.47，即N=107時(shí)：

s7=0.47sb

(5)

而當(dāng)循環(huán)103次時(shí)，根據(jù)實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)，取λ=0.9，即N=103時(shí)：

s3=0.9sb

(6)

為簡(jiǎn)化計(jì)算，材料Q460的S-N曲線利用指數(shù)函數(shù)公式進(jìn)行擬合，其靜強(qiáng)度極限為sb=700MPa左右，將sb分別代入式(5)、(6)后，再代入式(1)求得Q460的S-N曲線擬合公式為：

lgN=11.19-0.013s

根據(jù)上式使用ANSYS Workbench繪制材料的S-N曲線圖9所示。

將不同載荷循環(huán)次數(shù)下材料的疲勞強(qiáng)度，錄入Q460的材料參數(shù)中[15]，設(shè)置疲勞強(qiáng)度因子為0.8，求解頂梁疲勞壽命分析結(jié)果，如圖10所示。

圖9 Q460的S-N曲線

圖10 疲勞壽命云圖

結(jié)果表明，最大應(yīng)力及疲勞壽命最低點(diǎn)均位于柱窩附近箱型結(jié)構(gòu)上，與某公司維修情況一致，故可以確定頂梁危險(xiǎn)截面即為柱窩附近箱型結(jié)構(gòu)上。

4 算 例

根據(jù)以上分析計(jì)算可知液壓支架頂梁危險(xiǎn)截面在柱窩附近箱型結(jié)構(gòu)上，所以對(duì)某公司生產(chǎn)的某型號(hào)液壓支架進(jìn)行可靠性分析，應(yīng)利用頂梁柱窩附近的應(yīng)力值、疲勞強(qiáng)度，前者服從正態(tài)分布，后者可以等效正態(tài)分布，則有液壓支架可靠度：

式中，β為可靠度；μδ為強(qiáng)度均值；μs為應(yīng)力均值；σδ為強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差；σs為應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)差。

R=Φ(β)

式中，Φ(·)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)。

計(jì)算不同載荷循環(huán)次數(shù)下16Mn、Q460兩種材料液壓支架可靠度指標(biāo)，并查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，求得液壓支架可靠度見(jiàn)表1、表2，并繪制其可靠度曲線，如圖11所示。

表1 16Mn材料液壓支架不同載荷循環(huán)次數(shù)下可靠度

表2 Q460材料液壓支架不同載荷循環(huán)次數(shù)下可靠度

根據(jù)圖11預(yù)測(cè)曲線可知，用16Mn材料預(yù)測(cè)支架頂梁可靠性偏于保守，并且隨著載荷循環(huán)次數(shù)的增加，保守量先增大后減小，可靠性預(yù)測(cè)曲線在交變載荷開(kāi)始階段衰減較快；Q460材料可靠性預(yù)測(cè)曲線衰減趨勢(shì)較為平緩，在循環(huán)次數(shù)達(dá)到3×105時(shí)，衰減速度迅速增大，之后逐漸趨于平緩，衰減較慢，材料疲勞強(qiáng)度達(dá)到疲勞極限，支架頂梁發(fā)生失效。

圖11 液壓支架結(jié)構(gòu)件可靠度預(yù)測(cè)曲線

5 結(jié) 論

1)實(shí)際工作中，支架頂梁承受交變載荷，支架材料易發(fā)生疲勞損傷。所以，對(duì)液壓支架頂梁疲勞時(shí)變可靠性預(yù)測(cè)模型的建立，應(yīng)充分考慮結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度受時(shí)間影響而降低的情況。

2)液壓支架頂梁危險(xiǎn)截面位置的預(yù)測(cè)，可通過(guò)正交試驗(yàn)和ANSYS有限元分析實(shí)現(xiàn)，對(duì)液壓支架的有效防護(hù)，維修以及可靠性的保證有重要意義。

3)利用S-N曲線計(jì)算方法可分析材料疲勞壽命，其中擬合公式中的指數(shù)函數(shù)公式是Q460頂梁疲勞壽命計(jì)算的一種快捷有效方式。

4)Q460和16Mn材料的液壓支架頂梁可靠度變化總體趨勢(shì)相同，當(dāng)載荷循環(huán)次數(shù)達(dá)到3×105，材料疲勞強(qiáng)度達(dá)到疲勞極限。