板翅式換熱器的流速選取分析

錢寅國(guó)，雷昊，劉苗苗，喬玉珍

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板翅式換熱器的流速選取分析

錢寅國(guó)，雷昊，劉苗苗，喬玉珍

（杭州中泰深冷技術(shù)股份有限公司，浙江 杭州 311402）

通過經(jīng)濟(jì)性分析得出兩股流板翅式換熱器總成本隨流速變化的函數(shù)關(guān)系式，推導(dǎo)了函數(shù)關(guān)系式中幾個(gè)系數(shù)與流速變化的關(guān)系，代入某實(shí)際項(xiàng)目參數(shù)，定量地描述了板翅式換熱器的合理使用年限以及總成本隨流速變化的關(guān)系，得出經(jīng)濟(jì)性分析在設(shè)計(jì)板翅式換熱器中的應(yīng)用價(jià)值。

經(jīng)濟(jì)性分析；板翅式換熱器；流速；應(yīng)用價(jià)值

1 前言

眾所周知，板翅式換熱器主要靠翅片進(jìn)行傳熱，而翅片通過專用機(jī)器制造成了具有許多皺折形狀的結(jié)構(gòu)，絕大部分傳熱是靠所謂的“二次傳熱面”[1-4]完成的。

對(duì)于特定的流體來(lái)說，傳熱效率與流速成正比。流速增大，傳熱效率增強(qiáng)，所需要的換面積減小；流速減小，傳熱效率降低[5]，所需要的換熱面積變大，反應(yīng)到換熱器上就是尺寸或者質(zhì)量的改變，從而影響換熱器的總成本。如何正確地選擇流速，是設(shè)計(jì)人員必須考慮的問題。目前，多數(shù)設(shè)計(jì)人員基本從結(jié)構(gòu)方面考慮，這也是我們傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)思路。

如果將經(jīng)濟(jì)學(xué)[6]的方法應(yīng)用到板翅式換熱器的流速設(shè)計(jì)上來(lái)，那么事情的結(jié)果可能是另一番景象了，或許設(shè)計(jì)出來(lái)的設(shè)備的尺寸也都不一樣了。

從設(shè)備的價(jià)格上來(lái)說，主要包括制造費(fèi)、運(yùn)行費(fèi)以及其他費(fèi)用等，制造費(fèi)是設(shè)備投入運(yùn)行之前一次性投入的費(fèi)用，運(yùn)行費(fèi)則是后期運(yùn)行以及維護(hù)方面的費(fèi)用。本文就換熱器的總成本與流速變化關(guān)系進(jìn)行研究，得出二者的關(guān)系式。

2 根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)原理建立函數(shù)關(guān)系式

將設(shè)計(jì)流體流速作為函數(shù)的未知數(shù)，以流速的倍數(shù)及運(yùn)行年數(shù)為自變量，那么總價(jià)格就是、的函數(shù)，即、～（）（總費(fèi)用）。

所以總價(jià)格函數(shù)關(guān)系式為：

（）=（）+（）+（）. （1）

式（1）中：（）為前期投入的制造費(fèi)用，萬(wàn)元/年；為運(yùn)行年數(shù)；（）為阻力能耗費(fèi)用，萬(wàn)元/年；（）為換熱不完全造成冷量損耗費(fèi)用，萬(wàn)元/年；（）、（）、（）表示的函數(shù)，可隨變化而變化。

3 計(jì)算函數(shù)關(guān)系式中的系數(shù)值

3.1 計(jì)算A（χ）過程

首先作如下幾個(gè)假設(shè)。

假設(shè)1：流速的變化通過改變截面得到，而傳熱段翅片的類型不變，同時(shí)將換熱器的長(zhǎng)度固定，阻力并不一定消耗完全。

假設(shè)2：對(duì)于低壓換熱器來(lái)說，封頭接管的質(zhì)量占比較小，可忽略不計(jì)。

當(dāng)流速變?yōu)樵O(shè)計(jì)值的倍時(shí)，經(jīng)分析可得到：當(dāng)截面積變?yōu)樵O(shè)計(jì)值的倍，流速變?yōu)樵O(shè)計(jì)值的1/倍，傳熱性能會(huì)與流速成正比，換熱器的質(zhì)量與流速成反比，變?yōu)樵O(shè)計(jì)值的1/倍，因此=－1，為原設(shè)計(jì)質(zhì)量。

3.2 計(jì)算B（χ）值過程

阻力能耗費(fèi)用是熱流體與冷流體的阻力能耗之和，因?yàn)榻孛娓淖儽厝粚?dǎo)致正流和返流的流速一起改變，那么阻力必然變化，當(dāng)然，我們這里不考慮重力降，只考慮摩擦阻力降。

當(dāng)流速變?yōu)楸稌r(shí)，由=?知，傳熱面積變?yōu)?，質(zhì)量流量為原先的倍，=.

翅片阻力因子可按下述公式計(jì)算：

=-0.25=（e/）-0.25（2）

所以有簡(jiǎn)化的阻力計(jì)算公式：

由（3）得：

于是，正流和返流的阻力變化為21.75，相應(yīng)阻力消耗費(fèi)用為21.75.

3.3 計(jì)算C（χ）值過程

冷損的消耗可以與等值的電量消耗來(lái)補(bǔ)充，與積分溫差成正比關(guān)系，而一般我們計(jì)算的溫差要保證與原設(shè)計(jì)值一致，也就是說這部分沒有變化，為一定值，即為.

由以上分析可得出換熱器的總費(fèi)用為：

（）=-1+21.75+（5）

式（5）中：為換熱器的制造費(fèi)用；為原設(shè)計(jì)阻力。

4 設(shè)計(jì)流速下的最合理年限n

當(dāng)=1時(shí)，（1）表示設(shè)計(jì)流速下的總價(jià)格，以此計(jì)算最合理使用年限，對(duì)式（5）的（）求導(dǎo)：

′（）=﹣﹣2+3.50.75. （6）

將=1代入得：

′（1）=﹣+3.5. （7）

令式（7）=0，可求出：

=/3.5. （8）

以國(guó)內(nèi)某空分廠家某項(xiàng)目實(shí)際參數(shù)=12.5萬(wàn)元，=2.188萬(wàn)元/年，=2.5萬(wàn)元/年，代入式（8），求出=1.63年，并用一系列值代入式（5）可計(jì)算出總費(fèi)用值，總費(fèi)用隨變化曲線如圖1所示。

圖1 總費(fèi)用隨χ變化曲線

由圖1可以看出，在=1時(shí)，（）取得最小值23.71萬(wàn)元，假設(shè)最合理使用年限為5年，那么可以認(rèn)定此流速設(shè)計(jì)不合理，需將流速調(diào)整，直至算出的值接近5年。

5 目標(biāo)年限下的流速值

以此實(shí)際存在的換熱器為例，如果認(rèn)為換熱器合理年限為5年，則將，，，=5代入式（6），整理得：

38.292.75－12.5=0.

求出≈0.67.將，，，=5以及一系列值代入式（5）可計(jì)算出總費(fèi)用值，總費(fèi)用隨變化曲線如圖2所示。

圖2 總費(fèi)用隨χ變化曲線

由圖2可以看出，在≈0.67時(shí)，（）取得最小值為42萬(wàn)元，而當(dāng)=1時(shí)，（）≈46.88萬(wàn)元，兩者相差46.88－42=4.88萬(wàn)元，相當(dāng)于節(jié)省費(fèi)用10%.假定不同合理使用年限，可得到不同的流速值和最小總價(jià)格如表1所示。

表1 不同年限下的合理流速及最小總價(jià)格與基準(zhǔn)比例

目標(biāo)年限12345 與原設(shè)計(jì)流速的倍數(shù)1.2基準(zhǔn)0.93基準(zhǔn)0.80基準(zhǔn)0.72基準(zhǔn)0.67基準(zhǔn) 最小總價(jià)格18.919.426.126.33233.137.2404246.88 費(fèi)用減小比例/（%）2.3基準(zhǔn)10.4基準(zhǔn)13.4基準(zhǔn)17基準(zhǔn)110基準(zhǔn)1

注：基準(zhǔn)表示原設(shè)計(jì)流速；基準(zhǔn)1表示原設(shè)計(jì)流速下的費(fèi)用

6 結(jié)論及展望

本文利用經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法設(shè)計(jì)板翅式換熱器的流速，通過定量的公式計(jì)算，得出了板翅式換熱器的合理流速，開辟了板翅式換熱器設(shè)計(jì)的新思路，為板翅式換熱器的設(shè)計(jì)工作提供了些許參考，具有較大的經(jīng)濟(jì)意義。

［1］楊世銘，陶文栓.傳熱學(xué)［M］.第3版.北京：高等教育出版社，2006.

［2］張小松，趙開濤，李舒宏.鋁制板翅式換熱器的傳熱與阻力特性的試驗(yàn)研究低溫工程［J］.低溫工程，1999（3）.

［3］閻振貴，王金宏，洪金玲.NB/T 47006—2009 鋁制板翅式熱交換器［S］.出版社不詳，2009.

［4］王松漢.板翅式換熱器［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，1984.

［5］化工部第四設(shè)計(jì)院.深冷手冊(cè)［M］.北京：石油化學(xué)工業(yè)出版社，1973.

［6］曼昆.經(jīng)濟(jì)學(xué)原理［M］.北京：北京大學(xué)出版社，2015.

2095－6835（2019）03－0074－02

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10.15913/j.cnki.kjycx.2019.03.074

錢寅國(guó)（1983—），男，工程師，畢業(yè)于華東理工大學(xué)化工過程機(jī)械專業(yè)，從事板翅式換熱器的設(shè)計(jì)工作。

〔編輯：嚴(yán)麗琴〕