數(shù)學(xué)課堂的細節(jié)之美

李燕

摘要：細節(jié)雖小，卻能透射出教育的大智慧。成功的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)離不開細節(jié)，提高課堂教學(xué)效率也離不開我們對教學(xué)細節(jié)的關(guān)注、研究與思考。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；細節(jié)

一、細節(jié)之美源于對學(xué)生學(xué)習(xí)的精心預(yù)設(shè)

教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”中的練習(xí)題。

（練）算出下面三角形中∠3的度數(shù)。

（1）∠1 = 42°，∠2 = 38°；

（2）∠1 = 80°，∠2 = 56°；

（3）∠1 = 50°，∠2 = 91°。

也許教師認為學(xué)生練習(xí)的正確率高，但這是否就意味著真的沒有問題？課后，我隨機找來五個學(xué)生進行簡單的測試。

說說這三題的思路，先算出∠3的度數(shù)，然后判斷是什么三角形。五個學(xué)生都很快算出（1）∠3 =100 °鈍角三角形；（2）∠3 =44 °銳角三角形；（3）∠3 =44 °有兩個學(xué)生判斷這是銳角三角形，看來這兩個學(xué)生仍然受到了先算出∠3度數(shù)的干擾，并由此做出了錯誤判斷。案例中的練習(xí)題的確是一道普通的練習(xí)，很多教師可能都會認為沒有必要多講。有時我們已經(jīng)習(xí)慣于用成人的思維去面對學(xué)生解決的數(shù)學(xué)問題，從而忽略了學(xué)生可能遇到的干擾因素。

由此看來，教學(xué)細節(jié)是可以預(yù)設(shè)的。精心打造教學(xué)細節(jié)，依賴于我們對教材與學(xué)生的雙重把握與理解。教師在備課時應(yīng)關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗、知識結(jié)構(gòu)，從學(xué)生的角度思考我們的教材，模擬我們的課堂，充分預(yù)設(shè)學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能會出現(xiàn)的問題，在精心預(yù)設(shè)中成就課堂的精彩。

二、細節(jié)之美在于對課堂生成問題的有效捕捉

課堂教學(xué)是動態(tài)生成的。在對教學(xué)環(huán)節(jié)充分預(yù)設(shè)的基礎(chǔ)上，教師要善于捕捉課堂互動過程中有價值的細節(jié)，用靈動的教育智慧去靈活處理，以實現(xiàn)有效生成，展現(xiàn)細節(jié)之美。

學(xué)生在學(xué)習(xí)中不僅要解決老師的問題，還要解決自己在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題。教師要善于捕捉來自學(xué)生的、有價值的問題。如教學(xué)“長方體和正方體的認識”一課，當交流長方體棱的特征時，出現(xiàn)了下面的一段對話。

師：誰來說說長方體的棱又有什么特征呢？

生1：長方體有24條棱。因為……

生2：錯了！長方體有12條棱。你們看，1條、2條……

生1：我原來想，長方體有6個面，每個面有4條邊，那么長方體就應(yīng)該有24條棱?？磥砦义e了，我同意生2同學(xué)的意見。

師：長方體有6個面，每個面有4條邊，這種想法好像有道理呀？但怎么只有12條棱呢？

生1：老師，我知道了！應(yīng)該是6 × 4 ÷ 2 = 12（條）。

師：大家明白他為什么要除以2嗎？

生3：我明白他的意思。因為長方體相鄰的兩個面相交于一條棱，也就是說長方體的每條棱都是兩個相鄰面的公共邊，所以要用6 × 4 ÷ 2=12。

生4：我發(fā)現(xiàn)，要求長方體有多少條棱根本不用數(shù)，只要用每個面上的邊數(shù)乘面數(shù)再除以2就可以了。（全班響起了熱烈的掌聲）

師：其實這個方法不但適合長方體，也適合其他多面體。同學(xué)們真了不起，創(chuàng)造出了一個求多面體棱數(shù)的公式。

生5：受前面同學(xué)的啟發(fā)，我還發(fā)現(xiàn)，如果把相交在同一個頂點的長、寬、高看成一組，這個長方體就有四組，3×4=12就有12條棱。（全班響起了熱烈的掌聲）

這一精彩片段是課前未曾預(yù)想的。正是因為及時捕捉到來自生1這一有價值的問題（長方體有24條棱），給他提供一個解釋的機會，才為其他學(xué)生搭建了個體經(jīng)驗交流的平臺。通過討論、交流，學(xué)生不但澄清了錯誤的認識，而且創(chuàng)造了令人驚喜的公式，即求多面體棱數(shù)的公式。這樣處理，不但保護了學(xué)生的自尊心，讓錯誤變成了寶貴的學(xué)習(xí)資源，更重要的是學(xué)生在討論、交流的過程中，數(shù)學(xué)思維得到了鍛煉和發(fā)展。同時，也使學(xué)生學(xué)會了尊重他人，完善自己的人格。

實踐表明，課堂教學(xué)中出現(xiàn)的“差錯”有時候是寶貴的教學(xué)資源，教學(xué)中教師還應(yīng)有意識地創(chuàng)造“差錯”，為學(xué)生的學(xué)習(xí)設(shè)置“陷阱”關(guān)鍵在于教師要有敏銳的眼光，善于發(fā)現(xiàn)、判斷、整合，讓學(xué)生的思維不斷碰撞，推動課堂的動態(tài)生成。

三、細節(jié)之美成于對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的適時引導(dǎo)

組織學(xué)生探究學(xué)習(xí)，但探究是否越開放越好？探究是否不需要教師的引導(dǎo)？下面案例中的細節(jié)處理也許能引發(fā)我們對此問題更深入的思考。

兩位教師教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”，教師甲：在學(xué)生猜想任意一種三角形的內(nèi)角和都是180°后，讓學(xué)生自己想辦法證明這一猜想。學(xué)生嘗試后進行交流，結(jié)果只想到“量出每個角，再加起來”的方法。教師不滿意，提出要求：再想想，還有其他方法嗎？但學(xué)生仍然想不出其他方法來，教師只好告訴他們還可以怎么做。于是，學(xué)生們在教師的指令下繼續(xù)操作和驗證……教師乙：引導(dǎo)：你能想辦法證明三角形的內(nèi)角和就是180°嗎？學(xué)生很快提出：可以先量一量三角形中三個角的度數(shù)，再加一加。緊接著，教師將學(xué)生的思路進一步引向深入：還有其他的方法嗎？平角的特點是什么呢？在老師一步步引導(dǎo)下，學(xué)生不僅量出三個角的度數(shù)再相加，還想到把三個角拼成一個平角、折成一個平角等方法。

兩位教師都想讓學(xué)生自主探索解決問題的辦法，但效果卻有很大的差異。教師甲在不做任何引導(dǎo)的情況下就讓學(xué)生探究，雖然花費了很長的時間，但由于學(xué)生關(guān)注的僅僅是180°這一個具體的數(shù)，自然只會想到量出角的度數(shù)并相加這種“量”的方法。而當課堂上出現(xiàn)這種情況時，教師又急于采取“我告訴，你去做”的教學(xué)策略，使學(xué)生的探究由“放得很開”突然過渡到“收得很緊”，這樣的探究沒有充分發(fā)揮作用。而教師乙對學(xué)生的探究活動顯然進行了分析，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注180°不僅是一個具體的數(shù)，還是一個特殊的角，從而促成了學(xué)生有效的探究，并啟發(fā)學(xué)生學(xué)會抓住問題的特別之處尋找解決問題的辦法，這對提高學(xué)生解決實際問題的能力大有裨益。

關(guān)注教學(xué)細節(jié)是提升教學(xué)智慧、提高教學(xué)實效的必由之路。只有從小處入手，大作功夫，我們的課堂教學(xué)才會呈現(xiàn)出更多的細節(jié)之美，使課堂教學(xué)有效的方向發(fā)展，進而更有效地促進每一個學(xué)生的發(fā)展。

參考文獻：

[1]數(shù)學(xué)課程標準，2011

[2]吳正憲與小學(xué)數(shù)學(xué)，2006