初中實(shí)際情景性數(shù)學(xué)問(wèn)題的教學(xué)方法探討

高英

【內(nèi)容摘要】初中實(shí)際情景性數(shù)學(xué)問(wèn)題將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活生產(chǎn)實(shí)際連接在了一起，故初中實(shí)際情景性數(shù)學(xué)問(wèn)題的教學(xué)對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)以及社會(huì)實(shí)踐能力的培養(yǎng)起著關(guān)鍵的作用。但初中實(shí)際情景性數(shù)學(xué)問(wèn)題一直是初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中比較薄弱的環(huán)節(jié)。因此，如何為學(xué)生們創(chuàng)設(shè)一個(gè)自主的學(xué)習(xí)的環(huán)境，喚起其數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí);如何架設(shè)腳手架，引誘學(xué)生自發(fā)的分析問(wèn)題能力，解決實(shí)際問(wèn)題，已成為所有一線數(shù)學(xué)教師迫切需要解決的問(wèn)題。在文章里筆者主要是研究?jī)?yōu)化初中實(shí)際情景性數(shù)學(xué)問(wèn)題的教學(xué)方法來(lái)提高初中教學(xué)中相關(guān)問(wèn)題的教學(xué)實(shí)效。

【關(guān)鍵詞】初中實(shí)際情景性數(shù)學(xué)問(wèn)題 優(yōu)化 教學(xué)方法

一、 初中實(shí)際情景性數(shù)學(xué)問(wèn)題概念的界定

本文涉及到的實(shí)際情景性數(shù)學(xué)問(wèn)題是指為初中學(xué)生所熟悉具有一定情緒色彩的，以形象為主體的生動(dòng)具體場(chǎng)景為背景，且以一定的數(shù)學(xué)知識(shí)為依托的問(wèn)題。用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)方法將其解決，然后再將結(jié)果返回到實(shí)際中，不斷的加以驗(yàn)證。實(shí)際上，最終目標(biāo)就是將數(shù)學(xué)理論知識(shí)和實(shí)際應(yīng)用相對(duì)接，讓數(shù)學(xué)發(fā)揮其解決問(wèn)題的能力。

二、 初中實(shí)際情景性數(shù)學(xué)問(wèn)題的教學(xué)現(xiàn)狀與分析

從學(xué)生的角度調(diào)查發(fā)現(xiàn)：由于學(xué)生學(xué)校的學(xué)生生活圈狹小，對(duì)外部世界接觸很少，在實(shí)際情景性數(shù)學(xué)問(wèn)題教學(xué)中常常出現(xiàn)學(xué)生對(duì)教師教學(xué)中提及的實(shí)際情況缺乏了解的情況。生活知識(shí)、生活常識(shí)的匱乏使學(xué)生經(jīng)常為讀不懂題目的意思而犯難。特別是遇到時(shí)代性強(qiáng)的應(yīng)用題時(shí)，生活圈的閉塞，眼界的不夠?qū)挿?，更是常常令學(xué)生在題目的理解上產(chǎn)生困難。還有一部分學(xué)生，他們視野開(kāi)闊、見(jiàn)識(shí)豐富，可以讀懂題目，但是他們不懂得如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述問(wèn)題，不會(huì)將實(shí)際情景性數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。

為了解教師的態(tài)度以及真實(shí)的教學(xué)情況，從教師的角度訪談得到：（1）實(shí)際情景性數(shù)學(xué)問(wèn)題是初中教學(xué)的重點(diǎn)。同時(shí)也是難點(diǎn)，教師在這一份內(nèi)容的教學(xué)中會(huì)花費(fèi)大量的時(shí)間。通過(guò)觀察我發(fā)現(xiàn)很多教師在教學(xué)中面對(duì)簡(jiǎn)單的題型喜歡采用講授法教學(xué)。通過(guò)講授法，學(xué)生理解掌握仍有問(wèn)題的，會(huì)采用所謂專(zhuān)題強(qiáng)化的方法訓(xùn)練。（2）對(duì)于實(shí)際情景性數(shù)學(xué)問(wèn)題大多教師都不曾深入研究，教師對(duì)這一問(wèn)題的關(guān)注度不高研究不深，付諸實(shí)踐的更少，基本處于半空白狀態(tài)。（3）學(xué)校不經(jīng)常組織數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生缺乏實(shí)踐機(jī)會(huì)，大部分教師能把應(yīng)用題的內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的內(nèi)容聯(lián)系在一起講課，但很少開(kāi)展與實(shí)際情景性數(shù)學(xué)問(wèn)題相關(guān)的活動(dòng)。

三、 初中實(shí)際情景性數(shù)學(xué)問(wèn)題的教學(xué)方法的優(yōu)化

鑒于上述的現(xiàn)狀與分析，本文著重研究如何優(yōu)化教學(xué)方法進(jìn)而改善初中實(shí)際情景性數(shù)學(xué)問(wèn)題的教學(xué)現(xiàn)狀。

1. 審題時(shí)對(duì)實(shí)際情景性數(shù)學(xué)問(wèn)題的類(lèi)別進(jìn)行判斷，快速定位解題思路

要幫助學(xué)生精確快速地對(duì)實(shí)際情景性數(shù)學(xué)問(wèn)題做出解答，教師首先應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生快讀地對(duì)實(shí)際問(wèn)題中所涉及的初中數(shù)學(xué)模型進(jìn)行一個(gè)大致的類(lèi)型判斷。然后，學(xué)生就可以根據(jù)各自的實(shí)際情景來(lái)歸類(lèi)尋找相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。一般而言，初中生常接觸的數(shù)學(xué)實(shí)際情景性數(shù)學(xué)問(wèn)題一般可以分為：利用不等式（組）、方程（組）、函數(shù)、平面幾何、概率知識(shí)等知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。筆者認(rèn)為，以上任何一種實(shí)際問(wèn)題的解題思路都是相對(duì)固定的。解題的關(guān)鍵在于迅速地對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分類(lèi)，隨后就可以套用相對(duì)應(yīng)的解答題目的思路了。

2. 利用多媒體或者相關(guān)數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生“身臨其境”，加強(qiáng)其理解深度

學(xué)生由于對(duì)實(shí)際情景性數(shù)學(xué)問(wèn)題所涉及的實(shí)際情景缺乏感性經(jīng)驗(yàn)，導(dǎo)致他們對(duì)題目中的意思缺乏準(zhǔn)確的把握，鑒于這種情況，我們教師可以借助多媒體網(wǎng)絡(luò)或者數(shù)學(xué)活動(dòng)的優(yōu)勢(shì)彌補(bǔ)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)缺失，例如蘇科版七年級(jí)上冊(cè)《用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題》中的行程問(wèn)題教學(xué)時(shí)，學(xué)生對(duì)相遇問(wèn)題和追擊問(wèn)題或環(huán)形跑道中涉及的時(shí)間和路程關(guān)系的理解是一個(gè)難點(diǎn)，此時(shí)我們就可以借助幾何畫(huà)板制作動(dòng)畫(huà)，讓學(xué)生觀看動(dòng)畫(huà)，分析中間量之間關(guān)系，效果證明好得多。再例如，我們?cè)趯W(xué)習(xí)“三角形內(nèi)角和定理”時(shí)涉及兩個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，一是從哪里找180°，二是如何把三個(gè)角加起來(lái)。如果給學(xué)生三角形紙片模型，讓他們自己動(dòng)手操作嘗試，它們很快就把三個(gè)角撕下來(lái)拼在了一起形成了一個(gè)的平角，在這個(gè)基礎(chǔ)上可以引導(dǎo)我們學(xué)過(guò)的哪些知識(shí)也可以不改變角的大小，只改變角的位置達(dá)到我們的目的，引入平行線輔助線。通過(guò)這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)生獲得的不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)，更是一種深刻的經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，學(xué)生也許會(huì)忘記三角形內(nèi)角和是180°，但是他不會(huì)忘記撕紙拼角和同學(xué)交流的快樂(lè)。

3. 教師要轉(zhuǎn)變課堂評(píng)價(jià)方式，關(guān)注學(xué)生的思維過(guò)程

實(shí)際情景性數(shù)學(xué)問(wèn)題的教學(xué)活動(dòng)更為復(fù)雜多樣，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)指向?qū)W生的解題結(jié)果，對(duì)學(xué)生如何得到答案的過(guò)程往往不夠重視。長(zhǎng)此以往，這樣的評(píng)價(jià)就會(huì)逐漸影響學(xué)生的思維。對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中和生活中面對(duì)問(wèn)題時(shí)的靈活性和創(chuàng)造性造成巨大傷害。實(shí)際情景性數(shù)學(xué)問(wèn)題的教學(xué)，就是帶領(lǐng)學(xué)生一起模擬生活實(shí)際的問(wèn)題，進(jìn)而尋求解決的辦法，通過(guò)發(fā)現(xiàn)生活與數(shù)學(xué)的練習(xí)，尋找生活中的數(shù)學(xué)模型，教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)建立模型從而解決問(wèn)題，驗(yàn)證結(jié)論的完整過(guò)程。重要的不僅是最后的結(jié)果更是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題并驗(yàn)證結(jié)論的過(guò)程，學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程中不僅可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活，與其他學(xué)科的關(guān)聯(lián)，而且經(jīng)過(guò)綜合運(yùn)用已有知識(shí)、建立數(shù)學(xué)模型、解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程之后，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣會(huì)益發(fā)濃厚，學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力也將大大增強(qiáng)。

【本文系鎮(zhèn)江市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2017年立項(xiàng)項(xiàng)課題“實(shí)際情境性數(shù)學(xué)問(wèn)題的教學(xué)實(shí)踐研究”（課題編號(hào)：2017LX140）的研究成果.】

（作者單位：鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)上會(huì)中學(xué)）