應(yīng)力分析在管道設(shè)計(jì)過(guò)程中的優(yōu)化及指導(dǎo)

李家棟，徐錦煌

(1.揚(yáng)子石化——巴斯夫有限責(zé)任公司，江蘇 南京 210048；2.凱米拉化學(xué)品有限公司，江蘇 南京 210048)

石油化工、天然氣生產(chǎn)過(guò)程中往往伴隨著極端的溫度及壓力變化，用于輸送這些介質(zhì)的管道通常為壓力管道[1]。壓力管道由于通常傳輸這類極端溫度及壓力的介質(zhì)，其安全與否對(duì)整個(gè)裝置的安全尤為重要。對(duì)于此類管道，國(guó)內(nèi)以及國(guó)外相關(guān)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)均有明確的要求，必須對(duì)其進(jìn)行應(yīng)力分析[1-4]。

管道應(yīng)力分析分為靜力分析和動(dòng)力分析，其目的在于使管道應(yīng)力在規(guī)范的許用范圍內(nèi)、使設(shè)備管口載荷符合制造商的要求或公認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)、計(jì)算出作用在管道支吊架上的荷載、幫助配管優(yōu)化設(shè)計(jì)等。管道應(yīng)力分析是一項(xiàng)復(fù)雜而系統(tǒng)的工作流程，分析結(jié)果的可靠性以及優(yōu)化方案的合理性不僅取決于模型的準(zhǔn)確性，更與分析人員的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)密不可分。通常對(duì)于簡(jiǎn)單的管道，根據(jù)相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)即可判斷出應(yīng)力是否超標(biāo)，但對(duì)于復(fù)雜管系，往往必須通過(guò)借助于應(yīng)力分析軟件的計(jì)算，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，給出相關(guān)的優(yōu)化方案[5-6]。CAESAR II作為目前主流的應(yīng)力分析軟件，在工程設(shè)計(jì)過(guò)程中對(duì)極端工況下的管道的布置優(yōu)化，支架的合理設(shè)置，管口載荷的有效控制等發(fā)揮了重要作用，為工程設(shè)計(jì)人員提供了可靠的計(jì)算結(jié)果，確保設(shè)計(jì)方案的安全合理[7-8]。下面就針對(duì)管道應(yīng)力的判斷標(biāo)準(zhǔn)以及分析過(guò)程中經(jīng)常遇到的典型問題進(jìn)行分析討論。

1 管道應(yīng)力計(jì)算判斷依據(jù)

在管道應(yīng)力校核中，根據(jù)產(chǎn)生應(yīng)力載荷的不同，通常將應(yīng)力分為一次應(yīng)力和二次應(yīng)力兩大類[9]。其中，一次應(yīng)力是由于壓力、重力和其他外力載荷的作用所產(chǎn)生的應(yīng)力；二次應(yīng)力則是由于熱脹、冷縮、端點(diǎn)位移等位移載荷的作用所產(chǎn)生的應(yīng)力。一次應(yīng)力以及二次應(yīng)力的校核條件如下：

一次應(yīng)力的校核條件為[2]：SL≤Sh

SL為由管道及其組件的內(nèi)壓，自重，以及其它持續(xù)荷載所產(chǎn)生的縱向應(yīng)力之和；Sh為操作工況下最高金屬溫度的材料基本許用應(yīng)力。

上述一次應(yīng)力校核條件中的內(nèi)壓、自重等持續(xù)載荷，是指持續(xù)作用于管道上的載荷。但是并不是只有持續(xù)載荷能夠產(chǎn)生一次應(yīng)力，風(fēng)或地震等偶然載荷作用時(shí)引起的也是一次應(yīng)力[9]。由持續(xù)載荷和偶然載荷引起的軸向應(yīng)力的總和不應(yīng)超過(guò)環(huán)境溫度下材料的基本許用應(yīng)力的1.33倍[2]。

二次應(yīng)力的校核條件為[2-3]：

對(duì)于熱（位移）應(yīng)力范圍計(jì)算結(jié)果SE，應(yīng)滿足：

如果Sh大于SL，其差值可以加在0.25Sh項(xiàng)，上面的公式則變?yōu)椋?/p>

其中：SC—操作工況下最低金屬溫度的材料基本許用應(yīng)力；SA—許用的位移應(yīng)力范圍；Sh—操作工況下最高金屬溫度的材料基本許用應(yīng)力；SE—熱（位移）應(yīng)力范圍；SL—由管道及其組件的內(nèi)壓，自重，以及其它持續(xù)荷載所產(chǎn)生的縱向應(yīng)力之和。

采用CAESAR II進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算需要對(duì)相關(guān)工況進(jìn)行定義及組合，其工況的組合具有很高的靈活性。既可以直接按照軟件推薦的工況組合進(jìn)行計(jì)算，也可以根據(jù)需要自行對(duì)分析工況進(jìn)行組合。關(guān)于工況的組合方法不在本次討論的范圍內(nèi)，本次所有給出的案例其計(jì)算工況均采用軟件推薦的工況進(jìn)行計(jì)算。表1為相關(guān)分析工況的組成要素，表2為工況組合列表。

表1 載荷定義一覽表Table 1 List of load definition

表2應(yīng)力分析工況組合Table 2 The load cases of stress analysis

2 管道優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 管道走向的優(yōu)化

在進(jìn)行管道的設(shè)計(jì)時(shí)，需要考慮諸方面因素，如管道尺寸的大小、位置的分配、走向優(yōu)化、以及支架的位置及其形式。對(duì)于一些極端工況下的管道如LNG管道，受制于配管經(jīng)驗(yàn)，有時(shí)會(huì)考慮的不夠周到合理，導(dǎo)致管道的應(yīng)力超標(biāo)。對(duì)于這類問題，通過(guò)借助CAESAR II對(duì)相關(guān)管道進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算，即可對(duì)應(yīng)力超標(biāo)部分的管道進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化。圖1(a)所示為部分支管連接到主管上的未優(yōu)化的管道應(yīng)力計(jì)算模型圖，管道輸送的介質(zhì)為L(zhǎng)NG，正常操作溫度約為-161°C，應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見表3。

圖1 支管走向優(yōu)化前后的LNG管道應(yīng)力計(jì)算模型Fig.1 Stress analysis models of LNG pipelines before and after branch pipe optimization

由表3可知，支管與主管連接三通處的二次應(yīng)力為339.2%，超過(guò)了規(guī)范應(yīng)力的要求。由于二次應(yīng)力通常是由于管道的熱脹冷縮引起的，而LNG一類的介質(zhì)由于其極端的低溫，所引起的位移量通常較大。因此此處三通的二次應(yīng)力超標(biāo)說(shuō)明，支管的布管方案不足以吸收因溫度變化所引起的位移，需要對(duì)連接的支管柔性進(jìn)行優(yōu)化。通過(guò)借助CAESAR II軟件，對(duì)管道走向進(jìn)行了優(yōu)化，其優(yōu)化后的管道走向如圖1(b)所示，計(jì)算結(jié)果見表3。由表3可知，此優(yōu)化調(diào)整后的管道二次應(yīng)力完全滿足規(guī)范應(yīng)力的要求。

表3 支管走向優(yōu)化前后的LNG管道的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table 3 Comparison of stress analysis results of LNG pipelines before and after branch pipe optimization

2.2 管口載荷的優(yōu)化

在進(jìn)行相關(guān)管道的設(shè)計(jì)工作時(shí)，與設(shè)備管口連接的管道，通常是設(shè)計(jì)的難點(diǎn)，也引起了許多技術(shù)人員的關(guān)注及研究[10-14]。管道的走向是否合理，以及此布置方案所產(chǎn)生的管口載荷是否滿足要求，有時(shí)僅僅根據(jù)設(shè)計(jì)人員的經(jīng)驗(yàn)是無(wú)法進(jìn)行判斷的，此時(shí)必須要借助相關(guān)的計(jì)算軟件進(jìn)行計(jì)算。通常采用CAESAR II可以方便的得到管口載荷的理論計(jì)算值，從而可以判斷出管道的設(shè)計(jì)是否合理。

圖2(a)是液氮汽化器及其進(jìn)口的管道初始布置方案的應(yīng)力計(jì)算模型。由于液氮的操作溫度為-196°C，因此管口載荷較為苛刻。制造商提供的管口載荷值以及該初步布管方案的管口載荷計(jì)算值見表4。

圖2 液氮汽化器初步布管及最終布管方案管道應(yīng)力計(jì)算模型Fig.2 Pipeline stress analysis models for preliminary and final piping schemes of liquid nitrogen vaporizer

表4制造商提供載荷及優(yōu)化前后液氮汽化器管口載荷一覽表Table 4 Manufacturer's loads and calculated loads before and after optimization for nozzle of liquid nitrogen vaporizer

由表4可知，按初步配管方案得到的管口載荷值超過(guò)了制造商提供的載荷。對(duì)比制造商提供的管口載荷值可知，之所以管口載荷超標(biāo)，一方面是由于制造商提供的管口載荷偏小，對(duì)布管的柔性要求非常苛刻；另一方面也說(shuō)明管道的走向需要進(jìn)一步進(jìn)行優(yōu)化。

通過(guò)借助CAESAR II對(duì)相關(guān)的優(yōu)化方案進(jìn)行計(jì)算及調(diào)整后，最終確認(rèn)了最為優(yōu)化合理的布管方案。最終布管方案的管道應(yīng)力計(jì)算模型見圖2(b)。由圖2(b)可知，通過(guò)在管口附近設(shè)置X以及Z方向的小Π型彎，大大改善了管道的柔性；同時(shí)通過(guò)在管道上與管口中心軸對(duì)齊的位置處設(shè)置固定支架，有效隔絕了管系的收縮造成的影響傳遞至管口上。此方案的管口載荷應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見表4。由表4可知，此方案能夠滿足制造商對(duì)管口載荷的要求，說(shuō)明采用最終優(yōu)化后的布管方案是可行的。

2.3 管道支架的設(shè)置及其優(yōu)化

如何合理的設(shè)置支吊架的位置及形式一直是管道設(shè)計(jì)過(guò)程中的一個(gè)重點(diǎn)[15-18]。在設(shè)計(jì)過(guò)程中，一般管道工程師會(huì)按經(jīng)驗(yàn)繪制配管研究圖，并根據(jù)研究圖建立CAESAR II的相關(guān)應(yīng)力計(jì)算模型并初步確認(rèn)支吊架的位置及形式。根據(jù)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果，可以方便的判斷出支吊架的設(shè)置是否合理，對(duì)不合理的設(shè)置則可根據(jù)具體的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行調(diào)整，最終得到合理的布置方案。通過(guò)上述方式，可以有效的提高管道設(shè)計(jì)工作的質(zhì)量。

圖3是一LNG管道在管廊上的配管研究圖。圖中只布置了管道的基本走向，未對(duì)具體的支吊架的位置及形式進(jìn)行確認(rèn)。同時(shí)考慮到輸送的介質(zhì)為極端低溫的LNG，此段管道設(shè)置了Π型彎，以吸收低溫造成的管道收縮產(chǎn)生的位移。根據(jù)配管研究圖，并結(jié)合管廊上支吊架的設(shè)置經(jīng)驗(yàn)，在CAESAR II中建立相關(guān)應(yīng)力計(jì)算的模型，其模型見圖4，表5是此LNG管道的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果。

圖3 管廊LNG管道配管研究圖Fig.3 The research drawing of LNG pipeline on pipe rack

圖4 管廊LNG管道應(yīng)力計(jì)算模型Fig.4 Pipeline stress analysis model of LNG pipeline on pipe rack

表5的計(jì)算結(jié)果顯示，此管道的二次應(yīng)力超過(guò)規(guī)范要求，且發(fā)生二次應(yīng)力超標(biāo)的位置均位于Π型彎的彎頭處，說(shuō)明研究圖中的Π型彎臂長(zhǎng)過(guò)短，導(dǎo)致不能完全吸收極端低溫導(dǎo)致的管道位移。通過(guò)對(duì)Π型彎的臂長(zhǎng)進(jìn)行調(diào)整計(jì)算后確定，將Π型彎的臂長(zhǎng)增加5m，即可解決二次應(yīng)力的超標(biāo)問題。而一次應(yīng)力以及操作工況下均未發(fā)生超標(biāo)，說(shuō)明按經(jīng)驗(yàn)布置的支吊架的位置及形式是完全合理的。

表5 管廊LNG管道應(yīng)力超標(biāo)一覽表Table 5 List of stress exceeding standard of LNG pipeline on the pipe rack

圖5(a)是與管口相連的一段LNG管道初始布置的應(yīng)力計(jì)算模型。此段管道從LNG主管上引出支管并連接至設(shè)備管口，其應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見表6。

圖5 優(yōu)化前后與設(shè)備管口相連LNG 管道應(yīng)力計(jì)算模型Fig.5 Stress analysis models of LNG pipeline connected to equipment nozzle before and after optimization

表6 與設(shè)備管口相連LNG管道優(yōu)化前后應(yīng)力計(jì)算結(jié)果Table 6 Stress analysis results of LNG pipeline connected to equipment nozzle before and after optimization

表7 優(yōu)化前后13160節(jié)點(diǎn)處支架計(jì)算結(jié)果Table 7 Stress analysis results of node 13160 before and after optimization

根據(jù)表6的計(jì)算結(jié)果可知，在節(jié)點(diǎn)7040處的三通二次應(yīng)力超過(guò)規(guī)范應(yīng)力，說(shuō)明該支管的柔性需要改善。同時(shí)，此初始布管方案亦造成了部分管道支架發(fā)生托空，其支架的托空情況見表7。由表7可知，在節(jié)點(diǎn)13160處承重架在豎直方向的受力為0，且位移為豎直向上3.464mm，這說(shuō)明管道在此節(jié)點(diǎn)發(fā)生了托空，需要對(duì)管道的走向進(jìn)行調(diào)整。

根據(jù)管道的布管方案和應(yīng)力計(jì)算結(jié)果可以推斷出，由于LNG的極端低溫導(dǎo)致主管產(chǎn)生了較大的位移，對(duì)支管造成較大的影響。根據(jù)計(jì)算及分析結(jié)果，對(duì)兩個(gè)支管的走向進(jìn)行優(yōu)化，增加了水平X方向上的管道以改善支管的柔性。優(yōu)化后的應(yīng)力計(jì)算模型見圖5(b)，其應(yīng)力計(jì)算及支架計(jì)算結(jié)果見表6及表7。

由表6可知，由于在X方向增加了水平段管道，大大改善了支管的柔性，有效的降低了7040節(jié)點(diǎn)處三通的應(yīng)力，使得應(yīng)力最終能夠滿足規(guī)范要求；而由表7可知，通過(guò)增加水平段管道，改善了支管的柔性，有效吸收了因管道收縮導(dǎo)致的向上位移，解決了13160節(jié)點(diǎn)處承重架托空的問題。

3 彈簧支吊架的設(shè)計(jì)

由上節(jié)的討論可知，在進(jìn)行管道設(shè)計(jì)時(shí)，管支架的托空有時(shí)是無(wú)法避免的。但管支架的托空在管道布置過(guò)程中通常是不被允許的。對(duì)于發(fā)生支架托空的管道，通常的做法是通過(guò)調(diào)整管道的走向或者支架的位置，使托空位置的管道能夠重新被支撐住。但在托空距離超過(guò)5mm時(shí)，采用此類的調(diào)整方案往往無(wú)法解決托空的問題，并且更多的時(shí)候是沒有足夠的空間去進(jìn)行上述方案的調(diào)整。在這種情況下，通常只能考慮采用彈簧支吊架。

彈簧支吊架在管道的設(shè)計(jì)過(guò)程中應(yīng)用非常廣泛，其包括可變彈簧支吊架[19]和恒力彈簧支吊架[20]，具體該使用何種形式，則成為彈簧支吊架應(yīng)用的重點(diǎn)和難點(diǎn)。借助于CAESAR II的計(jì)算結(jié)果，可以很好的解決這一難題。圖6(a)是一段未采用彈簧支吊架的LNG管道應(yīng)力計(jì)算模型，其豎直及水平段管道的位移計(jì)算結(jié)果見表8。

圖6 彈簧支吊架優(yōu)化前管道應(yīng)力計(jì)算模型Fig.6 Stress analysis models of pipeline before using the spring hanger

表8 LNG管道豎直及水平段位移一覽表Table 8 Vertical and horizontal displacement list of LNG pipeline

由表8可知，節(jié)點(diǎn)3160處的承重架托空，并且托空距離達(dá)到了18.037mm，該位移是由于豎直段管道的收縮造成的?？紤]到其托空距離過(guò)大，無(wú)法通過(guò)優(yōu)化管道的走向來(lái)吸收此位移，因此考慮將3160節(jié)點(diǎn)處的承重架改為彈簧架。設(shè)置后經(jīng)計(jì)算得到結(jié)果，同時(shí)軟件也給出了彈簧架的具體載荷及推薦形式。表9為CAESAR II給出的推薦的彈簧架的計(jì)算結(jié)果。根據(jù)軟件計(jì)算得到的彈簧支吊架的相關(guān)信息，并結(jié)合相關(guān)彈簧支吊架的規(guī)范[19]，就可以確定所采用的彈簧支吊架的外形、尺寸，從而最終確認(rèn)彈簧支吊架的形式。

表9 彈簧支吊架計(jì)算參數(shù)Table 9 Calculation parameters of spring hanger

除了上述在較大支架托空距離的情況下會(huì)考慮使用彈簧支吊架外，通常在一些設(shè)備的管口附近，由于設(shè)置常規(guī)的支架無(wú)法滿足管口載荷的要求，有時(shí)也會(huì)考慮使用彈簧支吊架。圖6(b)是兩個(gè)高溫設(shè)備管口之間的管道應(yīng)力計(jì)算模型圖。由于管道跨距問題，必須在節(jié)點(diǎn)640處設(shè)置支架。對(duì)于管口而言，較少的約束通常有利于降低管口的載荷，因此初步考慮在640節(jié)點(diǎn)處設(shè)置承重架，此方案的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見表10，640節(jié)點(diǎn)處承重架的計(jì)算結(jié)果見表11。

由表10可知，管口在Y方向上的力以及X方向上的力矩超標(biāo)，說(shuō)明管道在豎直方向上設(shè)置的約束不合理。而由表11可知，640節(jié)點(diǎn)處的承重架在豎直向的載荷過(guò)大，結(jié)合管道輸送的為高溫介質(zhì)，說(shuō)明在640節(jié)點(diǎn)處設(shè)置的承重架，限制了管道的熱膨脹，造成了管口的載荷超標(biāo)。基于上述的分析結(jié)果，將此處的承重架改為彈簧支吊架。修改后的管口及支架計(jì)算結(jié)果見表10、表11。由表11可知，將640節(jié)點(diǎn)處的承重架改為彈簧支吊架后，豎直方向的載荷值大大降低；而豎直向下的位移也證實(shí)了此前的分析結(jié)果的正確性。由表10可知，管口在Y方向上的力以及X方向上的力矩超標(biāo)問題也得到了解決，說(shuō)明此處設(shè)置彈簧支吊架是合理可行的。表12給出了CAESAR II推薦的彈簧支吊架的具體載荷及推薦形式。結(jié)合相關(guān)彈簧支吊架的規(guī)范即可確認(rèn)彈簧支吊架的形式。

表10 設(shè)備管口應(yīng)力計(jì)算結(jié)果Table 10 Stress analysis results of equipment nozzle

表11 640節(jié)點(diǎn)處支架計(jì)算結(jié)果Table 11 Stress analysis results of node 640

表12 彈簧支吊架計(jì)算參數(shù)Table 12 Calculation parameters of spring hanger

4 結(jié)論

針對(duì)用于傳輸極端溫度、壓力介質(zhì)的壓力管道，通過(guò)借助應(yīng)力分析軟件CAESAR II對(duì)相關(guān)管道進(jìn)行應(yīng)力分析，根據(jù)CAESAR II的計(jì)算結(jié)果并結(jié)合管道設(shè)計(jì)的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，有效的解決了管道走向的優(yōu)化、支架位置及形式的確認(rèn)、管口載荷的優(yōu)化以及彈簧支吊架的選型等難題。相關(guān)案例的分析及優(yōu)化調(diào)整結(jié)果表明，管道應(yīng)力分析可以有效的指導(dǎo)管道的優(yōu)化，確保管道最終能在安全范圍內(nèi)運(yùn)行。