一種考慮列車運行圖的高速鐵路牽引供電系統(tǒng)再生能量評估方法

陳俊宇，胡海濤，王 科，魏文婧，何正友

(西南交通大學 電氣工程學院，四川 成都 611756)

截至2016年，全國電氣化鐵路消耗能量645億kW·h，其中高速鐵路消耗268億kW·h。為實現(xiàn)節(jié)能減排，高速動車組普遍采用了再生制動運行方式，即將動車組制動減少的動能轉換為電能反饋到牽引供電系統(tǒng)中[1]。因此，評估再生能量在牽引供電系統(tǒng)中的消耗，對再生能量的利用具有重要意義。

圍繞牽引供電系統(tǒng)再生能量，大量文獻研究了再生能量的利用方案[2-4]、反饋裝置[5-7]、混合儲能策略[8-9]等。然而，鮮有文獻對牽引供電設備消耗再生能量的評估方法進行系統(tǒng)的探討和分析。

評估再生能量的關鍵在于準確計算再生能量在牽引供電系統(tǒng)中的消耗分布情況。目前針對再生能量的評估方法主要有2類：一是基于列車牽引計算的再生能量評估方法[10-11]，該方法可較為準確地計算出動車組產生的再生能量，卻無法計算再生能量在牽引供電系統(tǒng)各類供電設備中的消耗分布；二是基于牽引供電系統(tǒng)潮流計算的再生能量評估方法[12-13]，該方法利用潮流計算獲取系統(tǒng)節(jié)點功率，可評估牽引供電系統(tǒng)各類供電設備的再生能量消耗情況。文獻[12]通過潮流計算評估了牽引供電系統(tǒng)的總能耗，但其僅單一的考慮牽引變壓器的總能耗，未涉及其他牽引供電設備(如牽引網(wǎng)、AT等)的總能耗，且未評估再生能量的消耗情況。文獻[13]中提出了動態(tài)輸入列車驅動策略的單車牽引計算方法，并將單車牽引計算結果結合列車運行圖進行多車供電網(wǎng)絡潮流計算，進而得出牽引變電所的總能耗。此方法考慮了列車實際運行時的動態(tài)功率變化，能較為準確地計算牽引供電設備的總能耗，但未涉及對設備消耗再生功率的辨識，因此無法評估設備消耗的再生能量，存在一定的局限性。

本文從動車組的再生制動特性入手，分析牽引供電系統(tǒng)再生功率傳輸規(guī)律；在此基礎上，建立牽引供電系統(tǒng)動態(tài)數(shù)學模型，計算系統(tǒng)潮流，對系統(tǒng)各類供電設備的再生能量消耗情況進行分析和評估；最后，通過實例對再生能量評估方法的有效性和準確性進行驗證。

1 基于動車組再生制動特性的牽引供電系統(tǒng)再生功率傳輸規(guī)律

1.1 基于實測數(shù)據(jù)的動車組負荷特性

動車組在區(qū)間運行過程中，主要包括3種典型工況：牽引工況、惰行工況、再生制動工況[14]。CRH2A型動車組處于3種典型工況時的電壓、電流實測波形和實時有功功率如圖1所示。圖中，當動車組處于牽引工況和惰行工況時，電壓和電流接近同相位，有功功率為正數(shù)，表征動車組從電力系統(tǒng)中吸收電能；當動車組處于再生制動工況時，電壓電流相位相反，有功功率為負數(shù)，表征動車組向電力系統(tǒng)反饋電能。此外，當動車組速度達到一定數(shù)值時，制動功率基本保持恒定，當速度降低到一定數(shù)值時，制動功率隨速度的下降而下降，這是由動車組再生制動設計特性所決定的。

圖1 典型工況下CRH2A型動車組負荷特性的實測結果

1.2 基于設計參數(shù)的動車組再生制動特性

動車組的制動分為空氣制動和再生制動兩種[15]，優(yōu)先采用再生制動，由制動控制裝置進行總制動力的計算和分配。常用制動時，4種典型動車組再生制動力與速度之間的關系如圖2(a)所示。由圖2(a)可見：隨著速度的降低，再生制動力逐漸增大，當速度下降到一定時，再生制動力將保持恒定，當速度降低到再生制動力消失的閾值時，再生制動力將迅速減小為零。

根據(jù)瞬時功率理論，動車組輪軌處產生的再生功率Pr為

(1)

式中：Pr為動車組輪軌處產生的再生功率，kW；v為動車組速度，km·h-1；F(v)為動車組在速度v時的再生制動力，kN。

不同速度下的制動功率輸出特性如圖2(b)所示。由圖2(b)可見：隨著速度的降低，再生制動功率保持恒定，而速度下降到一定程度后，再生制動功率將隨速度的降低逐漸減小。

圖2 動車組制動特性

1.3 牽引供電系統(tǒng)再生功率傳輸規(guī)律

高速鐵路牽引供電系統(tǒng)采用全并聯(lián)AT供電方式，其主要由電力系統(tǒng)、牽引變壓器、饋線電纜、牽引網(wǎng)、自耦變壓器(Auto-transformer, AT)等供電設備組成[16]。當供電區(qū)間不存在再生制動工況下的動車組(簡稱再生動車組)時，電能由電力系統(tǒng)供給，依次流經(jīng)牽引變壓器、饋線電纜、牽引網(wǎng)、AT，最終通過受電弓傳送給非再生制動工況下的動車組(簡稱非再生動車組，包括牽引動車組和惰行動車組)[17]。

牽引供電系統(tǒng)中存在1輛再生動車組和1輛非再生動車組時理想條件下的功率潮流如圖3所示。

從圖3可以看出：當供電區(qū)間存在再生動車組時，再生動車組和電力系統(tǒng)共同作為電源，為系統(tǒng)供電設備(包括牽引網(wǎng)、AT、饋線電纜、牽引變壓器和牽引動車組)提供電能。由任意時刻t系統(tǒng)復功率守恒可得

r=TT，F(xiàn)C，AT，OCS，RT，NRT

(2)

圖3 牽引供電系統(tǒng)功率潮流

2 牽引供電系統(tǒng)再生能量評估方法

2.1 牽引供電系統(tǒng)建模

牽引供電系統(tǒng)由牽引供電傳輸網(wǎng)絡和牽引負荷組成。牽引供電傳輸網(wǎng)絡主要包括電力系統(tǒng)、牽引變壓器、饋線電纜、牽引網(wǎng)、AT，其拓撲結構隨動車組實時位置的變化而變化。評估再生能量在牽引供電系統(tǒng)中消耗情況的關鍵之一在于建立精確的數(shù)學分析模型。目前圍繞電力系統(tǒng)、不同接線形式的牽引變壓器、自耦變壓器(Auto Transformer, AT)的數(shù)學分析模型較為成熟和統(tǒng)一[17-18]，因此建模的重點在于建立牽引網(wǎng)模型和動車組的再生制動模型。

針對牽引網(wǎng)模型，動態(tài)鏈式網(wǎng)絡模型[19]考慮了動車組數(shù)量、實時位置變化對牽引網(wǎng)動態(tài)切割的特點，能很好地模擬牽引供電傳輸網(wǎng)絡拓撲結構的動態(tài)變化，因此采用此方法建立動態(tài)鏈式牽引網(wǎng)模型。

針對動車組的再生制動模型，結合牽引計算基本理論建立動態(tài)牽引負荷模型[20]，將再生制動工況下的動車組等效為隨時間變化的動態(tài)復功率源。動車組受電弓處的瞬時再生功率為

(3)

式中：P(iT,t)為t時刻、第iT列動車組受電弓處需求的有功功率；Q(iT,t)為t時刻、 第iT列動車組網(wǎng)側需求的無功功率；Pr(iT,t)為t時刻、第iT列動車組輪軌處需求的有功功率，可由式(1)計算得到或由考慮列車運行圖的牽引計算結果給出[20]；η為牽引傳動系統(tǒng)的傳輸效率，取值范圍為0.80～0.82；Paux為動車組輔助繞組的功率；φT為功率因數(shù)角。

2.2 再生能量計算

評估牽引供電系統(tǒng)再生能量消耗情況的另一個關鍵在于準確計算各個供電設備消耗的再生能量。在建立牽引供電系統(tǒng)數(shù)學分析模型基礎上，研究考慮列車運行圖的再生能量計算方法，具體步驟如下。

步驟1：初始化牽引供電系統(tǒng)參數(shù)，主要包括電力系統(tǒng)參數(shù)(電壓等級、短路容量)、牽引變壓器銘牌參數(shù)、列車運行圖資料、線路資料、動車組參數(shù)等。

步驟2：根據(jù)任意t時刻供電區(qū)間內動車組數(shù)量、位置信息，實時更新牽引供電系統(tǒng)的網(wǎng)絡拓撲結構和牽引負荷的電氣特性，建立牽引供電系統(tǒng)實時動態(tài)數(shù)學模型，得到時刻t牽引供電系統(tǒng)節(jié)點導納矩陣Y。

(4)

更新第k次迭代中牽引供電系統(tǒng)節(jié)點電流矩陣I(k)[14]，計算第k次迭代中牽引供電系統(tǒng)節(jié)點電壓矩陣U(k)為

U(k)=Y-1(k)I(k)

(5)

步驟4：計算牽引供電系統(tǒng)潮流。根據(jù)式(6)判斷節(jié)點電壓是否收斂，若收斂轉入步驟5，否則轉入步驟3繼續(xù)迭代計算。

(6)

(7)

式中：l為第r類牽引供電設備的數(shù)量。

(8)

(9)

(10)

(11)

單段牽引網(wǎng)消耗的復功率Socs為

(12)

單個AT消耗的復功率Sat為

(13)

t時刻單列動車組的復功率St-train為

St-train=P+jQ

(14)

步驟8：辨識各個設備消耗的復功率類型，具體辨識流程如下。

(1)尋找區(qū)間內是否存在再生動車組，若存在，則需要根據(jù)流過設備切面的復功率流向來判斷其消耗的復功率類型；反之，則所有牽引供電設備均消耗電力系統(tǒng)復功率。

(6)判斷非再生動車組消耗的復功率類型。非再生動車組消耗的復功率可能同時包含再生復功率和電力系統(tǒng)復功率，其消耗的再生復功率等于同側供電臂內的總再生復功率減去同側供電臂內其他設備消耗的再生復功率；其消耗的電力系統(tǒng)復功率等于其消耗的總復功率減去消耗的再生復功率。

步驟9：計算t時刻各類設備消耗的總復功率。單個牽引供電設備消耗的復功率由式(9)—式(14)求出，各類設備消耗的總復功率計算方法如下。

(15)

步驟10：計算完整運行周期T內各類設備消耗的電量(包括電力系統(tǒng)提供的能量和再生能量)Wr為

(16)

步驟11：計算完整運行周期內1個牽引變電所消耗的電量(包括電力系統(tǒng)提供的能量和再生能量)WTS為

WTS=∑Wr

(17)

考慮列車運行圖的再生能量計算方法流程如圖4所示。

圖4 再生能量評估方法流程

3 實例分析

3.1 算例介紹

某高速鐵路全長155.4 km，下設有3個牽引變電所、6個車站、4個分區(qū)所。區(qū)間線路資料見表1，牽引供電系統(tǒng)參數(shù)見表2。

3.2 動車組動態(tài)運行特性

某輛CRH2A型動車組在區(qū)間運行過程中的動態(tài)負荷特性采用再生能量評估方法仿真與實測的對比結果如圖5所示。從圖5可以看出，評估結果的計算值與實測值基本吻合，表明評估方法能準確模擬動車組的負荷特性，驗證了牽引供電系統(tǒng)數(shù)學分析模型和再生能量評估方法的正確性。

表1 某高速鐵路區(qū)間線路資料

表2 牽引供電系統(tǒng)電氣參數(shù)

圖5 動車組動態(tài)負荷特性

3.3 全天牽引供電系統(tǒng)再生能量評估

選取表1中3#牽引變電所為分析對象，結合實際列車運行圖資料，評估電力系統(tǒng)全天的有功功率消耗情況如圖6所示。

圖6 電力系統(tǒng)全天有功功率消耗情況

從圖6可以看出，牽引供電系統(tǒng)全天消耗的有功功率有正有負，說明電力系統(tǒng)既提供電能，又吸收電能，吸收的電能來自再生動車組產生的再生制動能量。

非再生動車組、牽引變壓器、接觸網(wǎng)、饋線電纜、AT等負荷全天的實時有功功率消耗情況如圖7所示。圖中：縱坐標為正表示各類負荷消耗的有功功率來自電力系統(tǒng)，為負表示其來自再生動車組。

各類負荷消耗的有功功率見表3，消耗的有功電量如圖8所示。從表3和圖8中可以看出，非再生動車組是最大負荷，全天平均消耗5.372 0 MW電力系統(tǒng)功率和2.391 5 MW再生功率，消耗49.338 3 MW·h電力系統(tǒng)能量和7.644 7 MW·h再生能量。非再生動車組消耗電力系統(tǒng)能量和再生能量的占比分別為99.35%，41.55%，其余牽引供電設備僅消耗約0.65%電力系統(tǒng)能量和0.29%再生能量，剩余約58.16%的再生能量返送回電力系統(tǒng)。

圖7 各負荷有功功率實時消耗情況

表3 負荷功率消耗統(tǒng)計表

3.4 牽引供電系統(tǒng)全線再生能量評估

結合線路全線列車運行圖及線路資料，評估全線3個牽引變電所的再生能量消耗情況，結果見表4。

從表4可以看出，在3個牽引變電所供電區(qū)間范圍內，非再生動車組均為系統(tǒng)的最大負荷，消耗了約39%的再生能量；其他供電設備中牽引網(wǎng)、牽引變壓器、AT和饋線電纜分別消耗了約0.2%，0.01%，0.02%和0.003%的再生能量；約59%的再生能量未被牽引供電設備和非再生動車組消耗，經(jīng)牽引變電所返送回電力系統(tǒng)。

圖8 單個變電所再生能量消耗情況(單位：MW·h)

表4 全線再生能量消耗情況

4 結 語

本文通過對動車組再生制動特性以及再生能量在牽引供電系統(tǒng)中傳輸規(guī)律的分析，建立了牽引供電系統(tǒng)動態(tài)數(shù)學模型，提出了考慮列車運行圖的再生能量評估方法，通過實例驗證表明，該方法能有效評估牽引供電系統(tǒng)各類供電設備以及系統(tǒng)全線24 h的再生能量動態(tài)消耗特性。

本文提出的評估方法能對不同線路條件、車型以及運行圖的高速鐵路牽引供電系統(tǒng)進行再生能量消耗情況評估，該研究成果可為再生能量的利用提供參考。