基于IWO算法的軸系
——基座——?dú)んw系統(tǒng)聲輻射優(yōu)化研究

劉金林，賴國(guó)軍，蔡耀全，曾凡明，劉樹勇

（海軍工程大學(xué) 動(dòng)力工程學(xué)院，武漢 430033）

0 引 言

螺旋槳推進(jìn)軸系引起的船體艉部振動(dòng)和噪聲輻射，一直是船舶與海洋工程領(lǐng)域重點(diǎn)關(guān)注和研究的問(wèn)題。對(duì)于復(fù)雜連續(xù)結(jié)構(gòu)的問(wèn)題，目前研究的主要方法有有限元法、功率流有限元法和統(tǒng)計(jì)能量法等。在中低頻段，采用功率流有限元法是分析復(fù)雜結(jié)構(gòu)振動(dòng)能量密度和強(qiáng)度的有效方法，該方法采用有限元法進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，從能量的角度來(lái)分析問(wèn)題。因此，它不僅對(duì)各節(jié)點(diǎn)的能量進(jìn)行分析，還能夠彌補(bǔ)傳統(tǒng)有限元法只適用于低頻的缺陷。

關(guān)于功率流有限元的研究主要有：伍先俊等[1-2]從功率流理論著手，結(jié)合ANSYS和ISIGHT軟件，對(duì)組件功率流的計(jì)算方法和隔振系統(tǒng)進(jìn)行研究，取得了良好優(yōu)化效果；賀云南等[3]將功率流有限元法和邊界元結(jié)合，開(kāi)發(fā)了以功率流有限元法（PFFEM）為基礎(chǔ)的聲輻射預(yù)測(cè)程序，對(duì)水下復(fù)雜結(jié)構(gòu)-點(diǎn)力激勵(lì)下潛艇的振動(dòng)和聲輻射特性進(jìn)行了預(yù)測(cè)，獲得了良好效果；趙群等[4]基于振動(dòng)的功率流理論和概率攝動(dòng)法，提出了頻域內(nèi)振動(dòng)傳遞路徑的路徑功率流傳遞度的新概念和方法，以此為基礎(chǔ)研究功率流傳遞度對(duì)工程中不確定因素的敏感程度，從而指導(dǎo)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)；陳爐云等[5]將功率流有限元法和聲學(xué)邊界元方程結(jié)合，將法向功率流定義為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)噪聲問(wèn)題研究，用遺傳算法對(duì)一加肋板結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化計(jì)算分析，計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證了該方法的可行性和有效性。楊德慶等[6]給出基于有限元法的各種力學(xué)構(gòu)件如隔振器、梁、板及其組合結(jié)構(gòu)有限元功率流計(jì)算公式，研究了有限元功率流落差與振級(jí)落差這兩種評(píng)價(jià)方法的優(yōu)缺點(diǎn)。肖功煜等[7]基于功率流有限元法研究了板、殼結(jié)構(gòu)的振動(dòng)功率流特性，分析結(jié)構(gòu)阻尼、阻尼器、加強(qiáng)筋等參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)功率流的影響。

從公開(kāi)的文獻(xiàn)資料來(lái)看，以功率流有限元法為基礎(chǔ)對(duì)簡(jiǎn)單的梁、板、殼等結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化研究較多，對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究較少。因此本文結(jié)合功率流有限元法和聲學(xué)邊界元法，對(duì)軸系——基座——?dú)んw這一復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行研究，給出相應(yīng)的減振降噪措施，利用入侵性野草算法（IWO）[8]，以流經(jīng)傳遞路徑總功率流為目標(biāo)函數(shù)，對(duì)相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，最后通過(guò)場(chǎng)點(diǎn)聲壓來(lái)分析比較該優(yōu)化方法對(duì)系統(tǒng)聲輻射優(yōu)化的效果。

1 入侵性野草算法

野草算法（Invasive Weed Optimization，簡(jiǎn)稱IWO）是近年來(lái)提出的一種簡(jiǎn)單、有效的基于種群的優(yōu)化算法，最早由Mehrabian和Lucus為解決數(shù)值優(yōu)化問(wèn)題而提出。該算法自提出以來(lái)，其較強(qiáng)的魯棒性、自適應(yīng)性和隨機(jī)性使得其得到了廣泛關(guān)注，并應(yīng)用于解決實(shí)際多參數(shù)連續(xù)函數(shù)的優(yōu)化問(wèn)題中[9-10]。該算法啟發(fā)于野草繁殖這一生物現(xiàn)象，其核心思想是每棵野草對(duì)環(huán)境具有不同的適應(yīng)度，適應(yīng)度高的野草會(huì)繁殖出更多的種子，從而具備該野草基因的種群存活率越高。因此該算法的目標(biāo)就是找到更高適應(yīng)度的野草。

該算法可分為四步：（1）初始化；（2）繁殖；（3）空間分布；（4）競(jìng)爭(zhēng)性生存。設(shè)野草種群中野草的初始數(shù)量Pinit，最大種群規(guī)模為Pmax，最大迭代次數(shù)Imax，野草最大和最小可生成種子數(shù)Smax和Smin、非線性指數(shù)n，種子散布的初始步長(zhǎng)σinit和最終值步長(zhǎng)σfinal。野草種群中每根野草可根據(jù)自身適應(yīng)度及種群中所有個(gè)體的最小適應(yīng)度和最大適應(yīng)度確定產(chǎn)生種子的數(shù)目。這樣適應(yīng)度高的可以產(chǎn)生較多的種子，適應(yīng)度低產(chǎn)生較少的種子，采用這種機(jī)制可保證適應(yīng)度高的野草能夠最終生存下來(lái)。確定種子數(shù)量計(jì)算方法如下：

式中：Fcur、Fmax和Fmin分別為當(dāng)前種群中當(dāng)前野草適應(yīng)度、最大適應(yīng)度和最小適應(yīng)度。

根據(jù)實(shí)際問(wèn)題若每個(gè)野草個(gè)體變量維數(shù)為D，某個(gè)父輩野草為X=[X1，X2，…，XD]T，并隨機(jī)產(chǎn)生Pinit個(gè)初始解，分配到D維空間中。新種子變量值由產(chǎn)生它的父輩加上某個(gè)數(shù)值Z。該值在D維空間中服從均值為0，標(biāo)準(zhǔn)方差為σcur的正態(tài)分布（即Z∈ [-σcur，σcur]），σcur值隨著迭代次數(shù)的增加而減小。假設(shè)Z=[Z1，Z2，…，ZD]T，則新種子的變量值為：

其中σcur計(jì)算公式如下：

式中：σini、σfin分別為標(biāo)準(zhǔn)方差初始值和最終設(shè)定值；Imax、I分別為最大迭代次數(shù)和當(dāng)前迭代次數(shù)；n為非線性指數(shù)，可控制標(biāo)準(zhǔn)偏差衰減速度。根據(jù)（3）式可知，當(dāng)?shù)螖?shù)增加時(shí)σcur逐漸減小，這樣適應(yīng)度高的種群逐漸聚集，算法由全局搜索向局部搜索轉(zhuǎn)移，從而優(yōu)化野草種群的散布空間，最終目標(biāo)值趨向收斂。

2 系統(tǒng)減振優(yōu)化框架構(gòu)建

2.1 系統(tǒng)模型建立

以研究的推進(jìn)軸系試驗(yàn)平臺(tái)軸系為基礎(chǔ)，建立軸系-基座-殼體系統(tǒng)模型。圖1為系統(tǒng)艉部模型，殼體采用shell181單元，后艉軸承采用五個(gè)COMBI214單元支撐，前艉軸承采用4個(gè)COMBI214單元支撐，推力軸承支撐采用1個(gè)MTRI27單元（集成縱向推力塊油膜剛度）和3個(gè)COMBI214單元支撐，電機(jī)采用2個(gè)COMBI214單元支撐在電機(jī)殼體上。對(duì)于該系統(tǒng)其振動(dòng)噪聲主要來(lái)源激振力引起的軸系和艉部縱向耦合振動(dòng)以及回旋耦合振動(dòng)，因此本文提出的系統(tǒng)減振措施如下：在推力軸承和半聯(lián)軸器間設(shè)1個(gè)縱向減振器；推力軸承右端加5個(gè)縱向吸振器；電機(jī)外殼到殼體之間采用4個(gè)隔振器支撐，電機(jī)外殼橫向?qū)ΨQ布置6個(gè)吸振器；前艉軸承處內(nèi)殼外設(shè)4個(gè)吸振器上下左右均布，內(nèi)殼內(nèi)也采用4個(gè)吸振器均布?？v向減振器采用MATRI27單元模擬，便于模擬軸系轉(zhuǎn)動(dòng)，所有吸振器和隔振器采用COMBI14單元，質(zhì)量單元為MASS21。所優(yōu)化的參數(shù)有縱向減振器質(zhì)量X1、剛度X2和阻尼X3，推力軸承縱向吸振器質(zhì)量X4、剛度X5和阻尼X6，電機(jī)外殼吸振器質(zhì)量X7、剛度X8和阻尼X9，電機(jī)隔振器質(zhì)量X10、剛度X11和阻尼X12，前艉軸承處內(nèi)殼外吸振器質(zhì)量X13、剛度X14和阻尼X15以及內(nèi)殼內(nèi)吸振器質(zhì)量X16、剛度X17和阻尼X18。對(duì)于上述參數(shù)均給出上下限。因此，在采用IWO算法時(shí)，每個(gè)野草個(gè)體變量維數(shù)為D=18，則X=[X1，X2，…，X18]T。

圖1 系統(tǒng)艉部模型Fig.1 The system stern model

2.2 適應(yīng)度函數(shù)建立

本文研究的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)——聲輻射優(yōu)化往往是以艉部聲場(chǎng)點(diǎn)的聲壓為目標(biāo)函數(shù)，而場(chǎng)點(diǎn)聲壓一般是通過(guò)聲邊界元方程求解得來(lái)，若能求得結(jié)構(gòu)邊界表面上的聲壓分布即可對(duì)聲場(chǎng)內(nèi)任意場(chǎng)點(diǎn)的聲壓進(jìn)行求解，在結(jié)構(gòu)表面處，離散形式的聲壓 [Pf]由下式計(jì)算：

式中：[A]和[B]為K×K階復(fù)系數(shù)方陣邊界元法影響系數(shù)矩陣，為激勵(lì)頻率的函數(shù)，與結(jié)構(gòu)表面尺寸形狀和插值函數(shù)有關(guān)，vn為結(jié)構(gòu)表面節(jié)點(diǎn)法向速度。在結(jié)構(gòu)邊界表面處，由于聲場(chǎng)的變化會(huì)引起流體對(duì)該結(jié)構(gòu)處節(jié)點(diǎn)動(dòng)壓力[Fp]，此時(shí)結(jié)構(gòu)邊界處節(jié)點(diǎn)力與流體動(dòng)壓力是等值方向的，因而流體動(dòng)壓力可表示為：

式中：[G]為法矢量方向余弦轉(zhuǎn)換陣，]為邊界結(jié)構(gòu)形狀函數(shù)矩陣。則有：

對(duì)于軸系——基座——?dú)んw系統(tǒng)，主要是研究系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)激勵(lì)作用下軸系傳遞到殼體上的功率流特性。因此穩(wěn)態(tài)激勵(lì)下，功率流計(jì)算式如下：

則結(jié)構(gòu)表面處第i個(gè)節(jié)點(diǎn)功率流法向分量可表達(dá)為：

對(duì)于本文所研究的系統(tǒng)，從軸系到殼體及結(jié)構(gòu)表面其結(jié)構(gòu)是確定的，因此[G][S]是一個(gè)常量，流入到結(jié)構(gòu)表面的法向功率流主要是由螺旋槳激振力、電機(jī)激振力以及半聯(lián)軸器和高彈不對(duì)中產(chǎn)生的激振力引起，傳遞的主要路徑為后艉軸承、前艉軸承、推力軸承以及電機(jī)隔振器。假設(shè)軸系上功率流Ps傳遞到軸承基座時(shí)功率流傳遞率為η1，軸承基座上功率流Pb傳遞到殼體表面時(shí)功率流傳遞率為η2，則有：

由（10）式可知，當(dāng)軸承基座到殼體表面結(jié)構(gòu)確定時(shí)，則傳遞率η2確定，則減少流經(jīng)傳遞路徑的功率流在很大程度上就能減小結(jié)構(gòu)表面的功率流。因此對(duì)于該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)——聲輻射優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)先從艉部場(chǎng)點(diǎn)聲壓轉(zhuǎn)化到結(jié)構(gòu)表面功率流，最終轉(zhuǎn)換成減少流經(jīng)傳遞路徑的總功率流，即最終優(yōu)化目標(biāo)是流經(jīng)傳遞路徑的總功率流最小。這樣處理具有許多優(yōu)點(diǎn)：將聲壓（矢量）參數(shù)求解轉(zhuǎn)化成功率流（標(biāo)量）求解，對(duì)求解結(jié)果評(píng)估時(shí)可不用考慮場(chǎng)點(diǎn)位置等因素；大大減少計(jì)算量，因?yàn)樵撓到y(tǒng)由于艉部結(jié)構(gòu)表面劃分成許多單元和節(jié)點(diǎn)，編號(hào)無(wú)序，這就增加了提取節(jié)點(diǎn)信息的難度，并且需要計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)的功率流，計(jì)算量較大；避免了同時(shí)采用有限元和邊界元之間轉(zhuǎn)化時(shí)造成的誤差等問(wèn)題。

對(duì)于第R個(gè)傳遞路徑有I個(gè)評(píng)價(jià)點(diǎn)，則流經(jīng)該路徑的總功率流評(píng)價(jià)公式為：

則，適應(yīng)度函數(shù)為：

式中：R為傳遞路徑數(shù)量R=4，對(duì)于后艉軸承和電機(jī)支撐軸承分別為I=5和I=4。 對(duì)于前艉軸和推力軸承，考慮到兩者上還需安裝動(dòng)力吸振器等因素，因此不能從軸承支撐處來(lái)評(píng)價(jià)，需從兩者與殼體連接處的功率流來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià)，對(duì)于前艉軸承，其連接處如圖2和圖3所示。對(duì)于這兩處的功率流計(jì)算方法參考文獻(xiàn)[6]。前艉軸承處共60個(gè)單元，評(píng)價(jià)節(jié)點(diǎn)共計(jì)I=224，推力軸承連接處為24個(gè)單元，評(píng)價(jià)節(jié)點(diǎn)共計(jì)I=75。由適應(yīng)度函數(shù)可知，當(dāng)流入傳遞路徑的總功率流越小，則適應(yīng)度越高，種群就會(huì)聚集下來(lái)，最終找到最合適的種子。

圖2 前艉軸承連接處Fig.2 Connection of former stern bearing

圖3 推力軸承連接處Fig.3 Connection of thrust bearing

2.3 參數(shù)設(shè)置

初始參數(shù)的設(shè)置對(duì)優(yōu)化結(jié)果有一定的影響，特別是野草種群中野草數(shù)量的最大值Smax、非線性指數(shù)n，種子散布的標(biāo)準(zhǔn)差初始值σinit和標(biāo)準(zhǔn)差最終值σfinal。Smax并不是越大越好，太大反而影響IWO算法的效率，一般選取10～20之間的整數(shù)最佳，這里設(shè)定Smax=20；非線性指數(shù)n一般設(shè)置為3；標(biāo)準(zhǔn)偏差初始值應(yīng)盡量大一些，以保證算法在迭代初期的搜索能力，一般設(shè)置為每個(gè)變量的解空間長(zhǎng)度的1%～5%。標(biāo)準(zhǔn)偏差最終值影響算法的局部尋優(yōu)能力，減小該數(shù)值可提高尋優(yōu)的精度，但該值過(guò)小，會(huì)影響算法的收斂速度，且對(duì)精度提高不大，因此設(shè)置應(yīng)當(dāng)適中，IWO算法參數(shù)的詳細(xì)設(shè)置如表1所示。

表1 IWO算法的參數(shù)設(shè)置Tab.1 Parameters of IWO algorithm

2.4 優(yōu)化過(guò)程

本文所用程序均在MATLAB中進(jìn)行，在適應(yīng)度函數(shù)中需要調(diào)用ANSYS進(jìn)行頻率響應(yīng)計(jì)算，將傳遞路徑上相關(guān)節(jié)點(diǎn)的力和位移信息導(dǎo)出，用于功率流計(jì)算。進(jìn)行頻率響應(yīng)分析時(shí)，模型計(jì)算參數(shù)如下：螺旋槳、半聯(lián)軸器，高彈聯(lián)軸器及電機(jī)轉(zhuǎn)子的極轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為 3 250 kg·m2、125 kg·m2、365 kg·m2和2 550 kg·m2；軸系密度、泊松比、彈性模量和切變模量分別為 7 850 kg/m3、0.26、2.1e11 Pa 和0.769e11 Pa；高彈聯(lián)軸器扭轉(zhuǎn)剛度kn=2.6e6 N·m/rad，徑向剛度為7.8e6 N/m；殼體分雙層殼體；軸系轉(zhuǎn)速為70 r/min。相對(duì)應(yīng)于該工況，分別計(jì)算支撐軸承的油膜動(dòng)力特性系數(shù)和推力塊上油膜動(dòng)力特性系數(shù)[11]，代入系統(tǒng)模型進(jìn)行計(jì)算；計(jì)算所施加外載荷有螺旋槳激振力六個(gè)分量、電機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩、高彈和半聯(lián)軸器不對(duì)中產(chǎn)生的激振力。由于軸系不對(duì)中和螺旋槳重力造成軸系呈彎曲狀態(tài)，因而軸系在旋轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)產(chǎn)生陀螺效應(yīng)，為此本文先進(jìn)行靜態(tài)計(jì)算，再對(duì)軸系運(yùn)轉(zhuǎn)進(jìn)行有預(yù)應(yīng)力的頻率響應(yīng)分析，這樣就可以將軸系變形時(shí)產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力和位移考慮到動(dòng)態(tài)結(jié)果中，得到軸系在彎曲狀態(tài)下的結(jié)果，具體優(yōu)化方法如圖4所示。

圖4 IWO算法優(yōu)化過(guò)程Fig.4 Optimization procedure of IWO algorithm

3 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)——聲輻射優(yōu)化分析

經(jīng)迭代優(yōu)化計(jì)算，得到相應(yīng)結(jié)果。圖5給出了適應(yīng)度評(píng)價(jià)函數(shù)值隨迭代次數(shù)的變化曲線。算法在約第172代基本達(dá)到收斂，且在進(jìn)化初期具有較快的上升速度，能夠避免陷入局部收斂，表明算法的收斂性能良好，可以尋求全局最優(yōu)。圖6為迭代過(guò)程與傳遞路徑總功率流的變化曲線，它反應(yīng)了迭代過(guò)程中每個(gè)種子生成的總功率流。表2為最合適種子，即參數(shù)優(yōu)化結(jié)果，共計(jì)18個(gè)參數(shù)。

圖5 適應(yīng)度評(píng)價(jià)曲線Fig.5 Fitness value evaluation curve

圖6 迭代過(guò)程Fig.6 Iterative process

表2 設(shè)計(jì)參數(shù)優(yōu)化值Tab.2 The value of design variable

將優(yōu)化后的參數(shù)代入到系統(tǒng)模型進(jìn)行計(jì)算，得到相應(yīng)結(jié)果。圖7為流經(jīng)傳遞路徑的總功率流與殼體艉部某場(chǎng)點(diǎn)聲壓頻率響應(yīng)對(duì)比圖。由該圖可知：優(yōu)化后流經(jīng)傳遞路徑的總功率流與場(chǎng)點(diǎn)聲壓頻率響應(yīng)特性從整個(gè)頻率段來(lái)看大體一致，但在中高頻處某些點(diǎn)響應(yīng)規(guī)律也不盡相同，這是由于流經(jīng)傳遞路徑的總功率流不僅僅是傳遞到殼體艉部，而是傳遞到整個(gè)殼體，且在這些中高頻處，軸系與殼體的耦合振動(dòng)往往是以整個(gè)殼體與軸系的共振響應(yīng)為主，因此響應(yīng)規(guī)律略有不同；而在中低頻處，系統(tǒng)振動(dòng)主要是艉部結(jié)構(gòu)和軸系的耦合振動(dòng)，場(chǎng)點(diǎn)也是選在艉部附近，因此兩者響應(yīng)規(guī)律基本一致。由此可見(jiàn)，通過(guò)流經(jīng)傳遞路徑的總功率流來(lái)間接反映場(chǎng)點(diǎn)聲壓的響應(yīng)規(guī)律是可行的。由圖中還可知，優(yōu)化后流經(jīng)傳遞路徑的總功率流有所減少，尤其是在頻率19 Hz、27 Hz和34 Hz處，減少最為明顯，但是，在頻率為9 Hz、23 Hz和49 Hz處有所增大，對(duì)于中高頻段其總功率流在優(yōu)化后略有減小。

圖7 功率流和聲輻射對(duì)比圖Fig.7 Comparison between power flow and acoustic radiation

圖8 場(chǎng)點(diǎn)聲壓頻率響應(yīng)對(duì)比圖Fig.8 Comparison between the frequency response of field point acoustic pressure

為驗(yàn)證圖7中優(yōu)化前后功率流的結(jié)果，采用聲學(xué)邊界元法，計(jì)算優(yōu)化前后艉部某場(chǎng)點(diǎn)聲壓頻率響應(yīng)進(jìn)行對(duì)比，得到圖8。由該圖可知，在頻率19 Hz、27 Hz和34 Hz處，場(chǎng)點(diǎn)聲壓減小最為明顯，尤其是對(duì)主要聲壓做貢獻(xiàn)的頻率點(diǎn)19 Hz聲壓減小幅度最大。而在頻率為9 Hz、23 Hz和49 Hz處場(chǎng)點(diǎn)聲壓有所增大，在23 Hz處增幅最大，對(duì)于中高頻段其總功率流在優(yōu)化后略有減小。對(duì)于這些聲壓增大的頻率點(diǎn)，主要原因是系統(tǒng)艉部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，使得其共振頻率點(diǎn)較多，頻帶較寬，而對(duì)于減振器、吸振器和隔振器本身減振頻帶較窄，加上本文對(duì)同一類吸振器和隔振器均采用相同頻率吸振，這就造成整體減振頻帶不寬，會(huì)導(dǎo)致某些頻率響應(yīng)值不減反而增大。但是對(duì)于主要頻率段還是能起到良好減振效果。通過(guò)計(jì)算對(duì)比分析，以流經(jīng)傳遞路徑的總功率流為目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)本文所采取的優(yōu)化措施，能夠有效地對(duì)軸系——基座——?dú)んw這一復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行聲輻射優(yōu)化。若能采用多個(gè)不同參數(shù)的吸振器和隔振器進(jìn)行優(yōu)化，則能增加減振降噪的效果。

為更清楚了解本文采用的優(yōu)化方法對(duì)系統(tǒng)減振降噪的效果，將頻率為19 Hz時(shí)優(yōu)化前場(chǎng)點(diǎn)聲壓云圖9和優(yōu)化后場(chǎng)點(diǎn)聲壓云圖10作比較。由圖9可見(jiàn)，聲壓最高處分布在殼體艉部和殼體中部范圍，峰值接近200 dB，在殼體中部水平方向上聲輻射范圍最大最廣。由圖10可見(jiàn)，經(jīng)過(guò)優(yōu)化后，殼體艉部和殼體中部聲輻射明顯減弱，峰值降到187 dB以內(nèi)，尤其是殼體中部聲輻射減弱最為明顯。由此可見(jiàn)本文采用的優(yōu)化計(jì)算方法是有效可行的。

圖9 19 Hz優(yōu)化前場(chǎng)點(diǎn)聲壓云圖 Fig.9 19 Hz contours of field point acoustic pressure before optimization

圖10 19 HZ優(yōu)化后場(chǎng)點(diǎn)聲壓云圖Fig.10 19 Hz contours of field point acoustic pressure after optimization

4 結(jié) 語(yǔ)

以流經(jīng)傳遞路徑的總功率流為目標(biāo)函數(shù)，采用IWO算法以縱向減振器、吸振器和隔振器的參數(shù)為設(shè)計(jì)變量，對(duì)軸系——基座——?dú)んw系統(tǒng)進(jìn)行聲輻射優(yōu)化，通過(guò)計(jì)算分析得到如下結(jié)論：

（1）入侵性野草算法是一種簡(jiǎn)單有效的優(yōu)化方法，具有較好的適應(yīng)性和隨機(jī)性，能夠很好地全局尋優(yōu)。

（2）減少流經(jīng)傳遞路徑的總功率流能夠有效地減少殼體表面聲輻射。

（3）以流經(jīng)傳遞路徑的總功率流為目標(biāo)函數(shù)能夠大大減少計(jì)算量和簡(jiǎn)化問(wèn)題，結(jié)合功率流有限元法和聲學(xué)邊界元法，從而為軸系——基座——?dú)んw提供有效的優(yōu)化和計(jì)算方法。

（4）對(duì)于減振元件的參數(shù)設(shè)計(jì)應(yīng)該多樣化以增加減振頻帶，從而更有效地對(duì)軸系——基座——?dú)んw減振降噪。