高等數(shù)學(xué)概念教學(xué)的教學(xué)策略探析與實(shí)踐

摘 要：概念教學(xué)尤其是高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要教學(xué)難點(diǎn)。到底怎么就概念的特點(diǎn)增進(jìn)課堂教學(xué)呢？高等數(shù)學(xué)概念的教學(xué)需要?jiǎng)?chuàng)造力，并且需要整個(gè)教學(xué)過程中的所有環(huán)節(jié)。本文首先指出高等數(shù)學(xué)概念教學(xué)之中需要注意的部分，然后根據(jù)這些需要注意的地方要求教師們在教學(xué)時(shí)一定要綜合概念的特點(diǎn)以及學(xué)生的認(rèn)知能力，運(yùn)用多種的教學(xué)方式培養(yǎng)他們發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的能力，從而幫助他們主動地在腦海中創(chuàng)建概念。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；策略探析

一、 前言

概念教學(xué)一直都是抽象的，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)之中一直都是比較困難的一個(gè)部分。高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量與高校人才培養(yǎng)密切相關(guān)，對高等數(shù)學(xué)概念的教學(xué)應(yīng)給予足夠的重視和重視。在實(shí)際教學(xué)之中各個(gè)學(xué)生的水準(zhǔn)都不同，如何幫助理解能力差的學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)概念提高高等數(shù)學(xué)概念教學(xué)的質(zhì)量是值得思考的問題。

二、 高等數(shù)學(xué)概念教學(xué)的注重點(diǎn)

（一） 注意對于概念概括

高數(shù)字概念的內(nèi)涵是指概念中包含的所有對象的共同基本屬性的總和。在高水平的教學(xué)中，教師應(yīng)該能夠?qū)Ｗ⒂谔崛「拍畹膬?nèi)涵，引導(dǎo)學(xué)生掌握抽象詞，符號和術(shù)語的本質(zhì)。讓學(xué)生從一開始就清楚地理解這個(gè)概念。例如，在極限概念的教學(xué)中，由于極限概念包含系列極限和函數(shù)極限，并且函數(shù)極限還包含自變量x的各種變化，因此，學(xué)生很難理解，并且在使用限制概念時(shí)存在各種不足甚至錯(cuò)誤。該系列必須特別傾向于極限，系列只能從一側(cè)到極限，系列的項(xiàng)目不能等于極限，依此類推。這種學(xué)習(xí)困難的最大原因是學(xué)生并不真正理解極端語言的概念本質(zhì)。因此，在極限的概念教學(xué)中，教師應(yīng)盡可能地提取極限概念的本質(zhì)，并可以細(xì)化為一句話：限制是在自變量變化期間分析函數(shù)因變量的變化。在教學(xué)中，在分析了反應(yīng)的概念之后，給出了各種形式的具體實(shí)例，以排除學(xué)生在概念學(xué)習(xí)中的非本質(zhì)屬性的干擾。它允許學(xué)生從一開始就認(rèn)識到系列可以以不同的方式達(dá)到極限，從而專注于理解極限的本質(zhì)。

（二） 注重概念教學(xué)的整體性

美國著名教育家布魯納曾說：“學(xué)生獲得的知識沒有完整的結(jié)構(gòu)來鏈接它?！痹诟邤?shù)字概念的教學(xué)中，教師應(yīng)注意其整體結(jié)構(gòu)的性質(zhì)。其他數(shù)學(xué)概念是通過內(nèi)涵和擴(kuò)展的變化而發(fā)展起來的。又反映來自系統(tǒng)的整體性質(zhì)。因此，在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，教師必須強(qiáng)化整體觀念，將個(gè)體概念納入概念體系。將新概念融入舊概念，通過比較個(gè)體與整體，新概念與舊概念的區(qū)別，揭示個(gè)體與整體，新概念與舊概念之間的聯(lián)系。確定概念系統(tǒng)中各個(gè)概念的相對位置，以便學(xué)生在不斷更新，轉(zhuǎn)換，組織和組織知識的過程中，形成一個(gè)有序和完整的概念整體結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生找出他們所學(xué)習(xí)的概念之間的差異和聯(lián)系。以衍生概念的教學(xué)為例，將導(dǎo)數(shù)概念作為微積分知識的基礎(chǔ)。雖然衍生的概念是一個(gè)全新的概念，但教師在解釋時(shí)應(yīng)加強(qiáng)概念整體教學(xué)，并將衍生物與之前學(xué)到的限制聯(lián)系起來。特別是，解釋衍生物概念與限制之間的關(guān)系。衍生物是一種特殊的限制，類似于學(xué)習(xí)前無限小和無限的特殊限制；例如，如果不定積分和定積分不同，這兩個(gè)概念的本質(zhì)是非常不同的，但微積分的基本定理將這兩個(gè)概念聯(lián)系在一起。定積分的相當(dāng)一部分可以通過不定積分（原函數(shù)）獲得。這種整體教學(xué)的最大優(yōu)點(diǎn)是更有利于學(xué)生真正掌握所學(xué)的新概念，可以加強(qiáng)學(xué)生對前后學(xué)到的知識的整體理解，實(shí)現(xiàn)整合。

（三） 注意對于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)

在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，體現(xiàn)發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的思維過程。通過學(xué)生的思維過程，誘導(dǎo)學(xué)生的思維過程，這是數(shù)學(xué)教學(xué)理念成功教學(xué)活動的保證。為此，在高數(shù)概念教學(xué)中，要善于引導(dǎo)和激發(fā)學(xué)生理解概念建立的必然性和概念體系的發(fā)展過程，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，激發(fā)學(xué)生的思維能力。作為學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生只能通過激發(fā)學(xué)習(xí)興趣來完成數(shù)學(xué)概念的教學(xué)。例如，在某些高數(shù)字概念的教學(xué)中，我們可以使用概念的特征來設(shè)置問題和提出問題。然后從疑惑出發(fā)，剝離層層，得出結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和尋求差異。以多元函數(shù)微積分的概念教學(xué)為例，多元函數(shù)微積分也是高數(shù)的重要內(nèi)容之一，涉及大量概念。這一概念的敘述不僅是拓展大學(xué)生思想的良好材料，也是培養(yǎng)學(xué)生探索精神的良好范例。在教學(xué)中，我們可以用一元函數(shù)的相應(yīng)概念進(jìn)行類比。與一元函數(shù)的極限定義相比，有什么區(qū)別？為什么會存在這種差異呢？講授偏導(dǎo)數(shù)概念時(shí)，也可對比提出：對于一元函數(shù)，導(dǎo)數(shù)可以是連續(xù)的，并且多變量函數(shù)是否有類似的屬性？合并的偏導(dǎo)數(shù)是否相等？具備怎樣的條件才相等呢？等等。這一過程不僅使教師能夠很好地完成數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，而且還達(dá)到了充分激發(fā)學(xué)生的目的，有效地提高了學(xué)生的探究和思維能力。

三、 高等數(shù)學(xué)概念教學(xué)的創(chuàng)造性

從現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)的角度來看，數(shù)學(xué)概念的研究是數(shù)學(xué)概念認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建立，擴(kuò)展或重組。學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)從公認(rèn)的知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變而來。所以數(shù)學(xué)概念教學(xué)本來就是一個(gè)動態(tài)的過程，是一種創(chuàng)造性的活動，所以教師上課一定要承認(rèn)學(xué)生主體地位，用啟發(fā)和簡單為原則，采取各種各樣的方式進(jìn)行高等數(shù)學(xué)概念教學(xué)活動。

四、 結(jié)束語

高等數(shù)學(xué)概念教學(xué)在平時(shí)的高數(shù)教學(xué)之中很重要，這對于學(xué)生高校求學(xué)期間個(gè)人素質(zhì)培養(yǎng)也很有影響，所以高校數(shù)學(xué)教育一定要扎實(shí)。如何在教學(xué)之中教授好概念就是要看老師的功力了。教師主導(dǎo)著高等數(shù)學(xué)教學(xué)活動，怎么恰當(dāng)?shù)囊胍粋€(gè)新的數(shù)學(xué)概念，并且能夠讓學(xué)生們?nèi)菀捉邮苓@個(gè)概念，都是每個(gè)老師在教學(xué)之中需要思考的問題。老師一定要作為一名好的引導(dǎo)人，日常教學(xué)之中對己對人高要求，這樣才能不斷地提高教學(xué)水準(zhǔn)，幫助學(xué)生更好地理解概念，從而不斷地提高高數(shù)的教學(xué)水平，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)。

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作者簡介：

胡燕林，貴州省都勻市，貴州省經(jīng)貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院。