基于PQI指標的權重系數(shù)對瀝青路面養(yǎng)護決策的影響★

張海濤 郭本祺 付新新 武 健

(東北林業(yè)大學土木工程學院，黑龍江哈爾濱 150040)

我國瀝青路面養(yǎng)護規(guī)范采用路面使用性能指數(shù)PQI來評價瀝青路面結構狀態(tài)及確定養(yǎng)護決策。路面使用性能評價包括路面損壞、平整度、車轍、抗滑性能和結構強度等技術指標，其中路面結構強度為抽樣評定指標，單獨計算與評定。其他四個指標分別采用路面損壞狀況指數(shù)(PCI)、路面行駛質量指數(shù)(RQI)、路面車轍深度指數(shù)(RDI)、路面抗滑性能指數(shù)(SRI)來表示。瀝青路面使用性能指數(shù)PQI根據(jù)式(1)計算:

其中，wPCI，wRQI，wRDI，wSRI分別為 PCI，RQI，RDI，SRI 的權重系數(shù)。

在對一條瀝青路面進行使用性能評價及確定養(yǎng)護方案時，首先要確定其PQI值，計算PQI值需要知道各項指標的權重系數(shù)。本文選用2015年哈同高速公路(佳木斯至集賢段)實測數(shù)據(jù)，分別采用熵權法、變異系數(shù)法、統(tǒng)計平均法、層次分析法來確定各項指標的權重系數(shù)，從而得到不同權重系數(shù)下的PQI值。采用不同方法確定的各項指標所占PQI的權重系數(shù)是不同的，研究認為，不同權重系數(shù)對瀝青路面結構狀態(tài)的評價結果是不同的，對養(yǎng)護方案決策的影響也是不同的。因此，研究權重系數(shù)對瀝青路面養(yǎng)護決策的影響具有一定的實用價值。

1 不同方法的權重系數(shù)計算結果

1.1 變異系數(shù)法計算權重系數(shù)

變異系數(shù)法是直接利用各項指標數(shù)據(jù)，通過計算得到指標的權重，是一種客觀的賦權方法。PQI各項評價指標的量綱不同，不宜直接進行比較其差異程度，所以通過變異系數(shù)法將四個指標進行無量綱化處理，這樣處理可以消除不同量綱對評價結果的影響。對各項指標的變異系數(shù)進行計算，各項指標的變異系數(shù)計算公式為:

其中，Vi為第i項的變異系數(shù)(標準差系數(shù));σi為第i項的標準差;為第i項的平均數(shù)。

各項指標的權重系數(shù)計算公式為:

1.2 層次分析法計算權重系數(shù)

層次分析法(構權法，Analytic Hierarchy Process-AHP)，運用層次分析法計算PQI各項指標的權重系數(shù)，是將與PQI有關的各項指標排列為一個有序的遞階層次結構的整體，然后在各個指標之間進行兩兩的比較判斷，計算各個評價項目的相對重要性系數(shù)(權重系數(shù))。

瀝青路面PQI的權重系數(shù)計算過程如下:

1)建立遞階層次模型。

2)構造出各項指標的判斷矩陣A。

各項指標在計算PQI時所占比重不一定相同。在計算權重時，它們各占有一定的比例。引用數(shù)字1～9及其倒數(shù)作為標度來定義判斷矩陣A=(aij)n×n。

3)層次一致性檢驗。

1.3 熵權法計算權重系數(shù)

熵權法是以各指標的變異程度為依據(jù)，采用信息熵求解各指標的熵權大小，再參考熵權對各指標的權重進行修正。該方法的計算結果精度較高、客觀性更強，對所得到的結果能很好地做出解釋。瀝青路面PQI的權重系數(shù)計算過程如下:

1)確定原始數(shù)據(jù)矩陣。

2)將該矩陣進行歸一處理。

3)確定評價指標的熵權值。

4)將評價指標的熵值轉化為權重值。

1.4 統(tǒng)計平均法計算權重系數(shù)

統(tǒng)計平均數(shù)法(Statistical averagemethod)是根據(jù)所選擇的各位專家對各項評價指標所給予的相對重要性系數(shù)分別求其算術平均值，計算出的平均值作為各項指標的權重。

1)確定專家。一般選擇本行業(yè)中既有實際工作經驗又有扎實的理論基礎專家。

2)專家初評。將待定權數(shù)的指標提交給專家，專家獨立給出各項指標的權數(shù)值。

3)回收專家意見。將專家數(shù)據(jù)收回，計算各項指標的權數(shù)均值和標準差。

4)計算各項指標權重的平均數(shù)。

1.5 權重系數(shù)計算結果

綜上所述，不同方法的權重系數(shù)計算結果如表1所示。

表1 不同方法計算的權重系數(shù)與PQI值

2 基于灰色關聯(lián)理論的權重系數(shù)影響評級

瀝青路面的養(yǎng)護方案主要是根據(jù)PQI值進行決策，所以利用灰色關聯(lián)理論對影響PQI值的各個單項指標進行評級。以PQI值為指標，以 wPCI，wRQI，wRDI，wSRI為影響因素，進行灰色關聯(lián)度分析。

根據(jù)數(shù)據(jù)可以計算影響因素的灰色關聯(lián)度，計算結果為:

根據(jù)計算結果可知 γ13＞γ14＞γ12＞γ15，則影響因素的排序為:

結果表明，在影響PQI值的各種因素中，wRQI及wRDI是最重要的兩種因素，而wPCI，wSRI等因素對PQI值的影響相對較小。

3 權重系數(shù)對養(yǎng)護方案的影響

3.1 權重系數(shù)計算結果

采用哈同高速公路2015年實測數(shù)據(jù)，用不同方法計算各指標的權重系數(shù)(如表1所示)。采用表1的計算結果，根據(jù)式(1)分別計算2015年哈同高速公路(佳木斯至集賢段)的PQI值(如表2所示)。

表2 不同權重系數(shù)求PQI值計算結果

表3 現(xiàn)行規(guī)范瀝青路面使用性能指數(shù)評價等級

從表2中數(shù)據(jù)可以看出，通過不同權重系數(shù)得到的PQI值從高到低依次為:熵權法、變異系數(shù)法、統(tǒng)計平法、層次分析法。我國現(xiàn)行瀝青路面養(yǎng)護規(guī)范是根據(jù)PQI值將高速公路瀝青路面使用性能評價標準分為優(yōu)、良、中、次、差五個水平(如表3所示)。基于哈同高速公路實測數(shù)據(jù)采用變異系數(shù)法、熵權法、統(tǒng)計平均法計算的PQI值都處于優(yōu)的水平，而采用層次分析法計算的PQI值處于良的水平。

3.2 權重系數(shù)的影響分析

變異系數(shù)法與層次分析法的計算結果在評價過程中的重要性排序為PCI＞SRI＞RDI＞RQI，說明采用變異系數(shù)法和層次分析法計算權重系數(shù)，在瀝青路面使用性能進行評價的過程中，PCI和SRI兩項指標較為重要，表明路面破損狀況和抗滑性能占得比重較大，而RDI和RQI對使用性能評價的貢獻相對較少。在對路面進行養(yǎng)護決策時會傾向于改善路面的完整性，并且增大輪胎與路面結構層之間的摩擦力大小，增加行車安全性。

熵權法和統(tǒng)計平均法的計算結果在評價過程中的重要性排序為RQI＞RDI＞SRI＞PCI，說明采用熵權法和統(tǒng)計平均法計算權重系數(shù)，在瀝青路面使用性能進行評價的過程中，RQI和RDI對瀝青路面使用性能評價貢獻較多，也就是RQI和RDI兩項指標較為重要。在進行養(yǎng)護決策時會更傾向于修復路面車轍，并且改善車輛在路面行車時的噪聲、顛簸情況以及對行車速度的影響。而路面破損狀況和路面抗滑性能貢獻較少，與前面兩種方法的結果正好相反。

4 結語

1)采用哈同高速公路瀝青路面(佳木斯至集賢段)的實測數(shù)據(jù)，通過不同方法(變異系數(shù)法、層次分析法、熵權法、統(tǒng)計平均法)得到了PQI標準的各項指標權重系數(shù)。不同方法的權重系數(shù)對比結果為:

熵權法＞變異系數(shù)法＞統(tǒng)計平均法＞層次分析法。結果表明，變異系數(shù)法、熵權法及統(tǒng)計平均法的計算結果處于優(yōu)的水平，層次分析法的計算結果處于良的水平。說明不同計算權重系數(shù)的方法對瀝青路面進行使用性能評定和養(yǎng)護決策時有不同的影響。

2)采用變異系數(shù)法和層次分析法時，改善PCI和SRI兩項指標對PQI標準較為重要。采用熵權法和統(tǒng)計平均法時，改善RQI和RDI兩項指標對PQI標準較為重要。不同方法確定的各項指標在養(yǎng)護決策中的重要性對比結果依次為:

wPCI:層次分析法＞變異系數(shù)法＞熵權法＞統(tǒng)計平均法;

wRQI:統(tǒng)計平均法＞熵權法＞變異系數(shù)法＞層次分析法;

wRDI:統(tǒng)計平均法＞變異系數(shù)法＞熵權法＞層次分析法;

wSRI:層次分析法＞變異系數(shù)法＞熵權法＞統(tǒng)計平均法。

3)通過灰色關聯(lián)度對影響?zhàn)B護決策的各項指標的權重系數(shù)進行評級，評級結果依次為:

結果表明，在影響?zhàn)B護決策的各項因素中，wRQI和wRDI是最重要的兩種因素，而wPCI和wSRI對養(yǎng)護決策的影響相對較小。熵權法計算權重系數(shù)的方法對瀝青路面養(yǎng)護決策的影響最大。研究結果對瀝青路面養(yǎng)護技術及應用具有一定的理論與實用價值。