重視運(yùn)算意義 提高低年級(jí)學(xué)生解決問(wèn)題的能力

張鈺

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中解決問(wèn)題可以說(shuō)是教學(xué)的重頭戲，讓教師頭疼，同時(shí)對(duì)于許多學(xué)生而言更是很難逾越的一道坎。很多高年級(jí)數(shù)學(xué)老師在交流中都會(huì)很無(wú)奈地說(shuō)，我們班的誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)解決問(wèn)題一個(gè)都沒(méi)做對(duì)。確實(shí)，如果在中低年級(jí)學(xué)生沒(méi)有掌握好解決問(wèn)題的方法，隨著年級(jí)的升高，知識(shí)的前后聯(lián)系更緊密，解決問(wèn)題會(huì)變得更難，那么他在高年級(jí)的解決問(wèn)題中就會(huì)“全軍覆沒(méi)”。其實(shí)，解決問(wèn)題的方法是有跡可循的，特別是在低年級(jí)，讓學(xué)生掌握了有效的方法，學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中獲得了成功的體驗(yàn)，那么解決問(wèn)題就不是問(wèn)題。下面，我就針對(duì)低年級(jí)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題中加深對(duì)加減乘除意義理解及應(yīng)用這一方面，分享一些我認(rèn)為有效的方法，與大家探討。

一、加減乘除意義的理解

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要讓學(xué)生理解、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，而且應(yīng)該盡量讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)源與應(yīng)用。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)解決問(wèn)題主要都是圍繞加減乘除的運(yùn)算，許多老師都會(huì)發(fā)現(xiàn)，高年級(jí)很多學(xué)生在解決問(wèn)題中不會(huì)正確選擇運(yùn)算方法，該用加法卻用減法，該用乘法卻用除法，主要是在于學(xué)生最初學(xué)習(xí)加減乘除的時(shí)候沒(méi)有理解相應(yīng)的意義，有些老師對(duì)加減乘除也只是停留在計(jì)算的層面上，忽視了運(yùn)算意義的重要性，以致后來(lái)題復(fù)雜了，就不能正確選擇計(jì)算方法。

那怎樣才能讓學(xué)生能理解運(yùn)算的意義呢？比如加法，一年級(jí)學(xué)生一般在幼兒園的時(shí)候已經(jīng)會(huì)計(jì)算加法，但是卻很少有學(xué)生能說(shuō)出為什么用加法。但是在一年級(jí)的時(shí)候，老師就會(huì)在學(xué)習(xí)加法的時(shí)候給學(xué)生說(shuō)，當(dāng)我們要把兩個(gè)數(shù)合起來(lái)的時(shí)候，我們就會(huì)把這兩個(gè)數(shù)相加，其實(shí)就是把加法的意義融入里面去了，新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)加法的定義就是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算就叫做加法，這樣學(xué)生就知道什么情況下要用加法了。減法也是如此，西師版教材一年級(jí)上冊(cè)對(duì)減法的呈現(xiàn)是有3個(gè)小朋友在一起玩，后來(lái)走了1個(gè)小朋友，老師就讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)走的這個(gè)小朋友，解題的時(shí)候引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出是3個(gè)小朋友里走了1個(gè)小朋友，也就是要從3里拿走1，也就是3-1，這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生意識(shí)到當(dāng)我們要從一個(gè)數(shù)中拿走一部分的時(shí)候我們就要用減法，也就是減法的意義，即已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。

同時(shí)在學(xué)習(xí)乘法和除法時(shí)也是如此，教師在呈現(xiàn)乘法新知識(shí)的時(shí)候要讓學(xué)生理解幾個(gè)幾的意思，也就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和我們可以用乘法來(lái)計(jì)算。除法也就是要把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求每份是多少，或者看一個(gè)數(shù)里有幾個(gè)幾的運(yùn)算都要用除法，即知道兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

學(xué)生在一、二年的時(shí)候把加減乘除的幾種單一運(yùn)算意義都理解得很好了，知道在具體的情況下選擇相應(yīng)的運(yùn)算，學(xué)生也就不會(huì)犯很多低級(jí)的錯(cuò)誤，教師也就不會(huì)出現(xiàn)手足無(wú)措的尷尬。

二、加減乘除意義的應(yīng)用

（一）加法、乘法意義的應(yīng)用

一年級(jí)的數(shù)學(xué)解決問(wèn)題信息單一，有時(shí)信息呈現(xiàn)雖然多樣化，但由于加減運(yùn)算比較直觀，又有豐富的生活經(jīng)驗(yàn)積淀，學(xué)生解題正確的機(jī)會(huì)較多。但是在二年級(jí)就不一樣了，這個(gè)時(shí)候?qū)W生把加減乘除都學(xué)了，必然會(huì)牽涉到各自的運(yùn)用，信息增多，運(yùn)算方法增多，“非加即減”的現(xiàn)象少了，這時(shí)就要求學(xué)生能從煩瑣、復(fù)雜的信息中從題中找到有效的信息，選擇正確的運(yùn)算方法，這樣才能正確解題。那怎樣才能選擇正確的運(yùn)算方法呢？這就要求學(xué)生除了能選擇正確的運(yùn)算以外，還要能靈活應(yīng)用各自的運(yùn)算意義來(lái)解決問(wèn)題。

如：西師版教材二年級(jí)上，有一道練習(xí)題，兩個(gè)貨架上各有多少個(gè)熱水瓶？第一個(gè)貨架有4層，每層有7個(gè)熱水瓶。第二個(gè)貨架上層放了4個(gè)熱水瓶，下層放了7個(gè)熱水瓶。初讀這道題，有些學(xué)生可能會(huì)摸不著頭腦，好像兩個(gè)貨架的水瓶是一樣的，但是仔細(xì)觀察讀兩遍就會(huì)發(fā)現(xiàn)：第一個(gè)貨架是有4層，第二個(gè)貨架只有2層，他們放的熱水瓶肯定是不一樣的，那怎樣計(jì)算呢？第一個(gè)貨架是4層，每層都有7個(gè)，也就是4個(gè)7相加，即4×7，用乘法。而第二個(gè)貨架，只有兩層，第一層有4個(gè)，第二層有7個(gè)，要把第一層水瓶數(shù)和第二層水瓶數(shù)合起來(lái)，也就是4+7，用加法。這個(gè)題的出題者就是要學(xué)生能夠區(qū)分什么時(shí)候用加法，什么時(shí)候用乘法，學(xué)生在解題過(guò)程中應(yīng)用了加法和乘法的意義，知道了幾個(gè)幾，也就是幾個(gè)相同加數(shù)相加就用乘法，兩個(gè)不同數(shù)合起來(lái)就用加法，這個(gè)思考過(guò)程鍛煉了學(xué)生的思維能力，為以后解決更復(fù)雜的題型奠定了基礎(chǔ)。

（二）減法意義的應(yīng)用

區(qū)別于加法和乘法，減法意義的應(yīng)用相對(duì)簡(jiǎn)單，減法的應(yīng)用需要學(xué)生能掌握題中的數(shù)量關(guān)系，能讀懂題，解題就會(huì)很容易。減法的應(yīng)用一般會(huì)帶著一些隱含的信息在里面，比如剩下多少，或還有多少，比多或比少。其實(shí)無(wú)論題中有什么信息，這類題都可以把一個(gè)數(shù)看成是已知兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，只要我們找到兩個(gè)加數(shù)的和和其中的一個(gè)加數(shù)，用減法就可以做出來(lái)。

如：我和蘭蘭一共摘了14個(gè)葫蘆，我摘了9個(gè)，其余是蘭蘭摘的。蘭蘭摘了多少個(gè)葫蘆？這道題需要學(xué)生分析，14個(gè)實(shí)際是我摘的葫蘆數(shù)與蘭蘭摘的總數(shù)，9個(gè)是我摘的，那么從14里拿走我摘的，剩下的就是蘭蘭摘的葫蘆數(shù)，即14-9。減法的意義應(yīng)用實(shí)際性強(qiáng)，學(xué)生容易掌握，學(xué)生只要能讀懂題目表達(dá)的意思，減法對(duì)于學(xué)生并不困難。

（三）除法意義的應(yīng)用

加減乘除四種解決問(wèn)題的方法，除法應(yīng)該算是最復(fù)雜的，除法意義相對(duì)來(lái)說(shuō)更抽象一些，它的應(yīng)用也相對(duì)更難，但是只要我們把解題的思路建立在除法意義的基礎(chǔ)上，仍然是不難的。

例如：二（1）班有24人去坐船，每只大船坐4人，每只小船坐3人。如果都坐大船，要幾只？都坐小船呢？有些學(xué)困生讀這個(gè)題，看到幾個(gè)數(shù)字就有點(diǎn)懵，可能盲目地把4乘3，這類學(xué)生就是根本沒(méi)有讀懂題，不去思考。我們分析題的時(shí)候先看大船，由題知道，大船坐4人，也就是當(dāng)人數(shù)有1個(gè)4的時(shí)候1只船就可以，人數(shù)是2個(gè)4的時(shí)候2只船就可以了，二（1）班有24人，我們就要看24里有幾個(gè)4，也就需要幾只船，也就轉(zhuǎn)化成求24里有幾個(gè)4，即已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)求另一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，學(xué)生很容易列出算式24÷4，接下來(lái)算都坐小船，也就不費(fèi)吹灰之力了。

在低年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)算對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)并不是難事，很多學(xué)生做純碎的加減乘除計(jì)算題很容易，但難的是讓學(xué)生能用加減乘除解決問(wèn)題。掌握加減乘除意義的理解及應(yīng)用，實(shí)際上是讓學(xué)生能理解數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)源與應(yīng)用，這才是教師最應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的能力之一。有了這樣的思維過(guò)程，相信學(xué)生在中高年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中甚至以后的初中高中學(xué)習(xí)中都會(huì)出類拔萃。

編輯 溫雪蓮