時頻分析方法對比及在地震資料拓頻分析中的應(yīng)用

宋海燕

摘要：通過對短時傅里葉變換、小波變換，S變換的對比分析，得出基于S變換的時頻分析可以更好的在時頻空間域立體直觀的展現(xiàn)地震資料隨時間變化所對應(yīng)的頻率域中的變化，可以有效的分析原始地震數(shù)據(jù)的低頻門檻，高頻門檻以及有效頻寬，從而為地震資料的拓頻提供可靠的技術(shù)參數(shù)做保證，為下一步的高分辨率精細解釋以及儲層預(yù)測提供真實有效的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

關(guān)鍵詞：時頻分析;廣義S變換;拓頻;精細解釋

墾西三合村油田位于三合村洼陷，南臨陳家莊凸起，北為墾西斷裂帶，成藏條件優(yōu)越，是孤島地區(qū)重要滾動勘探地區(qū)。在墾西三合村油田的勘探開發(fā)實際過程中，共有5套地震資料，包含純波地震數(shù)據(jù)一套、無拓頻地震數(shù)據(jù)一套，拓頻地震數(shù)據(jù)2套，高密度地震數(shù)據(jù)一套。地震資料雖然多，但純波數(shù)據(jù)和無拓頻數(shù)據(jù)主頻比較低，分辨率難以準確的實現(xiàn)對目標儲層的精細刻畫，拓頻后的兩套數(shù)據(jù)的真實性與可靠性有待于進一步驗證，基于S變換的時頻分析可以有效的識別拓頻的真實與否。

拓頻的方法可能很多，但是如何有效可靠的實現(xiàn)拓頻是擺在面前的一個重要問題，基于S變換的時頻分析可以有效的從時間頻率域內(nèi)空間立體的驗證和展現(xiàn)拓頻的真實性與可靠性。為后期的油田開發(fā)提供可靠的分辨率較好的地震數(shù)據(jù)，從而實現(xiàn)對目標儲層的精力刻畫。

S 變換一是以Morlet 小波為基本小波的連續(xù)小波變換的延伸。在S 變換中，基本小波是由簡諧波與Gaussian 函數(shù)的乘積構(gòu)成的^[2]，基本小波中的簡諧波在時間域僅作伸縮變換，而Gaussian 函數(shù)則進行伸縮和平移。這一點與連續(xù)小波變換不同，在連續(xù)小波變換中，簡諧波與Gaussian 函數(shù)進行同樣的伸縮和平移。S 變換是一種可逆的時頻分析方法，與連續(xù)小波變換、短時傅立葉變換等時間-頻率域分析方法相比，S 變換有其獨特的優(yōu)點，譬如：信號的S 變換的時-頻譜的分辨率與頻率有關(guān)，它克服了短時窗傅立葉變換不能調(diào)節(jié)分析窗口頻率的問題，同時引入了小波變換的多分辨率分析，且與其傅立葉譜保持直接的聯(lián)系，基本小波不必滿足允許性條件等^[1]。

在同相軸起始時刻用較窄的窗口，能提高S變換的分辨率，即對取較小的值，但此時頻率域的分辨率會變差，且在S變換域整個同相軸的識別分辨率也不會改善。解決這一問題的方法是采用非對稱窗口函數(shù)，可以提高同相軸出現(xiàn)時刻的分辨率。

通過基于S變換時頻分析，對墾西三和村油田的不同地震數(shù)據(jù)進行對比分析，如下圖1所示，對上述不同地震數(shù)據(jù)抽取墾119-2井旁道地震數(shù)據(jù)（位置上保持一致），時間上為1.35s——1.85s，并分別對其進行時頻分析。圖中（a）為該區(qū)塊的老三維一次采集，（b）為對應(yīng)的時頻分析圖;（c）為拓頻處理地震數(shù)據(jù)一，（d）為其對應(yīng)的時頻分析圖。從時頻分析圖上可以看出，老三維的主頻在21Hz左右，頻寬較窄;拓頻處理地震數(shù)據(jù)一的主頻在30Hz左右，頻寬也相對較窄;拓頻處理地震數(shù)據(jù)二的主頻在50HzHz左右，頻寬明顯大度提高。

當調(diào)整參數(shù)值的大小時，所得的時頻分析在時間域上的頻率分辨率就會不用，參數(shù)越小，其分辨率也是越來越高，但是當達到一定程度以后，分辨率基本不會再有更好變化，這也驗證了地震數(shù)據(jù)的有效頻寬問題。實際采集的數(shù)據(jù)一定的頻寬，當拓頻拓到一定程度以后，就已經(jīng)達到了地震數(shù)據(jù)有效頻寬的的最大限度^[2]，也就是分辨率的極限，也是地震數(shù)據(jù)有效可靠的最大限度，當超過這個限度之后，拓頻后的數(shù)據(jù)的真實性和可靠性就有一定的打折，意味著地震數(shù)據(jù)不真實，從而不能用來反應(yīng)地下的有效儲層變化，不利于后期的油田勘探開發(fā)。

圖2是參數(shù)值調(diào)小之后不同地震數(shù)據(jù)的時頻分析的對比，從沒有做拓頻處理的老三維數(shù)據(jù)（圖2-b）以及拓頻數(shù)據(jù)（圖2-d）的時頻分析對比可以看出，老三維地震數(shù)據(jù)經(jīng)過一定的恰當處理之后，分辨率還會有一定的提高，能夠更好更精確的描述儲層的變化規(guī)律。

基于S變換的時頻分析能夠直觀立體的展現(xiàn)地震數(shù)據(jù)的有效頻寬，并輔助指導拓頻的實現(xiàn)，能夠在地震數(shù)據(jù)不失真，有效可靠的前提下，最大限度的提高地震數(shù)據(jù)的分辨率，從而實現(xiàn)對地下地質(zhì)體的更精準刻畫，為油田的勘探開發(fā)提供可靠有效的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，對油田的高效勘探開發(fā)提供有力保障。勝利油田濟陽探區(qū)的地震數(shù)據(jù)都可以用該方法做相應(yīng)的有效處理，應(yīng)用前景比較廣。

參考文獻

[1]楊忠民，黃大云.小坡變換在提高信噪比和分辨率中的應(yīng)用.石油地球物理勘探，1 994，29（5）：623～629

[2]高靜懷，陳文超，李幼銘，等.廣義S變換與薄互層地震響應(yīng)[J].地球物理學報，2003，46（4）：526～532.