結(jié)合MST劃分和RHMRF-FCM算法的高分辨率遙感圖像分割

林文杰，李 玉，趙泉華

遼寧工程技術(shù)大學(xué)測(cè)繪與地理科學(xué)學(xué)院遙感科學(xué)與應(yīng)用研究所，遼寧 阜新 123000

遙感圖像分割是將圖像域劃分成具有不同土地利用和土地覆蓋(land use and land cover,LULC)類型區(qū)域的過(guò)程，是實(shí)現(xiàn)遙感圖像信息自動(dòng)提取的關(guān)鍵步驟，具有重要意義[1]。相對(duì)于傳統(tǒng)中、低分辨率遙感圖像，高空間分辨遙感圖像(下文簡(jiǎn)稱高分遙感圖像)蘊(yùn)含更加豐富的地物幾何、紋理和光譜信息，呈現(xiàn)更多的地物細(xì)節(jié)信息[2]。高分遙感圖像這些特點(diǎn)在地物目標(biāo)提取方面極具潛力，但也給傳統(tǒng)的遙感圖像分割方法帶來(lái)一些新的挑戰(zhàn)[3]：①在更精細(xì)的空間尺度下，高分遙感圖像中同類地物的光譜信息呈現(xiàn)更強(qiáng)的異質(zhì)性，使得傳統(tǒng)分割算法結(jié)果存在大量分割噪聲；②城市遙感圖像中呈現(xiàn)大量的瑣碎地物類型，這些地物在分割結(jié)果中表現(xiàn)為幾何噪聲，傳統(tǒng)分割算法難以處理這些幾何噪聲問(wèn)題；③高分遙感圖像中存在大量的“同譜異物”和“同物異譜”現(xiàn)象，分別造成同類地物光譜測(cè)度的聚類性降低和同類地物的可區(qū)分性降低，使得傳統(tǒng)分割算法效果不佳；④數(shù)據(jù)量呈幾何級(jí)數(shù)增長(zhǎng)，呈現(xiàn)明顯海量性的特點(diǎn)，使傳統(tǒng)分割算法難以處理。

針對(duì)高分遙感圖像的新特點(diǎn)，大部分學(xué)者在構(gòu)建遙感圖像分割模型過(guò)程中，將空間信息作為一種重要的約束信息，衍生出大量顧及空間約束的高分遙感圖像分割算法，并取得豐碩的研究成果[4-6]。最小生成樹(shù)(minimum spanning tree,MST)作為圖論中的一種經(jīng)典模型，因其能完備、高效地表達(dá)遙感圖像中蘊(yùn)含的空間關(guān)聯(lián)和光譜信息而受到廣泛關(guān)注[7-14]。MST是無(wú)向鄰接圖(下文簡(jiǎn)稱為圖)在全局權(quán)和最小約束條件下的最優(yōu)表達(dá)，是一種典型的全局最優(yōu)化問(wèn)題。圖像的MST表達(dá)結(jié)果中同質(zhì)區(qū)域表現(xiàn)為空間上的集聚特性，而同質(zhì)區(qū)域間的邊界表現(xiàn)為不連通或連通節(jié)點(diǎn)間權(quán)值較大。視覺(jué)上，圖像MST呈現(xiàn)邊緣不連通的特性，使其對(duì)同質(zhì)區(qū)域的不規(guī)則邊界表達(dá)效果較為理想。但是，MST易受圖像噪聲影響，如在噪聲處的權(quán)值較大，導(dǎo)致基于閾值的MST劃分方法的結(jié)果中存在嚴(yán)重過(guò)分割現(xiàn)象。

而對(duì)于高分遙感圖像海量性數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，擴(kuò)展現(xiàn)有穩(wěn)健快速的分割方法，是解決海量遙感圖像處理的有效途徑之一。模糊c均值(fuzzy c-means,FCM)聚類算法作為遙感圖像分割的經(jīng)典算法之一，具有穩(wěn)健性強(qiáng)、快速、穩(wěn)定和易于擴(kuò)展等特點(diǎn)，在遙感圖像分割中應(yīng)用廣泛。該類方法包含以區(qū)域和像素為基本分割單元的兩種方式[15-16]，其中基于區(qū)域的分割方法因其具備一定的抗噪性和對(duì)目標(biāo)邊界不規(guī)則性的良好表達(dá)能力，且以區(qū)域作為決策單元，大大降低了分割決策的復(fù)雜性，在圖像分割中應(yīng)用廣泛[8]。在基于區(qū)域和統(tǒng)計(jì)的遙感圖像分割方法中，根據(jù)區(qū)域劃分與分割過(guò)程之間的關(guān)系，可分為動(dòng)態(tài)和靜態(tài)劃分兩類。動(dòng)態(tài)劃分方法是指在分割過(guò)程中根據(jù)迭代求解的參數(shù)動(dòng)態(tài)調(diào)整幾何劃分參數(shù)，該類方法不僅能達(dá)到區(qū)域劃分逼近目標(biāo)不規(guī)則邊界的目的，而且能得到分布參數(shù)的最優(yōu)估計(jì)。常用的幾何劃分方法有規(guī)則劃分[5]、Voronoi劃分[17]和泊松劃分[18]等。典型的如文獻(xiàn)[16]采用Voronoi劃分作為基本的幾何劃分方法，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建區(qū)域隱馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)(regional hidden Markov random field,RHMRF)，并定義基于區(qū)域的模糊目標(biāo)函數(shù)，對(duì)全色高分辨率遙感圖像取得較高的分割精度。雖然該方法對(duì)彩色圖像或紋理圖像中的簡(jiǎn)單幾何邊界目標(biāo)取得較好結(jié)果，但它存在迭代收斂慢、計(jì)算量大以及對(duì)復(fù)雜非規(guī)則目標(biāo)邊界精細(xì)結(jié)構(gòu)表達(dá)效果不佳等缺點(diǎn)。另外，動(dòng)態(tài)劃分方法需迭代劃分圖像域，導(dǎo)致該類方法計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)，在一定程度限制了其推廣應(yīng)用。

不同于動(dòng)態(tài)劃分方法，靜態(tài)劃分方法只在算法運(yùn)行初期根據(jù)相似性準(zhǔn)則對(duì)圖像域進(jìn)行一次劃分，并在該劃分得到的子區(qū)域基礎(chǔ)上構(gòu)建圖像分割模型。由于在模型求解過(guò)程中只需估計(jì)模型參數(shù)，從而避免了求解過(guò)程對(duì)圖像域的反復(fù)劃分過(guò)程，因此極大地節(jié)省了算法運(yùn)行時(shí)間。但該類方法存在分割結(jié)果依賴于初始劃分結(jié)果的問(wèn)題，因此建立有效表達(dá)地物目標(biāo)邊界非規(guī)則性的劃分模型是該類方法成敗的關(guān)鍵。常用的靜態(tài)劃分方法有超像素劃分[19]、Mean-Shift劃分[20]和MST劃分[21-22]等，這些算法大都利用圖像的光譜信息作為劃分的主要判據(jù)，雖然具有一定的抗噪性且能獲得局部最優(yōu)結(jié)果，但是對(duì)于高分辨率遙感中廣泛存在的幾何噪聲，易造成嚴(yán)重的過(guò)分割現(xiàn)象。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文試圖將MST作為靜態(tài)劃分方法對(duì)圖像域進(jìn)行劃分，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建區(qū)域HMRF模型和結(jié)合KL散度信息(Kullback-Leibler divergence information)與信息熵正則化項(xiàng)的FCM目標(biāo)函數(shù)；然后采用求偏導(dǎo)的方式對(duì)各模型參數(shù)進(jìn)行求解，從而得到全局最優(yōu)分割結(jié)果。其中，MST靜態(tài)劃分包括圖像的MST表達(dá)和在其基礎(chǔ)上的顧及區(qū)域形狀信息的同質(zhì)區(qū)域劃分方法，試圖通過(guò)引入形狀信息抑制劃分的幾何噪聲。同時(shí)，本文方法將隱馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)[8](hidden Markov random field,HMRF)從建模像素間鄰域關(guān)系擴(kuò)展到建模同質(zhì)區(qū)域間的鄰域關(guān)系，更方便有效地獲取模型參數(shù)估計(jì)和圖像最優(yōu)分割。

1 算法描述

1.1 圖像MST表達(dá)與劃分

令Z={Zs=Z(us,vs);(us,vs)∈P,s∈N}為定義在柵格P(圖像域)上的離散隨機(jī)場(chǎng)，其中，(us,vs)為像素s的平面坐標(biāo)，s為像素索引，N={1,2,…,n}為像素索引集，n為像素個(gè)數(shù)，Zs={Zsb;b=1,2,…,B}為表征第s個(gè)像素光譜測(cè)度矢量的隨機(jī)變量，即定義在P上的連續(xù)隨機(jī)函數(shù)Z在(us,vs)上的采樣，b為波段索引，B為波段個(gè)數(shù)。給定遙感圖像z={zs=z(us,vs);(us,vs)∈P,s∈N}可視為離散隨機(jī)場(chǎng)Z的一個(gè)實(shí)現(xiàn)，Z的所有可能實(shí)現(xiàn)構(gòu)成的光譜矢量特征空間記為ΩZ。將像素映射為節(jié)點(diǎn)，并以節(jié)點(diǎn)8鄰域作為節(jié)點(diǎn)間的鄰接關(guān)系，構(gòu)建圖像的圖G=(V,E,W)。其中V={vs=(us,vs,zs);s∈N}為節(jié)點(diǎn)集，E={ec=(vs,vs′);c=1,2，…,C,s∈N,s′∈Np(s)}為邊集，C為邊的條數(shù)，Np(s)為節(jié)點(diǎn)s的8鄰域，W={wc=w(vs,vs′);c=1,2,…,C}為邊集對(duì)應(yīng)的權(quán)值矢量，wc定義了邊ec連接的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間光譜矢量的非相似性測(cè)度

(1)

式中，dss′和θss′分別為節(jié)點(diǎn)vs和vs′之間光譜矢量歐氏距離和夾角；t1和t2∈(0,1)分別用于調(diào)節(jié)dss′和θss′在權(quán)函數(shù)中的作用強(qiáng)度，本文中t1和t2分別取0.1和0.8。

圖G的生成樹(shù)T′=(V,E′)是G中具有樹(shù)狀結(jié)構(gòu)的子圖，即E′?E，且所有節(jié)點(diǎn)具有連通性。MST(T=(V,E′))是T中權(quán)重和最小的一棵，即圖像的MST表達(dá)T去除了圖像的圖表達(dá)中的冗余連接邊，且是在全局連接權(quán)和最小約束下的全局最優(yōu)簡(jiǎn)化。另外，T有如下特性：邊的個(gè)數(shù)|E′|=|V|-1，即邊的個(gè)數(shù)比節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)少1；T是無(wú)環(huán)圖。因此，圖像的MST表達(dá)具有如下優(yōu)點(diǎn)：基于T上的操作時(shí)間復(fù)雜度為O(|V|)，即具有線性復(fù)雜度；T的每條邊都是割邊，即刪除或者恢復(fù)一條連接邊會(huì)增加或者減少一個(gè)劃分區(qū)域，極大簡(jiǎn)化了區(qū)域劃分操作的復(fù)雜度，且每個(gè)子區(qū)域都對(duì)應(yīng)一個(gè)子樹(shù)；目標(biāo)的邊界表現(xiàn)為沿邊生成的特性，有利于表達(dá)目標(biāo)的復(fù)雜不規(guī)則邊界。目前常用的經(jīng)典MST生成算法有兩種：Prim和Kruskal，二者均基于貪心策略[23]。其中Prim算法是一種點(diǎn)驅(qū)動(dòng)的MST生長(zhǎng)算法，基于斐波那契堆(Fibonacci heap)和鄰接的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)下的該算法時(shí)間復(fù)雜度為O(|E|+|V|log|V|)，適用于稠密圖；Kruskal算法為邊驅(qū)動(dòng)算法，其時(shí)間復(fù)雜度為O(|E|log|E|)，適用于稀疏圖。由圖像8鄰域構(gòu)建的圖G可認(rèn)為是稀疏圖，因此本文基于Kruskal算法構(gòu)建圖像的MST。

為解決高分辨率遙感中大量存在的幾何噪聲和同質(zhì)區(qū)域內(nèi)異質(zhì)性增強(qiáng)的問(wèn)題，借助最小異質(zhì)區(qū)域劃分的思想，在圖像MST表達(dá)的基礎(chǔ)上，將光譜測(cè)度相似性和劃分區(qū)域的形狀差異作為區(qū)域合并的準(zhǔn)則。首先，假設(shè)每個(gè)節(jié)點(diǎn)均為一個(gè)同質(zhì)區(qū)域，T的每條邊ec∈E′都是割邊，因此將其作為區(qū)域合并邊。然后定義區(qū)域合并的準(zhǔn)則，即最小異質(zhì)區(qū)域準(zhǔn)則：對(duì)于ec中連接的兩個(gè)區(qū)域Pi、Pi′，根據(jù)判據(jù)h(Pi,Pi′)≤S決定是否合并這兩個(gè)區(qū)域。最后，依次遍歷每條割邊，直至完成所有的區(qū)域合并。其中，S為合并閾值，定義了最小均質(zhì)區(qū)域的尺度，合并判據(jù)函數(shù)h(Pi,Pi′)為區(qū)域間光譜測(cè)度相似性和形狀參數(shù)的線性組合，定義為

hPi,Pi′=αhcolor+(1-α)hshape

(2)

式中，α∈[0,1]為光譜測(cè)度相似性權(quán)重；光譜測(cè)度相似性hcolor定義為

(3)

hshape=γhcompt+1-γhsmooth

(4)

(5)

(6)

式中，γ∈[0,1]為區(qū)域形狀緊致度權(quán)重；lmerge、li和li′分別為合并后區(qū)域、區(qū)域i和i′的輪廓線長(zhǎng)度；bmerge、bi和bi′分別為合并后區(qū)域、區(qū)域i和i′的外包矩形周長(zhǎng)。MST靜態(tài)劃分過(guò)程如圖1所示。其中，圖1(a)為模擬圖像，該圖像由3個(gè)同質(zhì)區(qū)域(區(qū)域1、2和3)構(gòu)成，其中區(qū)域1包含區(qū)域4(1個(gè)像素)，用該區(qū)域模擬幾何噪聲；圖1(b)為圖1(a)的無(wú)向帶權(quán)圖，鄰接關(guān)系為8鄰域，且為了能清楚地體現(xiàn)邊權(quán)特性，只標(biāo)注邊權(quán)大于20的邊，由此圖可見(jiàn)在圖表達(dá)中，邊緣像素的連接邊具有較大邊權(quán)值；圖1(c)為生成的圖像MST，可見(jiàn)圖像MST能清楚地表達(dá)邊界；圖1(d)為采用MST靜態(tài)劃分得到的劃分樹(shù)，每個(gè)子樹(shù)對(duì)應(yīng)一個(gè)均質(zhì)區(qū)域。所以，靜態(tài)MST劃分在較好地表達(dá)目標(biāo)的不規(guī)則邊界的同時(shí)也能有效處理幾何噪聲。

圖1 MST均質(zhì)區(qū)域劃分Fig.1 Homogeneous region tessellation by MST

1.2 區(qū)域隱馬爾可夫場(chǎng)模型

上述MST劃分將圖像域劃分為若干個(gè)子區(qū)域，但是這些子區(qū)域的劃分是局部最優(yōu)的，而非全局最優(yōu)的。所以，分割算法一般都需要采用額外聚類算法，以得到全局最優(yōu)分割結(jié)果。為此，本文借助像素HMRF-FCM的圖像分割思想，在MST劃分的基礎(chǔ)上構(gòu)建RHMRF-FCM算法，以獲得全局最優(yōu)分割結(jié)果。

(7)

式中，β為標(biāo)號(hào)場(chǎng)鄰域作用強(qiáng)度

(8)

在光譜測(cè)度空間的隨機(jī)場(chǎng)p(z)和子區(qū)域標(biāo)號(hào)隨機(jī)場(chǎng)p(x)的基礎(chǔ)上，參考基于像素的HMRF模型定義，RMRF定義為

p(z,x)=pzxp(x)

(9)

式中，p(z|x)采用似然函數(shù)方式進(jìn)行計(jì)算，即

(10)

根據(jù)HMRF定義，p(z)為光譜測(cè)度觀測(cè)量的隨機(jī)場(chǎng)，而p(x)為非觀測(cè)狀態(tài)量(隱變量)的MRF，故將觀測(cè)量隨機(jī)場(chǎng)與隱變量MRF構(gòu)建的模型稱為HMRF。假設(shè)同標(biāo)號(hào)數(shù)據(jù)服從同一多值高斯分布，則

(11)

式中，μxi和Σxi分別為第xi類多值高斯分布的均值和協(xié)方差矩陣；θxi=μxi,Σxi；θ={θ1,θ2,…,θq}。

1.3 模糊目標(biāo)函數(shù)

文獻(xiàn)[24]提出一種基于像素的改進(jìn)HMRF-FCM算法?；谠撍惴ㄋ枷耄x如下基于區(qū)域的HMRF-FCM目標(biāo)函數(shù)

(12)

式中，第2項(xiàng)為KL散度信息正則化項(xiàng)，用于抑制過(guò)分割；λ為模糊度參數(shù)；R={rij;i=1,2,…,m，j=1,2,…,q}為模糊關(guān)系矩陣，rij為模糊關(guān)系函數(shù)，刻畫(huà)了第i個(gè)區(qū)域數(shù)據(jù)隸屬于第j個(gè)聚類間的程度；η={ηij;i=1,2,…,m，j=1,2,…,q}為標(biāo)號(hào)HMRF先驗(yàn)分布，ηij為區(qū)域標(biāo)號(hào)HMRF模型的先驗(yàn)分布，定義為

(13)

Dij為第i個(gè)區(qū)域數(shù)據(jù)關(guān)于第j類的信息量和，定義為

(14)

基于區(qū)域劃分的全局最優(yōu)分割結(jié)果即為目標(biāo)函數(shù)式(12)的最小化解。對(duì)模糊關(guān)系矩陣R的反模糊化就可以得到每個(gè)區(qū)域的明晰類屬性。反模糊化目前一般采用最大化模糊關(guān)系的方式進(jìn)行求解，即

(15)

1.4 模型參數(shù)求解

目標(biāo)函數(shù)式(12)中的未知參數(shù)包括μj、Σj和rij，其中參數(shù)μj和Σj為關(guān)于目標(biāo)函數(shù)的顯式參數(shù)，因此分別通過(guò)求目標(biāo)函數(shù)關(guān)于這兩個(gè)參數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)進(jìn)行求解。結(jié)果為

(16)

(17)

(18)

1.5 算法流程

綜合以上討論，最優(yōu)分割算法的流程可總結(jié)如下：

(1) 設(shè)置循環(huán)索引d=0、聚類數(shù)q、模糊度參數(shù)λ、迭代停止次數(shù)T。

(7) 如果達(dá)到停止迭代次數(shù)，則退出循環(huán)；否則，d=d+1并返回步驟(3)繼續(xù)迭代。

2 試驗(yàn)與討論

為驗(yàn)證本文圖像分割算法的可行性和有效性，在Intel Xeon CPU E5-2670 2.6 GHz/8 G內(nèi)存/Matlab環(huán)境下，對(duì)WorldView3 Pan-Sharpen 0.5 m分辨率遙感圖像進(jìn)行了分割試驗(yàn)。如圖2所示，圖2(a)為512×512的待分割圖像；圖2(b)為人工判讀的分割結(jié)果圖，包含5個(gè)同質(zhì)區(qū)域，分別由灰度值為28(Ⅰ)、75(Ⅱ)、112(Ⅲ)、140(Ⅳ)和255(Ⅴ)5種灰度標(biāo)識(shí)，將其作為標(biāo)準(zhǔn)分割結(jié)果，并用于定量評(píng)價(jià)。首先，為了驗(yàn)證本文算法的有效性和可靠性，設(shè)計(jì)兩個(gè)對(duì)比試驗(yàn)：①定量分析靜態(tài)劃分算法中尺度參數(shù)S、光譜測(cè)度參數(shù)α和區(qū)域形狀緊致度權(quán)重γ對(duì)最終分割結(jié)果的影響；②定量分析本文算法和eCognition軟件中的多分辨率分割方法以及分水嶺算法。其次，為驗(yàn)證本文算法的實(shí)用性，對(duì)整景WorldView 3遙感圖像進(jìn)行試驗(yàn)。另外，提出本文算法各個(gè)參數(shù)統(tǒng)一設(shè)置如下：FCM停止迭代次數(shù)T=30；模糊度參數(shù)λ=0.1；標(biāo)號(hào)場(chǎng)鄰域作用強(qiáng)度β=0.1。

圖2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)分割結(jié)果Fig.2 Experiment image and standard segment

2.1 靜態(tài)劃分參數(shù)對(duì)最終分割結(jié)果的影響

首先，為了定性和定量評(píng)價(jià)分割尺度對(duì)分割

結(jié)果的影響，分別對(duì)S=40、100、160和220，α=0.9，γ=0.1進(jìn)行分割試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果分別如圖3(a1)—(a2)、(b1)—(b2)、(c1)—(c2)和(d1)—(d2)所示。其中，圖3(a1)—(d1)為各靜態(tài)劃分參數(shù)下的劃分結(jié)果。圖3(a2)—(d2)為對(duì)應(yīng)的RHMRF-FCM算法最優(yōu)分割結(jié)果。對(duì)比圖3(a1)—(d1)的靜態(tài)劃分結(jié)果，隨著S的增大，靜態(tài)劃分結(jié)果中的過(guò)劃分現(xiàn)象逐漸減少；對(duì)比圖3(a2)—(d2)的最優(yōu)分割結(jié)果，隨著尺度參數(shù)的增大，分割結(jié)果中包含的幾何噪聲逐漸減少。從視覺(jué)上看，圖3(a2)—(d2)中的最優(yōu)分割結(jié)果的復(fù)雜地物邊界表達(dá)較為完整、準(zhǔn)確，如圖3黑框部分所示，從而驗(yàn)證了RHMRF-FCM算法的有效性。

為了定量評(píng)價(jià)4個(gè)尺度參數(shù)S=40、100、160和220的分割精度，采用混淆矩陣[25]作為定量分割精度評(píng)價(jià)模型，評(píng)價(jià)結(jié)果如表1所示。由表1可知，在S為40時(shí)，同質(zhì)區(qū)域Ⅲ的用戶精度低于0.7。理論上，這是由于在該尺度參數(shù)下，初始靜態(tài)分割結(jié)果過(guò)分割較為嚴(yán)重，對(duì)最優(yōu)分割過(guò)程造成一定程度的擾動(dòng)；其他尺度參數(shù)的各精度指標(biāo)均在0.7以上，且總精度和Kappa值均優(yōu)于0.8，說(shuō)明當(dāng)尺度參數(shù)取[100,220]時(shí)，對(duì)分割結(jié)果影響較小。另外，在S=100下的各項(xiàng)精度指標(biāo)總體最優(yōu)。因此，將S=100作為最優(yōu)劃分尺度，進(jìn)一步探討在該尺度參數(shù)下，α和γ對(duì)靜態(tài)劃分結(jié)果和最優(yōu)分割結(jié)果的影響。

圖3 不同尺度下的分割結(jié)果Fig.3 Segmentation result from different S

表1 不同S分割結(jié)果精度評(píng)價(jià)

其次，為評(píng)價(jià)不同α對(duì)分割結(jié)果的影響，分別對(duì)α=0.9、0.8和0.7(S=100，γ=0.1)進(jìn)行分割試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果分別如圖3(b1)—(b2)、圖4(a1)—(a2)和(b1)—(b2)所示。其中，圖3(b1)和圖4(a1)—(b1)為各靜態(tài)劃分參數(shù)下的劃分結(jié)果；圖3(b2)和圖4(a2)—(b2)為對(duì)應(yīng)的RHMRF-FCM算法最優(yōu)分割結(jié)果。視覺(jué)上，對(duì)比各靜態(tài)劃分結(jié)果，隨著α的減小，靜態(tài)劃分結(jié)果的過(guò)劃分現(xiàn)象略微增加，最優(yōu)分割結(jié)果中的復(fù)雜地物邊界表達(dá)較為完整、準(zhǔn)確，如圖3(b1)—(b2)和圖4中的黑框所示。

為了定量評(píng)價(jià)取上述α值所得的分割精度，得到如表2所示的評(píng)價(jià)結(jié)果。由表2可知，各α參數(shù)的精度指標(biāo)均在0.8以上，且相互間的差距較小，這說(shuō)明當(dāng)α∈[0.7,0.9]時(shí)，本文算法的靜態(tài)劃分結(jié)果對(duì)最優(yōu)分割過(guò)程影響較小，從而驗(yàn)證算法的穩(wěn)健性。另外，在α=0.8時(shí)的各項(xiàng)精度指標(biāo)最優(yōu)。因此，將α=0.8作為最優(yōu)光譜測(cè)度參數(shù)，進(jìn)一步探討在該參數(shù)下，γ對(duì)靜態(tài)劃分結(jié)果和最優(yōu)分割結(jié)果的影響。

最后，為評(píng)價(jià)不同區(qū)域形狀緊致度參數(shù)γ對(duì)分割結(jié)果的影響，分別對(duì)γ=0.1、0.2、0.3(S=100，α=0.8)進(jìn)行分割試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如圖4(a1)—(a2)、圖5(a1)—(a2)和(b1)—(b2)所示。其中，圖4(a1)、圖5(a1)—(b1)分別為各靜態(tài)劃分參數(shù)下的劃分結(jié)果。圖4(a2)和圖5(a2)—(b2)分別為對(duì)應(yīng)的RHMRF-FCM算法最優(yōu)分割結(jié)果。視覺(jué)上，靜態(tài)劃分結(jié)果的過(guò)劃分現(xiàn)象隨著光譜測(cè)度參數(shù)γ的增大而輕微增大，但對(duì)最終的分割結(jié)果影響不是很明顯。圖5的定量評(píng)價(jià)結(jié)果如表3所示，表中列出各γ參數(shù)的各項(xiàng)精度指標(biāo)。在γ=0.1時(shí)的各項(xiàng)精度指標(biāo)最優(yōu)。

圖4 S=100、γ=0.1下不同α的分割結(jié)果Fig.4 Segmentation result from different α with S=100 and γ=0.1

表2 不同α下的分割結(jié)果精度評(píng)價(jià)

綜上所述，初始分割參數(shù)中的尺度參數(shù)對(duì)初始劃分結(jié)果影響最為明顯，而α與γ對(duì)初始劃分結(jié)果影響較小。試驗(yàn)結(jié)果表明，S、α和γ分別取[100,220]、[0.7,0.9]和[0.1,0.3]時(shí)，尺度參數(shù)對(duì)最終的分割結(jié)果影響較小，從而證明本文算法的穩(wěn)健性。

圖5 S=100、α=0.8下不同γ的分割結(jié)果Fig.5 Segmentation result from different γ with S=100 and α= 0.8

2.2 對(duì)比試驗(yàn)

為驗(yàn)證本文算法的有效性，將本文算法與eCognition 9.0軟件中的多分辨率分割方法、分水嶺算法結(jié)果做定性、定量分析。其中，eCognition軟件中的多分辨率分割方法和分水嶺算法都是目

前高分辨圖像分割中常用的方法，但是這兩種算法都只包含靜態(tài)劃分部分，并未包含最優(yōu)分割部分。因此，本試驗(yàn)只用eCognition軟件處理得到多分辨率分割方法和分水嶺算法的靜態(tài)劃分結(jié)果，并導(dǎo)入Matlab中，用本文提出的RHMRF-FCM算法處理得到最優(yōu)分割結(jié)果。算法結(jié)果如圖6所示，其中圖6(a1)—(a2)為本文算法在S=100、α=0.8和γ=0.1下處理得到的分割結(jié)果；圖6(b1)—(b2)為eCognition軟件多分辨率分割算法在相同參數(shù)下的分割結(jié)果；圖6(c1)—(c2)為eCognition軟件分水嶺算法在長(zhǎng)度因子15下的分割結(jié)果。

表3 不同γ下的分割結(jié)果精度評(píng)價(jià)

圖6 對(duì)比算法分割結(jié)果Fig. 6 Segmentation results from comparing algorithms

從靜態(tài)劃分結(jié)果上看，3個(gè)算法都能較好地?cái)M合地物的不規(guī)則邊界；從劃分對(duì)象的個(gè)數(shù)上看，多分辨分割算法劃分的子區(qū)域個(gè)數(shù)最少，本文算法個(gè)數(shù)偏多，而分水嶺算法的個(gè)數(shù)太多。但是，對(duì)比3個(gè)算法的劃分結(jié)果，依然可以從中發(fā)現(xiàn)一些細(xì)微的差別。如，本文算法對(duì)圖像中的地物邊緣特征保持得更好，而多分辨率分割方法對(duì)于一些弱對(duì)比度的邊緣保持的效果較差，這是由于本文算法借助圖像的MST表達(dá)提高了對(duì)地物不規(guī)則邊緣的辨識(shí)。而本文算法和多分辨率分割方法均采用顧及光譜測(cè)度相似性和形狀參數(shù)的劃分準(zhǔn)則，都能較為理想地劃分出城市場(chǎng)景中復(fù)雜建筑物邊緣，而分水嶺算法則未考慮形狀參數(shù)，也在一定程度上使得該算法對(duì)大的復(fù)雜幾何形體劃分上呈現(xiàn)過(guò)分割的特性。另外，對(duì)比3個(gè)算法的最優(yōu)分割結(jié)果(圖6(a2)—(c2))，視覺(jué)上看復(fù)雜地物邊界表達(dá)較為完整，這也說(shuō)明了本文提出的最優(yōu)分割算法的有效性。

3種對(duì)比算法的精度評(píng)價(jià)結(jié)果如表4所示，對(duì)比發(fā)現(xiàn)本文算法的各項(xiàng)精度指標(biāo)均優(yōu)于對(duì)比算法，且本文算法的總精度相對(duì)于多分辨率分割方法提高了18%，相對(duì)于分水嶺算法提高了15%。

表4 對(duì)比算法分割結(jié)果精度評(píng)價(jià)

2.3 整景圖像分割試驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文算法的實(shí)用性，對(duì)1景8192×8192的WorldView-3 0.5 m高分遙感圖像進(jìn)行分割試驗(yàn)。分割參數(shù)設(shè)置為：S=100、α=0.8、γ=0.1和q=6，算法結(jié)果如圖7所示。其中，圖7(a1)為原圖，黑框區(qū)域?yàn)榫植糠糯髨D位置，如圖7(b1)所示；圖7(a2)為原圖與劃分結(jié)果邊界疊加圖，包含128 587個(gè)均質(zhì)區(qū)域；圖7(a3)為最優(yōu)分割結(jié)果；圖7(b2)—(b3)分別為圖7(b1)的分割結(jié)果。視覺(jué)上看，靜態(tài)劃分結(jié)果能較好地劃分均質(zhì)區(qū)域，且對(duì)復(fù)雜地物邊界表達(dá)較為完整，最優(yōu)分割結(jié)果中各同質(zhì)區(qū)域劃分較為合理。算法總體運(yùn)行時(shí)間大約為3 h，對(duì)于6千萬(wàn)以上節(jié)點(diǎn)規(guī)模的MST求解來(lái)說(shuō)，時(shí)間上可以接受，從而證明了本文算法的實(shí)用性。

圖7 整景圖像分割結(jié)果Fig.7 Segmentation results of whole scene image

3 結(jié) 論

高分辨遙感圖像中包含大量的幾何噪聲，具有地物目標(biāo)的光譜測(cè)度異質(zhì)性增強(qiáng)等特點(diǎn)，采用傳統(tǒng)以像素為基本決策單元的分割方法，容易造成分割結(jié)果中包含大量噪聲的問(wèn)題，嚴(yán)重影響分割結(jié)果的高層分析應(yīng)用。為此，本文提出一種結(jié)合靜態(tài)MST劃分和區(qū)域HMRF-FCM算法的高分辨率遙感圖像分割方法。該方法在圖像MST表達(dá)的基礎(chǔ)上，將形狀信息引入同質(zhì)區(qū)域的劃分中，在有效抑制幾何噪聲的同時(shí)能較好地表達(dá)地物目標(biāo)的不規(guī)則邊界。在此基礎(chǔ)上結(jié)合區(qū)域HMRF模型構(gòu)建的模糊目標(biāo)函數(shù)，能夠有效克服地物目標(biāo)光譜測(cè)度異質(zhì)性高的問(wèn)題。為了驗(yàn)證本文算法的有效性和可行性，以WorldView-3高分遙感圖像為試驗(yàn)數(shù)據(jù)，探討了靜態(tài)劃分算法中尺度參數(shù)、光譜測(cè)度參數(shù)、區(qū)域形狀緊致度權(quán)重對(duì)最終分割結(jié)果的影響，以及對(duì)比分析了本文算法和eCognition軟件中的多分辨率分割方法、分水嶺分割方法的分割。試驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法能有效抑制分割噪聲，且能較好地?cái)M合地物的不規(guī)則邊界，從而自適應(yīng)、快速有效地分割遙感圖像，相對(duì)于對(duì)比算法，分割精度提高了10%以上。由于該算法較為高效，因此在今后的工作中將該方法應(yīng)用于大尺度高分辨遙感圖像的分割，并設(shè)計(jì)相應(yīng)的并行算法，以進(jìn)一步提高算法的實(shí)用性。