轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)軸的偏角誤差檢測與分析

黨小剛，蔣世磊，孫國斌，彌 謙，向雪峰

(西安工業(yè)大學(xué) 光電工程學(xué)院，西安 710021)

近年來，隨著國防科技的發(fā)展進步，艦載光電設(shè)備已經(jīng)被廣泛的應(yīng)用于海軍艦船、紅外警戒及光電制導(dǎo)武器[1]等防空武器。目前，艦載穩(wěn)瞄設(shè)備[2]的框架材料、結(jié)構(gòu)形式小型化及其裝置的精密裝調(diào)技術(shù)等均已達到了先進水平。艦載穩(wěn)瞄平臺的發(fā)展[3-4]一直是國防科技發(fā)展的關(guān)鍵，其中，穩(wěn)瞄平臺中旋轉(zhuǎn)臺精度的檢測技術(shù)[5-6]對整個系統(tǒng)的性能以及測量結(jié)果的精度起決定性作用。轉(zhuǎn)臺是航空、航天及航海等技術(shù)領(lǐng)域的仿真測試設(shè)備[7-8]，作為轉(zhuǎn)臺系統(tǒng)的子系統(tǒng)[9]，轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)軸偏角誤差的大小將直接影響整個轉(zhuǎn)臺系統(tǒng)的測量精度[10]。轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)軸的回轉(zhuǎn)精度可分為軸向的竄動、徑向移動及角度擺動。主軸的軸向竄動誤差和徑向移動誤差對主軸的旋轉(zhuǎn)精度影響較小，實際影響主軸旋轉(zhuǎn)精度的是轉(zhuǎn)軸的偏角誤差。文獻[11]利用激光干涉儀和配套的基準回轉(zhuǎn)分度器研制了轉(zhuǎn)軸精度測量軟件，能實現(xiàn)完全的自動化測量，比自準直儀檢測法和傳統(tǒng)的多面棱體檢測法均節(jié)約了大量的時間，但檢測技術(shù)處于封鎖狀態(tài)，儀器自身價格昂貴；文獻[12]研制的軸系檢測系統(tǒng)運用電渦流傳感器來測量軸系振動和軸系回轉(zhuǎn)誤差，適用于大型回轉(zhuǎn)軸的檢測；文獻[13]采用光電編碼器和圓光柵組合的方式，將自準直光管與多面棱體組合，在整周內(nèi)均勻測量有限的數(shù)據(jù)點。自準直光管存在固有的瞄準誤差，多面棱體各面夾角與理論的角度存在偏差，多面棱體存在加工誤差及其安裝時存在塔差等因素會影響轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)軸測量精度；文獻[14]采用水平儀法，將兩臺較高精度的電子水平儀放置在轉(zhuǎn)臺的被測軸系工作面上，兩臺電子水平儀相互垂直放置，記錄電子水平儀在水平和垂直方向上的讀數(shù)，對測量值分別展開成傅里葉級數(shù)，合成得到軸系回轉(zhuǎn)精度。水平儀法相對來說較簡單，此方法摻雜較多人為因素，導(dǎo)致測量結(jié)果數(shù)據(jù)有較大誤差。

國內(nèi)外對轉(zhuǎn)臺回轉(zhuǎn)精度的分析主要集中在檢測方法上，對于高精度轉(zhuǎn)臺的精度檢測方法和數(shù)據(jù)處理算法的研究較缺乏。因此，本文主要研究轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)軸的檢測方法和數(shù)據(jù)處理算法。本文采用了一種用非接觸軸系表面的方法來檢測旋轉(zhuǎn)軸的偏角誤差，并運用最小二乘法擬合和傅里葉諧波分析的方法對數(shù)據(jù)進行處理與對比分析，最終得到轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)軸的偏角誤差。

1 測量系統(tǒng)的組成

轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)軸偏角誤差測量系統(tǒng)由計算機控制系統(tǒng)、被測轉(zhuǎn)臺、光學(xué)平臺、可調(diào)反射鏡、光電準直儀和數(shù)據(jù)處理部分組成，測量裝置結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。計算機控制系統(tǒng)主要負責(zé)控制轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)動，通過具體的脈沖數(shù)來控制轉(zhuǎn)臺的旋轉(zhuǎn)角度；光學(xué)平臺為轉(zhuǎn)臺提供一個穩(wěn)定基座，可減小檢測裝置自身的抖動影響；被測轉(zhuǎn)臺作為被測件，放置在光學(xué)平臺上，轉(zhuǎn)臺上端面留有反射鏡的裝夾裝置，因轉(zhuǎn)臺的工作方式選擇將轉(zhuǎn)臺端面和光學(xué)平臺水平放置；選用二維可調(diào)整的反射鏡，并將其固定在轉(zhuǎn)臺的中心附近，作為一個轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)軸偏角的過渡量，主要承擔(dān)折轉(zhuǎn)光路的作用；光電準直儀放置在反射鏡正上方，光電準直儀可將焦面的目標以平行光的形式投射出去，經(jīng)過反射鏡后，目標信息又發(fā)射回來；光電準直儀配合計算機對反射回來的目標坐標信息記錄，數(shù)據(jù)處理部分對保存的坐標信息進行提取和處理，最終獲得轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)軸的偏角誤差。

圖1 測量裝置結(jié)構(gòu)示意圖

2 檢測原理

基于自準直測量原理進行轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)軸的偏角誤差檢測。以目標光束投射到被測物體上，通過入射和反射光束之間的位移變化量來測量物體轉(zhuǎn)動的微小角度。檢測過程中的自準直測角原理圖如圖2所示。

圖2 自準直測角原理圖

一個位于準直透鏡后部焦平面上的目標分劃板被光源照亮，其像被投射到無限遠，并由反射鏡所反射，反射后的圖像由光電接收器接收。光電準直儀物鏡發(fā)出的光束垂直入射到反射鏡上，當(dāng)反射鏡與光軸絕對垂直時，自準直儀光軸與反射鏡角度的微小偏差會引起接收器上成像位置移動，從而非常精確地檢測出該微小偏差角度[7]。

檢測時，按照檢測原理圖搭好檢測裝置，打開光電準直儀光源開關(guān)和準直儀計算機檢測軟件，調(diào)整光電準直儀的水平和方位角，使得界面顯示出反射十字像，再通過計算機控制轉(zhuǎn)臺的旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)臺每次旋轉(zhuǎn)12°，整圈360°為一個周期，20次整圈測量，觀察反射十字像的分布情況。若在旋轉(zhuǎn)過程中出現(xiàn)反射十字像不在光電探測器視場，界面上反射十字像中心不在觀測區(qū)域內(nèi)，則必須調(diào)整準直儀使其反射十字像旋轉(zhuǎn)過程中均在觀測區(qū)域里，重新進行測量。最后，記錄旋轉(zhuǎn)過程中的反射十字像坐標分布情況，并保存測量數(shù)據(jù)。

3 檢測結(jié)果與分析

光電準直儀測試軟件界面上顯示的X和Y的坐標，反映出十字像的位置信息，即轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)軸的偏向角度，計算機控制轉(zhuǎn)臺的旋轉(zhuǎn)角度，每間隔一定的旋轉(zhuǎn)角度，十字像的位置就會發(fā)生變化，記錄并保存下旋轉(zhuǎn)12°后反射十字像的坐標信息，20組整圈測量數(shù)據(jù)保存在軟件制定的文件夾里。

對計算機保存的一組坐標信息進行點追蹤繪圖如圖3所示，(Xij，Yij)代表每個點的坐標信息，其中i代表測量組數(shù)(i=1,2,3，…，20)，j代表轉(zhuǎn)動次數(shù)(j=1,2,3，…，30)。

圖3 單組坐標信息分布圖

從圖3可以看出，數(shù)據(jù)點的分布圍繞中心成圓分布，并且點坐標的信息根據(jù)整圈每12°角度劃分，整圈測量20組。從20組的數(shù)據(jù)可以直觀地得出，整圈每12°位置處的數(shù)據(jù)可認為是轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)12°的軸系晃動后反應(yīng)到像面上的坐標信息。

3.1 最小二乘法擬合

對計算機保存的20組坐標信息數(shù)據(jù)進行處理，如圖4 所示。每組坐標點的位置均會排布在角度劃分線上周圍，即整組測量時，每組測量的各個角度處的坐標會比較集中，那么對每組各個角度的坐標信息處理，求其平均水平，對平均坐標進行擬合成圓，再研究所有組坐標位置信息相對于擬合圓的分布情況。

圖4 多組坐標信息分布圖

(1)

對表1中的均值坐標數(shù)據(jù)進行最小二乘法擬合，設(shè)定最終的曲線為圓形方程，得到擬合圓半徑R的大小為4.61，代表反射鏡光軸與旋轉(zhuǎn)軸的固定角度偏差，反射鏡光軸與轉(zhuǎn)軸的固定角偏差α為4.61″；圓心坐標為(586.12，602.45)，對應(yīng)光軸的回轉(zhuǎn)中心的位置坐標為(X0，Y0)。而對于轉(zhuǎn)臺的晃動誤差，則需用每個點的坐標與擬合圓的圓心坐標進行對比分析，每個點的晃動誤差βij的表達式為

(2)

(3)

表1 均值坐標數(shù)據(jù)

3.2 傅里葉諧波分析

旋轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)軸的偏角誤差包括軸系的晃動誤差和固定角偏差，而轉(zhuǎn)軸的偏角誤差與軸的轉(zhuǎn)角位置有關(guān)，通過實驗測得X和Y方向的兩個坐標值，選用一組坐標位置來進行處理，i將定為常數(shù)，不再提出，分別將測量值Xj和Yj展開成傅里葉級數(shù)[7-8]，表達式為

(4)

式中：φ為轉(zhuǎn)角位置；Xj和Yj分別為一組X和Y方向的兩個坐標值測量值；ax0和ay0為傅里葉表達式中的常數(shù)項；k為諧波次數(shù)，axk，ayk，bxk，byk均為各次諧波系數(shù)(x和y不計為變量，分別表示X和Y方向).傅里葉系數(shù)表達式為

(5)

(6)

(7)

在傅里葉系數(shù)中，常數(shù)項ax0/2和ay0/2表示軸系的固定角偏差。其中一次諧波可反映滾道圓與內(nèi)徑圓存在偏心，二次諧波表明軸承滾道橢圓度誤差，三次諧波反映軸承內(nèi)環(huán)在加工時由裝夾帶來的形狀誤差，四次以上的諧波為軸系的隨即晃動誤差[15]，因此，諧波系數(shù)k最高取值為5，根據(jù)測量值求出各次諧波系數(shù)。

ax0，ay0與轉(zhuǎn)臺的固定角偏差有關(guān)，轉(zhuǎn)軸與反射鏡光軸的固定角偏差α表達式為

(8)

根據(jù)式(8)和兩個分量的數(shù)值求得α為4.601″。旋轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)軸的偏角誤差函數(shù)表達式為

(9)

其中X(k)和Y(k)分別為X和Y方向的諧波函數(shù)的函數(shù)值。軸系的晃動誤差與高次諧波分量緊密相關(guān)，將X和Y方向的傅里葉諧波系數(shù)代入式(9)，得到旋轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)軸的晃動誤差函數(shù)為

(10)

表2 旋轉(zhuǎn)軸晃動誤差Tab.2 Sloshing errors of rotating axis

4 結(jié) 論

2) 最小二乘法擬合適合對多組數(shù)據(jù)進行處理分析，可將α和β提取出來，依賴于多次測量的數(shù)據(jù)分析給出結(jié)果；而傅里葉諧波分析法依賴于單組數(shù)據(jù)，且根據(jù)傅里葉展開式中的諧波分量來分析確定偏角誤差的來源，可更好地提高和改善轉(zhuǎn)臺精度，對高次諧波決定的隨機晃動誤差，只能取有限項來定量分析。因此，轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)軸的偏角誤差的檢測定量分析，最小二乘擬合法具有一定的可信度。