淺析量子計算機的原理與應用

喬佳韻

（山東省青島第二中學，青島 266100）

1 引言

2016年，世界第一個量子衛(wèi)星“墨子號”成功地發(fā)射升空，更使得處在科技飛速發(fā)展時代的人們越發(fā)開始關(guān)注量子科技。20世紀，電子計算機的出現(xiàn)改變了世界科技發(fā)展的進程，在物理學史冊中留下了濃墨重彩的一筆。而量子力學的誕生更是顛覆了人們對傳統(tǒng)物理的思考。上世紀80年代，人們開始思考是否可以在經(jīng)典計算機上實現(xiàn)量子算法，于是量子計算這樣一個交叉融合了多個學科的新學科就應運而生。在學科不斷發(fā)展、前進的過程中，量子計算機應運而生，成為世界科技矚目的尖端技術(shù)手段。

在研究電子計算機芯片時人們發(fā)現(xiàn)，能耗問題導致了計算機中的芯片發(fā)熱，極大地影響了芯片集成度，進一步限制了計算機的運行速度。而能耗的根源即是電子計算中的不可逆操作。摩爾定律告訴我們，以現(xiàn)在科技發(fā)展的速度，每隔大約兩年，集成電路可以容納的元件數(shù)就會增加一倍。半導體技術(shù)的發(fā)展日新月異，計算機芯片正在漸漸地邁向物理的極限。人們認識到電子計算機的發(fā)展正漸漸受到例如量子效應，元件熱效應，集成電路密度等物理極限的束縛：而一些輸入規(guī)模較大的問題利用現(xiàn)有算法很難在可接受的時間內(nèi)解出。這被認為是量子計算機的一個研究動機。

當電路粗細跨過某個臨界值時，電子元件工作時將會出現(xiàn)新的物理現(xiàn)象，這是過去令其工作的理論基礎不再奏效，這被稱為量子效應。量子計算機正是在這理論基礎下誕生了。

2 量子計算機工作原理

以KONRADZUSE創(chuàng)造的第一臺電子計算機為開端的傳統(tǒng)意義上的計算機遵循的是經(jīng)典物理規(guī)律，通過操縱代表一位信息（“0”或“1”）的每個晶體管執(zhí)行計算。而量子計算機主要是基于量子干涉等量子力學規(guī)律來快速地運行龐大的數(shù)學和邏輯計算、存儲并處理信息。量子計算采用量子位，一個量子疊加態(tài)運行1個量子比特可同時儲存兩個傳統(tǒng)意義上的信息。量子位可以用二本征態(tài)的量子系統(tǒng)來實現(xiàn)。量子位處于疊加態(tài)時所有組成態(tài)的信息以概率分布，將算符作用在這種疊加態(tài)上，就相當于同時對其所有組態(tài)進行操作，從而實現(xiàn)量子算法。幾百個量子位可以儲存大量數(shù)字，并且量子計算機能對這些數(shù)字同時進行運算，按一定的概率振幅疊加起來，得到計算機的輸出結(jié)果。

2.1 量子計算的步驟

量子計算的步驟可概括為“入”、“算”、“出”三個步驟。即：初化、演化、測量。

（1）初化。將經(jīng)典信息轉(zhuǎn)化為量子信息。這是信息進入量子計算的過程，此時經(jīng)典信息通過編碼轉(zhuǎn)化成相應的量子態(tài)。

（2）演化。量子態(tài)依據(jù)量子力學原理進行幺正變換。通過第一步得到的信息依照量子算法得出計算結(jié)果。

（3）測量。第二步驟幺正變換結(jié)束后的計算結(jié)果在這一過程中轉(zhuǎn)化為經(jīng)典信息。

2.2 量子計算機的優(yōu)點

（1）信息表示與儲存

經(jīng)典計算中信息數(shù)據(jù)都是以二進制的形式表示并存儲的。而量子態(tài)的疊加性使得任意量子態(tài)可儲存為“0”和“1”的線性疊加。這樣，量子數(shù)據(jù)和量子信息可以以量子態(tài)的形式被儲存和表示。這種存儲和表示相比較經(jīng)典的存儲形式有著顯著的優(yōu)勢——量子位的線性增長會令其存儲空間和表示空間進行指數(shù)規(guī)模的拓展，這是因為量子計算機在運行中，量子信息是以單量子態(tài)為儲存單位的量子位為度量單位的。

（2）并行計算

量子計算機相比較于經(jīng)典計算機，一個凸出的優(yōu)點便是采用量子并行計算。經(jīng)典計算機多為線性算法，而量子計算機卻大多使用量子多項式算法。1994年，SHOR證明量子計算機并行算法能夠有效而快速地地進行大數(shù)因子分解。經(jīng)典計算機工作時是一條線工作，也就是說經(jīng)典算法是通過多次計算或者是通過多個處理器并行工作完成的。但是量子計算機只需要一次運算（幺正變換）就可以完成對所有疊加態(tài)的計算。

（3）量子糾纏態(tài)

如果量子系統(tǒng)中的量子位處于糾纏態(tài)，那么它們就不能被表示成子狀態(tài)的張量積的形式。量子糾纏是量子力學中重要概念，這種現(xiàn)象的獨特性在于這種關(guān)聯(lián)跨越了時空，它使得兩個處于糾纏態(tài)的量子態(tài)具有瞬時相關(guān)性，也就是說無論二者的物理距離多么的遙遠，只要改變其中一個的狀態(tài)，就會使得另一量子態(tài)發(fā)生瞬時的變化。很多計算難度系數(shù)高的問題，不能夠被經(jīng)典計算機有效計算，而量子糾纏態(tài)使得量子計算機相比于經(jīng)典計算機有了更明顯的優(yōu)勢?！蹲匀弧冯s志發(fā)表的一篇文章顯示，利用量子糾纏態(tài)，可以將物質(zhì)的未知量子態(tài)精確地傳送到遙遠地點，而物體本身卻不需要移動。截止目前，基于量子糾纏的隱形傳態(tài)通信實驗已經(jīng)獲得成功。量子糾纏也在量子通信、量子密匙分配和量子超密編碼等方面起著關(guān)鍵的作用。

（4）可逆運算

早在20世紀70年代人們就發(fā)現(xiàn)，能耗問題在很大程度上影響著芯片的集成度，而能耗的根源在于自由度的減小。自由度的減小意味著減小一部分動能，根據(jù)能量守恒定律，減小的動能便會轉(zhuǎn)化成勢能和熱能。這一切原因都來自經(jīng)典計算機的不可逆操作。而量子計算機保留一個無用比特，將不可逆操作變成可逆操作，用一個幺正變換可代表一次量子計算機計算。

3 量子計算機的應用

量子計算機一個最有優(yōu)勢的應用便是加密解密。前文提到的量子計算機可以有效地進行大數(shù)因式分解，而這也意味著電子銀行、網(wǎng)絡等領域的密碼體系會得到致命沖擊。而科學家也已經(jīng)證明密級最高的1024位公鑰密碼體制，使用“1024量子比特”的量子計算機，破解只需要5天的時間，可見量子計算機對世界密匙系統(tǒng)將會帶來前所未有的挑戰(zhàn)。許多國家現(xiàn)在已經(jīng)開始進行相關(guān)領域的研究，2016年4月，美國國家標準與技術(shù)研究所開始了一項持續(xù)4到6年的公開評估過程，同時也很有可能會使用量子糾纏的單向排列來開發(fā)量子加密方法。與此同時，量子計算機還將在粒子物理學、金融模型、人工智能、分子模型等方面起到舉足輕重的作用。

4 結(jié)束語

量子計算機目前，還有一些問題亟待解決。執(zhí)行運算的量子比特會與外界環(huán)境發(fā)生作用。其作用會導致結(jié)果相消。結(jié)果分析表明，我們無法避免量子間相干性的指數(shù)衰減。量子計算機在理論上實現(xiàn)的最大困難依舊是退相干所帶來的一系列麻煩，例如用于量子存儲的計算的糾錯和容錯代價過于龐大等等。根據(jù)人們對量子計算機的需求來看，現(xiàn)有的一些規(guī)避途徑仍有許多缺陷。不過，或許提高量子體系的可擴展性以及可靠性、加強量子算法研究等措施可以逐漸改變現(xiàn)狀。世界多國已開展了關(guān)于量子計算機的發(fā)展規(guī)劃，也有越來越多的科技工作者、研究中心、企業(yè)致力于研究量子方面的內(nèi)容。而量子計算機的研制技術(shù)也需要數(shù)學、物理學、計算機科學等多學科共同合作才能更好的進步。在21世紀的今天，量子計算機依然走在科學技術(shù)領域的前沿，等待著人們進一步的發(fā)現(xiàn)與探索。就目前量子計算機的發(fā)展情況來看，量子計算機依然走在充滿艱辛的道路上，而各位科學工作者面臨的，是無盡的機遇與挑戰(zhàn)。