淺議農(nóng)村小學(xué)生估算能力的培養(yǎng)

史曉路

許多國家已經(jīng)把估算列入到小學(xué)數(shù)學(xué)教材中。美國數(shù)學(xué)教師聯(lián)合會在1980年擬訂《80年代行動計劃》中就已強調(diào)估算技術(shù)。2000年美國教學(xué)課程標準中要求全體學(xué)生應(yīng)學(xué)會在計算時進行估算策略，養(yǎng)成對數(shù)值（包括計算結(jié)果合理）做判斷的習(xí)慣。在我國，估算引入數(shù)學(xué)教材始于90年代。經(jīng)過幾年的發(fā)展，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的也日益受到重視。在教育部2000年制訂的《九年義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)（試用修訂版）中增加了具有估算意識和初步的估算能力這一教學(xué)要求，在2001年制訂的《全日制義務(wù)教學(xué)課程標準（實驗稿）》中便明確指出要重視口算，加強估算，提倡算法多樣化。

估算是數(shù)學(xué)計算的重要組成部分，也是計算策略的一種?！稊?shù)學(xué)課程標準》明確指出：“具有估算能力能使人對數(shù)量及時間和空間等有整體性、全面性和概括性的認識。課標對不同學(xué)段的估算教學(xué)也提出了明確的目標：“能估計運算的結(jié)果，并對估算的合理性做出解釋;能結(jié)合具體情況進行估算，并解釋估算的過程;在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣?！比欢谵r(nóng)村小學(xué)，估算教學(xué)很少在數(shù)學(xué)教學(xué)中“登臺亮相”，似乎成了被遺忘的角落，這與新課標倡導(dǎo)的強調(diào)估算教學(xué)大相徑庭。落實估算教學(xué)不能僅僅停留在口頭上，而應(yīng)實實在在，從思想上重視起來，從行動上研究起來，從方法上指導(dǎo)起來，從意識上培養(yǎng)起來?；诖?，我經(jīng)過幾年來的探索、實踐，有了一些粗淺的認識。

一、問渠那得清如許、唯有源頭活水來

數(shù)學(xué)來源于生活、與我們?nèi)粘Ｉ蠲芮邢嚓P(guān)，小學(xué)生每天都接觸到數(shù)學(xué)，但由于受以往數(shù)學(xué)精確性、嚴謹性的影響，學(xué)生主動估算的意識極為薄弱。教師在平時教學(xué)中，應(yīng)以學(xué)生熟悉的、感興趣的生活內(nèi)容為題材，讓學(xué)生常估算，多交流，從而感受估算魅力，增強估算意識。

《標準》在第一學(xué)段中提出了明確的要求：結(jié)合現(xiàn)實素材感受大數(shù)的意義，并能進行估計。對于數(shù)目較大的計算，先求出精確數(shù)的近似數(shù)，通常保留最高位或次位，然后用口算求出這些近似數(shù)的和、差、積、商。一般不求出精確的得數(shù)，只要求達到得數(shù)的高位數(shù)與精確得數(shù)高位數(shù)相同或相近的數(shù)。取近似數(shù)時，可借助湊整的辦法，如湊成整十、整百、整千等。創(chuàng)設(shè)問題情境讓學(xué)生理解為什么要估算和怎樣進行估算（一個要求是方便，另一個要求是接近）。例如：一箱果汁182元，要去商店買9箱果汁需要準備多少錢？這里沒有提大約，但包含大約，而且是現(xiàn)實生活中經(jīng)常遇到的問題。讓學(xué)生經(jīng)歷大數(shù)目估算的全過程，經(jīng)歷猜想、探索、體驗、實踐，才能感受大數(shù)目，正確地估算出大的數(shù)目。如設(shè)計估算方案讓學(xué)生親身經(jīng)歷估算的全過程：（1）如果每人浪費1粒米，全國每天就要浪費多少米？相當(dāng)于多少？并寫出心中的感受。（2）從你出生至今大概用了父母多少錢？并寫出心中的感受。（3）學(xué)校近期為什么要禁止買零食、吃零食，調(diào)查本班同學(xué)一天吃零食花多少錢？一個月呢？一年呢？小學(xué)六年共花多少錢？全校1365人呢？然后寫一篇片斷感想。寫出心中的感受，在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中滲透思想教育，體現(xiàn)各科學(xué)科的合一性。

二、變則通、通則達、達則成

巧妙運用“三變”，提高估算技能，筆者認為數(shù)學(xué)教學(xué)中的“三變”主要體現(xiàn)在以下幾個方面。

1、把估算目標融入計算教學(xué)

學(xué)生一般都擅長于精確計算，對估算的作用與價值，沒有真實的體驗與感受，從而使他們在認識和行為上都感到不習(xí)慣。具體表現(xiàn)在：為估算而估算，要求估算結(jié)果卻用精確計算等。因此，如何讓學(xué)生體驗到估算的價值與作用，弄清精算和估算之間的區(qū)別與聯(lián)系，逐步培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，在學(xué)習(xí)、生活中自覺運用估算，是我們進行估算教學(xué)的目的。如，比較5.60.96和5.60.96的大小，如果去算出準確的結(jié)果十分麻煩，利用估算可知一個不等于零的數(shù)乘以比1小的數(shù)，所得的積一定小于被乘數(shù)，即5.60.965.6;而一個不等于零的數(shù)除以比1小的數(shù)，所得的商一定大于被除數(shù)，即5.60.965.6;根據(jù)估算結(jié)果，直接可以判斷5.60.965.60.96，大大縮簡了判別的過程，學(xué)生也真正體驗到估算的優(yōu)越性和必要性，感受到估算的魅力。

2、變“不愿估算”為“喜歡估算”。

教師在教學(xué)中要創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實、有趣、富有挑戰(zhàn)性的情景，使學(xué)生逐步體驗估算的可行性。比如，在教學(xué)加法估算時，可以設(shè)計這樣的情境：

聰聰一家去吃飯，點菜的菜單如下：蔥油鳊魚18元;青菜粉絲煲9元;千張肉絲12元;鹽水河蝦28元。大約需要多少錢？

對于以上情境，學(xué)生有一定的生活經(jīng)驗，也理解只需要大致算一下要多少錢，何況情境中有4個數(shù)量，學(xué)生不能很快得到精算的結(jié)果，就會運用估算策略。

值得注意的是，在第一學(xué)段教學(xué)估算，還要結(jié)合具體情境？“大約、大概、差不多”等詞語的意思，這有助于學(xué)生選擇合適的計算策略。例如理解“大約”，有這樣的教學(xué)片段：

師：明明家到學(xué)校大約是50米，“大約50米”是什么意思？

生：接近50米，可以超過一點，也可以不到50米。

師：可能是多少米呢？

生：48、49、50、51、52、53等等。

師：可能是70米嗎？

生：不能是70米，相差太多了。

其實隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，復(fù)雜的計算都可以由計算機和計數(shù)器代替完成，有很多生活事件不可能也不必要去進行精確計算。教師一般都要求學(xué)生對計算進行驗算，這是完全必要的。但有些教師無論什么問題一律要求學(xué)生用筆算按逆運算的關(guān)系或再算一次嚴格驗算。這樣不但加重學(xué)生的負擔(dān)，而且使學(xué)生變得死板。其實，有些錯誤用估算很容易發(fā)現(xiàn)，不要每一題都用筆算去檢查錯誤。在教學(xué)中通過估算的這些作用來吸引學(xué)生的注意力，從而讓學(xué)生對估算由被動變?yōu)橹鲃印?/p>

3、變“單一估算”為“多樣估算”。

估算是一種開放性的創(chuàng)造活動，往往帶有不確定性。它雖然不需要精確計算，但也要講究一定的準確度，為了使學(xué)生能較快地掌握估算的方法，提高估算的能力，教師還應(yīng)根據(jù)學(xué)生的知識水平和生活常識，教給一些基本的估算方法、技巧，讓他們在實際運用的過程中感悟、內(nèi)化，形成較熟練的估算策略。常見的估算方法有：

（1）.湊整估算。該方法在日常生活中是運用最廣泛的，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中基本的估算方法，即把數(shù)量看成比較接近的整數(shù)或整十整百整千數(shù)再計算。

（2）.依據(jù)生活經(jīng)驗估算。例如，一件工作，甲獨做4小時完成，乙獨做5小時完成，甲乙合做幾小時完成？根據(jù)經(jīng)驗可知，兩人合做需要的時間一定比一人獨做要少一些。如果有學(xué)生算出：4+5=9（時），說明一定是錯誤的。又如在計算合格率、成活率和出勤率等問題時，計算出的結(jié)果如超出100%也肯定是錯的。

（3）.根據(jù)運算性質(zhì)估算。例如：715+265--282=798，根據(jù)“減去的數(shù)比加上的數(shù)大，其結(jié)果應(yīng)比原數(shù)小”，可判斷798是錯誤的。

（4）.根據(jù)位數(shù)估算。例如：4992÷24=28，除數(shù)是兩位數(shù)的除法，被除數(shù)前兩位49比除數(shù)24大，可以商2，說明商的最高位在百位上，應(yīng)該是一個三位數(shù)，于是可判斷商“28”是錯的。

（5）.根據(jù)尾數(shù)估算。例如：1235--485--208=558，只需算一下個位：5--5=0，10--8=2，可以知道得數(shù)558是錯的。

總之，估算意識和習(xí)慣的培養(yǎng)，不能一蹴而就，有一個長期訓(xùn)練積累的過程，需要教師持之以恒，經(jīng)常給學(xué)生提供估算的機會和創(chuàng)設(shè)估算情境，會開發(fā)出他們無限的創(chuàng)意和智慧，教師也會從中收獲意外的驚喜，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成估算的習(xí)慣，強化他們的估算意識和估算能力，讓他們估算越來越準確，估算方法越來越高明，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)或目標之一。