基于雅礱江流域洪峰流量時(shí)間序列 的非平穩(wěn)性研究

高 潔

（水電水利規(guī)劃設(shè)計(jì)總院，北京市 100120）

0 引言

由于氣候變化和人類活動(dòng)影響，降雨、蒸散發(fā)和河川徑流的均值和極值發(fā)生變化［1］，可能導(dǎo)致基于水文系列“三性”（可靠性、一致性和代表性）檢驗(yàn)的傳統(tǒng)頻率分析結(jié)果可信度降低［2］，影響頻率計(jì)算的重現(xiàn)期和風(fēng)險(xiǎn)率，進(jìn)而引起工程現(xiàn)狀防洪能力發(fā)生系統(tǒng)性變化。針對(duì)變化環(huán)境下的水文分析計(jì)算，工程設(shè)計(jì)中通常還原至天然狀態(tài)，也可直接采用改進(jìn)的頻率計(jì)算方法。謝平等［3］提出基于跳躍分析的非一致性水文頻率計(jì)算方法，可考慮過去和現(xiàn)狀不同時(shí)期頻率分布。Strupczewski等［4］提出時(shí)變矩模型和Rigby等［5］提出GAMLSS（Generalized Additive Models for Location, Scale and Shape）模型，認(rèn)為概率分布的統(tǒng)計(jì)參數(shù)可隨時(shí)間或其他解釋變量變化。

基于上述模型和方法，李彬彬等［6］采用混合分布，分析了湖北省宣恩（二）站1962年至2013年實(shí)測(cè)年最大流量序列，推求過去、現(xiàn)狀和未來洪水頻率曲線，并根據(jù)河道水位流量關(guān)系復(fù)核河道防洪能力。研究發(fā)現(xiàn)，洪峰流量呈減小趨勢(shì)，河道防洪能力有所改善。流量序列和降雨序列發(fā)生躍變的時(shí)間較為接近，但與流域內(nèi)水庫建成時(shí)間相隔較遠(yuǎn)，流域內(nèi)氣候變化是導(dǎo)致流量序列非平穩(wěn)的主因。黃凱等［7］按照分解—合成的理論，以大清河水系的唐河流域西大洋水庫為研究對(duì)象，對(duì)1952～2008年入庫洪峰流量序列進(jìn)行水文序列變異診斷，計(jì)算過去和現(xiàn)狀條件下的設(shè)計(jì)洪水頻率值，并以此為基礎(chǔ)分析不同時(shí)期的極限防洪風(fēng)險(xiǎn)率。研究發(fā)現(xiàn)，由于水庫上游人類活動(dòng)頻繁，修建大量中小型水利工程，減少了水土流失，減小了入庫水量和洪峰流量。復(fù)核后的西大洋水庫極限防洪風(fēng)險(xiǎn)率減小，為水庫動(dòng)態(tài)汛限水位調(diào)度提供了基礎(chǔ)。顧西輝等［8］采用珠江流域28個(gè)水文站點(diǎn)1960～2005年最大日流量數(shù)據(jù)，通過趨勢(shì)分析和基于兩參數(shù)正態(tài)分布的非一致性洪水頻率分析模型，根據(jù)放大因子（未來T年一遇設(shè)計(jì)值與現(xiàn)狀T年一遇設(shè)計(jì)值的比例），研究防洪工程能否滿足現(xiàn)狀防洪需求。研究發(fā)現(xiàn)，放大因子最大和最小的區(qū)域主要分布在西江和東江干流，上述干流地區(qū)已建成大型水庫、引提水工程、城市化進(jìn)程加劇，人類活動(dòng)影響較大。研究認(rèn)為，流域內(nèi)使用年限大于30年的防洪工程的設(shè)計(jì)洪水、洪水放大因子和重現(xiàn)期均有明顯變化，建議對(duì)放大因子大于1的區(qū)域工程，復(fù)核防洪能力。

GAMLSS模型通過優(yōu)選出統(tǒng)計(jì)參數(shù)具有時(shí)變特征的最優(yōu)分布，可以反映時(shí)間序列的平穩(wěn)性，并計(jì)算出非平穩(wěn)序列不同時(shí)期的頻率設(shè)計(jì)值，在水文氣象領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。基于GAMLSS模型對(duì)珠江支流［9］、大渡河［10］和雅礱江［11］流域、全國范圍［12］暴雨洪水的時(shí)空分布特征開展了廣泛研究。不同于此前的研究側(cè)重于模型應(yīng)用和暴雨洪水獨(dú)立考慮，本研究采用GAMLSS模型，以雅礱江流域?yàn)檠芯繉?duì)象，按照水文站控制子流域，對(duì)照極端降水變化特性，研究年最大瞬時(shí)洪峰流量的變化規(guī)律和非平穩(wěn)特征，探索洪峰流量非平穩(wěn)性與降水年際變異性、電站建設(shè)等人類活動(dòng)的關(guān)系。

1 數(shù)據(jù)及方法

1.1 漸變分析

Mann-Kendall檢驗(yàn)（以下簡稱“MK檢驗(yàn)”）在水文氣象領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用［13］，通過非參數(shù)化的方法計(jì)算時(shí)間序列的趨勢(shì)，基于統(tǒng)計(jì)量Z判斷趨勢(shì)變化及其顯著性。本文選取顯著性水平0.05，Z＞0，趨勢(shì)增加，Z＜0趨勢(shì)減小。當(dāng)|Z|＞1.96，相應(yīng)的變化趨勢(shì)顯著。

1.2 突變分析

Pettitt檢驗(yàn)［14］廣泛應(yīng)用于水文氣象序列的突變點(diǎn)識(shí)別，通過非參數(shù)化方法檢驗(yàn)時(shí)間序列要素均值變化，確定序列的躍變時(shí)間。本文選取顯著性水平0.05，認(rèn)為存在顯著的變異性。

1.3 平穩(wěn)性分析

廣義可加模型GAMLSS模型［15］（Generalized Additive Models for Location, Scale and Shape）是 由Rigby和Stasinopoulos提出的（半）參數(shù)化回歸模型［16,17］，可以反映降雨和洪水等非平穩(wěn)時(shí)間序列的最優(yōu)分布，及其位置參數(shù)、尺度參數(shù)、形狀參數(shù)等隨時(shí)間或其他解釋變量的變化模式，研判序列的平穩(wěn)性特征，并計(jì)算非平穩(wěn)序列頻率設(shè)計(jì)值。

（1）選擇概率分布模型。

基于水文氣象極值序列常用分布，本研究選擇兩參數(shù)的Gamma、Lognormal、Gumbel和Weibull分布函數(shù)作為模型優(yōu)選的基礎(chǔ)（如表1所示）。針對(duì)兩參數(shù)模型，位置參數(shù)和尺度參數(shù)可采用樣本均值（μ）和均方差（σ）進(jìn)行表征。

表1 概率分布函數(shù)Table 1 Probability distribution function

（2）按照一次線性變化、二次拋物線型變化、不隨時(shí)間變化三種函數(shù)關(guān)系，擬訂位置參數(shù)和尺度參數(shù)隨時(shí)間的變化模式。

（3）計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)。根據(jù)4種概率分布函數(shù)和統(tǒng)計(jì)參數(shù)隨時(shí)間變化的3種模式進(jìn)行方案組合，按照赤池信息準(zhǔn)則，選擇AIC值最小者為最優(yōu)模型。

式中ML——參數(shù)估計(jì)的似然函數(shù)最大值；

k——模型參數(shù)個(gè)數(shù)。

（4）進(jìn)行殘差判別。根據(jù)殘差散點(diǎn)圖、worm plot圖、Filliben相關(guān)系數(shù)，判斷標(biāo)準(zhǔn)化殘差是否符合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，驗(yàn)證模型的擬合效果［11,18］。

2 研究區(qū)域

雅礱江流域（96°52′～102°48′，26°32′～33°58′）是長江上游金沙江最大的一級(jí)支流，地處青藏高原東南部，發(fā)源于青海省玉樹藏族自治州稱多縣境內(nèi)的巴顏喀拉山南麓，位于金沙江和大渡河之間的狹長地帶。流域面積約13萬km2，天然落差約3870m，流域地形復(fù)雜［19］，地形地貌以高山峽谷為主，根據(jù)空間分辨率90m的數(shù)字高程模型，海拔高程位于966～5888m［11］，地勢(shì)西北高東南低，流域降水量自西向東、由北到南，從上游至下游呈遞增趨勢(shì)。

根據(jù)河流水電規(guī)劃，雅礱江流域水能資源豐富，是我國規(guī)劃建設(shè)的十四大水電基地之一。水電技術(shù)可開發(fā)量約2900萬kW，主要集中在流域的中下游河段，按照“一庫十二級(jí)”開發(fā)。截至2018年底，下游河段的錦屏一級(jí)、錦屏二級(jí)、官地、二灘和桐子林水電站均已建成發(fā)電。其中，瀘寧水文站以上流域內(nèi)分布的大型水電站錦屏一級(jí)和錦屏二級(jí)所有電站機(jī)組已于2013～2015年陸續(xù)投產(chǎn)運(yùn)營。

通過國家氣象信息中心地面資料數(shù)據(jù)和產(chǎn)品，下載中國地面氣候資料日值數(shù)據(jù)集，提取經(jīng)質(zhì)量控制的18個(gè)國家基準(zhǔn)和基本氣象臺(tái)站自建站至2016年日降水量，收集流域內(nèi)甘孜、雅江、瀘寧、道孚、濯桑、莊房（二）、孫水關(guān)等7個(gè)水文站歷年瞬時(shí)最大洪峰流量系列，站點(diǎn)測(cè)流滿足規(guī)范要求并經(jīng)水文部門精度控制。采用ETCCDI（Expert Team on Climate Change Detection and Indices）推薦的7種極端降水（見表2）指標(biāo)［11,20-21］，計(jì)算水文站控制流域內(nèi)，與流量資料相同時(shí)段的極端降水時(shí)變特性。

表2 極端降水指標(biāo)Table 2 Extreme precipitation index

表3 極端降水及年最大流量漸變和突變檢驗(yàn)Table 3 Gradual and abrupt changes of extreme precipitation indices and annual maximum flood peaks

3 結(jié)果討論

3.1 流域極端降雨、洪水趨勢(shì)檢驗(yàn)

流域內(nèi)各水文站洪水系列無顯著的漸變趨勢(shì)，局部存在突變，部分區(qū)域極端降水指標(biāo)顯著增大，如圖1所示。對(duì)比分析水文站洪峰流量系列變化趨勢(shì)及其控制流域內(nèi)氣象站極端降水變化情況，如表3所示，研究發(fā)現(xiàn):①極端降水顯著增大的部分區(qū)域，年最大洪峰流量相應(yīng)地呈現(xiàn)不顯著增大趨勢(shì)，洪水對(duì)暴雨呈現(xiàn)弱響應(yīng)。②瀘寧站有別于其他站點(diǎn)，雖然流域內(nèi)多種極端降水指標(biāo)顯著增大，但是年最大洪峰流量呈現(xiàn)相反的不顯著減小趨勢(shì)。該站鄰近流域內(nèi)控制性水庫錦屏一級(jí)在河道上游成庫庫容超過70億m3，具備較強(qiáng)的洪水調(diào)蓄能力，可以緩解極端降水引發(fā)的洪水陡增，從而改變了年最大洪峰流量的增大趨勢(shì)。

圖1 雅礱江流域DEM、氣象、水文站點(diǎn)、水電梯級(jí) 分布圖及極端降水研究成果Figure 1 An overview of DEM, gauge stations, cascade reservoirs and the results of extreme precipitation indices

3.2 流量成果GAMLSS建模

經(jīng)GAMLSS建模分析，瀘寧和莊房（二）站年最大洪峰流量最優(yōu)分布為GAMMA分布，濯桑站為Weibull分布，其他各站點(diǎn)均適用對(duì)數(shù)正態(tài)分布。雅江、瀘寧、道孚、莊房（二）水文站年最大洪峰流量時(shí)間序列平穩(wěn)。甘孜站年最大洪峰流量呈現(xiàn)位置參數(shù)線性減小，尺度參數(shù)不變的非平穩(wěn)過程，表征為隨著時(shí)間推移，頻率設(shè)計(jì)值減小。濯桑站年最大洪峰流量的位置參數(shù)不變，但是尺度參數(shù)隨時(shí)間變化，不同頻率設(shè)計(jì)值呈逐步收斂狀態(tài)，表征為2年一遇頻率洪水設(shè)計(jì)值隨著時(shí)間增加，但是10年一遇以上洪水均隨時(shí)間減小。孫水關(guān)水文站由于位置參數(shù)呈拋物線變化，各頻率設(shè)計(jì)值均隨著時(shí)間推移呈現(xiàn)先略有減小后增大的變化過程，成果如圖2～圖4所示。

針對(duì)頻率設(shè)計(jì)值隨時(shí)間減小的工況，從防洪角度分析，由于早期采用的頻率設(shè)計(jì)值大于當(dāng)前相同標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)設(shè)計(jì)值，因此目前的防洪安全仍有保障，比如以甘孜站為設(shè)計(jì)依據(jù)站的工程項(xiàng)目。以濯桑水文站為設(shè)計(jì)依據(jù)站，對(duì)于防洪標(biāo)準(zhǔn)大于10年重現(xiàn)期的設(shè)計(jì)成果，也基本滿足當(dāng)前防洪安全要求。但是孫水關(guān)水文站在20世紀(jì)90年代以后，頻率設(shè)計(jì)值隨著時(shí)間推移而增大。早期設(shè)計(jì)可能難以滿足現(xiàn)行防洪標(biāo)準(zhǔn)要求，有必要進(jìn)行復(fù)核研究。

圖2 甘孜水文站GAMLSS設(shè)計(jì)洪水成果Figure 2 The results of design flood in Ganzi station calculated by GAMLSS

圖3 濯桑水文站GAMLSS設(shè)計(jì)洪水成果Figure 3 The results of design flood in Zhuosang station calculated by GAMLSS

圖4 孫水關(guān)水文站GAMLSS設(shè)計(jì)洪水成果Figure 4 The results of design flood in Sunshuiguan station calculated by GAMLSS

3.3 流域極端降雨、洪水成果非平穩(wěn)性分析

在7個(gè)水文站中，洪峰流量呈現(xiàn)非平穩(wěn)特征的3個(gè)水文站，甘孜站、濯桑站和孫水關(guān)站雖然沒有顯著的漸變趨勢(shì)，但是經(jīng)突變檢驗(yàn)均存在顯著的突變點(diǎn)。GAMLSS非平穩(wěn)性可以映射時(shí)間序列的漸變和突變特征。

根據(jù)站點(diǎn)布設(shè)情況，道孚、濯桑、孫水關(guān)和莊房（二）水文站均位于雅礱江流域支流，分別設(shè)置在鮮水河、理塘河、孫水河和寧蒗河，控制流域面積相對(duì)較小。道孚站和莊房（二）水文站以上流域內(nèi)極端降水指標(biāo)均無顯著變化趨勢(shì)，兩站洪峰流量時(shí)間序列平穩(wěn)。孫水關(guān)水文站流域周邊喜德氣象站場(chǎng)次較強(qiáng)降水量顯著增大，孫水關(guān)水文站流量序列非平穩(wěn)，在1980～1990年以后年最大洪峰流量顯著增大。濯桑站以上流域內(nèi)理塘氣象站年降水量、場(chǎng)次最大降水量、不同歷時(shí)最大降水量均呈現(xiàn)顯著增加趨勢(shì)，其洪峰流量序列也出現(xiàn)非平穩(wěn)性。不同頻率設(shè)計(jì)值具有差異化的時(shí)變特征。極端降水指標(biāo)顯著增大的影響尺度仍主要針對(duì)10年一遇以下的常遇洪水量級(jí)。

位于雅礱江干流、集水面積依次增大的甘孜、雅江和瀘寧水文站，僅甘孜站出現(xiàn)年最大洪峰流量減小的非平穩(wěn)過程，其余兩站均為平穩(wěn)序列。由于甘孜水文站位于流域上游，控制子流域的氣象和水文站網(wǎng)密度較低。結(jié)合有限的氣象觀測(cè)資料，根據(jù)前期研究發(fā)現(xiàn)［11］，甘孜水文站以上流域內(nèi)清河氣象站最長連續(xù)濕期持續(xù)時(shí)間顯著變短、旱情加劇，下游甘孜氣象站最長連續(xù)干期持續(xù)時(shí)間顯著變短、中雨日數(shù)增多，站點(diǎn)周邊濕度增加。流域內(nèi)呈現(xiàn)不同的干、濕變化規(guī)律，洪峰流量過程非平穩(wěn)。隨著流量平穩(wěn)的鮮水河支流匯入，雅江站流量序列恢復(fù)平穩(wěn)特征，此后，理塘河、寧蒗河匯入，雖然雅礱江干流已修建錦屏一級(jí)和錦屏二級(jí)大型水庫，但是瀘寧水文站年最大洪峰流量目前仍保持平穩(wěn)特征。

4 結(jié)論

本文根據(jù)雅礱江流域內(nèi)7個(gè)水文站歷年瞬時(shí)最大洪峰流量和18個(gè)氣象站自建站至2016年日降水?dāng)?shù)據(jù)，開展MK趨勢(shì)檢驗(yàn)、Pettitt突變檢驗(yàn)和GAMLSS建模，分析各水文站控制流域內(nèi)年最大洪峰流量和極端降水指標(biāo)同期變化，研究洪峰流量的變化規(guī)律及時(shí)間序列非平穩(wěn)性特征。

（1）經(jīng)MK趨勢(shì)檢驗(yàn)，雅礱江流域中下游部分站點(diǎn)的極端降水呈顯著增加趨勢(shì)，但是流域水文站年最大洪峰流量過程無顯著變化。流域局部極端降水顯著增大可能導(dǎo)致洪峰流量相應(yīng)地非顯著性增加。但是，流域內(nèi)調(diào)蓄性水庫可以改變由于極端降水增大而導(dǎo)致的洪峰流量增大的趨勢(shì)，呈現(xiàn)出相反的不顯著減小趨勢(shì)，從而減緩了潛在的洪災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)。

（2）經(jīng)GAMLSS模型非平穩(wěn)性分析，7個(gè)水文站中4個(gè)站點(diǎn)的年最大洪峰流量時(shí)間序列是平穩(wěn)的，且主要位于雅礱江干流。雅礱江流域年最大洪峰流量非平穩(wěn)序列主要發(fā)生在受極端降水影響的流域支流、河源和小流域內(nèi)。時(shí)間序列的非平穩(wěn)性綜合反映了漸變趨勢(shì)和突變情況。

（3）針對(duì)非平穩(wěn)水文序列，如果出現(xiàn)頻率設(shè)計(jì)值隨著時(shí)間推移而增大的情況，可能導(dǎo)致早期設(shè)計(jì)無法滿足當(dāng)前相同標(biāo)準(zhǔn)下防洪安全要求，有必要進(jìn)行防洪復(fù)核。

（4）雅礱江流域極端降水在中下游的理塘、木里和喜德氣象站均有顯著變化趨勢(shì)，但是隨著支流匯入、集水面積增大，流域中游干流水文站年最大洪峰流量序列的平穩(wěn)性仍較好。雖然局部地區(qū)極端降水增加，存在水庫調(diào)蓄等人類活動(dòng)影響，但是目前雅礱江中游干流地區(qū)年洪峰流量基本維持平穩(wěn)狀態(tài)。

近年來，氣候變化和人類活動(dòng)加劇已逐步影響到流域下游區(qū)域如西昌、米易、鹽邊等氣象站極端降水的平穩(wěn)性［11］，流域洪水特性能否維持平穩(wěn)，傳統(tǒng)基于時(shí)不變序列的設(shè)計(jì)方法是否有效，將有待于洪水非平穩(wěn)性研究的持續(xù)開展，以及推廣基于非平穩(wěn)序列的水文分析方法。