含風(fēng)電場的電力系統(tǒng)無功優(yōu)化研究

摘要：隨著風(fēng)力發(fā)電滲透率的逐漸提高，風(fēng)機出力的隨機性給電力系統(tǒng)帶來更多不確定性因素。采用電壓穩(wěn)定裕度確定系統(tǒng)電壓臨界崩潰點并在此處接入風(fēng)機，利用雙饋風(fēng)機能夠發(fā)出無功功率的特點穩(wěn)定系統(tǒng)電壓。根據(jù)風(fēng)速變化曲線，將風(fēng)速劃分為5個典型風(fēng)速段，建立以有功網(wǎng)損最小和電壓偏移最小為目標(biāo)的無功優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，采用改進粒子群優(yōu)化算法進行求解，應(yīng)用IEEE?30節(jié)點系統(tǒng)進行測試，驗證所提算法的有效性和可行性。

關(guān)鍵詞：風(fēng)電場;電力系統(tǒng);無功優(yōu)化;電壓穩(wěn)定裕度;粒子群算法

中圖分類號：TM614;TM714?????文獻標(biāo)識碼：A????文章編號：1674-1161（2019）06-0026-06

隨著風(fēng)力發(fā)電技術(shù)的日益成熟，風(fēng)力發(fā)電并網(wǎng)已成為改善能源結(jié)構(gòu)、減輕環(huán)境污染的發(fā)展趨勢。但由于風(fēng)力發(fā)電出力具有隨機性和間歇性的特點，其接入位置會改變電網(wǎng)的無功分布，進而影響系統(tǒng)電壓水平及電壓穩(wěn)定性。目前大多數(shù)文獻研究的重點放在風(fēng)機的場景劃分和無功優(yōu)化模型建立及求解方法上，而沒有規(guī)劃風(fēng)機安裝的位置。根據(jù)風(fēng)速變化曲線，將風(fēng)速進行分段，把動態(tài)無功優(yōu)化轉(zhuǎn)為多個風(fēng)速段的靜態(tài)無功優(yōu)化，進而建立以有功網(wǎng)損最小和電壓偏移最小為目標(biāo)的含風(fēng)電場的電力系統(tǒng)無功優(yōu)化模型，再使用改進粒子群優(yōu)化算法對IEEE30節(jié)點測試系統(tǒng)進行無功優(yōu)化仿真計算。

1 雙饋風(fēng)機功率輸出確定

目前雙饋感應(yīng)式風(fēng)機是風(fēng)電場中的主流機型，其風(fēng)能轉(zhuǎn)換為機械能的過程遵循貝茲定理，因此，雙饋風(fēng)機從風(fēng)能中獲得的機械功率為：

PM=0.5ρπR2Cp（β，λ）v3??????????????????（1）

其中：ρ為空氣密度kg/m3;R為風(fēng)力機葉片的半徑，m;Cp（β，λ）為風(fēng)能利用系數(shù)，是關(guān)于槳距角β和葉尖速比λ的函數(shù)，λ=;ω?為風(fēng)力機的機械角速度;v為風(fēng)速。由貝茲定理可知，?Cp（β，λ）≤0.593，當(dāng)葉尖速比大于3時，其能達(dá)到最大值。在工程應(yīng)用中，?Cp?（β，λ）一般由風(fēng)機制造商提供。

設(shè)雙饋風(fēng)機功率因數(shù)恒定，則風(fēng)電機組的無功出力為：

Qw=Pw·cosφ?????????（2）

式中：cosφ為風(fēng)電機組的功率因數(shù)。

2 無功優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

以有功網(wǎng)損最小為目標(biāo)函數(shù)，節(jié)點電壓和發(fā)電機無功出力約束以罰函數(shù)的形式加到目標(biāo)函數(shù)中，即：

minf=minPloss=gij（U2i+U2j-2UiUjcosθij）+

λ1

+λ2

（3）

式中：NB，NPQ，NPV分別為所有支路集合、PQ節(jié)點集合和發(fā)電機PV節(jié)點集合;λ1，λ2分別為節(jié)點電壓、無功越界的懲罰因子;gij，θij分別為節(jié)點i，?j之間的電導(dǎo)和電壓相角差;Ui，Uimax-Uimin分別為節(jié)點i的電壓幅值及其上下限值;Qi，QGi，max，QGi，min分別為發(fā)電機節(jié)點i的無功出力及其上下限。?Uilim，QGi，lim分別表示對應(yīng)變量越限時的設(shè)定值，定義如下：

2.2 約束條件

約束條件包括等式約束和不等式約束。

1）?等式約束。等式約束為有功、無功的潮流平衡方程。

式中：Pi和Qi分別為節(jié)點i處注入的有功功率和無功功率;Gij和Bij分別為節(jié)點i，j之間的電導(dǎo)和電納。

2）?不等式約束。不等式約束包括控制變量和狀態(tài)變量約束?？刂谱兞坎坏仁郊s束為：

式中：NG、NC、NT分別為系統(tǒng)發(fā)電機節(jié)點數(shù)、無功補償節(jié)點數(shù)、可調(diào)變壓器數(shù);UGi為發(fā)電機節(jié)點電壓值;QCi為節(jié)點i的無功補償量;TK為可調(diào)變壓器的變比：UGi，min，UGi，max，?QCi，min，QC，max，TK，min，TK，max分別為相應(yīng)變量的上、下限值。

狀態(tài)變量的不等式約束為：

式中：Ui為節(jié)點i的電壓幅值;UGi為發(fā)電機節(jié)點無功出力;Ui，min，Ui，max，QCi，min，QCi，max分別為相應(yīng)變量的上、下限值。

3 風(fēng)機的位置確定

通過求解電壓穩(wěn)定裕度方法確定風(fēng)機安裝位置。在功率因數(shù)確定的情況下，將風(fēng)機當(dāng)作PQ節(jié)點來進行運算。由于雙饋風(fēng)機不僅發(fā)出有功，還發(fā)出一定的無功功率，故可通過求解電壓穩(wěn)定裕度將風(fēng)機放在電壓較差的位置，來改善系統(tǒng)的電壓。

以單線路2節(jié)點系統(tǒng)為例，如圖1所示。

設(shè)U&i=Ui<0?°，圖1中2節(jié)點電路的支路電壓方程為：

支路末端節(jié)點輸出的功率為：

在式（10）、（11）、（13）、（14）中消去電流分量后，可獲得

式中：支路導(dǎo)納為G+jB，通常輸電線路中電納為負(fù)值，因此取Gij=G，?Bij=-B，?則以電壓分量為變量的式（15），（16）的圓的標(biāo)準(zhǔn)形式為：

式?（17?）表示的圓?UP?的圓心為?OP?，其半徑為?rP?，式（18）表示的圓?UQ?的圓心為OQ，其半徑為rQ。兩圓的圓心OP，OQ?的坐標(biāo)分別為：

兩圓圓心之間的距離為：

式（17）、（18）只有當(dāng)兩圓半徑不小于零且兩圓相交或相切時存在解。

圖2和3分別為兩圓相交和相切的情況。當(dāng)兩圓外切時負(fù)荷電壓處于臨界崩潰，為避免這種情況發(fā)生，可以增加負(fù)荷的有功功率和無功功率。圖3中兩圓相切對應(yīng)的運行點P1為臨界電壓崩潰點。需滿足rP≥0;rQ≥0;rP+rQ≥D。在潮流計算每次迭代過程中檢驗各支路是否滿足條件。如果不滿足條件，則該支路末端節(jié)點電壓達(dá)到臨界，該節(jié)點即為系統(tǒng)無功缺額最大的節(jié)點，即風(fēng)機接入位置。

對系統(tǒng)進行電壓穩(wěn)定裕度計算，結(jié)果如表1所示。

由上述數(shù)據(jù)可得27節(jié)點所在支路的電壓穩(wěn)定裕度最低，即電壓最容易面臨崩潰，故選節(jié)點27作為雙饋風(fēng)機接入位置。

根據(jù)式（1）計算，得到FLl500型風(fēng)力發(fā)電機功率輸出，并與工業(yè)參數(shù)對比（見表2）。按此模型計算FLl500型1.5?MW風(fēng)力發(fā)電機在不同風(fēng)速下的有功功率輸出，其額定風(fēng)速為11?m/s左右，即在此風(fēng)速下以額定功率1.5?MW輸出。圖4是該類型風(fēng)力發(fā)電機輸出功率的實際曲線和計算曲線。

從圖4中可以看出，在風(fēng)速小于13?m/s這段范圍內(nèi)，風(fēng)力發(fā)電機輸出功率的實際曲線和理論計算曲線相差很小。在實際工程應(yīng)用時，當(dāng)風(fēng)速超過額定風(fēng)速12?m/s后，風(fēng)力發(fā)電機將通過齒輪箱等裝置調(diào)速，既保護風(fēng)力發(fā)電機，又穩(wěn)定了輸出功率。可見，只有在小于或稍微大于額定風(fēng)速的情況下，貝茲模型才是合理的。

關(guān)于含風(fēng)電場電力系統(tǒng)多目標(biāo)無功優(yōu)化算法流程，無功優(yōu)化的求解采用改進粒子群優(yōu)化算法，僅需將粒子群優(yōu)化算法的潮流計算過程加入風(fēng)電場的有功無功處理即可，其余過程保持不變。

4 算例仿真

采用IEEE30節(jié)點標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)來進行驗證。該系統(tǒng)共有30個節(jié)點，6個發(fā)電機節(jié)點為1，2，5，8，11，13，節(jié)點1為平衡節(jié)點，其余5個節(jié)點為PV節(jié)點，除發(fā)電機節(jié)點外其他均為PQ節(jié)點?？刂谱兞抗?2維，包括6個發(fā)電機節(jié)點電壓、4個變壓器變比和2個可投切并聯(lián)電容器組。4個變壓器支路分別為6-9、6-10，4-12，27-28，分別用T1，T2，T3，T4表示，在10，24節(jié)點裝有并聯(lián)電容器組。發(fā)電機節(jié)點電壓上限和下限分別為1.1和0.9，PQ節(jié)點電壓上限和下限分別為1.05和0.95，變壓器變比的上限和下限分別為1.1和0.9，共9個檔位，每檔為0.025，電容器10節(jié)點和24節(jié)點補償容量上限分別為50?MVA和10?MW、下限均為0?MW，其中10節(jié)點分5組，每組容量為10?MW，24節(jié)點分5組，每組容量為2?MW。系統(tǒng)基準(zhǔn)容量為100?MW。

初始條件下，設(shè)置發(fā)電機的機端電壓和可調(diào)變壓器的變比均為1.0?p.u.，補償電容器容量為0?MW時，通過潮流計算，初始網(wǎng)絡(luò)損耗為8.421?MW。

在27節(jié)點有一個風(fēng)電場，總功率出力45?MW。該風(fēng)電場含30臺風(fēng)機，單臺風(fēng)機1.5?MW，含風(fēng)電場無功優(yōu)化采用分段考慮，將風(fēng)速化分為5個典型風(fēng)速段，功率因數(shù)取恒定值cosφ=0.7，參數(shù)見表3。取每一風(fēng)速段進行仿真，運行10次，取最小值。不同風(fēng)速時系統(tǒng)結(jié)果分析見表4。

從表4可以看出，隨著風(fēng)機出力的增加，系統(tǒng)有功網(wǎng)損趨于減小，同時緩解電網(wǎng)的輸電壓力。這是因為大型風(fēng)電場接入系統(tǒng)后可為當(dāng)?shù)刎?fù)荷提供一定的有功出力，減少了系統(tǒng)中的有功流動。而當(dāng)風(fēng)機并網(wǎng)后輸出功率過大時（風(fēng)速段5），會對系統(tǒng)產(chǎn)生負(fù)影響，故風(fēng)機并網(wǎng)應(yīng)考慮風(fēng)機接入容量大小。

5 結(jié)論

采用電壓穩(wěn)定裕度方法確定系統(tǒng)電壓薄弱點，利用雙饋風(fēng)機可發(fā)出無功功率的特點，在系統(tǒng)電壓臨界崩潰點接入風(fēng)機，以維持系統(tǒng)電壓穩(wěn)定。此外，針對風(fēng)速的波動性和間歇性，采用分段優(yōu)化的方式進行無功優(yōu)化，對風(fēng)電機組輸出功率的隨機變化具有較好的適應(yīng)性。大容量風(fēng)電接入系統(tǒng)可有效減小系統(tǒng)網(wǎng)損，減少常規(guī)機組有功出力，緩解電網(wǎng)輸電壓力，在實際應(yīng)用中結(jié)合負(fù)荷及風(fēng)速預(yù)測信息可實現(xiàn)在線優(yōu)化。

收稿日期：2019-07-26

作者簡介：劉曉宇（1972—），女，高級工程師，從事電網(wǎng)運行工作。

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Reactive?Power?Optimization?in?Distribution?System?with?Wind?Farm

LIU?Xiaoyu

（Stategrid?Liaoning?Dandong?power?supply?company，?Liaoning?Dandong?118000，?China）

Abstract：?With?the?gradual?increase?of?wind?power?penetration?rate，?the?randomness?of?wind?power?output?brought?more?uncertainty?factors?to?the?power?system.?The?voltage?stability?margin?was?used?to?determine?the?critical?voltage?collapse?of?the?system.?And?the?wind?turbines?were?accessed?at?the?node.?Then?the?system?voltage?could?be?stabilized?with?the?characteristics?that?the?double-fed?induction?generators?can?output?reactive?power.?According?to?the?wind?speed?variation?curve，?the?wind?speed?was?divided?into?five?typical?wind?speed?sections.?With?the?target?of?minimum?loss?of?the?active?network?and?minimum?system?voltage?deviation，?the?reactive?power?optimization?mathematical?model?was?established.?An?improved?particle?swarm?optimization?algorithm?was?adapted?to?solve?the?problem.The?IEEE?30-node?system?was?used?to?test?the?validity?and?feasibility?of?the?proposed?method.

Key?words：wind?farm，?power?system，?reactive?power?optimization，voltage?stability?margin，?particle?swarm?optimization