一種空氣沖擊波超壓隨密度變化的計(jì)算模型

甘朝虹　陳新華

摘? 要：高空沖擊波超壓的計(jì)算方法目前尚處于空白階段，該文基于沖擊波相似理論，利用前人對(duì)各種不同介質(zhì)沖擊波超壓的傳播計(jì)算方法，計(jì)算分析沖擊波超壓隨介質(zhì)密度改變的變化規(guī)律，提出空氣沖擊波超壓隨密度變化的計(jì)算模型，并對(duì)模型進(jìn)行了運(yùn)用計(jì)算及驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果理想。

關(guān)鍵詞：沖擊波超壓? 空氣? 介質(zhì)? 密度

中圖分類號(hào)：O382 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2019）11（b）-0057-04

Abstract： The calculation method of the overpressure of air blast wave in high altitude is still in the blank stage. Based on the similarity theory of blast wave， this paper uses the method of calculating the overpressure of blast wave in different media to calculate and analyze the law of the change of the overpressure of blast wave with the change of the density of medium， and puts forward the calculation model of the change of the overpressure of air blast wave with the change of the density of air. This paper calculates and verifies the model. The results are satisfactory.

Key Words： The overpressure of blast; Air; Media; Density

描述爆炸產(chǎn)生的沖擊波在空氣中傳播特性參數(shù)主要有峰值超壓（即沖擊波峰值壓力與環(huán)境壓力之差）、正壓作用時(shí)間和比沖量等。其中空氣沖擊波峰值超壓大小是衡量爆炸事故對(duì)目標(biāo)破壞力大小的重要特征參數(shù)。

對(duì)于爆炸沖擊波在常見(jiàn)介質(zhì)中的傳播規(guī)律，20世紀(jì)80、90年代我國(guó)學(xué)者已有了較為系統(tǒng)的研究[1-4]，近些年針對(duì)工程實(shí)際應(yīng)用又有了新的發(fā)展[5～8]，但前人只是針對(duì)某種連續(xù)介質(zhì)來(lái)研究沖擊波超壓的特性，不同介質(zhì)之間沒(méi)有連續(xù)性。該文將基于沖擊波相似理論，利用前人對(duì)各種不同介質(zhì)沖擊波超壓的傳播計(jì)算方法，計(jì)算分析沖擊波超壓隨介質(zhì)密度改變的變化規(guī)律，提出空氣沖擊波超壓隨密度變化的計(jì)算模型。

1? 幾種典型的空氣沖擊波超壓計(jì)算模型

（1）離爆心比較近的情況。

Науенко和Петроский提出的計(jì)算模型：

（1）

Henrych 給出的計(jì)算模型：

（2）

（3）

（2）離爆心比較遠(yuǎn)的情況。

（4）

式中，△Pm為沖擊波峰值超壓，MPa;mT為液體燃料TNT當(dāng)量，kg;r為計(jì)算點(diǎn)距爆炸中心的距離，m;h為爆炸點(diǎn)的高度，m。

這兩種計(jì)算模型均只適用于低空的空氣沖擊波超壓計(jì)算。

2? 考慮空氣密度影響的沖擊波超壓計(jì)算模型修正方法

方程（4）是低空爆炸空氣中沖擊波峰值超壓的計(jì)算式，記此時(shí)空氣密度為1.225kg/m3。

方程（5）是水中爆炸沖擊波峰值超壓的計(jì)算式，記此時(shí)水的密度為1000kg/m3。

（5）

方程（6）是巖石中爆炸沖擊波峰值超壓的計(jì)算式，巖石參數(shù)見(jiàn)表1。

（6）

當(dāng)mr一定，取一組不同的r值，利用方程（4）（5）（6）則可以計(jì)算得到在特定的R（此時(shí)R=r/）值下，沖擊波在空氣、水和巖石中的超壓值。即得到了不同介質(zhì)密度對(duì)應(yīng)的沖擊波超壓值。

圖1為沖擊波超壓隨介質(zhì)密度變化的擬合曲線。由圖1可見(jiàn)，取不同R值得出的沖擊波超壓隨介質(zhì)密度變化的曲線是不同的，但形狀極為相似，均可理解為指數(shù)函數(shù)。

為了便于清楚地分析圖1（a）中劃圈部分的曲線，將圖1（a）中R值小于2.5的幾條曲線去掉，如圖1（b）所示。

圖1在橫坐標(biāo)密度大于0.5時(shí)很好地反映了介質(zhì)密度對(duì)于沖擊波超壓的影響情況。但在橫坐標(biāo)小于0.5時(shí)，由于沖擊波變得非常弱，各曲線都接近水平，密度對(duì)于沖擊波超壓的影響反映不明顯。

圖2為介質(zhì)密度取0～1.2kg/m3時(shí)沖擊波超壓隨介質(zhì)密度變化的擬合曲線小密度段。同理，為了便于清楚地分析圖2（a）中劃圈部分的曲線，將圖2（a）中R值小于2.5的幾條曲線去掉，如圖2（b）所示。

由圖2擬合出密度較小，適合于對(duì)空氣沖擊波超壓隨空氣密度變化的修正函數(shù)，即：

F（ρ）=0.5734ρ3-1.8081ρ2+2.1708ρ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（7）

該修正函數(shù)的曲線如圖3所示，由圖可知，當(dāng)密度介于0和1.225g/m3之間時(shí)，修正函數(shù)值介于0和1之間，并且增長(zhǎng)速度逐漸減慢。當(dāng)密度大于1.225kg/m3時(shí)，此時(shí)傳播介質(zhì)發(fā)生改變，已經(jīng)不是空氣，曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)。

將式（7）代入式（4）得到空氣沖擊波超壓計(jì)算的修正模型，即：

△Pm高空=△Pm地面·F（ρ）

（8）

3? 模型的運(yùn)用及驗(yàn)證

表2是由式（7）計(jì)算出的一些典型高度上的修正函數(shù)值。

表2數(shù)據(jù)表明，在高度3000m處，空氣沖擊波超壓的修正系數(shù)為0.91，在高度6000m處，空氣沖擊波超壓的修正系數(shù)為0.81。根據(jù)國(guó)外文獻(xiàn)[9]的介紹，海拔3000m處的空氣沖擊波超壓要比海平面空氣沖擊波超壓低9%，而海拔6000m處的空氣沖擊波超壓要比海平面空氣沖擊波超壓低19%。兩者之間非常吻合，表明該文提出的修正模型是可用的。

參考文獻(xiàn)

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